多時(shí)段有效基線解算在GPS控制網(wǎng)平差中的研究

王海峰 李雪瑞 趙久奮 牛國華

GPS具有全天候、精度高、自動(dòng)化、易操作、高效益等優(yōu)點(diǎn),在實(shí)際工程中得到了廣泛的應(yīng)用[1].近些年,GPS技術(shù)發(fā)展迅猛,不僅廣泛應(yīng)用于國民經(jīng)濟(jì)建設(shè),在軍事方面也得到了較快的發(fā)展.

傳統(tǒng)的GPS控制網(wǎng)平差方法主要有整體基線全時(shí)段平差、整體基線分時(shí)段平差等,這些方法要么需要處理的數(shù)據(jù)量很大,作業(yè)效率不高,要么拋棄某些觀測時(shí)段中的有效數(shù)據(jù),給平差結(jié)果造成不良影響.為了解決這些問題,在要求的前提下縮短解算時(shí)間,提高作業(yè)效率,本文提出了多時(shí)段有效基線解算的平差方法.

1 GPS定位原理與網(wǎng)形選擇

1.1 GPS定位原理

1.1.1 定位方法和誤差來源

GPS定位方法主要有動(dòng)態(tài)定位、靜態(tài)定位、絕對定位和相對定位[2].GPS測量中的誤差主要有與衛(wèi)星有關(guān)的誤差、衛(wèi)星信號的傳播誤差和與接收機(jī)有關(guān)的誤差.其中,軌道誤差和多路徑效應(yīng)是誤差的主要來源.

1.1.2 靜態(tài)相對定位原理

靜態(tài)相對定位是目前GPS測量中精度最高的一種定位方法.假設(shè)在某一坐標(biāo)系中測站A的位置向量R R RA,對于未知測站B,只要求出基線向量?R R RAB,即可求得未知測站B的位置向量.

其中:

1.2 GPS控制網(wǎng)圖形的選擇

GPS控制網(wǎng)的圖形布設(shè)通常有點(diǎn)連式、邊連式和邊點(diǎn)混合連接3種基本方式,組網(wǎng)的方式主要有三角形網(wǎng)、環(huán)形網(wǎng)和星形網(wǎng)[4],為了保證觀測精度和圖形的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性,在此采用邊連式三角形網(wǎng),如圖1所示[5].

圖1 邊連式和三角形網(wǎng)示意圖

2 GPS數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

2.1 室外作業(yè)

在室外作業(yè)之前,首先在測區(qū)進(jìn)行點(diǎn)位選擇和網(wǎng)形設(shè)計(jì).根據(jù)實(shí)際情況,選取了9個(gè)點(diǎn)組成了GPS控制網(wǎng),如圖2所示.

圖2 GPS控制網(wǎng)圖形

根據(jù)觀測計(jì)劃,采用靜態(tài)相對定位方法,用3臺Trimble 5700接收機(jī)進(jìn)行同步環(huán)觀測,每個(gè)三角形網(wǎng)觀測兩個(gè)時(shí)段,每個(gè)時(shí)段有效時(shí)長為1h.

2.2 GPS源數(shù)據(jù)的處理

在觀測完成后,須在測區(qū)對觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量進(jìn)行檢核和評價(jià),根據(jù)情況采取淘汰、重測或補(bǔ)測措施[6].數(shù)據(jù)合格后,要對數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑濾波檢驗(yàn),剔除粗差,并加工成標(biāo)準(zhǔn)化文件,找出整周跳變點(diǎn)并修復(fù)觀測值,并對觀測值進(jìn)行大氣折射改正、電離層折射改正、對流層折射改正等一系列模型改正.

3 GPS控制網(wǎng)平差方案

3.1 平差原理

假設(shè)觀測值個(gè)數(shù)為n,必要觀測數(shù)為t,若在該平差中選取u個(gè)未知參數(shù),包含s個(gè)不獨(dú)立的未知參數(shù),則該平差問題的函數(shù)模型為[7]:

在V V VTPVPVPV=min的原則下[8],得方程式:

3.2 基線解算

基線向量的解算過程實(shí)際上是平差的過程,基線向量解算的基本流程如圖3所示[9].

圖3 基線向量解算流程

把預(yù)處理后的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到TBC軟件后,通過上述操作,可以得到基線處理結(jié)果,如表1所示.

表1 GPS基線解算結(jié)果

基線解算完成后,要對基線解算結(jié)果進(jìn)行質(zhì)量檢查,主要包括:短基線的模糊度、單位權(quán)中誤差(RMS)、整周模糊度檢驗(yàn)值(RATIO)等.

3.3 GPS控制網(wǎng)平差方案比較

3.3.1 平差方案介紹

這里主要將兩種傳統(tǒng)平差方法和多時(shí)段有效基線解算方法進(jìn)行比較.

方案1.整體解算基線向量.將觀測GPS控制網(wǎng)得到的兩個(gè)時(shí)段的數(shù)據(jù)進(jìn)行整體基線處理,并將基線向量整體拖至網(wǎng)平差欄進(jìn)行自由網(wǎng)平差[10].該方法利用每一組觀測數(shù)據(jù),大大增加了多余觀測量,雖然提高了解算精度,但數(shù)據(jù)處理量很大,特別對于復(fù)雜的大范圍GPS控制網(wǎng)而言,需要花費(fèi)更多的時(shí)間和人力物力進(jìn)行基線解算和控制網(wǎng)平差.

方案2.分時(shí)段解算基線向量.將某一時(shí)段的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行整體基線處理,并把該時(shí)段基線向量整體拖至平差欄進(jìn)行自由網(wǎng)平差.該方法雖然較方案1節(jié)省了一半時(shí)間,但卻丟棄了另一時(shí)段有效的觀測數(shù)據(jù),對解算和平差結(jié)果造成影響.

方案3.多時(shí)段有效基線解算.通過設(shè)置基線解算精度指標(biāo),剔除超限的基線向量,把剩下的基線向量整體拖至平差欄進(jìn)行自由網(wǎng)平差.該方案解決了方案1需處理大量數(shù)據(jù)的問題和方案2中不能充分利用有效數(shù)據(jù)的問題,根據(jù)預(yù)設(shè)精度選取有效基線進(jìn)行整體平差,在保證精度的前提下,大大提高了作業(yè)效率.

3.3.2 TBC軟件仿真及結(jié)果分析

對這3種平差方案分別進(jìn)行網(wǎng)平差,得到點(diǎn)的誤差橢圓分布圖,如圖4～圖6所示.

表2～表4為各方案的誤差橢圓分量,表5～表7為自由網(wǎng)平差后的協(xié)方差.

圖4 方案1自由網(wǎng)平差誤差橢圓

圖5 方案2自由網(wǎng)平差誤差橢圓分布

圖6 方案3自由網(wǎng)平差誤差橢圓分布

表2 方案1誤差橢圓分量

表3 方案2誤差橢圓分量

表4 方案3誤差橢圓分量

表5 方案1自由網(wǎng)平差協(xié)方差

從誤差橢圓分量[11]和自由網(wǎng)平差中協(xié)方差項(xiàng)的比較來看,方案1的精度最高,方案3的精度比較差,但方案3的方位角后驗(yàn)誤差和橢球距離后驗(yàn)誤差都在規(guī)定的誤差范圍之內(nèi),能滿足導(dǎo)彈發(fā)射的要求.下面我們來比較在TBC軟件[12]中3種方案解算GPS控制網(wǎng)所需時(shí)間,如表8所示.

從表8中明顯可以看出,方案3所需時(shí)間最少,處理效率最高.這是因?yàn)樵谔幚砬皩€進(jìn)行了預(yù)處理,舍棄了部分不符合系統(tǒng)預(yù)設(shè)精度的基線向量,降低了數(shù)據(jù)處理量.

綜上所述,方案3在滿足導(dǎo)彈發(fā)射精度要求條件下,縮短了解算時(shí)間,提高了工作效率,符合現(xiàn)代信息化條件下快速作戰(zhàn)的戰(zhàn)場態(tài)勢[13].

表6 方案2自由網(wǎng)平差協(xié)方差

表7 方案3自由網(wǎng)平差協(xié)方差

表8 3種方案仿真所需時(shí)間

4 結(jié)論

通過在某高校設(shè)點(diǎn)布網(wǎng)、采集數(shù)據(jù),采用TBC軟件進(jìn)行基線處理,比較了傳統(tǒng)的平差方法和多時(shí)段有效基線解算方法.仿真結(jié)果顯示,多時(shí)段有效基線解算方法在滿足工程實(shí)踐精度要求的前提下,縮短了處理時(shí)間,提高了工作效率.

根據(jù)對前面3種平差方案的分析,結(jié)合戰(zhàn)時(shí)導(dǎo)彈陣地測繪保留需求,提出了陣地快速測量系統(tǒng)設(shè)想,如圖7所示.通過模塊預(yù)設(shè)實(shí)施陣地聯(lián)測,快速獲取發(fā)射點(diǎn)坐標(biāo)和方位,提高導(dǎo)彈的快速反應(yīng)能力和作戰(zhàn)效率.

圖7 陣地快速測量系統(tǒng)工作流程

在科技高速發(fā)展的今天,導(dǎo)彈等精確打擊武器已經(jīng)成為信息化條件下戰(zhàn)爭的重要作戰(zhàn)力量.除了要導(dǎo)彈打得準(zhǔn)、打得遠(yuǎn)、打得狠之外,還要縮短導(dǎo)彈的發(fā)射時(shí)間,提高快速反應(yīng)能力.當(dāng)然,我們不能僅僅局限在導(dǎo)彈發(fā)射技術(shù)的提升上,同時(shí)也應(yīng)注重導(dǎo)彈防御體系的建設(shè).導(dǎo)彈防御體系的建設(shè),不僅需要在關(guān)鍵技術(shù)和關(guān)鍵武器裝備上有所突破,還需要從整體上優(yōu)化論證[14].