服用織物拉伸性能的各向異性分析

潘 月，岑 潔，游曉悅，楊允出，b

（浙江理工大學(xué)，a.服裝學(xué)院；b.浙江省服裝工程技術(shù)研究中心，杭州310018）

服用織物拉伸性能的各向異性分析

潘 月a，岑 潔a，游曉悅a，楊允出a，b

（浙江理工大學(xué)，a.服裝學(xué)院；b.浙江省服裝工程技術(shù)研究中心，杭州310018）

為了揭示低應(yīng)力作用下不同拉伸方向?qū)椢锢煨阅艿挠绊懀捎肐nstron3344測(cè)試儀對(duì)4種機(jī)織物和4種緯編針織物進(jìn)行測(cè)試及統(tǒng)計(jì)分析。主要研究?jī)?nèi)容包括：建立拉伸應(yīng)變和彈性模量與拉伸角度之間的變化曲線，并闡述它們的變化規(guī)律；通過(guò)SPSS的非線性回歸分析建立拉伸應(yīng)變和彈性模量與拉伸角度之間函數(shù)關(guān)系的擬合方程。結(jié)果顯示：機(jī)織物與緯編針織物在拉伸性能的各向異性方面具有不同的曲線特征，所建的三角函數(shù)擬合方程均具有較高的擬合優(yōu)度。

織物；拉伸性能；各向異性；非線性回歸

0　引 言

服用織物力學(xué)性能的各向異性對(duì)織物外觀、縫制加工性能以及服裝款式設(shè)計(jì)等都有重要的影響。為了揭示織物在不同方向的織物拉伸、彎曲等基本力學(xué)性能，許多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。張芝蘭等［1］基于正交各向異性材料的力學(xué)原理，分析推導(dǎo)了任意方向上織物拉伸彈性模量與經(jīng)、緯向拉伸彈性模量、剪切模量、柏松比以及拉伸角度之間的理論公式。李焰等［2］調(diào)查了平紋機(jī)織物在不同方向的斷裂強(qiáng)力、斷裂伸長(zhǎng)率、定伸長(zhǎng)彈性和折皺彈性等指標(biāo)。洪維亞等［3］、譚磊等［4］對(duì)針織物在不同方向上的拉伸性能進(jìn)行測(cè)試，并分析了影響斷裂強(qiáng)力、斷裂伸長(zhǎng)和拉伸模量的因素，以及各指標(biāo)與拉伸方向角之間的三角函數(shù)關(guān)系。徐軍等［5］分析了在不同方向的織物彎曲長(zhǎng)度、抗彎剛度、懸垂性能的影響。倪紅等［6］基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)織物斜向彎曲剛度進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。但這些研究在拉伸性能方面重點(diǎn)分析的是斷裂條件下的織物各向異性行為。一些研究還分析了不同方向?qū)p制、粘合加工后織物外觀和性能的影響。如：朱柳靜等［7］研究薄型絲織物在不同方向上的力學(xué)性能變化，并分析斜向織物延伸性、成形性和彎曲剛度對(duì)縫縮率和主觀縫皺等級(jí)的相關(guān)性。Kristina等［8-9］調(diào)查了不同粘襯方向?qū)φ澈虾罂椢锏睦鞈?yīng)變、拉伸回彈性、拉伸功和拉伸線性度等指標(biāo)的影響。另外，隨著三維服裝CAD和動(dòng)畫領(lǐng)域?qū)δM織物真實(shí)性的要求不斷提高，織物各向異性也已成為織物力學(xué)建模所考慮的重要因素之一［10］。

本文將在前人研究基礎(chǔ)上，重點(diǎn)分析在低應(yīng)力作用下織物拉伸性能的各向異性行為，為服裝設(shè)計(jì)、生產(chǎn)及織物力學(xué)建模提供參考。

1　實(shí)驗(yàn)及方法

選取8種常用織物，其中機(jī)織物4種，針織物4種，其織物規(guī)格見(jiàn)表1。實(shí)驗(yàn)中織物拉伸方向共選取19個(gè)。（取緯向?yàn)?°）在0～180°區(qū)間，每隔10°取一個(gè)拉伸方向（見(jiàn)圖1），按照?qǐng)D2的版樣裁剪織物試樣，并按20 cm×5 cm規(guī)格進(jìn)行裁剪。測(cè)試實(shí)驗(yàn)前，織物放置在標(biāo)準(zhǔn)大氣狀態(tài)下靜置24 h，然后采用Instron3344儀器進(jìn)行拉伸性能測(cè)試。測(cè)試中儀器夾具的拉伸速度為100 mm/min，試樣實(shí)際夾持長(zhǎng)度為10 cm，并保持夾具邊緣與試樣上邊緣平行，保證試樣自然垂直。

表1　織物規(guī)格參數(shù)

圖1　織物拉伸方向的定義

圖2　試樣裁剪版樣

2　測(cè)試結(jié)果及分析

本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得織物的拉伸特性及載荷范圍（保證織物拉伸過(guò)程中無(wú)破損），并參考KES低應(yīng)力下拉伸測(cè)試的載荷條件（500cN/cm），從而對(duì)機(jī)織物取25 N的載荷條件，針織物由于彈性較大而取10 N載荷條件，分別對(duì)它們的拉伸應(yīng)變和彈性模量與拉伸角度之間的曲線關(guān)系進(jìn)行分析。主要分析內(nèi)容有：a）建立拉伸應(yīng)變、彈性模量與拉伸角度之間的曲線，并描述其變化關(guān)系；b）通過(guò)SPSS非線性回歸分析建立拉伸應(yīng)變、彈性模量與拉伸角度之間的函數(shù)關(guān)系式。拉伸應(yīng)變?chǔ)藕蛷椥阅Ａ縀的定義參見(jiàn)式（1）、式（2）；c）分析拉伸擬合函數(shù)中所包含的變化規(guī)律。

式中：L0為試樣原始長(zhǎng)度；L1為試樣拉伸后的長(zhǎng)度；ΔL為試樣拉伸位移；A為試樣橫截面積；E為拉伸載荷；σ為拉伸應(yīng)力。

2.1織物拉伸應(yīng)變與拉伸角度的關(guān)系

2.1.1機(jī)織物拉伸應(yīng)變與拉伸角度的關(guān)系

圖3（a）給出了4種機(jī)織面料的拉伸應(yīng)變與拉伸角度之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和擬合曲線。由圖3（a）可知，4種機(jī)織物的拉伸應(yīng)變與拉伸角度的關(guān)系曲線均接近三角函數(shù)的波形規(guī)律，且0～90°區(qū)間和90°～180°區(qū)間的拉伸曲線形狀呈近似對(duì)稱關(guān)系。一般沿經(jīng)向（90°）和緯向（0°）拉伸時(shí)，應(yīng)變處于曲線低谷，斜向拉伸時(shí)，應(yīng)變?cè)龃?，?5°和135°附近出現(xiàn)拉伸應(yīng)變的最高值，達(dá)到曲線波峰。不同織物拉伸性能有所差異，不同拉伸曲線的波幅有一定的變化。另外由于實(shí)驗(yàn)誤差等因素的影響，0～90°區(qū)間和90°～180°區(qū)間的曲線形狀也不完全對(duì)稱。其中面料1、2和4對(duì)應(yīng)的平紋布1、平紋布2和斜紋布2（面料4）的拉伸性能較接近，且緯向拉伸應(yīng)變均大于經(jīng)向；而面料3的拉伸曲線的波幅相對(duì)較小，且經(jīng)向與緯向的拉伸應(yīng)變值接近。

圖3　機(jī)織物拉伸應(yīng)變—拉伸角度的變化關(guān)系

根據(jù)曲線波形特征，進(jìn)一步通過(guò)SPSS非線性回歸分析，可得到不同機(jī)織物拉伸應(yīng)變-拉伸角度曲線的回歸方程（見(jiàn)表2）和三角函數(shù)擬合曲線（見(jiàn)圖3（b））。

表2　機(jī)織物拉伸應(yīng)變與拉伸角度非線性回歸方程

2.1.2針織物拉伸應(yīng)變與拉伸角度的關(guān)系

圖4給出了緯編針織物試樣的拉伸應(yīng)變與拉伸角度之間關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和擬合曲線。由圖4可知，4種緯編針織物的拉伸曲線均呈中間下凹的形狀。由于4種針織物在材料、結(jié)構(gòu)等方面的差異，曲線下凹幅度呈現(xiàn)出較大差異，其中面料7為結(jié)構(gòu)緊致的2+2滌棉羅紋組織，不同角度的拉伸應(yīng)變值變化較大；面料5和6線圈結(jié)構(gòu)較為疏松，拉伸應(yīng)變曲線較為接近且各角度的差異不大；面料8的拉伸應(yīng)變隨角度的變化最為平穩(wěn)。與機(jī)織物相比，緯編針織物的拉伸曲線在形狀上存在較大差異，在0～90°區(qū)間和90～180°區(qū)間的曲線分別為單一的下降趨勢(shì)和單一的上升趨勢(shì)。四種針織物均在0°（緯向）時(shí)拉伸應(yīng)變最大，在90°（經(jīng)向）時(shí)拉伸應(yīng)變最小，而機(jī)織物一般為斜向拉伸應(yīng)變最大。

圖4　針織物拉伸應(yīng)變—拉伸角度的變化關(guān)系

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到曲線的波形特征，進(jìn)一步通過(guò)SPSS非線性回歸分析，就能得到不同針織物的拉伸應(yīng)變-拉伸角度曲線的回歸方程（見(jiàn)表3）和三角函數(shù)擬合曲線（見(jiàn)圖4（b））。

表3　針織物拉伸應(yīng)變與拉伸角度的非線性回歸方程

2.2織物彈性模量與拉伸角度的關(guān)系

2.2.1機(jī)織物彈性模量與角度的關(guān)系

圖5給出了4種機(jī)織物的彈性模量與拉伸角度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和擬合曲線。由于指標(biāo)定義不同，織物的拉伸彈性模量曲線與拉伸應(yīng)變曲線在形狀上有較大差異。由圖5（a）可知：面料3對(duì)應(yīng)的斜紋布1的彈性模量曲線，在0～180°區(qū)間呈現(xiàn)較有規(guī)律的波形曲線特征；面料1、2和4對(duì)應(yīng)的平紋布1、平紋布2和斜紋布2（面料4）在60～120°區(qū)間呈現(xiàn)單波峰的曲線形狀，而在其它區(qū)間彈性模量值的變化較為平緩。根據(jù)曲線波形特征，進(jìn)一步通過(guò)SPSS非線性回歸分析，可得到織物彈性模量—拉伸角度曲線的回歸方程（見(jiàn)表4）和三角函數(shù)擬合曲線（見(jiàn)圖5（b））。

表4　機(jī)織物彈性模量與拉伸角度的非線性回歸方程

圖5　機(jī)織物彈性模量—拉伸角度的變化關(guān)系

2.2.2針織物彈性模量與拉伸角度的關(guān)系

表5和圖6給出了4種緯編針織物的彈性模量與拉伸角度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及預(yù)測(cè)擬合曲線。與機(jī)織物不同，4種緯編針織物的曲線形狀在0～180°整個(gè)區(qū)間呈中間凸起的波峰形狀。由于面料拉伸性能和厚度的差異，它們各自對(duì)應(yīng)的彈性模量隨角度的分布曲線也有一定差異?？梢钥吹剿鼈兊那€波形圖形態(tài)上都較為接近，都相對(duì)于90°呈對(duì)稱分布，這與其編織結(jié)構(gòu)上的對(duì)稱性有密不可分的關(guān)系。4種針織物的彈性膜量的峰值和谷值分別出現(xiàn)在經(jīng)向和緯向。

表5　針織物彈性模量與拉伸角度的非線性回歸方程

圖6　針織物彈性模量—拉伸角度的變化關(guān)系

根據(jù)實(shí)驗(yàn)曲線波形特征，進(jìn)一步通過(guò)SPSS非線性回歸分析，可得到這4種針織物彈性模量—拉伸角度曲線的回歸方程（見(jiàn)表5）和三角函數(shù)擬合曲線（見(jiàn)圖6）。

3　機(jī)織物和針織物拉伸各向異性變化規(guī)律的探討

根據(jù)實(shí)驗(yàn)中對(duì)機(jī)織物和緯編針織物的拉伸性能的測(cè)試和模型分析可以從中發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律性。觀察面料3的拉伸曲線擬合公式ε=0.110+0.062× sin，并結(jié)合三角函數(shù)的波形規(guī)律，可以看到常數(shù)項(xiàng)0.110和三角函數(shù)的振幅0.062分別是有一定實(shí)際含義的。如果將θ=0°和45°分別代入擬合公式，就可以求得常數(shù)項(xiàng)0.110=，振幅0.062=。因?yàn)閺睦烨€圖上可以看出面料3經(jīng)緯向拉伸應(yīng)變是相近的，所以對(duì)于具有對(duì)稱的組織結(jié)構(gòu)并且在一定負(fù)荷下拉伸，經(jīng)緯向的拉伸應(yīng)變相近的織物，其拉伸應(yīng)變隨著角度的變化規(guī)律可以總結(jié)為：

式（3）對(duì)經(jīng)緯向拉伸應(yīng)變相近并且具有組織結(jié)構(gòu)對(duì)稱性的機(jī)織物的各個(gè)角度拉伸性能預(yù)測(cè)具有重要意義。其實(shí)只要測(cè)試織物緯向（或經(jīng)向）和45°角的拉伸性能再結(jié)合式（3）就可以計(jì)算出織物任意拉伸角度的拉伸應(yīng)變值。

觀察面料1、2和4的拉伸曲線擬合公式，運(yùn)用同上的代入法，能夠找到類似的規(guī)律。因?yàn)槊媪?、2和4都是相同負(fù)荷下經(jīng)緯向拉伸性應(yīng)變不同的機(jī)織物，所以這類織物拉伸應(yīng)變隨著角度的變化規(guī)律可總結(jié)為：

觀察面料5、6、7和8，用同樣的代入法，可以發(fā)現(xiàn)它們代表的緯編針織物拉伸應(yīng)變隨拉伸角度變化的規(guī)律可以總結(jié)為：

化簡(jiǎn)后即為

如果用θ＇表示θ角度對(duì)應(yīng)的弧度，公式（7）最終化簡(jiǎn)為：

式（8）剛好滿足了彈性力學(xué)中材料斜向（不考慮切應(yīng)變）的應(yīng)變公式（其中εx和εy以及α分別表示材料沿x軸和y軸方向的應(yīng)變以及斜向與x軸的夾角），針織物的這一表現(xiàn)可能是因?yàn)槠渚哂休^大的彈性，因而也就更加符合彈性體的這個(gè)模型。由此可見(jiàn)公式（8）對(duì)于緯編針織物各個(gè)角度的拉伸性能預(yù)測(cè)具有重要意義，實(shí)際中只要測(cè)試織物緯向和經(jīng)向的拉伸應(yīng)變，然后利用式（8）就可以計(jì)算出緯編針織物任意拉伸角度的拉伸應(yīng)變值。

上述分析可以說(shuō)已經(jīng)揭示了織物各個(gè)角度拉伸性能中特殊角度和任意角度之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律。在測(cè)試某幾個(gè)特殊方向拉伸性能的基礎(chǔ)上，可以運(yùn)用式（3）、式（4）和式（8）來(lái)預(yù)測(cè)不同織物拉伸應(yīng)變隨角度變化的情況。這使得我們?cè)趯?shí)際的織物的拉伸性能測(cè)試和預(yù)測(cè)中能夠達(dá)到窺一斑而知全豹的效果，可以提高相關(guān)測(cè)試和工作效率。

4　結(jié)論

本文主要研究服用織物在低應(yīng)力下拉伸的各向異性行為，結(jié)果有：

a）機(jī)織物的拉伸應(yīng)變曲線近似雙波峰的三角函數(shù)曲線，一般經(jīng)向和緯向拉伸時(shí)，應(yīng)變處于曲線低谷，斜向拉伸時(shí)應(yīng)變?cè)龃螅?5°和135°附近會(huì)出現(xiàn)拉伸應(yīng)變的最大值。

b）緯編針織物的拉伸應(yīng)變曲線呈中間下凹形狀，試樣均在0°或180°（緯向）時(shí)應(yīng)變最大，在90°（經(jīng)向）時(shí)應(yīng)變最小。

c）機(jī)織物中，斜紋布1的彈性模量曲線，在0～180°呈現(xiàn)較有規(guī)律的三角函數(shù)波形曲線特征；平紋布1、平紋布2和斜紋布2的彈性模量曲線在60°～120°呈現(xiàn)單波峰的曲線形狀，而在其它區(qū)間彈性模量值的變化較為平緩。

d）與機(jī)織物不同，4種緯編針織的曲線形狀在0～180°呈中間凸起的波峰形狀且波形圖的形態(tài)相近。

e）各織物的拉伸應(yīng)變、拉伸模量與拉伸角度間的三角函數(shù)擬合方程，均具有較高的擬合優(yōu)度。可以運(yùn)用相應(yīng)的公式來(lái)計(jì)算預(yù)測(cè)其拉伸應(yīng)變隨角度變化的情況，特別是針織物拉伸性能的預(yù)測(cè)公式與彈性力學(xué)中材料斜向的應(yīng)變公式具有高度一致性。

［1］張芝蘭，李文璋，張亞瑩.機(jī)織物各向異性力學(xué)性能的研究［J］.天津紡織工學(xué)院學(xué)報(bào)，1992，11（2）：1-7.

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PAN Yuea，CEN Jiea，YOU Xiao-yuea，YANG Yun-chua，b
（a.School of Fashion Design and Engineering；b.Zhejiang Provincial Research Center of Clothing Engineering Technology，Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou 310018，China）

In this paper，Instron3344 tester is used to test tensile properties of 4 woven fabrics and 4 weft knitted fabrics in order to master the influence of different tensile directions on tensile properties under low stress.The main contents include：establish a curve graph between tensile strain and elasticity modulus and describe their change rules；use nonlinear regression in SPSS system to create fitting equations between tensile strain，elasticity modulus and stretching angle.The results show：woven fabrics and weft knitted fabrics have different curve characteristics in terms of anisotropic tensile behaviors，and all fitting equations of trigonometric function have high goodness of fit.

fabric；tensile properties；anisotropy；nonlinear regression

TS101.2

A

1673-3851（2015）06-0733-05

（責(zé)任編輯：張祖堯）

2014-12-09

浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（LQ12E05015）；浙江理工大學(xué)教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目（jgyl1403）

潘 月（1990-），女，江蘇南京人，碩士研究生，研究方向?yàn)榭椢锓眯阅芊治觥?/p>

楊允出，E-mail：gary0577@zstu.edu.cn