一種基于點(diǎn)對構(gòu)造與星等差的近紅外星圖匹配識別算法

肖楚琬，郭少軍，李德棟

（海軍航空工程學(xué)院山東煙臺264001）

一種基于點(diǎn)對構(gòu)造與星等差的近紅外星圖匹配識別算法

肖楚琬，郭少軍，李德棟

（海軍航空工程學(xué)院山東煙臺264001）

傳統(tǒng)的三角形星圖識別算法冗余匹配多，對噪聲魯棒性差，為此，為了提升獲取恒星質(zhì)心位置精度，提出了一種基于恒星星等差和點(diǎn)對距離的恒星星圖匹配方法，完成了星空圖像中恒星的識別與匹配。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，獲得的恒星質(zhì)心位置具有較高的精度，在實(shí)際拍攝近紅外星空圖像恒星目標(biāo)的匹配與識別過程中具有較好的應(yīng)用前景。

恒星星等；恒星點(diǎn)對；恒星識別；高精度

恒星圖像導(dǎo)航的關(guān)鍵技術(shù)是恒星匹配與識別問題［1］，一個傳感器平臺獲得恒星近紅外圖像后需要對恒星進(jìn)行識別并和先驗(yàn)獲得的天球恒星信息進(jìn)行匹配，從而獲得識別恒星的赤經(jīng)赤緯坐標(biāo)，進(jìn)一步地，利用坐標(biāo)信息和天文坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型實(shí)現(xiàn)傳感器平臺的經(jīng)緯度坐標(biāo)定位，結(jié)合恒星指向信息既可完成導(dǎo)航任務(wù)。本文既針對近紅外天文導(dǎo)航對恒星識別與匹配的算法時效性要求，提出了利用恒星星等差和點(diǎn)對距離相結(jié)合的恒星匹配識別算法對近紅外拍攝恒星進(jìn)行匹配與識別［2］，主要實(shí)驗(yàn)結(jié)果如第3節(jié)所示，獲得了不錯的效果。

空間目標(biāo)成像過程由目標(biāo)、相機(jī)光學(xué)系統(tǒng)、成像探測器等組成，影響目標(biāo)成像的因素有很多：空間目標(biāo)反射光譜輻照度，光學(xué)系統(tǒng)的入瞳面積，焦距，光譜透過率，積分時間，探測波段和光譜相應(yīng)等等。星空恒星成像是由星敏感器進(jìn)行拍攝的，由于各種不利條件的影響，利用傳統(tǒng)的三角形星圖識別算法冗余匹配多，對噪聲魯棒性差，為了獲得更好更快的星圖識別能力，本文提出了基于基于恒星星等差和點(diǎn)對距離的恒星星圖匹配方法，完成了星空圖像中恒星的識別與匹配。

對于所拍攝的圖像，利用定心算法測量每一個目標(biāo)在圖像中的位置和星等［3］。因?yàn)榱列悄軌蛱峁└訙?zhǔn)確的信息，因此把測得的所有星按照亮度降序排列，選擇前顆星作為一個列表，記做I。它表示這些星來自圖像。而已有的星表能夠提供關(guān)于星的準(zhǔn)確信息，所以從某一個星表中提取亮度高于一定星等的星的基本信息（赤經(jīng)，赤緯和星等）構(gòu)成另一個列表，記為R。它表示源于參考星表。期望在列表I中的目標(biāo)點(diǎn)對在參考星列表I中都能找到對應(yīng)的匹配星點(diǎn)，然而，實(shí)際情況中可能在列表R中沒有列表I中的某些點(diǎn)對，兩個列表之間只有一部分重疊。增大列表R可以增大匹配概率，代價就是更長的點(diǎn)對構(gòu)造時間，和以往的方法不同的是增加列表大小不顯著增加點(diǎn)對匹配時間。

1　恒星點(diǎn)對構(gòu)造

恒星點(diǎn)對的構(gòu)造是建立在恒星質(zhì)心檢測精度的基礎(chǔ)上的，提高了質(zhì)心檢測的精度就極大程度地提高了點(diǎn)對構(gòu)造的精度，相應(yīng)就降低了無匹配率。恒星質(zhì)心檢測的算法有很多種，包括：修正矩法，中值法，尋導(dǎo)法，高斯擬合質(zhì)心算法等等，其中高斯擬合算法精度最高，但是耗時較多，本文利用改進(jìn)修正矩法進(jìn)行質(zhì)心計算，精度能達(dá)到亞像素級。

1.1恒星質(zhì)心計算

矩方法也被稱為重心法，它具有星像重心等于邊緣分布的一階矩的特點(diǎn)，該方法需要先進(jìn)行天光背景的改正，基本方程如下：

可以用較外邊的邊緣分布端點(diǎn)的平均值作為背景水準(zhǔn)B，通過高斯擬合背景［6］估計也可以作為背景水準(zhǔn)B的值，并且精確度更高。但是無論怎樣，這種方法的精度還是無法和高斯擬合法的精度相比，原因是對背景的水準(zhǔn)估計精度不高，因?yàn)槲恢闷x星像重心各點(diǎn)在求解過程中是以它的距離為權(quán)進(jìn)行的。

為了克服以上缺點(diǎn)，Stone提出了修正方案，使該方法對天空背景的依賴大為減少，第二章中提到的背景估計和圖像分割和這個方案有相似處，但是用途不同。這種方案在原來圖像中減去一個高于背景的門限水平的灰度值，這樣就有效地消減掉了背景的影響，其方案可以由下面的公式表達(dá)：

其中，T=B+3σ，σ為背景方差，B是估計的背景水準(zhǔn)，通過高斯函數(shù)對星空圖像低灰度區(qū)域局部直方圖進(jìn)行擬合能得到較為精確地背景水準(zhǔn)。

利用（2）是能消除背景的影響，但同時可以看出，利用下式會具有更好的效果［7］：

根據(jù)3σ原則，對數(shù)據(jù)采用這一門限修正后，基本上消除了99.7%的天空背景記數(shù)，這時，對于二維圖像可以用二維矩方法重心公式來確定近紅外星圖中星像重心：

其中，g（x，y）為圖像坐標(biāo)（x，y）上的灰度值。

從整個過程來看，可以發(fā)現(xiàn)為了減少天空背景對質(zhì)心檢測的影響，首先對天空背景進(jìn)行了修正，再通過設(shè)定一個閾值T來消除背景的大多數(shù)記錄數(shù)據(jù)T，而T對成高斯分布的恒星像點(diǎn)沒有太大的影響。最后可以把星空圖像表示為：

1.2點(diǎn)對構(gòu)造

為了減少可能發(fā)生誤配，需要嚴(yán)格的形狀定義來保證在幾乎常數(shù)時間里產(chǎn)生一個成功的匹配。首先從星像列表I中取出用戶定義的n顆亮星構(gòu)造定義好的形狀，構(gòu)造過程中通常把亮星中第一顆亮星A作為坐標(biāo)的中心，而其它的星B、C、D，…按照相對于A點(diǎn)的坐標(biāo)構(gòu)成，并計算他們的角距離和位置角。匹配過程中可能需要構(gòu)造多個由n顆星定義的形狀特征集來進(jìn)行匹配，一旦匹配成功就停止構(gòu)造，然后計算底片常數(shù)。定義位置角的參考方向朝北，順時針旋轉(zhuǎn)為角度增加的方向，如圖1所示。

定義角距離為：

其中dAD是所拍攝圖像中的兩顆星A與D之間的距離，以像素為單位；F為焦距；dad是星表中A與D對應(yīng)的兩顆星之間的距離，以弧度為單位。這里假定在列表中的位置信息已經(jīng)從天球投影到了成像的圖像平面［4］。

從列表R中取出前n顆亮星構(gòu)造點(diǎn)對，一共可以構(gòu)造的點(diǎn)對數(shù)量為：

構(gòu)造的點(diǎn)對列表中包含了星點(diǎn)的坐標(biāo)，角距離，位置角等相關(guān)信息以供圖像中點(diǎn)對進(jìn)行搜索匹配。為了加快搜索的速度，先按照角距離對構(gòu)造的點(diǎn)對列表進(jìn)行排序，位置角也同樣被排序，其本身與角距離一一對應(yīng)。這種方法之需要構(gòu)造一個點(diǎn)對列表，而且所構(gòu)造的點(diǎn)對數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)的三角形方法所構(gòu)造的三角形數(shù)目。更具有實(shí)時性，但是在精度方面比三角形法較差。

圖1　預(yù)先定義的形狀Fig.1Predefined shape

2　利用灰度求星等差

前一部分已經(jīng)介紹了星等的基礎(chǔ)知識，假設(shè)有兩顆星A和B的星等分別是mA，mB，EA，EB分別表示兩顆星的照度，這樣就可以用以下的關(guān)系式來表達(dá)兩個星等之間的關(guān)系：

在近紅外攝像系統(tǒng)口徑和積分時間不變的情況下，目標(biāo)圖像的灰度與照度成線性關(guān)系。利用這個線性關(guān)系。由圖像的灰度I（目標(biāo)所有成像像元的灰度和）可以計算出衛(wèi)星的星等，有灰度表示的星等計算式如下：

式中，IA，IB分別是星A和星B的像元灰度和。

這種方法對圖像有一定的要求，首先圖像的成像灰度和亮照度必須是線性的關(guān)系，且圖像灰度不飽和；其次是背景處理，星空背景灰度必須扣除。在滿足這兩個條件的情況下星等之間的差值精度計算可高達(dá)0.2個星等，因此該方法在對星空成像時是一個可以采用的方法，因?yàn)槿鞎r近紅外陣面對星空成像時由于恒星距離遠(yuǎn)，星空的特征使其亮照度并不能使成像陣面飽和，是可以利用這個方法進(jìn)行計算得到一個新的不變量，即星等差［5］。

同樣當(dāng)n個候選點(diǎn)識別后，這個點(diǎn)就用來作為求解底片常數(shù)的點(diǎn)，如果底片常數(shù)正確就認(rèn)為匹配成功。否則就認(rèn)為這幾個點(diǎn)的匹配是誤匹配，可以用函數(shù)來循環(huán)找出正確匹配的點(diǎn)，剔除錯誤的匹配點(diǎn)。

3　目標(biāo)識別匹配仿真

本文對拍攝到的一張已做好預(yù)處理和目標(biāo)檢測的近紅外星空圖像進(jìn)行匹配仿真試驗(yàn)。首先計算原圖中目標(biāo)區(qū)域的灰度和，計算目標(biāo)星等，然后通過構(gòu)造點(diǎn)對創(chuàng)建另一目標(biāo)特征量，通過兩個目標(biāo)特征量雙重匹配。

圖2星圖Fig.2The star image

圖2是經(jīng)過預(yù)處理后的近紅外星圖，圖3是質(zhì)心計算后進(jìn)行標(biāo)記的恒星圖像。文章取獲得的恒星中面積大小排名前十的恒星作為導(dǎo)航恒星，而實(shí)際應(yīng)用中只需要三顆即可完成導(dǎo)航，但是為了導(dǎo)航精度，一般采用大于三顆來實(shí)現(xiàn)誤差的優(yōu)化。表1中給出了各個導(dǎo)航恒星在近紅外星圖中的坐標(biāo)位置，精度達(dá)到亞像素級。表中恒星目標(biāo)坐標(biāo)為與圖3中標(biāo)號一一對應(yīng)的坐標(biāo)數(shù)值。

圖3　計算標(biāo)記后的圖像Fig.3Labeled targets

表1　恒星目標(biāo)坐標(biāo)Tab.1The coordinate of star objects

對于表1中數(shù)據(jù)采用美國2MASS工程獲得的近紅外星標(biāo)作為匹配參考依據(jù)，由于數(shù)據(jù)龐大這里不做例舉。首先，利用拍攝平臺的指向信息限定星表數(shù)據(jù)選擇區(qū)域，從而大量減少數(shù)據(jù)量；其次，對表1數(shù)據(jù)和選取星表數(shù)據(jù)進(jìn)行模式特征量構(gòu)造；然后先對待匹配識別恒星進(jìn)行點(diǎn)對距離模式匹配，減少一部分錯誤匹配；最后，對匹配的恒星對之間的星等差進(jìn)行匹配，并驗(yàn)證目標(biāo)是否在近紅外星空望遠(yuǎn)鏡的FOV之內(nèi)，從而得到精確的匹配與恒星識別，結(jié)果如表2所示。

表2　恒星識別結(jié)果Tab.2The stars identification results

4　結(jié)論

本文對近紅外星空圖像中恒星的匹配與識別采用美國2MASS工程的全天球恒星數(shù)據(jù)作為參考，通過利用星傳感器的指向信息縮小參考數(shù)據(jù)的范圍，從而減少了計算所需的數(shù)據(jù)量；恒星點(diǎn)對的匹配與識別是建立在恒星對之上的，文章針對成對恒星匹配的情況，應(yīng)用了恒星對之間存在星等差的事實(shí)，以星等差作為一個匹配模式特征，在完成恒星對基于點(diǎn)對距離匹配的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用星等差實(shí)現(xiàn)恒星之間的參考文獻(xiàn)：

精匹配與識別。在后續(xù)的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，該方法具有較好的精度和一定的實(shí)用性，具有一定的應(yīng)用前景。

［1］Pal A，Bakos G A.Astrometry in wide-field survey［J］.PASP，2006（118）：1474-1483

［2］Tabur V.fast algorithem for matching CCD images to a stellar catalogue［J］.PASA，2007（24）：189-198.

［3］Edberg S J.International Halley Watch Amateur Observers’Manual for Science Comet Studies［M］.Jwt Propulsion Lab，California Inst.Of Technology，1993.

［4］REN Jun-jie.the fast star as the comparison of matching algorithm［D］.Guangzhou：Jinan University，2010.

［5］2DAYTIME Stellar imager for attitude determination［P］.US 2006/0085130 AI APR.20.2006.

［6］孔兵，王昭，譚玉山.激光光斑的高斯擬合［J］.激光技術(shù)，2002，26（4）：277-278. KONG Bing，WANG Zhao，TAN Yushan.G aussian fitting technique of laser spot［J］.Laser Technology，2002，26（4）：277-278.

［7］冒蔚，季凱凱，李彬華，等.CCD天體測量學(xué)［M］.云南：云南科技出版社，2003.

A near-infraed starry image stars identifying method based on star magnitude differ and star point pairs

XIAO Chu-wan，GUO Shao-jun，LI De-dong
（Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China）

The star identification is a key technology of near infrared starry-sky image navigation.We can calculate the position of the imaging platform after the identification of at least three stars.The traditional star identification algorithm has a higher redundancy and a poor robustness to noise，so，for more accurate results of identification，in this paper，we designed a method of star matching and identifying based on the two characteristics of magnitude differ and star point pairs.It can bring high accurate of the.

star magnitude；star point pairs；star identification；high accurate

TN219

A

1674－6236（2015）09-0101-03

2014-07-21稿件編號：201407163

肖楚琬（1985—），男，湖南邵陽人，碩士，工程師。研究方向：圖像處理、識別，計算機(jī)測控。