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    基于客觀賦權(quán)法的構(gòu)件重要性評(píng)估

    2015-10-30 20:38:03朱麗華王寧娟戴軍

    朱麗華 王寧娟 戴軍

    摘要:總結(jié)了平均應(yīng)力比法、穩(wěn)定退化系數(shù)法和剛度退化系數(shù)法3種關(guān)鍵構(gòu)件的評(píng)價(jià)方法,介紹了客觀賦權(quán)法的基本原理,并將客觀賦權(quán)法應(yīng)用于結(jié)構(gòu)的構(gòu)件重要性評(píng)估,確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。最后以平面框架為算例,分別使用平均應(yīng)力比法、穩(wěn)定退化系數(shù)法、剛度退化系數(shù)法和基于客觀賦權(quán)法的評(píng)價(jià)方法對(duì)結(jié)構(gòu)的構(gòu)件進(jìn)行重要性評(píng)估。結(jié)果表明:基于客觀賦權(quán)法的評(píng)價(jià)方法能夠很好地尋找出結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵構(gòu)件,而且克服了單一評(píng)價(jià)指標(biāo)的不足,具有較好的優(yōu)越性。

    關(guān)鍵詞:構(gòu)件重要性;客觀賦權(quán)法;權(quán)重系數(shù);連續(xù)倒塌

    中圖分類號(hào):TU365 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

    0引 言

    結(jié)構(gòu)在常規(guī)荷載作用下被提出應(yīng)以適當(dāng)?shù)目煽慷葷M足各項(xiàng)預(yù)定功能的要求,即在正常施工、正常使用、正常維護(hù)下結(jié)構(gòu)應(yīng)達(dá)到預(yù)期的安全性、適用性及耐久性[1]。隨著偶然事件的不斷發(fā)生,結(jié)構(gòu)在非常規(guī)荷載作用下的抗連續(xù)倒塌性能被提出。目前,結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌分析一般采用改變路徑法,結(jié)構(gòu)的初始損傷通過(guò)某一根或幾根構(gòu)件完全失效來(lái)模擬。該方法的關(guān)鍵是如何確定初始失效構(gòu)件,GSA 2003[2]以及DOD 2005[3]對(duì)初始失效構(gòu)件的選擇是根據(jù)構(gòu)件所處位置確定的。對(duì)于無(wú)法確定的構(gòu)件,工程師們經(jīng)常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷,這樣往往會(huì)忽略結(jié)構(gòu)中部分關(guān)鍵構(gòu)件[4]。因此,準(zhǔn)確評(píng)估結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵構(gòu)件顯得尤為重要。

    各國(guó)學(xué)者對(duì)于結(jié)構(gòu)中構(gòu)件重要性的評(píng)價(jià)方法做了大量探索。文獻(xiàn)[5]從結(jié)構(gòu)的剛度出發(fā),用剛度衡量結(jié)構(gòu)的安全性,定義原結(jié)構(gòu)的剛度矩陣行列式與拆除構(gòu)件后結(jié)構(gòu)的剛度矩陣行列式的比值作為構(gòu)件的重要性評(píng)價(jià)指標(biāo),但該評(píng)價(jià)指標(biāo)并沒(méi)有具體的工程意義[6]。文獻(xiàn)[7],[8]亦基于剛度矩陣行列式對(duì)結(jié)構(gòu)的易損性與冗度的關(guān)系進(jìn)行了研究,提出了整體性指標(biāo),但該指標(biāo)沒(méi)有具體的物理意義。文獻(xiàn)[9]從概率的角度對(duì)結(jié)構(gòu)的易損性進(jìn)行了研究,但是針對(duì)偶然事件,用概率模型不一定是一個(gè)有力的分析工具[10]。顧祥林等[11-12]利用層次分析法對(duì)結(jié)構(gòu)的可靠性進(jìn)行評(píng)估,通過(guò)判斷矩陣確定結(jié)構(gòu)中子結(jié)構(gòu)的權(quán)重系數(shù),以此來(lái)評(píng)價(jià)構(gòu)件對(duì)結(jié)構(gòu)整體安全性的影響程度。該方法中的判斷矩陣完全是由設(shè)計(jì)人員根據(jù)自己的工程經(jīng)驗(yàn)主觀構(gòu)建所得,其評(píng)價(jià)結(jié)果帶有很強(qiáng)的主觀性,可能與構(gòu)件的實(shí)際情況存在偏差。文獻(xiàn)[13]基于結(jié)構(gòu)的承載力,采用平均應(yīng)力比作為構(gòu)件重要性評(píng)價(jià)指標(biāo),提出了移除指標(biāo)的概念,其近似反映了結(jié)構(gòu)的重要性程度,但該指標(biāo)僅能反映構(gòu)件受力的平均狀態(tài),對(duì)于應(yīng)力集中等特殊狀態(tài)則無(wú)法體現(xiàn)。

    以上評(píng)價(jià)指標(biāo)均有一定的局限性,因此,有必要提出一種更為準(zhǔn)確、全面的評(píng)價(jià)方法來(lái)尋找結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵構(gòu)件。引起結(jié)構(gòu)破壞的原因有很多種,主要有強(qiáng)度破壞和失穩(wěn)破壞。單獨(dú)考慮某一種影響因素來(lái)定義結(jié)構(gòu)構(gòu)件重要性評(píng)價(jià)指標(biāo)不是很合理。本文建議綜合考慮幾種可能引起結(jié)構(gòu)破壞的主要因素,基于多元準(zhǔn)則評(píng)估方法進(jìn)行構(gòu)件重要性評(píng)價(jià)。將客觀賦權(quán)法用于構(gòu)件重要性評(píng)估中,把現(xiàn)有的幾種構(gòu)件重要性評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合起來(lái),通過(guò)計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重以判斷結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵構(gòu)件。

    1構(gòu)件重要性評(píng)價(jià)指標(biāo)

    關(guān)鍵構(gòu)件即為對(duì)結(jié)構(gòu)整體性能產(chǎn)生很大影響的構(gòu)件,結(jié)構(gòu)的整體性能包括結(jié)構(gòu)的承載力、剛度、變形能力以及穩(wěn)定性等。文獻(xiàn)\分別根據(jù)強(qiáng)度、剛度以及穩(wěn)定性定義了構(gòu)件重要性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

    1.1平均應(yīng)力比評(píng)價(jià)指標(biāo)

    結(jié)構(gòu)的破壞一般都是承載力不滿足要求而引起的,因此,用平均應(yīng)力比作為衡量構(gòu)件重要性的定量指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)構(gòu)件的重要性,其定義如下

    Ri=nj=1,j≠iSjmaxn-1 i=1,2,…,n

    (1)

    式中:Ri為第i根構(gòu)件的重要性評(píng)價(jià)指標(biāo);n為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的總根數(shù);Sjmax為第j根構(gòu)件中正應(yīng)力絕對(duì)值的最大值σjmax與材料屈服強(qiáng)度f(wàn)y之比。

    平均應(yīng)力比評(píng)價(jià)指標(biāo)近似反映了某根構(gòu)件移除后剩余結(jié)構(gòu)的平均應(yīng)力水平。平均應(yīng)力比值越大,剩余結(jié)構(gòu)越不安全,即該構(gòu)件的重要性越高。

    1.2穩(wěn)定退化系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)

    穩(wěn)定性是結(jié)構(gòu)的最基本要求,對(duì)于由于失穩(wěn)而破壞的結(jié)構(gòu),相比于強(qiáng)度指標(biāo),采用表征結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)構(gòu)件重要性更合理有效。選用結(jié)構(gòu)的第1階屈曲荷載來(lái)反映結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,從而間接反映結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性,其指標(biāo)定義如下

    Ri=λiλ0 i=1,2,…,n(2)

    式中:λi為第i根構(gòu)件移除后剩余結(jié)構(gòu)的第1階屈曲荷載系數(shù);λ0為原結(jié)構(gòu)的第1階屈曲荷載系數(shù)。

    屈曲荷載系數(shù)λ滿足特征方程

    |K-λKRg|=0

    (3)

    式中:K為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣;KRg為基準(zhǔn)幾何剛度矩陣,一般取為單位荷載作用下的幾何剛度。

    穩(wěn)定退化系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)近似地反映了以穩(wěn)定為控制條件的結(jié)構(gòu)構(gòu)件重要性,其值越小,說(shuō)明拆除某根構(gòu)件后,剩余結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定退化程度越高,剩余結(jié)構(gòu)可能越不安全。

    1.3剛度退化系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)

    剛度是反映結(jié)構(gòu)變形能力的物理量,然而對(duì)于復(fù)雜的結(jié)構(gòu),求出整個(gè)結(jié)構(gòu)的剛度顯得不太經(jīng)濟(jì)。在動(dòng)力學(xué)中,通過(guò)頻率可以反映出整個(gè)結(jié)構(gòu)的剛度,以頻率的改變來(lái)反映結(jié)構(gòu)體系剛度的退化,避免了求解結(jié)構(gòu)整體剛度的困難,其評(píng)價(jià)指標(biāo)定義如下

    Ri=ωiω0 i=1,2,…,n

    (4)

    式中:ωi為第i根構(gòu)件移除后剩余結(jié)構(gòu)的基本頻率;ω0為原結(jié)構(gòu)的基本頻率。

    剛度矩陣K與頻率ω滿足

    |K-ω2M|=0

    (5)

    式中:M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣。

    剛度退化系數(shù)以結(jié)構(gòu)的基本頻率反映結(jié)構(gòu)整體剛度的退化程度,拆除某根構(gòu)件后,該評(píng)價(jià)指標(biāo)的值越小,說(shuō)明剩余結(jié)構(gòu)剛度退化越嚴(yán)重,剩余結(jié)構(gòu)可能越不安全,那么該構(gòu)件的重要性就越高。

    從式(1),(2),(4)能夠總結(jié)出,對(duì)于同一結(jié)構(gòu)而言,平均應(yīng)力比評(píng)價(jià)指標(biāo)反映了結(jié)構(gòu)上所作用的荷載形式以及大小,穩(wěn)定退化系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)只是反映了荷載的形式,剛度退化系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)則僅與結(jié)構(gòu)的固有特性有關(guān)。從3個(gè)指標(biāo)的定義上可以看出,單個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)均具有一定的局限性。

    2客觀賦權(quán)法的基本原理

    客觀賦權(quán)法是企業(yè)進(jìn)行業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)的一種數(shù)學(xué)方法,其從實(shí)際數(shù)據(jù)出發(fā),利用各指標(biāo)值所反映的客觀信息確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù),被廣泛應(yīng)用于工程、經(jīng)濟(jì)、管理等領(lǐng)域。客觀賦權(quán)法的基本思想是將達(dá)到同一個(gè)目的的很多種方案量化為它們?cè)谶_(dá)到目的過(guò)程中所占的權(quán)重。其判斷結(jié)果不依賴于人的主觀判斷,有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)。常用的客觀賦權(quán)法通常包括指標(biāo)重要性相關(guān)法(Criteria Importance Through Intercriteria Correlation,CRITIC)[15]、標(biāo)準(zhǔn)離差及均方差法等。本文選用2種常用方法計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù),分別是指標(biāo)重要性相關(guān)法和標(biāo)準(zhǔn)離差法。

    2.1指標(biāo)重要性相關(guān)法

    指標(biāo)重要性相關(guān)法的基本思想是把對(duì)同一目的很多影響因素的影響程度量化為它們?cè)诜桨钢械谋戎?。各指?biāo)權(quán)重的確定取決于2個(gè)基本概念:對(duì)比強(qiáng)度和沖突性。對(duì)比強(qiáng)度用來(lái)反映同一個(gè)指標(biāo)在各個(gè)方案之間的差異,用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)量化。標(biāo)準(zhǔn)差越大,說(shuō)明各方案之間的差異性越大,其客觀數(shù)據(jù)反映的信息量越大,相應(yīng)的權(quán)重也就應(yīng)較大。沖突性則以指標(biāo)之間的相關(guān)性為衡量標(biāo)準(zhǔn),2個(gè)指標(biāo)如果具有較強(qiáng)的正相關(guān)性,那么兩者就具有較低的沖突性,即這2個(gè)指標(biāo)在評(píng)價(jià)方案的優(yōu)劣上其客觀數(shù)據(jù)反映的信息具有較大的相似性,它對(duì)整個(gè)方案評(píng)價(jià)的貢獻(xiàn)就較小,相應(yīng)的權(quán)重也就應(yīng)較小。

    2.2標(biāo)準(zhǔn)離差法

    標(biāo)準(zhǔn)離差法的基本原理與指標(biāo)重要性相關(guān)法相似,但其考慮的因素只有指標(biāo)的對(duì)比強(qiáng)度,也用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量。某個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差越大,說(shuō)明該指標(biāo)在各方案評(píng)價(jià)中的變異程度越大,反映的信息量就越大,在綜合評(píng)價(jià)中的貢獻(xiàn)越大,相應(yīng)的權(quán)重也就應(yīng)越大。如果指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差越小,說(shuō)明該指標(biāo)在各方案評(píng)價(jià)中的變異程度越小,反映的信息量就越小,在綜合評(píng)價(jià)中的貢獻(xiàn)越小,相應(yīng)的權(quán)重也就應(yīng)越小。

    3客觀賦權(quán)法的應(yīng)用

    結(jié)構(gòu)是由很多根桿件組成的一個(gè)整體,這個(gè)整體可以看作是一種目的,組成構(gòu)件的每種組合形式看作是達(dá)到這個(gè)目的的每一種方案。在每種組合形式中,每根構(gòu)件的作用或者重要性都會(huì)有所不同,而評(píng)價(jià)每根構(gòu)件的重要性指標(biāo)看作是每個(gè)方案的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。這種綜合評(píng)估方法是將這些分散的互相獨(dú)立的評(píng)價(jià)指標(biāo)通過(guò)計(jì)算確定其權(quán)重系數(shù),綜合評(píng)估結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵構(gòu)件。總之,就是對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性評(píng)估進(jìn)行優(yōu)化處理。

    3.1評(píng)價(jià)系統(tǒng)的建立

    將結(jié)構(gòu)體系看作是具有n個(gè)桿件的有限集合體,將m個(gè)本來(lái)獨(dú)立的評(píng)價(jià)指標(biāo)看作是評(píng)價(jià)這n個(gè)桿件的m個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),則由有限集合及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)組成一個(gè)評(píng)價(jià)系統(tǒng)。本文將平均應(yīng)力比評(píng)價(jià)指標(biāo)、穩(wěn)定退化系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)以及剛度退化系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)中所有構(gòu)件的3個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[16],則該評(píng)價(jià)系統(tǒng)C即為

    C=max{g1(a),g2(a),g3(a)}

    (6)

    式中:gj(a)為第a個(gè)桿件關(guān)于指標(biāo)j的值。

    3.2各指標(biāo)線性相關(guān)系數(shù)的確定

    對(duì)一個(gè)結(jié)構(gòu)的n個(gè)桿件,分別求出每根桿件相應(yīng)的平均應(yīng)力比、穩(wěn)定退化系數(shù)以及剛度退化系數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

    平均應(yīng)力比評(píng)價(jià)指標(biāo)值越大,剩余結(jié)構(gòu)越不安全,構(gòu)件越重要;剛度退化系數(shù)和穩(wěn)定退化系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)值越小,剩余結(jié)構(gòu)越不安全,構(gòu)件重要性越高。那么平均應(yīng)力比評(píng)價(jià)指標(biāo)xij采用式(7)進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理,其余2個(gè)指標(biāo)xij均采用式(8)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,即

    xij=g(a)-gjmingjmax-gjmin

    a=1,2,…,n;j=1,2,3

    (7)

    xij=gjmax-gj(a)gjmax-gjmin

    a=1,2,…,n;j=1,2,3

    (8)

    式中:gjmax為指標(biāo)j的最佳取值;gjmin為指標(biāo)j的最差取值。

    各指標(biāo)的比重Rij由式(9)進(jìn)行確定

    Rij=xijmi=1xij

    (9)

    確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的比重后,根據(jù)公式[17]計(jì)算平均應(yīng)力比評(píng)價(jià)指標(biāo)、剛度退化系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)以及穩(wěn)定退化系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的線性相關(guān)系數(shù)rjk,即

    rjk=na=1(xaj-j)(xak-k)

    na=1(xaj-j)2

    na=1(xak-k)2

    j,k=1,2,3

    (10)

    式中:xaj,xak分別為構(gòu)件a關(guān)于指標(biāo)j,k的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值;j,k分別為所有構(gòu)件關(guān)于指標(biāo)j,k的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值的平均值。

    3.3各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的確定

    由指標(biāo)重要性相關(guān)法所計(jì)算的權(quán)重系數(shù)與指標(biāo)所包含的信息量以及指標(biāo)間的線性相關(guān)性系數(shù)有密切關(guān)系,記Ij為某個(gè)指標(biāo)的信息量,其考慮了各指標(biāo)間的對(duì)比強(qiáng)度和沖突性,由下式確定[18]

    Ij=σjmk=1(1-rjk) m=3

    (11)

    式中:σj為第j個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差。

    Ij越大,第j個(gè)指標(biāo)所包含的信息量越大,該指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)方案的貢獻(xiàn)就越大,其相對(duì)重要性也就越高。由此可得,第j個(gè)指標(biāo)的客觀權(quán)重wj為

    wj=Ijmk=1Ik

    (12)

    由標(biāo)準(zhǔn)離差法確定的權(quán)重系數(shù)可根據(jù)各指標(biāo)的變異程度來(lái)計(jì)算[19],即

    wj=σjmj=1σj j=1,2,…,m

    (13)

    3.4構(gòu)件重要性的排序

    根據(jù)各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)以及平均應(yīng)力比、穩(wěn)定退化系數(shù)、剛度退化系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo),可以確定構(gòu)件在結(jié)構(gòu)體系中的重要性排序,最終計(jì)算值vi為

    vi=mj=1wjxij i=1,2,…,n

    (14)

    4算例分析

    基于前面2節(jié)的內(nèi)容,選用文獻(xiàn)\中的一榀六層三跨平面鋼框架算例進(jìn)行分析,驗(yàn)證本文所建議方法的適用性和優(yōu)越性。該算例的層高均為3.6 m,跨度均為6 m,算例模型見(jiàn)圖1,同一層的桿件采用相同的編號(hào)。計(jì)算所得平均應(yīng)力比、穩(wěn)定退化系數(shù)以及剛度退化系數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)圖2。

    由圖2可知:底層中柱的平均應(yīng)力比為0.510,底層邊柱的平均應(yīng)力比為0.495,底層邊柱的穩(wěn)定退化系數(shù)為0.758,二層邊柱的穩(wěn)定退化系數(shù)為0.806,底層邊柱的剛度退化系數(shù)為0.834,二層邊柱的剛度退化系數(shù)為0.869。根據(jù)結(jié)果可以判斷出:當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)為平均應(yīng)力比指標(biāo)時(shí),結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵構(gòu)件為底層中柱及邊柱;當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)為穩(wěn)定退化系數(shù)時(shí),底層邊柱的重要性最高,其次為二層邊柱;當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)為剛度退化系數(shù)時(shí),拆除底層邊柱后,剩余結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)性最高,即結(jié)構(gòu)中的最重要構(gòu)件為底層邊柱,其次為二層邊柱。由此可以看出,同一個(gè)結(jié)構(gòu)用不同的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則評(píng)估結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵構(gòu)件,評(píng)價(jià)結(jié)果可能會(huì)存在差異。

    線性相關(guān)系數(shù)是反映幾個(gè)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則相關(guān)性的參數(shù),是將幾個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合在一起的關(guān)鍵因素,根據(jù)公式(9)可計(jì)算得到上述3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)矩陣r,即

    r=1.000 0.682 0.583

    0.682 1.000 0.889

    0.583 0.889 1.000

    (15)

    從上述相關(guān)系數(shù)矩陣r可以看出,穩(wěn)定退化系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)與剛度退化系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.889,體現(xiàn)了2個(gè)指標(biāo)較高的相關(guān)性,這個(gè)結(jié)果與2個(gè)指標(biāo)的定義表現(xiàn)出了很好的一致性,同時(shí)圖2中的原始數(shù)據(jù)也說(shuō)明了這一點(diǎn);平均應(yīng)力比指標(biāo)與穩(wěn)定退化系數(shù)指標(biāo)以及剛度退化系數(shù)指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)分別為0.682和0.583,可見(jiàn),平均應(yīng)力比指標(biāo)與其他2個(gè)指標(biāo)存在較大的差異。同樣,這個(gè)結(jié)果從3個(gè)指標(biāo)的定義中可以分析得到,也可以從圖2中的數(shù)據(jù)看出;對(duì)于3個(gè)指標(biāo)自身來(lái)說(shuō),每個(gè)指標(biāo)與自身的線性相關(guān)系數(shù)均為1。

    以上結(jié)果充分說(shuō)明了客觀賦權(quán)法理論的正確性和科學(xué)性,同時(shí)也證明了客觀賦權(quán)法可以很好地應(yīng)用在結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵構(gòu)件評(píng)估中。如同前文所述,單獨(dú)用某個(gè)指標(biāo)評(píng)估結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵構(gòu)件時(shí)會(huì)有不足,應(yīng)該將這些指標(biāo)用科學(xué)的方法組合在一起,綜合考慮各種因素來(lái)評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵構(gòu)件。因此,采用客觀賦權(quán)法對(duì)構(gòu)件的重要性進(jìn)行評(píng)估,既有明顯的可行性,同時(shí)具有一定的必要性。

    為了驗(yàn)證客觀賦權(quán)法計(jì)算結(jié)果的正確性,選擇2種計(jì)算權(quán)重系數(shù)的方法進(jìn)行各個(gè)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的計(jì)算。由上面得到的相關(guān)系數(shù)矩陣,分別根據(jù)公式(11),(12),(13)計(jì)算出各指標(biāo)的信息量Ij、標(biāo)準(zhǔn)差σj和權(quán)重wj,2種方法的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

    個(gè)指標(biāo)權(quán)重最大的為平均應(yīng)力比評(píng)價(jià)指標(biāo),其比穩(wěn)定退化系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)以及剛度退化系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)能更好地評(píng)估結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵構(gòu)件。根據(jù)公式(14)可算得構(gòu)件在結(jié)構(gòu)中的權(quán)重,見(jiàn)圖3。圖3中的數(shù)值從上到下依次為CRITIC法和標(biāo)準(zhǔn)離差法得到的權(quán)重值,其值越小,結(jié)構(gòu)越偏于不安全。

    從圖3可以看出,2種方法計(jì)算得出的數(shù)值非常接近,而且在構(gòu)件重要性的評(píng)價(jià)結(jié)果上是完全一致的。指標(biāo)重要性相關(guān)法的計(jì)算結(jié)果為:底層邊柱為0.002 6,二層邊柱為0.006 75,底層中柱為0.302。標(biāo)準(zhǔn)離差法的計(jì)算結(jié)果為:底層邊柱為0.02,二層邊柱為0.154,底層中柱為0.367,二層中柱為0.367。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以清楚地看到:2種方法均為拆除底層邊柱后剩余結(jié)構(gòu)最不安全,結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵構(gòu)件為底層邊柱、二層邊柱以及底層中柱、二層中柱;隨著層高的增加,各構(gòu)件的指標(biāo)值不斷增大;對(duì)于同一結(jié)構(gòu)而言,無(wú)論是水平構(gòu)件還是豎向構(gòu)件,底層構(gòu)件重要性是最高的,其次是二層構(gòu)件,依次類推。從圖3還可以看出:處于同一層的構(gòu)件,框架柱指標(biāo)值明顯低于框架梁的指標(biāo)值。框架梁計(jì)算值都在0.7以上,而框架柱的指標(biāo)值最小為0.002 6,幾乎是梁的1/10 000,即框架柱失效后的剩余結(jié)構(gòu)比框架梁失效后的剩余結(jié)構(gòu)更危險(xiǎn),這與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上“強(qiáng)柱弱梁”的概念完全吻合。

    GSA 2003規(guī)程中建議選取待拆除的構(gòu)件是移除首層角柱、長(zhǎng)邊中柱以及短邊中柱,這些待拆除構(gòu)件的選擇是長(zhǎng)期積累的工程經(jīng)驗(yàn)所得。以上的分析結(jié)果與規(guī)程這部分觀點(diǎn)基本保持一致,這充分說(shuō)明該組數(shù)據(jù)的可靠性,也證明了該方法用在構(gòu)件重要性評(píng)價(jià)中的適用性和正確性。

    將3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)與本文提出的構(gòu)件重要性評(píng)估方法進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果見(jiàn)圖4,其中N表示樓層數(shù),柱列1表示軸線①所在的柱列,其他柱列依次類推,A,B,C,D,E依次表示平均應(yīng)力比、穩(wěn)定退化系數(shù)、剛度退化系數(shù)、CRITIC法、標(biāo)準(zhǔn)離差法的評(píng)價(jià)結(jié)果。

    從圖4可以看出:①沿著層高方向,除去中柱,3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化規(guī)律是基本相同的,平均應(yīng)力比評(píng)價(jià)指標(biāo)隨著層數(shù)的增加而逐漸減小或者基本不變,穩(wěn)定退化系數(shù)和剛度退化系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)基本隨著層數(shù)的增加而增大,對(duì)于二層中柱,其穩(wěn)定退化系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)要小于底層中柱的穩(wěn)定退化系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo),說(shuō)明二層中柱的重要性要高于底層中柱;②就結(jié)構(gòu)同一層構(gòu)件而言,平均應(yīng)力比評(píng)價(jià)指標(biāo)認(rèn)為柱的重要性要遠(yuǎn)大于梁,穩(wěn)定退化系數(shù)和剛度退化系數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)認(rèn)為二層以上柱的危險(xiǎn)性要高于梁,而底層構(gòu)件則是梁的危險(xiǎn)性要高于中跨柱;③平均應(yīng)力比評(píng)價(jià)指標(biāo)認(rèn)為底層中柱的危險(xiǎn)性最高,其次是底層邊柱。因此底層邊柱和底層中柱失效時(shí),剩余結(jié)構(gòu)最不安全。穩(wěn)定退化系數(shù)和剛度退化系數(shù)則是底層邊柱指標(biāo)值最小,其次是二層邊柱,因此底層和二層邊柱的危險(xiǎn)性是最高的。指標(biāo)重要性相關(guān)法和標(biāo)準(zhǔn)離差法的計(jì)算結(jié)果是一致的,評(píng)價(jià)結(jié)果為:隨著層數(shù)的增加,框架柱的指標(biāo)值明顯減小;結(jié)構(gòu)中同一層構(gòu)件相比,框架柱的重要性明顯高于框架梁的重要性;顯然可以看出,結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵構(gòu)件為底層以及二層的邊柱和中柱。

    經(jīng)過(guò)分析可知,3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果顯然是有較大差異的,如果僅依賴某一種評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)估結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵構(gòu)件,很可能會(huì)造成關(guān)鍵構(gòu)件的遺漏甚至嚴(yán)重的偏差,而且評(píng)價(jià)結(jié)果沒(méi)有明顯的梯度,很難準(zhǔn)確地判斷出結(jié)構(gòu)中的最危險(xiǎn)構(gòu)件以及次要構(gòu)件?;诳陀^賦權(quán)法的構(gòu)件重要性評(píng)價(jià)指標(biāo)則能夠很好地解決以上問(wèn)題,其綜合各指標(biāo)的一致性,消除了各指標(biāo)之間的沖突性,充分考慮了可能引起結(jié)構(gòu)破壞的各種原因,更為全面地評(píng)估結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵構(gòu)件,評(píng)價(jià)結(jié)果清晰明了。因此,選取待移除構(gòu)件時(shí),不能單獨(dú)只看某一個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果,而是要綜合考慮多個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值。

    綜合以上分析得出:本文建議的綜合評(píng)估構(gòu)件重要性方法是一種正確、合理、適用的方法,而且其表現(xiàn)出了比單獨(dú)評(píng)價(jià)指標(biāo)更大的優(yōu)越性。

    5結(jié)語(yǔ)

    (1)平均應(yīng)力比、穩(wěn)定退化系數(shù)、剛度退化系數(shù)3種構(gòu)件重要性評(píng)價(jià)方法針對(duì)某一特定破壞形式的結(jié)構(gòu)各自具有較好的評(píng)價(jià)結(jié)果,但對(duì)于同一結(jié)構(gòu),3種方法評(píng)價(jià)的結(jié)果出現(xiàn)差異。

    (2)本文建議將客觀賦權(quán)法用于評(píng)價(jià)構(gòu)件重要性中,評(píng)價(jià)結(jié)果既保持了幾個(gè)指標(biāo)單獨(dú)評(píng)價(jià)結(jié)果的一致性,又消除了它們?cè)u(píng)價(jià)結(jié)果的沖突性,得到的綜合評(píng)價(jià)值能更合理地反映出構(gòu)件重要性。

    (3)本文建議的綜合評(píng)估方法相比單一評(píng)價(jià)指標(biāo)有更大的優(yōu)越性。對(duì)于同一個(gè)結(jié)構(gòu),綜合評(píng)估方法能更清楚地找到結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵構(gòu)件,反映結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的重要性程度。

    (4)本文提出的構(gòu)件重要性評(píng)估方法雖然在一定程度上優(yōu)于單獨(dú)評(píng)價(jià)指標(biāo),但是其過(guò)分依賴于原始數(shù)據(jù),計(jì)算方法比較復(fù)雜,而且不能體現(xiàn)評(píng)判者對(duì)不同屬性指標(biāo)的重視程度,對(duì)于其在不同結(jié)構(gòu)的構(gòu)件重要性評(píng)估中的應(yīng)用有待進(jìn)一步研究。

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