磁體幾何尺寸對(duì)環(huán)形會(huì)切場(chǎng)離子推力器性能影響研究

吳先明，張?zhí)炱?/p>

（蘭州空間技術(shù)物理所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州　730000）

磁體幾何尺寸對(duì)環(huán)形會(huì)切場(chǎng)離子推力器性能影響研究

吳先明，張?zhí)炱?/p>

（蘭州空間技術(shù)物理所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州730000）

不同直徑的離子推力器系列產(chǎn)品，為磁場(chǎng)約束等離子體設(shè)備，磁路結(jié)構(gòu)對(duì)于離子推力器性能有重要影響。文章介紹了利用有限元模擬軟件MAXWELL對(duì)不同尺寸磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)位形進(jìn)行模擬，進(jìn)而研究不同磁體幾何尺寸對(duì)離子推力器性能的影響。結(jié)果表明在閉合磁場(chǎng)等值線固定為50 G的前提下，較大厚度/寬度比的磁體產(chǎn)生更大的無(wú)場(chǎng)區(qū)體積，有利于離子推力器束流平直度的改進(jìn)，從而提高離子推力器的性能。

環(huán)形會(huì)切場(chǎng)離子推力器；磁路結(jié)構(gòu)；磁體尺寸；束流平直度；放電損耗

0　引言

離子推力器由于高比沖使航天器可以攜帶相對(duì)于傳統(tǒng)化學(xué)推進(jìn)少得多的燃料，目前主要應(yīng)用于地球軌道航天器軌道轉(zhuǎn)移、位置保持以及深空探測(cè)［1-4］，尤其是一些深空探測(cè)任務(wù)使用電推進(jìn)更具優(yōu)勢(shì)。離子推力器相比傳統(tǒng)的化學(xué)推進(jìn)，推力較小，因此執(zhí)行推進(jìn)使命時(shí)需要花費(fèi)更長(zhǎng)的時(shí)間，所以對(duì)離子推力器的壽命要求很高，其壽命需求在上萬(wàn)小時(shí)或者數(shù)萬(wàn)小時(shí)甚至更長(zhǎng)。離子推力器的束流平直度是重要性能參數(shù)。束流平直度主要通過(guò)交換電荷離子影響推力器的壽命，束流平直度越差，越多的電荷交換離子對(duì)加速柵中心區(qū)域造成濺射腐蝕，從而縮短離子推力器的壽命［5-6］。

離子推力器利用磁場(chǎng)約束等離子體，磁場(chǎng)分布對(duì)于離子推力器性能具有重要影響。良好的磁路設(shè)計(jì)能夠延長(zhǎng)主陰極的壽命，因?yàn)橥屏ζ餍实奶岣吣軌蚴怪麝帢O的最大發(fā)射電流下降；能夠提高推力器的束流平直度，從而減輕交換電荷對(duì)于加速柵極的濺射腐蝕，有利于下游離子光學(xué)系統(tǒng)壽命的增加，提高推力器的壽命；能夠減少熱量在陽(yáng)極壁的沉積，減輕對(duì)于磁鋼等組件的壓力；同時(shí)良好的磁路設(shè)計(jì)能夠降低推力器內(nèi)的多價(jià)離子主要是2價(jià)離子比率，2價(jià)離子會(huì)降低推力器的性能主要是因?yàn)閮蓚€(gè)原因，其一消耗了更多的電功率；其二離子光學(xué)系統(tǒng)本為單價(jià)離子設(shè)計(jì)，2價(jià)離子影響離子光學(xué)系統(tǒng)的聚焦特性。

國(guó)外針對(duì)離子推力器的磁場(chǎng)開展了相關(guān)研究。Sengupta等［7-8］通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法研究改變磁場(chǎng)對(duì)推力器性能的影響，前者利用了NSTAR基線結(jié)構(gòu)以及改造的3種結(jié)構(gòu)，后者針對(duì)15 cm直徑離子推力器，研究都表明，離子推力器的放電損耗與閉合磁場(chǎng)等值線的最大值密切相關(guān)，增加無(wú)場(chǎng)區(qū)的體積會(huì)改善束流平直度。Wirz等［9］利用DC-ION數(shù)值模型研究了6種磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)下的放電性能，提出了相關(guān)離子推力器磁場(chǎng)設(shè)計(jì)的建議，主要包括閉合磁場(chǎng)等值線數(shù)值應(yīng)該適度大以獲得良好的推力器性能，但為了獲得所需要的等離子體密度下的穩(wěn)定放電，閉合磁場(chǎng)等值線的數(shù)值不能太大，磁路結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)使原初電子盡量離軸運(yùn)動(dòng)，從而獲得良好的束流平直度；目前國(guó)內(nèi)離子推力器研究的理論水平及實(shí)驗(yàn)技術(shù)水平與國(guó)外還有較大差距，相關(guān)研究表明，放電室內(nèi)的磁力線分布形狀在很大程度上與離子推力器的重要性能參數(shù)放電損耗及束流平直度有關(guān)，因此文章研究了磁體幾何尺寸對(duì)離子推力器性能放電損耗及束流平直度的影響。

1　磁場(chǎng)計(jì)算

1.1磁場(chǎng)特征參量的選擇

對(duì)于環(huán)形會(huì)切場(chǎng)離子推力器而言，特定的磁路結(jié)構(gòu)產(chǎn)生相關(guān)磁場(chǎng)位形，磁場(chǎng)等值線指磁場(chǎng)數(shù)值相等的點(diǎn)連接而成的線，閉合磁場(chǎng)等值線指推力器側(cè)壁和端壁處磁場(chǎng)等值線閉合的線，如圖1所示。閉合磁場(chǎng)等值線最大值綜合反映了放電室內(nèi)的磁場(chǎng)分布，其數(shù)值反映了磁場(chǎng)強(qiáng)度，分布與磁場(chǎng)的總體分布有關(guān)，根據(jù)國(guó)外研究的經(jīng)驗(yàn)，此參量可選擇為推力器磁場(chǎng)特征參量。需要說(shuō)明的是上述情形指的是二維情形，對(duì)于三維情形與磁場(chǎng)等值線對(duì)應(yīng)的是磁場(chǎng)等值曲面。

磁體幾何尺寸對(duì)離子推力器性能的影響主要包括兩方面內(nèi)容，即分別對(duì)放電損耗和束流平直度的影響。磁體尺寸決定產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度，即閉合磁場(chǎng)等值線的最大值（Bcc），根據(jù)研究，對(duì)于直徑10～40 cm離子推力器而言，當(dāng)閉合磁場(chǎng)等值線的最大值取為50 G時(shí)，放電室的放電損耗最小，因此研究中調(diào)整磁體尺寸時(shí)始終保持Bcc值為50 G，在此前提下研究磁體的厚度/寬度比例對(duì)無(wú)場(chǎng)區(qū)的影響。離子推力器的無(wú)場(chǎng)區(qū)，即等離子體體積指的是放電室內(nèi)50 G的磁場(chǎng)等值曲面包圍的體積，對(duì)于二維情形為50 G磁場(chǎng)等值線包圍的面積。放電室內(nèi)的無(wú)場(chǎng)區(qū)并非磁場(chǎng)值為0，而指對(duì)等離子體影響較小的區(qū)域。該參數(shù)與離子推力器的束流平直度密切相關(guān)。

圖1　離子推力器閉合磁場(chǎng)等值線示意圖

對(duì)于一種典型的離子推力器研究其磁場(chǎng)，該推力器直徑選擇為25 cm。懷特州立大學(xué)的相關(guān)研究［10］表明，對(duì)于離子推力器相鄰磁環(huán)間距，當(dāng)處于11～16 cm時(shí)獲得最佳的初級(jí)電子約束。但是該結(jié)論沒(méi)有考慮推力器的放電穩(wěn)定性和束流平直度，因?yàn)樵撝惦y以在工程上直接應(yīng)用，根據(jù)國(guó)內(nèi)外相關(guān)推力器的尺寸，側(cè)壁磁環(huán)對(duì)的間距選為10 cm。磁路結(jié)構(gòu)如圖2所示。永久磁體的極化方向與所附的陽(yáng)極壁法線方向平行。

圖2　離子推力器磁路結(jié)構(gòu)示意圖

1.2磁場(chǎng)計(jì)算模型

對(duì)于二維、軸對(duì)稱無(wú)自由流的永久磁環(huán)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)可以通過(guò)求解Maxwell方程組確定。確定磁場(chǎng)的控制方程是：

式中：r是徑向坐標(biāo)；z是軸向坐標(biāo)；Aθ是在周向的磁矢勢(shì)。

在軸對(duì)稱情形下，不需要磁矢勢(shì)的其他分量。這是磁矢勢(shì)的優(yōu)點(diǎn)。磁矢勢(shì)的周向分量與磁場(chǎng)的徑向分量，Br和軸向分量Bz相關(guān)，Hcr和Hcz分別是徑向和軸向的矯頑力。式（1）在相當(dāng)大的計(jì)算域內(nèi)求解。

本質(zhì)上，計(jì)算域取得足夠大，這樣下面的Dirichlet邊界條件可以使用：

由于計(jì)算對(duì)環(huán)尖磁體進(jìn)行，使用第4個(gè)邊界條件，對(duì)于對(duì)稱軸需要。在邊界處使用Neumann邊界條件：

利用有限元軟件MAXWELL求解磁場(chǎng)，式（1）～式（5）給出了求解機(jī)理，為討論方便考察了圖2所示的一對(duì)側(cè)壁磁環(huán)，側(cè)壁磁環(huán)對(duì)閉合的磁場(chǎng)等值線定為50 G。在文章計(jì)算中求解器的求解區(qū)域設(shè)置為磁路結(jié)構(gòu)外擴(kuò)30%，采用軟件默認(rèn)的網(wǎng)格劃分方式，即3棱錐網(wǎng)格，收斂精度為1.0×10-4。

2　計(jì)算結(jié)果與討論

圖3所示為閉合磁場(chǎng)等值線最大值為50 G時(shí)，不同磁體尺寸對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)分布圖，圖4所示為50 G磁場(chǎng)等值線與推力器軸線的距離隨磁體厚度的變化。圖3與圖4括號(hào)中的坐標(biāo)第一個(gè)為磁體厚度，第二個(gè)為磁體寬度，單位均為cm。圖5所示折線ABCDEF為閉合磁等值線包絡(luò)線，該包絡(luò)線近似與推力器的陽(yáng)極壁平行。

圖3　閉合磁場(chǎng)等值線最大值為50 G時(shí)不同磁體厚度對(duì)應(yīng)的磁

自圖4可以看到隨著磁體厚度的增加，即磁體的厚度/寬度比例的增加，閉合磁場(chǎng)等值線與推力器軸線的距離增加，約1.5 cm，無(wú)場(chǎng)區(qū)的體積明顯增加，從而有利于推力器束流平直度的改進(jìn)。這是因?yàn)楦鶕?jù)離子推力器放電室內(nèi)的靜態(tài)電勢(shì)分布特點(diǎn)，即使初始離子分布是均勻的，在離子引出形成束流的過(guò)程中會(huì)向中間會(huì)聚，從而形成束流的中間部分束流密度大，周邊區(qū)域束流密度小，造成束流的整體分布不均勻。因此，無(wú)場(chǎng)區(qū)體積越大，磁力線越貼近推力器陽(yáng)極壁，電離更加集中于器壁區(qū)域，從而器壁周邊的離子密度變大，在引出過(guò)程中形成更加均勻的束流分布。

圖4　50 G磁場(chǎng)等值線包絡(luò)線與推力器軸線距離隨磁體厚度的變化圖

圖5　放電室磁場(chǎng)等值線包絡(luò)線圖

如圖6所示，單個(gè)磁環(huán)的體積為π（R2-r2）w，其中R為磁環(huán)外徑，r為磁環(huán)內(nèi)徑，w為磁環(huán)厚度。磁鋼為燒結(jié)而成，密度為8.2～8.6 g/cm2，以平均磁鋼密度計(jì)算，計(jì)算得到單個(gè)磁環(huán)的體積和質(zhì)量如表1所列，可以看到，隨著磁環(huán)厚度的增加，單個(gè)磁環(huán)的質(zhì)量呈下降趨勢(shì)，因而較大厚度/寬度比的磁環(huán)有利于降低推力器質(zhì)量。但是過(guò)大的磁環(huán)厚度/寬度比會(huì)影響磁體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及推力器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在磁路設(shè)計(jì)時(shí)該影響需要考慮。

圖6　單個(gè)磁環(huán)尺寸示意圖

對(duì)于10～40 cm直徑離子推力器，將閉合磁場(chǎng)等值線的強(qiáng)度取為50 G以降低放電損耗，通過(guò)磁路設(shè)計(jì)增加放電室內(nèi)無(wú)場(chǎng)區(qū)，尤其是靠近柵極上游無(wú)場(chǎng)區(qū)的體積以及提高離子推力器的束流平直度是環(huán)形會(huì)切場(chǎng)離子推力器磁路設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的重要內(nèi)容。推力器的放電損耗與原初電子的吸收面積有直接關(guān)系，原初電子的吸收面積為Ap=2RLLcusp，RL為原初級(jí)電子的Larmor半徑，Lcusp為磁尖總長(zhǎng)度，較大的磁體厚度寬度比例有利于降低原初電子的吸收面積，降低放電損耗。但是值得注意的是，對(duì)磁極數(shù)不同的磁路結(jié)構(gòu)，推力器的放電損耗與束流平直度兩個(gè)參數(shù)之間通常存在關(guān)聯(lián)，即磁路設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮這兩個(gè)參數(shù)之間的折中關(guān)系，如果特別注重某一參數(shù)如束流平直度，可考慮適當(dāng)降低另一參數(shù)如放電損耗。

表1　不同磁環(huán)厚度對(duì)應(yīng)的單個(gè)磁環(huán)體積和質(zhì)量

3　結(jié)論

對(duì)環(huán)形會(huì)切場(chǎng)離子推力器的磁路設(shè)計(jì)，在閉合磁場(chǎng)等值線的強(qiáng)度選為50 G的前提下，采用較大厚度/寬度比例的磁體有利于放電室內(nèi)無(wú)場(chǎng)區(qū)體積的增加，有利于改進(jìn)推力器束流平直度，較大的厚度寬度比有利于降低磁體質(zhì)量，從而降低推力器的總質(zhì)量。但是從磁體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和推力器的整體設(shè)計(jì)角度考慮，磁體的厚度/寬度比亦不能太大。研究結(jié)論能夠?yàn)長(zhǎng)IPS-300、LIPS-400的磁路設(shè)計(jì)及LIPS的磁路優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

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STUDY ON THE EFFECT OF MAGNET SIZE ON RING-CUSP ION THRUSTER’S PERFORMANCE

WU Xian-ming，ZHANG Tian-ping
（Science and Technology on Vacuum Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Space Technology and Physics，Lanzhou730000，China）

Series of ion thruster product with different diameter，as a kind of magnetic field confining plasma equipments，magnetic circuit has important effect on the ion thruster’s performance.In this study，finite element software MAXWELL was used to simulate the magnetic field topography produced by different size of magnet，then the effect of different size of magnet on the thruster’s performance was studied.the obtained results indicated that，when the maximum value of the closed magnetic contour was kept 50 G，larger thickness-to-width ratio magnet has produced larger field free region，and this was good to the thruster’s beam flatness，thus the thruster’s performance could be improved.

ring-cusp ion thruster；magnetic circuit；magnet size；beam flatness；discharge loss

V43

A

1006-7086（2015）02-0078-05

10.3969/j.issn.1006-7086.2015.02.004

2015-01-21

真空低溫技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金（9140c550206130c5503）

吳先明（1980-），男，江蘇揚(yáng)中人，工程師，博士研究生，主要研究方向?yàn)榭臻g電推進(jìn)技術(shù)與物理。E-mail：intothepast@163.com。