平面與空間模型下邊墻結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

周少君

（廣州市人防建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司　廣東　廣州　510500）

平面與空間模型下邊墻結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

周少君

（廣州市人防建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司廣東廣州510500）

地下室結(jié)構(gòu)的研究是一個(gè)地下結(jié)構(gòu)工程的綜合性問(wèn)題，在眾多結(jié)構(gòu)中外墻結(jié)構(gòu)是其中重要的一部分，其設(shè)計(jì)的合理性，直接關(guān)系到工程造價(jià)和結(jié)構(gòu)安全。本文主要是對(duì)正在施工的某地下公共人防工程的邊墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力進(jìn)行研究，采用有限元軟件Sap2000研究這種狹長(zhǎng)的邊墻結(jié)構(gòu)在三維空間模擬下的內(nèi)力規(guī)律，與平面模型墻體結(jié)構(gòu)的內(nèi)力進(jìn)行比較分析，得出各自的特點(diǎn)并分析其各自優(yōu)缺點(diǎn)。最后進(jìn)一步分析了當(dāng)對(duì)外墻結(jié)構(gòu)采取不同措施時(shí)在三維空間模型下其內(nèi)力的變化規(guī)律，旨在為實(shí)際施工過(guò)程提供一些具體的指導(dǎo)意義。

大型地下空間；超長(zhǎng)結(jié)構(gòu)體系；邊墻；有限元分析；受力狀態(tài)

引言

隨著城市建設(shè)的快速發(fā)展，社會(huì)環(huán)境和配套設(shè)施的提高，地下空間的應(yīng)用在建設(shè)中的重要性日益突出。地下室的設(shè)計(jì)越來(lái)越多，不但要滿足停車的需要，同時(shí)要滿足人防的要求，地下室建筑功能的增多勢(shì)必帶來(lái)結(jié)構(gòu)的越來(lái)越復(fù)雜。地下空間的開發(fā)利用逐漸普遍，由于功能要求，地下室往往面積大，體量大。地下室的結(jié)構(gòu)中，外墻是其中重要的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其設(shè)計(jì)的合理正確與否，直接影響到工程造價(jià)和結(jié)構(gòu)安全。建筑物中主要由墻體結(jié)構(gòu)來(lái)承擔(dān)豎向的承重構(gòu)件時(shí)，此時(shí)墻體不但要承擔(dān)由水平構(gòu)件傳來(lái)的豎向的荷載，同時(shí)還要承擔(dān)由于風(fēng)荷載或著地震作用而傳來(lái)的水平地震作用。剪力墻就是由此而得名（抗震墻-抗震規(guī)范中的定名）。剪力墻結(jié)構(gòu)是建筑物中的分隔墻和圍護(hù)墻部分，因此墻體結(jié)構(gòu)的布置必須要同時(shí)滿足建筑結(jié)構(gòu)的平面布置與結(jié)構(gòu)布置兩方面的要求。地下室墻體作為建（構(gòu)）筑物中要的組成部分，其工程質(zhì)量一直倍受關(guān)注，所以其內(nèi)力、應(yīng)變、施工工藝等一直是研究的重點(diǎn)。

1　以某工程為例，結(jié)構(gòu)計(jì)算模型假定

1.1工程基本情況

某大型地下公共人防工程，為目前國(guó)內(nèi)建筑規(guī)模最大的單建式平戰(zhàn)結(jié)合人防工程，下沉式廣場(chǎng)的設(shè)計(jì)，為無(wú)梁的板-柱框架結(jié)構(gòu)。該工程設(shè)計(jì)為地下兩層，平時(shí)功能為商場(chǎng)、人行過(guò)街通道、地下停車庫(kù)，負(fù)三層為設(shè)備房；戰(zhàn)時(shí)功能為人員掩蔽工程、防空專業(yè)隊(duì)工程、物資庫(kù)及其他配套工程。

工程總長(zhǎng)1800m，寬120m，總面積約750600m2，抗力等級(jí)為核6（常6）級(jí)，頂板上覆土厚3m，地下水位為滿水。頂板和底板厚均為600mm，中板厚為400mm，負(fù)二層的外墻的厚度為650mm，負(fù)一層的外墻的厚度為600mm，柱子的截面尺寸是800mm×800mm。

避難走道邊墻超長(zhǎng)為典型的狹長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，主體結(jié)構(gòu)剖面形式如圖1，剖面左右兩邊為避難走道。

1.2結(jié)構(gòu)計(jì)算模型與假定

1.2.1結(jié)構(gòu)平面計(jì)算模型

Sap2000通用有限元結(jié)構(gòu)分析軟件，運(yùn)用等效剛度原則將柱結(jié)構(gòu)等效成墻體，選取縱向14跨墻體建立其平面的計(jì)算模型如圖2。

圖1　本工程主體結(jié)構(gòu)剖面圖

圖2　平面計(jì)算簡(jiǎn)圖

本工程采用800mm×800mm的柱結(jié)構(gòu)，縱橫向柱距均為9m，由式（1～10）可知該柱可等效為360mm的墻體。

對(duì)其平面的簡(jiǎn)化模型本文作如下假定：

（1）該工程屬于狹長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，其縱向長(zhǎng)度遠(yuǎn)比橫向長(zhǎng)度大許多，因此假定縱向長(zhǎng)度無(wú)限大；

（2）結(jié)構(gòu)沿縱向材料和幾何尺寸連續(xù)不變化；

（3）作用在結(jié)構(gòu)上的荷載沿縱向連續(xù)分布且不變化。

1.2.2結(jié)構(gòu)空間計(jì)算模型

用殼單元模擬結(jié)構(gòu)頂板、底板、各層樓板、側(cè)墻等，用空間梁柱單元模擬柱。其空間框架結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　空間框架結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖

1.2.3對(duì)荷載模型的假定

（1）實(shí)際工程中，沒(méi)有任何材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是完全遵循線性關(guān)系的，線性假設(shè)僅是一種近似處理方法，對(duì)于大多數(shù)工程材料而言，在外荷載不足以使其結(jié)構(gòu)破壞的情況下，這種近似是與實(shí)際較為吻合，能夠較好的確定設(shè)計(jì)中的許可應(yīng)力和應(yīng)力限值。本文將研究在不同簡(jiǎn)化條件下結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化，因此取結(jié)構(gòu)和土均為線彈性、各向同性是可行的。

（2）采用荷載結(jié)構(gòu)模型，此模型的基本思想是把土體對(duì)結(jié)構(gòu)的作用看作是作用在結(jié)構(gòu)上的荷載，依此進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)力的計(jì)算?？蚣芙Y(jié)構(gòu)與巖土層之間存在相互作用，巖土層對(duì)框架產(chǎn)生地層抗力，這類問(wèn)題中考慮到地層抗力作用的方法有兩種：①假定地層的抗力和地層的位移無(wú)關(guān)，而是和承受的荷載相對(duì)平衡的反力作用，并且首先合理假定它的分布形式；②認(rèn)為地層的抗力作用從屬于地層變形，一般情況下均假定兩者成線性關(guān)系，也稱其為彈性抗力。本章選用第一種方法即采用荷載結(jié)構(gòu)模型來(lái)模擬邊界條件，利用它能夠定量的計(jì)算出各種荷載的大小、準(zhǔn)確地確定各種荷載的分布形式，這種模型適用于各類地層。

（3）邊界條件：施加垂直于土體表面和平行于土體表面的位移約束；荷載邊界按照荷載值施加。

1.3荷載計(jì)算

1.3.1荷載工況

在計(jì)算中考慮以下荷載基本組合：①平時(shí)工況：恒載+活載；②戰(zhàn)時(shí)工況：恒載+人防荷載。其荷載組合分項(xiàng)系數(shù)見表1所示。

表1　荷載分項(xiàng)系數(shù)表

1.3.2荷載計(jì)算

（1）正常使用階段（平時(shí)工況）荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算地面超載標(biāo)準(zhǔn)值：q0=20kN/m2；

公共區(qū)人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值：q人群=3.5kN/m2；

地下水位按滿水計(jì)算。

豎向土壓力標(biāo)準(zhǔn)值：qt=γ1h1=（20-10）×3=30kN/m；

結(jié)構(gòu)側(cè)向土壓力：

結(jié)構(gòu)頂板水壓力：qw=γwh1=3×10=30kN/m2；

結(jié)構(gòu)側(cè)向水壓力：

結(jié)構(gòu)底板水浮力：q浮=（10+3）×10=135kN/m。

結(jié)構(gòu)自重由程序自行考慮。

（2）人防使用階段（戰(zhàn)時(shí)工況）荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算

該工況下不與地面活載組合。人防設(shè)計(jì)等級(jí)為6級(jí)。

人防荷載標(biāo)準(zhǔn)值：q=50kN/m2；

墻面均面荷載設(shè)計(jì)值：Q1′=1.2qB′+q2=50+1.2×103.65= 174.38kN/m2；

墻面三角形荷載設(shè)計(jì)值：Q2′=1.2（qA′-qB′）=1.2×（174.9-103.65）=85.5kN/m2。

2　不同模型下邊墻結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析研究

Sap2000模型下邊墻結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化規(guī)律：

本工程在建模過(guò)程中的框架參數(shù)為：頂板厚600mm，中間層板厚400mm，底板厚600mm，負(fù)一層外墻厚600mm，負(fù)二層外墻厚650mm，等效墻厚360mm，板、柱和墻體均采用C35混凝土，其它構(gòu)件采用C30混凝土。

在Sap2000模型中，本論文約定沿z軸方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的高度，沿x軸方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的寬度，沿y軸方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度方向。在空間結(jié)構(gòu)模型中，不同工況下荷載模型如圖4～5。

圖4　平時(shí)工況下空間框架荷載模型（單位：kN·m）

圖2　戰(zhàn)時(shí)工況下空間框架荷載模型（單位：kN·m）

2.1平面模型下側(cè)墻內(nèi)力的變化規(guī)律（如表2）

表2　平面模型下外墻彎矩M11值（單位：kN·m）

2.2空間模型下側(cè)墻內(nèi)力的變化規(guī)律（如表3）

由表2～3可以看出：①跨中彎矩值與上部節(jié)點(diǎn)彎矩值有10%的差異，而下部節(jié)點(diǎn)的彎矩值則相對(duì)而言相差了30%，比其他兩個(gè)部位的稍大，是由于底板與墻體的連接方式的不同（底板與邊墻為固接）而導(dǎo)致，以致于出現(xiàn)了彎矩集中的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致30%的差異；②兩種工況下從表2～3中數(shù)據(jù)可以看出，大部分為空間模型下的外墻內(nèi)力較小，但是在平時(shí)工況時(shí)，從表2～3可以看出負(fù)二層外墻的彎矩值在平面模型中較小，相差在10～30%之間，波動(dòng)較大。在平面模型中采用了等效墻厚的方法，將柱子等效成360mm厚的墻體作用在邊墻上，承擔(dān)上部結(jié)構(gòu)豎向傳遞的荷載，與實(shí)際工程中的邊墻沒(méi)有柱子的狀態(tài)失真，所以其彎矩值較小；空間模型則更接近實(shí)際情況，模擬更成功。

表3　空間模型下外墻彎矩M11值（單位：kN·m）

3　結(jié)語(yǔ)

總體來(lái)講這兩種簡(jiǎn)化方法對(duì)外墻內(nèi)力的影響不大，主要是由于這兩種分析方法中對(duì)外墻的約束條件基本一致，同時(shí)在建模過(guò)程中對(duì)外墻基本沒(méi)有進(jìn)行簡(jiǎn)化，所以不論用哪種方法對(duì)計(jì)算結(jié)果沒(méi)有大的影響；但是由于空間模型中采用空間板殼單元模型來(lái)模擬邊墻，認(rèn)為相鄰板殼單元之間、兩個(gè)方向上豎向變形相互受到約束，同時(shí)也考慮到了構(gòu)件之間的協(xié)同作用，因此計(jì)算出的內(nèi)力與實(shí)際更為接近，由此可以看出空間模型的優(yōu)越性。因此空間結(jié)構(gòu)模型比平面簡(jiǎn)化模型要好，在整體計(jì)算結(jié)果中空間計(jì)算方法得到的外墻內(nèi)力比平面計(jì)算方法得到的外墻內(nèi)力要略小一些?？紤]到實(shí)際工程的經(jīng)濟(jì)效益等，設(shè)計(jì)中采用空間模型更為合理方便，由于地下工程都是比較大型的，內(nèi)力的大小直接影響到配筋量的大小，從而產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)效益。

[1]張幼飛.高層住宅下復(fù)雜地下室墻體設(shè)計(jì).城市建設(shè)與商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)，2009（30）.

[2]袁正如.地下室外墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的問(wèn)題探討.地下空間與工程學(xué)報(bào)，2010.

[3]朱堂，王宇飛，徐龍.超長(zhǎng)預(yù)應(yīng)力地下室剪力墻的設(shè)計(jì)與施工方法.青島理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，27（6）.

[4]劉險(xiǎn)峰，耿杰.剪力墻結(jié)構(gòu)分析的超級(jí)元法.遼寧工學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，20（3）.

[5]朱曉敏，龔文輝.人防工程規(guī)劃在地下空間發(fā)展利用中的角色探討.科技風(fēng)，2010（4）.

[6]Volcano A Bertero V V，and Colotti V Analytical Modeling of R/C St ructural WalIs Procs 9th WCEE，1998.

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1673-0038（2015）08-0030-03

2015-2-6