單螺管型高溫超導(dǎo)儲(chǔ)能磁體的靜磁場(chǎng)分析

李開(kāi)彥

（國(guó)網(wǎng)黃石供電公司，湖北黃石　435000）

單螺管型高溫超導(dǎo)儲(chǔ)能磁體的靜磁場(chǎng)分析

李開(kāi)彥

（國(guó)網(wǎng)黃石供電公司，湖北黃石435000）

超導(dǎo)磁儲(chǔ)能系統(tǒng)應(yīng)用于電力系統(tǒng)可以抑制電壓波動(dòng)，削峰填谷，改善電能質(zhì)量。單螺管型高溫超導(dǎo)磁儲(chǔ)能系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，材料利用率和儲(chǔ)能效率高的優(yōu)點(diǎn)，但漏磁場(chǎng)較大，會(huì)對(duì)電磁環(huán)境帶來(lái)非常嚴(yán)重的影響。本文通過(guò)ANSYS軟件進(jìn)行仿真分析，得到單螺管型高溫超導(dǎo)儲(chǔ)能磁體的靜磁場(chǎng)分布規(guī)律，針對(duì)漏磁場(chǎng)問(wèn)題，提出相應(yīng)的屏蔽措施。

SMES單螺管超導(dǎo)磁體靜磁場(chǎng)分析ANSYS漏磁屏蔽

超導(dǎo)磁儲(chǔ)能系統(tǒng)是利用超導(dǎo)線(xiàn)圈作為儲(chǔ)能線(xiàn)圈，與其它線(xiàn)圈相比，超導(dǎo)線(xiàn)圈幾乎無(wú)損耗，所以能量可以永久存儲(chǔ)；與常規(guī)的儲(chǔ)能裝置相比，超導(dǎo)儲(chǔ)能系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換效率可以達(dá)到95%，且具有很快的反應(yīng)速度，因而被大量運(yùn)用。但超導(dǎo)磁體在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生104高斯數(shù)量級(jí)場(chǎng)強(qiáng)的磁場(chǎng)，而10高斯數(shù)量級(jí)的磁場(chǎng)就會(huì)導(dǎo)致一些電子設(shè)備不能正常工作，5高斯的磁場(chǎng)就可能導(dǎo)致帶有心臟起搏器的人生命受到威脅。本文主要進(jìn)行單螺管高溫超導(dǎo)磁體的靜磁場(chǎng)分析，提出改進(jìn)措施。

圖1.1　SMES儲(chǔ)能原理圖

圖1.2　SMES系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

1　超導(dǎo)磁儲(chǔ)能系統(tǒng)

1.1超導(dǎo)磁儲(chǔ)能系統(tǒng)的原理

超導(dǎo)磁儲(chǔ)能是利用超導(dǎo)線(xiàn)圈作為儲(chǔ)能線(xiàn)圈，由電網(wǎng)經(jīng)變流器供電勵(lì)磁，在線(xiàn)圈中產(chǎn)生磁場(chǎng)能量而儲(chǔ)存起來(lái)，需要時(shí)，可經(jīng)逆變器將所儲(chǔ)存的能量返回電網(wǎng)或提供給需要電能的負(fù)載，其原理圖如圖1. 1示。在K1斷開(kāi)的狀態(tài)下，接通K2，給超導(dǎo)線(xiàn)圈充電，充電完畢后，將K1閉合，K2保持?jǐn)嚅_(kāi)，超導(dǎo)線(xiàn)圈與超導(dǎo)線(xiàn)形成閉合回路，電流無(wú)損耗、無(wú)衰減。永久電流的能量以磁場(chǎng)形式儲(chǔ)存在超導(dǎo)線(xiàn)圈中，以便需要時(shí)快速輸出。

圖2.1　單螺管超導(dǎo)線(xiàn)圈簡(jiǎn)化模型

圖2.2　ANSYS仿真中單螺管超導(dǎo)磁體模型

1.2超導(dǎo)磁儲(chǔ)能系統(tǒng)的構(gòu)成

SMES一般情況下由超導(dǎo)儲(chǔ)能磁體、低溫冷卻系統(tǒng)、功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)和監(jiān)控保護(hù)系統(tǒng)組成。圖1.2是SMES的結(jié)構(gòu)框圖，圖中變壓器的作用是選擇適當(dāng)?shù)仉妷阂允沟肧MES與電力系統(tǒng)相匹配，變流器屬于功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)關(guān)鍵部件，控制電網(wǎng)與磁體之間的能量交換，信號(hào)采集、控制器屬于監(jiān)控保護(hù)系統(tǒng)部件，主要采集實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，控制系統(tǒng)運(yùn)行。磁體失超會(huì)產(chǎn)生焦耳熱，嚴(yán)重時(shí)毀壞整個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)，磁體保護(hù)系統(tǒng)主要對(duì)磁體進(jìn)行失超保護(hù)，以確保系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。

圖2.3　節(jié)點(diǎn)自由度AZ分布云圖

圖2.4　磁力線(xiàn)分布圖

圖2.5　節(jié)點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度HX分布云圖

圖2.6　節(jié)點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度HY分布云圖

2　單螺管型高溫超導(dǎo)儲(chǔ)能磁體靜磁場(chǎng)分析

2.1單螺管線(xiàn)圈空間的磁場(chǎng)分布

對(duì)于單螺管型磁體而言，基于場(chǎng)分布的軸對(duì)稱(chēng)性，我們選取圓柱坐標(biāo)系，電流密度沿磁體周向均勻分布，由畢奧－薩伐爾定律可得單螺管線(xiàn)圈在空間任一點(diǎn)的磁場(chǎng)分布為

式中：ρ、z、φ為空間磁場(chǎng)中任一點(diǎn)的徑向、軸向、周向坐標(biāo)；θ為空間任一點(diǎn)與電流區(qū)域一點(diǎn)的軸向坐標(biāo)之差；ρ′、z′為磁體內(nèi)任一點(diǎn)的徑向、軸向坐標(biāo)；r為空間任一點(diǎn)到源點(diǎn)的距離且。

2.2單螺管型線(xiàn)圈的電感計(jì)算

如下圖2.1所示，假設(shè)單螺管的內(nèi)半徑為1R，外半徑為2R，軸向長(zhǎng)度為D，匝流密度為cn，

則單螺管的電感L為

單螺管的內(nèi)半徑1R=300mm，外半徑為2R=600mm，軸向長(zhǎng)度D=88mm。通過(guò)以上數(shù)據(jù)計(jì)算，查函數(shù)），（pqT計(jì)算表得），（pqT=0.0363，取cn=33794利用式2.1計(jì)算單螺管的電感，則7954.0=L。

2.3ANSYS靜磁場(chǎng)仿真分析

2.3.1ANSYS靜磁場(chǎng)仿真

ANSYS以麥克斯韋方程組作為電磁場(chǎng)分析的出發(fā)點(diǎn)。利用有限元方法計(jì)算節(jié)點(diǎn)自由度（磁位或通量），其他的物理量可以由這些自由度導(dǎo)出。ANSYS計(jì)算的自由度可以是標(biāo)量磁位、矢量磁位或邊界通量。（如圖2.2）

2.3.2仿真結(jié)果分析

在對(duì)1MJ單螺管型高溫超導(dǎo)儲(chǔ)能磁體進(jìn)行ANSYS靜磁場(chǎng)分析時(shí)，采用矢量位方法，得到節(jié)點(diǎn)自由度AZ分布云圖、節(jié)點(diǎn)磁力線(xiàn)分布圖、節(jié)點(diǎn)磁通密度（BX、BY、BSUM）分布云圖，節(jié)點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度（HX、HY、HSUM）分布云圖，磁場(chǎng)能量分布云圖。下面分別對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

圖2.7　節(jié)點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度HSUM分布云圖

圖2.8　節(jié)點(diǎn)磁通密度BX分布云圖

圖2.9　節(jié)點(diǎn)磁通密度BY分布云圖

圖2.10　節(jié)點(diǎn)磁通密度BSUM分布云圖

圖2.11　磁場(chǎng)能量分布云圖

圖3.1　單螺管超導(dǎo)磁體周?chē)?米內(nèi)的磁場(chǎng)分布圖

（1）節(jié)點(diǎn)自由度AZ：在二維靜態(tài)磁場(chǎng)分析中，一般采用矢量位方法，此時(shí)只有主自由度AZ。圖2.3為節(jié)點(diǎn)自由度AZ分布云圖。從圖中可以看出，AZ的最大值為0.072579wb/m，如圖中紅色部分所示，基本出現(xiàn)在D區(qū)，面編號(hào)為A34-A48；之后逐漸減小，直到最后變?yōu)榱?，如圖中深藍(lán)色部分。超導(dǎo)磁體內(nèi)側(cè)（單螺管內(nèi)部區(qū)域）衰減較快，磁體外部空氣區(qū)域衰減較為緩慢。

（2）節(jié)點(diǎn)磁力線(xiàn)分布：在ANSYS磁場(chǎng)仿真中，節(jié)點(diǎn)磁力線(xiàn)為節(jié)點(diǎn)磁力×半徑，下圖2.4為磁力線(xiàn)等值分布圖。由圖看出超導(dǎo)磁體周?chē)帕€(xiàn)較為密集，空氣區(qū)域逐漸變得稀疏。而從磁體內(nèi)外側(cè)來(lái)看，內(nèi)側(cè)磁力線(xiàn)較外側(cè)密集，并且迅速衰減到最小。磁力最大值出現(xiàn)在D區(qū)中間位置，其值為0.072579高斯，最小值出現(xiàn)在磁體外圍空氣區(qū)域，最小值為0.01344高斯。超導(dǎo)磁體外部也存在磁力線(xiàn)，因此空氣區(qū)域也有一定量的磁場(chǎng)能量分布。

（3）節(jié)點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度分布：在ANSYS二維靜磁場(chǎng)仿真中，可以由主自由度AZ導(dǎo)出節(jié)點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度在X軸的分布HX、Y軸的分布HY以及它們的矢量和HSUM。從圖2.5看，在X軸上，磁場(chǎng)強(qiáng)度基本呈現(xiàn)上下對(duì)稱(chēng)趨勢(shì)，磁體上部E、F區(qū)域出現(xiàn)最大值0.110×107A/m，下部C區(qū)域出現(xiàn)最小值0.107×107A/m。

從圖2.6看，在Y軸上，磁場(chǎng)強(qiáng)度基本從磁體內(nèi)側(cè)由最大逐漸變小，外側(cè)空氣區(qū)域基本為最小值，最大最小值都出現(xiàn)在C、D、E區(qū)域，磁體內(nèi)側(cè)出現(xiàn)最大值0.235×107A/m，外側(cè)出現(xiàn)最小值-703314A/ m；在圖2.7所示的HX和HY的矢量和分布中，磁體D區(qū)域中間雙餅線(xiàn)圈出現(xiàn)最大值0.235×107A/m，最小值分布在磁體外側(cè)空氣區(qū)域，其值為5232.45A/m，如圖2.7磁體中部少量深藍(lán)色部分所示。綜上所述，單螺管超導(dǎo)磁體磁場(chǎng)強(qiáng)度基本分布在磁體內(nèi)側(cè)，外側(cè)也有少量分布，如圖2.7藍(lán)色部分。

（4）節(jié)點(diǎn)磁通密度分布：節(jié)點(diǎn)磁通密度為磁場(chǎng)分析中又一個(gè)重要的物理量。在圖2.8所示的磁通密度X軸向分布圖中，基本呈現(xiàn)上下對(duì)稱(chēng)趨勢(shì)，磁體上部E區(qū)出現(xiàn)最大值1.3858T，如圖中紅色部分，下部C區(qū)出現(xiàn)最小值-1.34398T，如圖中深藍(lán)色部分。在圖2.9所示的Y軸分布圖中，磁通密度基本在磁體內(nèi)側(cè)分布，并逐漸遞減，外側(cè)區(qū)域分布較小值，如圖中藍(lán)色部分所示。最大最小值都出現(xiàn)在D區(qū)，內(nèi)側(cè)最大值為2.95789T，外側(cè)最小值為-0.88381T。在圖2.10所示的BX和BY的矢量和分布中，磁體D區(qū)域中間雙餅線(xiàn)圈出現(xiàn)最大值2.95792T，最小值分布在磁體外側(cè)空氣區(qū)域，其值為0.006575T。

（5）磁場(chǎng)能量分布：在如圖2.11所示的能量分布圖中，紅色區(qū)域表示磁場(chǎng)能量分布最大值15106.9J，深藍(lán)色表示磁場(chǎng)能量分布最小值0.403×10-4J。磁場(chǎng)能量基本分布在超導(dǎo)磁體中部?jī)?nèi)側(cè)，也就是單螺管磁體的螺管內(nèi)部，如圖中的紅色、橘黃色和黃色區(qū)域。磁體外部的空氣區(qū)域也有磁場(chǎng)能量分布，這就是我們所說(shuō)的漏磁場(chǎng)。一般在實(shí)際運(yùn)行場(chǎng)合，必須對(duì)超導(dǎo)磁體進(jìn)行屏蔽，也就是對(duì)分布在超導(dǎo)磁體外部的雜散磁場(chǎng)進(jìn)行約束，或使得周?chē)臻g磁場(chǎng)迅速衰減，減少對(duì)電子設(shè)備的影響，確保運(yùn)行維護(hù)人員的生命安全。

3　漏磁場(chǎng)分析及屏蔽措施

在ANSYS仿真中，發(fā)現(xiàn)單螺管型超導(dǎo)磁體存在著比較嚴(yán)重的漏磁場(chǎng)問(wèn)題，如圖3.1所示為單螺管超導(dǎo)磁體周?chē)?米內(nèi)的磁場(chǎng)分布。由圖可以看出，在距離超導(dǎo)磁體0.5m處出現(xiàn)了磁場(chǎng)分布的最大值5.509 ×10-2T。為了擴(kuò)大單螺管高溫超導(dǎo)磁儲(chǔ)能系統(tǒng)在風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電等領(lǐng)域的應(yīng)用，必須對(duì)運(yùn)行的系統(tǒng)進(jìn)行屏蔽。

超導(dǎo)磁體有三種可能的屏蔽方式：房屋屏蔽、鐵磁屏蔽和主動(dòng)屏蔽。房屋屏蔽是將超導(dǎo)儲(chǔ)能磁體放置于專(zhuān)門(mén)用于漏磁屏蔽的房間內(nèi)。鐵磁屏蔽是利用鐵磁材料來(lái)改變超導(dǎo)儲(chǔ)能磁體磁場(chǎng)，將磁場(chǎng)盡量限制在磁體附近的區(qū)域內(nèi)。主動(dòng)屏蔽通過(guò)增加線(xiàn)圈來(lái)改變磁場(chǎng)分布，使得超導(dǎo)磁體外部區(qū)域的磁場(chǎng)得以迅速衰減，達(dá)到漏磁屏蔽效果。

根據(jù)大量的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，目前，針對(duì)超導(dǎo)磁儲(chǔ)能系統(tǒng)最可行的屏蔽措施是采用超導(dǎo)線(xiàn)圈進(jìn)行主動(dòng)屏蔽。其基本思想是采用主動(dòng)屏蔽方法使得線(xiàn)圈區(qū)域磁偶極矩為零，以保證線(xiàn)圈外部空間的磁場(chǎng)迅速衰減，起到漏磁屏蔽效果。第一種主動(dòng)屏蔽方式中，超導(dǎo)磁體系統(tǒng)由內(nèi)螺管和外螺管線(xiàn)圈組成，它們的電流方向是相反的。外螺管線(xiàn)圈和內(nèi)螺管線(xiàn)圈的磁場(chǎng)相耦合，彼此削弱，達(dá)到屏蔽效果。第二種可行的主動(dòng)屏蔽方式叫同軸串聯(lián)式主動(dòng)屏蔽。該系統(tǒng)由四個(gè)相同的螺管線(xiàn)圈構(gòu)成，其中兩個(gè)線(xiàn)圈緊密相接，電流方向相同，組成主線(xiàn)圈模塊。另外兩個(gè)線(xiàn)圈等間隙布置于主線(xiàn)圈模塊兩端，電流方向與主線(xiàn)圈模塊電流方向相反。同軸串聯(lián)式線(xiàn)圈系統(tǒng)被認(rèn)為有比較好的屏蔽效果。第三種主動(dòng)屏蔽方式是軸線(xiàn)平行式多螺管主動(dòng)屏蔽。軸線(xiàn)平行式多螺管線(xiàn)圈系統(tǒng)由偶數(shù)個(gè)（一般為4、6、8個(gè)）螺管線(xiàn)圈構(gòu)成。所有線(xiàn)圈呈軸線(xiàn)平行排列，并且等間隔的分布于同一圓周上，相鄰的兩個(gè)線(xiàn)圈電流方向相反。軸線(xiàn)平行式多螺管線(xiàn)圈系統(tǒng)的屏蔽效果被認(rèn)為是主動(dòng)屏蔽中最理想的。

4　結(jié)語(yǔ)

單螺管型高溫超導(dǎo)儲(chǔ)能磁體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，材料利用率和儲(chǔ)能效率都很高，其靜磁場(chǎng)基本呈現(xiàn)規(guī)律性分布，單螺管內(nèi)部磁場(chǎng)分布較為密集，之后向超導(dǎo)磁體兩端逐漸衰減，且單螺管周?chē)鷧^(qū)域也有相當(dāng)量的磁場(chǎng)，存在嚴(yán)重的漏磁場(chǎng)問(wèn)題，對(duì)周?chē)碾姶怒h(huán)境帶來(lái)非常不利的影響。在實(shí)際運(yùn)行中，主動(dòng)屏蔽具有一定的可行性，其中以軸線(xiàn)平行式多螺管線(xiàn)圈系統(tǒng)的屏蔽效果被認(rèn)為是主動(dòng)屏蔽中最理想的

［1］石晶，唐躍進(jìn).電力安全與超導(dǎo)磁儲(chǔ)能系統(tǒng)［J］.武漢：超導(dǎo)電力科學(xué)技術(shù)研究與發(fā)展中心，2005.

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［5］王富恥.ANSYS10.0有限元分析理論與工程應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2006：228-303.

Superconducting energy storage magnets， if applied in power grid， can not only effectively restrain power quality problems such as voltage fluctuation and flicker， but also can be involved in the operation and control of power grid and improve the power quality. The single screw pipe superconducting magnet has the advantage of simple structure， high material utilization and energy storage efficiency， but leakage magnetic field problem does great harm to the magnetic environment. This paper， by using ANSYS software， gives an analysis of the simulation and gets the single screw tube type high temperature superconducting energy storage magnets of static magnetic field distribution， and finally put forward the corresponding measures， in view of the leakage magnetic field problem.

SMES； Single screw superconducting magnet； Analysis of the static magnetic field； ANSYS； Magnetic flux leakage blocking

李開(kāi)彥（1983—），男，湖北黃岡人，工程師，研究方向：電氣工程。