基于CoMP 傳輸?shù)姆植际疆悩?gòu)網(wǎng)絡(luò)資源分配

于 佳，王 野，吳紹華，張欽宇

（哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院 深圳 518055）

1 引言

為了滿足不斷增長的無線通信業(yè)務(wù)需求，3GPP 在LTE-Advanced（以下簡稱LTE-A）計劃中提出了異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)（heterogeneous network，HetNet） 的 新 型 網(wǎng) 絡(luò) 架 構(gòu) 模 型 。HetNet 的核心思想是，在現(xiàn)有宏小區(qū)覆蓋的基礎(chǔ)上，靈活地增加多種類型的低功率節(jié)點，如 micro、pico、femto、RRH以及中繼等[1]。 與 LTE-A 的宏基站 eNode B（eNB）相比，這些低功耗節(jié)點采用的傳輸功率較小，部署靈活，成本更低，能夠覆蓋宏小區(qū)的覆蓋盲點， 并增加頻譜資源的復(fù)用程度，提高資源的利用效率[2~7]。然而，高密度的節(jié)點部署會引起小區(qū)間同頻干擾強度的增加。 如果處理不當， 會使HetNet 結(jié)構(gòu)在頻譜利用效率等方面的優(yōu)勢無法發(fā)揮。為了解決這個問題，LTE-A 又引入了多點協(xié)調(diào)（coordinated multipoint，CoMP）傳輸技術(shù)[8~10]，以期能夠有效通過節(jié)點之間的合作傳輸，消除小區(qū)間的同頻干擾，并進一步增加無線通信系統(tǒng)的資源利用效率。

根據(jù)合作傳輸方式的不同，CoMP 技術(shù)可進一步分為協(xié) 同 調(diào) 度/協(xié) 同 波 束 成 形 （coordinated scheduling/coordinated beamforming，CS/CB）CoMP 和 聯(lián) 合 處 理 （joint processing, JP）CoMP 兩類[11]。其中，CS/CB CoMP 傳輸中，基站根據(jù)與指定用戶之間的信道條件對發(fā)送的數(shù)據(jù)符號進行聯(lián)合的預(yù)編碼，從而減少相鄰小區(qū)間的同信道干擾。 典型的預(yù)編碼技術(shù)包括臟紙編碼（dirty paper coding，DPC）[12]和線性預(yù)編碼等。 JP CoMP 則側(cè)重于對干擾的主動利用，允許干擾區(qū)域內(nèi)的一個或多個基站同時為同一指定用戶服務(wù)。 典型的技術(shù)包括動態(tài)小區(qū)選擇 （dynamic cell selection，DCS）CoMP 和 聯(lián) 合 傳 輸 （joint transmission，JT）CoMP。 其中，JT CoMP 技術(shù)不僅能夠有效消除小區(qū)間同信道干擾，還能夠利用這些干擾信號，生成有用信號副本，增加有用信號的接收強度，是上述CoMP 技術(shù)中最有潛力的候選方案之一。因此，本文主要將研究集中在JT CoMP 中。

盡管JT CoMP 相比于其他CoMP 技術(shù)在資源利用效率和干擾消除方面具有更大的潛力，其靈活多變的合作傳輸策略也給無線資源管理帶來了更大的難度。 基于JT CoMP 技術(shù)的密集網(wǎng)絡(luò)涉及的基站數(shù)量多， 在資源分調(diào)度中需要考慮復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境和動態(tài)的合作基站選擇等問題。 如果采用集中式的資源分配方法，則對中心控制單元的計算能力和存儲能量有極高的要求。與集中式資源分配方式不同，分布式的資源分配可令各個基站分擔中心控制單元的計算量，由此一方面降低了系統(tǒng)對中心控制單元能力的要求，另一方面能夠減少算法執(zhí)行的總時延。 本文重點討論了基于JT CoMP 技術(shù)的HetNet 的無線資源分配問題，并提出了基于交叉熵的分布式RB 調(diào)度算法。

2 系統(tǒng)模型

本文研究的系統(tǒng)模型為一個采用頻分雙工的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下行傳輸系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。 網(wǎng)絡(luò)中共有M 個異構(gòu)的eNB 或者低功率傳輸節(jié)點（transmission point, TP），每個TP 上配有NT個發(fā)射天線。所有傳輸節(jié)點的集合表示為 Π={1, …,M}。 網(wǎng)絡(luò)中每個 TP 共同復(fù)用 NRB個帶寬為180 kHz、傳輸時間間隔為1 ms 的資源塊。 網(wǎng)絡(luò)在某一時刻，同時為均勻分布的K 個用戶提供傳輸服務(wù)。 所有用戶的集合表示為 Λ={1,…,K}，每個用戶設(shè)備上配有 NT個接收天線。

圖1 系統(tǒng)模型

在網(wǎng)絡(luò)中心存在一個邏輯上的中心控制單元（CU），負責收集用戶檢測到的信道信息，并以此為依據(jù)對系統(tǒng)頻率、功率等資源按照一定規(guī)則進行分配，以得到最佳的系統(tǒng)性能。 CU 通過回程鏈路連接向各個TP 發(fā)送控制信令、資源分配結(jié)果以及待傳輸?shù)臄?shù)據(jù)信息。由于回程鏈路的存在， 可以合理假設(shè)TP 之間、TP 與中心控制單元之間在各維度（時間、頻率等）上完全同步。 這也是采用CoMP 技術(shù)的必要條件之一。用戶根據(jù)其信道狀態(tài)可分配小區(qū)內(nèi)用戶和小區(qū)邊緣用戶。 對于一個小區(qū)內(nèi)用戶，由于該用戶可能在地理位置上接近網(wǎng)絡(luò)中某個TP， 因此用戶接收到的來自鄰近 TP 的參考信號（reference signal，RS）強度，明顯強于來自其他TP 的參考信號。相反地，小區(qū)邊緣用戶由于處于多個TP 覆蓋范圍的重合區(qū)域， 其接收到的來自鄰近的若干個TP 的參考信號強度較弱且差距很小。 兩種類型的用戶都會選擇參考強度最大的TP 作為home TP， 并將基本信息注冊在home TP 列表中。此外，本文假設(shè)TP 之間在時間、頻率上完全同步。無線信道具有偽平穩(wěn)的衰落特性，即在一個傳輸時間間隔 （transmission time interval，TTI）內(nèi)信道特性不發(fā)生變化。

2.1 CoMP 集合選擇

參照LTE-A 的定義，系統(tǒng)允許用戶根據(jù)自身接收到的參考信號情況選擇一個CoMP 集合，該集合包含可能為用戶傳輸數(shù)據(jù)的TP。 值得注意的是，CoMP 集合中可能包含一個或者多個 TP。 將用戶 k 的 CoMP 集合記為 Πk(Πk哿Π)，LTE-A 中Πk選擇的原則為：

其中， Δthres表示 CoMP 集合選擇閾值（dB），RS 表示參考信號的接收強度。

當 Δthres越小時，CoMP 集合中包含的 TP 越多， 在采用合作傳輸技術(shù)時傳輸?shù)玫降暮献髟鲆嬉苍酱蟆?相應(yīng)地，CoMP 傳輸時所需的系統(tǒng)控制開銷也隨之增加。 因此，Δthres的選擇反映了合作增益與系統(tǒng)開銷的折中關(guān)系，對于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境和系統(tǒng)需求可適當?shù)貙Ζhres進行調(diào)整。按照參考文獻[12]中的建議，令Δthres= 5 dB。

按照式(1)中的準則，用戶k 選出集合Πk并將選擇結(jié)果反饋給中心控制單元。如果Πk中只包含用戶k 的home TP， 即則k 為小區(qū)內(nèi)用戶， 在下行傳輸中只有home TP 為其服務(wù)。相反，如果則說明 k 為小區(qū)邊緣用戶。CoMP 集合中的若干個TP 以給定的CoMP 合作方式聯(lián)合為用戶k 服務(wù)，以提高用戶的服務(wù)質(zhì)量。

2.2 聯(lián)合傳輸CoMP

聯(lián)合傳輸CoMP 是JP CoMP 傳輸?shù)牡湫蛯崿F(xiàn)方式之一。 在 JT CoMP 中，用戶 k 的 CoMP 集合 Πk中的全部或者多個TP 在相同RB 上為用戶k 發(fā)送相同數(shù)據(jù)。 由于TP 間的空間分離， 數(shù)據(jù)從不同TP 發(fā)出后經(jīng)過空間獨立的信道到達用戶接收天線，通過合并使得數(shù)據(jù)信號的強度隨發(fā)送TP 增多而提高，即得到空間分集增益。 可以認為，JT CoMP技術(shù)將用戶的主要小區(qū)間干擾變?yōu)榭衫玫膫鬏?，既提高了?shù)據(jù)信號強度，又減少了小區(qū)間干擾。

JT CoMP 技術(shù)的直接實現(xiàn)方式是，用戶k 的每次傳輸都利用CoMP 集合Πk中的全部TP 作為傳輸TP，這種固定的策略稱為FJT （fixed JT）。 FJT CoMP 沒有考慮信道的頻選特性，無法適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)變化。 為了解決這個問題，系統(tǒng)還可以根據(jù)用戶的瞬時信道信息動態(tài)地在每個RB 上為用戶選擇CoMP 合作集合，以達到網(wǎng)絡(luò)總體性能的提升，這種更為靈活的JT CoMP 技術(shù)也稱為動態(tài)JT（DJT） CoMP。令集合表示用戶k 在RBn 上的CoMP 合作集合，則在 DJT CoMP 傳輸中，用戶k 在RBn 上的傳輸可表示為：

2.3 優(yōu)化問題建模

為了同時兼顧系統(tǒng)的吞吐量、能量消耗以及用戶間的公平性，將資源分配的優(yōu)化目標定義為如下形式：

其中，0<α<1 為遺忘因子， 用來平衡累計平均數(shù)據(jù)速率和當前數(shù)據(jù)速率對資源分配的影響為截至當前時刻，用戶k 的累計平均數(shù)據(jù)速率。

但這樣的目標函數(shù)會導(dǎo)致極端情況出現(xiàn)：為了提高能量效率，系統(tǒng)可能過分地降低了發(fā)射功率，從而嚴重地破壞了傳輸?shù)馁|(zhì)量。 為了避免這種可能性的出現(xiàn)，本文在約束條件中對傳輸質(zhì)量進行限制。 綜上，基于CoMP 技術(shù)的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)資源分配問題的優(yōu)化問題模型可表示為：

其中，C1 表示最高 TP 的發(fā)射功率的限制為 S，C2 表示RB 不可被重復(fù)分配，C3 表示回程鏈路容量對每TP 吞吐量的限制；Rthres為給定的數(shù)據(jù)速率閾值， 系統(tǒng)的資源分配方案應(yīng)保證每個傳輸?shù)臄?shù)據(jù)速率不低于該閾值， 因此C4 保證了網(wǎng)絡(luò)中每個傳輸?shù)馁|(zhì)量。

3 基于交叉熵方法的分布式資源分配算法

交叉熵 （cross entropy，CE） 算法最初由 Rubinstein 在1997 年提出， 用于對復(fù)雜隨機網(wǎng)絡(luò)中稀有事件的概率進行估計[14]。 隨后，Rubinstein 發(fā)現(xiàn)對交叉熵算法進行簡單修正，便可用來對組合優(yōu)化問題進行求解[15]。

為了便于分析，假定每個RB 上的功率分配為等值分配，則RB 調(diào)度問題可簡化為：

為了減少計算復(fù)雜度， 考慮針對每個TP 分別生成樣本。記 T P m 上的一個樣本為其中 xm(n) 表示 TP m 將在第 n 個 RB 上服務(wù)的用戶，即令每個 TP 的用戶集合 Λm。 樣本 Xm中的元素xm(n)則根據(jù)給定概率分布從集合Λm選取。 這樣的樣本設(shè)計，可以有效減小樣本空間及計算復(fù)雜度。

本文利用上述的樣本設(shè)計，提出了一種基于交叉熵方法的啟發(fā)式調(diào)度策略。 該策略可大致分為3 個部分：概率初始化、樣本迭代和結(jié)果修正。其中，樣本迭代部分為算法的核心部分，包括樣本生成、篩選和概率分布更新。迭代過程最終使概率分布收斂于一個確定結(jié)果，即調(diào)度問題的最優(yōu)解。 算法采用分布式的處理方式將每TP 的RB 調(diào)度彼此分離，因此算法可以由每個TP 獨立執(zhí)行。這樣的算法雖然損失了一定的計算精度，但能夠縮短計算所需的時間。

3.1 概率分布初始化

系統(tǒng)中，每個TP m 根據(jù)當前信道條件及給定策略，從其集合|Λ′m|=[0, Λm]選取用戶在適當?shù)?RB 上進行傳輸。 其中，0表示 TP m 在該 RB 上不實施傳輸。 記 TP m 在 RB n 上 TP m調(diào)度策略的概率分布為向量表示。其中表示系統(tǒng)在該 RB 上選擇向用戶的概率，并且滿足根據(jù)的定義可知而相應(yīng)的概率則表示在上不發(fā)生任何傳輸?shù)母怕省?在初始化過程中，將這個概率設(shè)定為常數(shù)，即：

式(8)中的約束條件 C4 對每RB 傳輸?shù)腝oS 進行了限制，不能達到閾值Rthres被認為是不成功的傳輸。 為了節(jié)約資源， 系統(tǒng)將不考慮在RB n 上調(diào)度的用戶 k ，即令k 對應(yīng)的概率而對于能夠達到數(shù)據(jù)速率閾值Rthres的用戶，則根據(jù)其估計的數(shù)據(jù)速率占總的數(shù)據(jù)速率的比重進行概率賦值。 假設(shè)用戶k 的數(shù)據(jù)速率滿足QoS 要求，其對應(yīng)的概率定義為：

其中， 等號右邊第1 項表示用戶的數(shù)據(jù)速率占總數(shù)據(jù)速率的比重， 需要注意的是， 總數(shù)據(jù)速率只包含能夠滿足QoS 的數(shù)據(jù)速率；等號右邊的第2 項則是保證概率分布qm,n

綜上所述，TP m 在RB n 上RB 調(diào)度的概率分布初值可以表示為：

根據(jù)式(12)可得到TP m 在RB n 上用戶選擇的概率分布qm,n， 進而可得TP m 在全部RB 上的用戶選擇概率分布qm={qm,n},坌n∈{1,2,…,NRB},。 迭代初期，算法根據(jù) qm生成樣本，再根據(jù)篩選后的樣本情況更新概率分布，直至概率分布收斂。

3.2 樣本迭代

在算法的迭代過程中， 系統(tǒng)根據(jù)給定的概率分布隨機生成若干個樣本。 隨機生成的樣本并不能保證是滿足約束條件的最優(yōu)解，因此需要對樣本進行篩選。篩選后的樣本被認為是“好”的樣本，而根據(jù)“好”的樣本更新概率分布，能夠使算法在下一次迭代時以更高的概率獲得 “更好” 的樣本。 具體的樣本迭代過程如下所述。

根據(jù)獲得的調(diào)度結(jié)果，用戶k 在RB n 上傳輸獲得的數(shù)據(jù)速率變?yōu)椋?/p>

令fm表示TP m 對應(yīng)的效用函數(shù)，根據(jù)式(8)可以知道在樣本下TP m 得到的效用函數(shù)值為：

合格的樣本應(yīng)該滿足兩個條件：第一，樣本的效用函數(shù)值足夠高；第二，樣本需滿足回程鏈路容量限制，即式(8)中的約束條件C3。隨機產(chǎn)生的樣本并不能保證滿足這兩個條件，因此需要對生成的樣本進行篩選。

已知TP m 回程鏈路的容量為Cm， 在生成樣本的過程中，若樣本產(chǎn)生的 TP m 的吞吐量樣本將直接被去除。同樣地，令表示第t 次迭代中樣本效用函數(shù)的閾值，對于效用函數(shù)不能達到要求的樣本系統(tǒng)也將不予考慮。 系統(tǒng)按照上述要求生成NSAM個有效樣本，記為

進一步地， 算法按照重要采樣的原則在NSAM個有效樣本中篩選出重要樣本。 對NSAM個有效樣本的效用函數(shù)進行降序排列，不失一般性，可以假設(shè)設(shè)定一個分位點ρ(0 ≤ρ≤1)，對于降序排列的樣本，截取其中樣本作為重要樣本，并以這些樣本作為更新概率的依據(jù)。符號表示對a 向上取整。為了在每次迭代中使樣本結(jié)果更接近最優(yōu)的目標函數(shù)，算法將逐步提高生成有效樣本的效用函數(shù)閾值每次迭代后， 該閾值將更新為重要樣本中效用函數(shù)值中的最小值，即：

按照這樣的更新規(guī)則，樣本的效用函數(shù)將越來越接近最優(yōu)解。

接下來，算法根據(jù)重要樣本更新概率分布，使得下一次迭代中可以以更好的概率生成“好”的樣本。 樣本中元素(n) 的概率分布qm,n， 可根據(jù)NIM中每個用戶 (包括xim(n)=0 無用戶情況)出現(xiàn)的次數(shù)進行更新，即：

算法1 總結(jié)了每一步迭代中的過程。

算法1 基于交叉熵方法的RB 調(diào)度算法一次迭代過程

End For

3.3 結(jié)果修正

第3.1 節(jié)描述的交叉熵算法得到的結(jié)果，嚴格地滿足了限制條件C1~C3，但不能保證全部傳輸都滿足給定的閾值（即限制條件C4）。 討論的系統(tǒng)資源優(yōu)化分配的最終目標是提高能量效率，出于節(jié)省能源的目的，算法將選擇關(guān)閉不能滿足QoS 要求的傳輸。

算法2 總結(jié)了本文提出的基于交叉熵的分布式RB調(diào)度算法。

算法2 每TP 的分布式RB 調(diào)度算法

根據(jù)式(12)初始化概率分布qm

注意：算法2 是針對某一TP m 的運算，只得到TP m上的調(diào)度結(jié)果，或者說系統(tǒng)需要對每個 T P進行算法2 中描述的分配運算以得到全部調(diào)度結(jié)果坌m,k,n}。 由于每TP 執(zhí)行完算法2 中的運算后仍然得不到對數(shù)據(jù)速率的準確估計，即無法獲知R~kn，因而分布式的調(diào)度算法中不能執(zhí)行如算法1 中的結(jié)果修正。 這導(dǎo)致分布式算法得到的調(diào)度結(jié)果產(chǎn)生的傳輸中， 可能存在不能滿足QoS 要求的。 仿真實驗中認為這樣的傳輸不能被正確接收，可以說，不合格的傳輸既消耗了能量，又沒有得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)速率，因而導(dǎo)致了分布式式算法中能量效率的降低。

4 仿真結(jié)果及討論

仿真利用 SCM（space channel model）[16]模型生成無視線傳輸城區(qū)環(huán)境的MIMO 信道， 采用的主要參數(shù)見表1。圖2 顯示了仿真中的密集網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。 網(wǎng)絡(luò)中共包含37 個覆蓋半徑為250 m 的六邊形小區(qū)，其中最外層的18 個TP并不產(chǎn)生實際的傳輸， 而是內(nèi)層TP 的傳輸以模擬真實場景中的小區(qū)間干擾。 這種模擬方式被稱為小區(qū)繞卷，是大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)仿真中常用的手段[17]。

表1 仿真參數(shù)

圖2 仿真的拓撲示意(以坐標位置模擬TP 和用戶的相對位置，1 單位=1 m)

仿真實驗首先討論了回程鏈路容量限制對系統(tǒng)性能的影響。實驗中考慮無回程鏈路容量限制、100 Mbit/s 回程鏈路容量和50 Mbit/s 回程鏈路容量3 種情況。 圖3 給出了不同回程鏈路容量限制下網(wǎng)絡(luò)中每TP 的總數(shù)據(jù)速率?？梢钥闯觯?在無限制和100 Mbit/s 回程鏈路容量的情況下，系統(tǒng)中每TP 的總數(shù)據(jù)速率可達到30 Mbit/s 左右。 而當回程鏈路容量限制在50 Mbit/s 時，每TP 的總數(shù)據(jù)速率下降到15~18 Mbit/s。 這一結(jié)果說明了回程鏈路容量限制對系統(tǒng)數(shù)據(jù)速率的嚴重影響。

圖3 不同回程鏈路容量限制下每TP 的總數(shù)據(jù)速率

為了清楚地觀察系統(tǒng)中用戶數(shù)據(jù)率的公平性，本文采用了參考文獻[18]中公平性系數(shù)F 的定義：

圖4 顯示了不同回程鏈路容量限制下系統(tǒng)的用戶數(shù)據(jù)率公平性， 結(jié)果表明50 Mbit/s 回程鏈路容量下系統(tǒng)的公平性出現(xiàn)明顯下降。 在無限制或100 Mbit/s 回程鏈路容量下，系統(tǒng)的公平性系數(shù)可高達0.75。然而，當回程鏈路容量下降到50 Mbit/s 時， 系統(tǒng)得到的公平性系數(shù)最高只有0.48。 這是因為，當回程鏈路容量受限時，為了減小回程鏈路的負載，系統(tǒng)不得不減少CoMP 傳輸?shù)臄?shù)量。 因此，原本可通過CoMP 傳輸?shù)玫椒?wù)質(zhì)量提升的小區(qū)邊緣用戶， 無法得到足夠的數(shù)據(jù)速率，從而導(dǎo)致了系統(tǒng)整體公平性的下降。

圖4 不同回程效率容量限制下系統(tǒng)的公平性系數(shù)

圖5 給出了不同回程鏈路容量限制下系統(tǒng)的能量效率。 不同于圖3 和圖4 中的結(jié)果，圖5 中的結(jié)果表明回程鏈路容量限制并不會導(dǎo)致系統(tǒng)能量效率的降低。 這是因為，由于回程鏈路容量有限導(dǎo)致系統(tǒng)在每TTI 中實施的傳輸數(shù)量下降，因此相應(yīng)地能量消耗也有所降低，因此系統(tǒng)能量效率得以保障。

圖5 不同回程鏈路容量限制下系統(tǒng)的能量效率

仿真實驗還探討了不同QoS 要求對系統(tǒng)性能的影響。圖6 給出了不同QoS 要求下， 網(wǎng)絡(luò)中每TP 的平均數(shù)據(jù)速率。 可以看出，隨著QoS 的增加，系統(tǒng)的數(shù)據(jù)速率得到了相應(yīng)的提升。當Rthres為180 kbit/s 時，系統(tǒng)每TP 的平均數(shù)據(jù)速率只略高于 26 Mbit/s；提升 Rthres到 360 kbit/s 時，每 TP 的平均數(shù)據(jù)速率上升至28 Mbit/s 以上； 而當Rthres為540 kbit/s時，每TP 的平均數(shù)據(jù)速率可接近于30 Mbit/s。

圖6 不同QoS 要求下每TP 的總數(shù)據(jù)速率

圖7 給出了不同QoS 要求下系統(tǒng)的能量效率?？梢钥闯?，Rthres為180 kbit/s 和360 kbit/s 時系統(tǒng)得到的能量效率相近。然而當Rthres提高到540 kbit/s 時，系統(tǒng)的能量效率略有提升。 這是因為， 當Rthres提高到540 kbit/s 時系統(tǒng)在每TTI 中實施的傳輸數(shù)量減少，相應(yīng)的能量消耗有所降低。與此同時，由于系統(tǒng)保障了實施的每次傳輸都能獲得較高的數(shù)據(jù)速率，因此網(wǎng)絡(luò)的總數(shù)據(jù)速率較高。 系統(tǒng)的高數(shù)據(jù)速率和低能量消耗最終導(dǎo)致了系統(tǒng)能量效率的提升。

圖7 不同QoS 要求下系統(tǒng)的能量效率

5 結(jié)束語

基于CoMP 的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)能夠有效提升移動通信系統(tǒng)的頻譜效率和能量效率， 而合理有效的無線資源分配策略是保障密集網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性能的重要前提。 本文根據(jù)基于CoMP的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)特點，提出了一種基于交叉熵方法的分布式資源分配算法。 算法首先根據(jù)預(yù)估的用戶數(shù)據(jù)速率設(shè)定樣本生成概率，有效加快了算法的收斂速度。 然后，通過對生成概率的不斷迭代， 得到了滿足回程鏈路容量限制的最優(yōu)調(diào)度結(jié)果。 最后，算法根據(jù)給定的數(shù)據(jù)速率閾值對調(diào)度結(jié)果進行修正， 保障了傳輸?shù)淖钚?shù)據(jù)速率要求。 通過仿真實驗，驗證了本文提出的資源分配算法在提高系統(tǒng)吞吐量、能量效率以及用戶公平性等方面的有效性和可行性。

1 Damnjanovic A, Montojo J, Wei Y, et al. A survey on 3GPP heterogeneous networks. IEEE Wireless Communications, 2011,18(3): 10~21

2 Bottai C, Cicconetti C, Morelli A, et al. Energy-efficient user association in ex-tremely dense small cell networks. Proceedings of 2014 European Conference on Networks and Communicatons(EuCNC), Bologna, Italy, 2014: 1~5

3 Zhang J, Feng J, Liu C, et al. Mobility enhancement and performance evaluation for 5G ultra dense networks.Proceedings of 2015 IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC), LA, USA, 2015: 1793~1798

4 Hashim W, Anas N M. Power adjustment in dense deployment network an empirical study. Proceedings of TENCON 20-14-2014 IEEE Region 10 Conferecne, BangKok, Thailand, 2014:1~5

5 Gotsis A G, Stefanatos S, Alexiou A. Spatial coordination strategies in future ultra dense wireless networks. Proceedings of 11th International Symposium on Wireless Communications System (ISWCS), Barcelona, Spain, 2014: 801~807

6 Hoydis J, Kobayashi M, Debbah M. Green small-cell networks.IEEE Vehicular Technology Magazine, 2011, 6(1): 37~43

7 Hattachi R E, Robson J. NGMN White Paper, Next Generation Mobile Networks Alliance. https://www.ngmn.org/uploads/media/NGMN_5G_ White_Paper_V1_0.pdf, 2015

8 Karakayali M, Foschini G, Valenzuela R. Network coordination for spectrally efficient communications in cellular systems. IEEE Wireless Communication, 2006, 13(4):56~61

9 Zhou S, Zhao M, Xu X, et al. Distributed wireless communication system: a new architecture for future public wireless access. IEEE Communication Magazine, 2003, 41(3):108~113

10 Irmer R, Droste H, Marsch P, et al. Coordinated multipoint:concepts, performance, and field trial results. IEEE Communications Magazine, 2001, 49(2):102~111

11 Costa M H M. Writing on dirty paper (Corresp). IEEE Transactions on Information Theory, 1983, 29(3): 439~441

12 M??tt?nen H, H?m?l?inen K, Ven?l?inen J, et al. System-level performance of LTE-Advanced with joint transmission and dynamic point selection schemes. EURSIP Journal on Advances in Signal Processing, 2012(247): 1~18

13 Yu W, Kwon T, Shin C. Multicell coordination via joint scheduling, beam forming, and power spectrum adaptation.IEEE Transactions on Wireless Communications, 2013, 12(7):1~14

14 Rubinstein R Y. Optimization of computer simulation models with rare events. European Journal of Operational Research,1997, 99(1): 89~112

15 Rubinstein R Y. The cross-entropy method for combinatorial and continuous optimization. Methodology and Computing in Applied Probability, 1999, 1(2): 127~190

16 Salo J, Galdo G D, Salmi J, et al. MATLAB Implementation of the 3GPP Spatial Channel Model. 3rd Generation Partnership Project (3GPP), TR 25.996, 2005

17 Dinnis A K, Thompson J S. The effects of including wraparound when simulating cellular wireless systems with relaying.Proceedings of IEEE 65th Vehicular Technology Conference,Dublin, Ireland, 2007: 914~918

18 Shen Z, Andrews J, Evans B. Adaptive resource allocation in multiuser OFDM systems with proportional rate constraints.IEEE Transactions on Wireless Communications, 2005,4 (6):2726~2737