構(gòu)件內(nèi)微粒聲懸浮操控方法研究

王亞星　吳立群　林志朋　葉玅宏　莊　龍

杭州電子科技大學，杭州，310018

構(gòu)件內(nèi)微粒聲懸浮操控方法研究

王亞星吳立群林志朋葉玅宏莊龍

杭州電子科技大學，杭州，310018

為了實現(xiàn)構(gòu)件內(nèi)部微小結(jié)構(gòu)的直接加工，提出了利用超聲懸浮技術(shù)建立內(nèi)部微粒運動的聲懸浮操控加工方法。建立了超聲懸浮操控微粒運動模型，設計了試驗系統(tǒng)并進行了構(gòu)件內(nèi)通道懸浮微粒的運動操控試驗，建立了懸浮力與微粒直徑、內(nèi)部通道尺寸、透射厚度的關(guān)系。結(jié)果表明，提出的方法可以在三維空間內(nèi)實現(xiàn)懸浮微粒較高速度的跟隨移動和較高的運動精度控制，微粒能在構(gòu)件內(nèi)部可靠懸浮且連續(xù)運動形成運動軌跡。研究結(jié)果為直接加工內(nèi)部結(jié)構(gòu)提供了可行的運動操控方案。

內(nèi)加工；超聲懸??；微粒；運動操控

0　引言

2003年，老一輩機械工程專家?guī)煗h民教授[1]將各種機械加工制造方法統(tǒng)稱為“外加工”，并鄭重設問：為什么不能將加工“工具”和加工能量送到坯料內(nèi)部去，讓其直接加工制造零件的新表面(即“內(nèi)加工”)呢？當前，內(nèi)加工技術(shù)的理論基礎研究大多仍停留在透明材料的激光化學物理加工上，相關(guān)理論和技術(shù)的成果還難以滿足非透明固體材料的操控與內(nèi)部加工[2]。本課題組研究提出了一種任意材料的構(gòu)件內(nèi)部結(jié)構(gòu)直接加工方法，即基于超聲懸浮的構(gòu)件內(nèi)部結(jié)構(gòu)直接加工技術(shù)。該方法與激光內(nèi)加工技術(shù)相比具有加工裝置成本低、加工工具和加工能量可根據(jù)實際需要柔性設計、加工材料可以任意選擇等諸多優(yōu)點。根據(jù)超聲駐波場形成的原理[3]，在駐波場中懸浮的微粒球體直徑須小于半波長，此情況也適用于構(gòu)件內(nèi)部的微粒懸浮[4]。超聲駐波場中可懸浮的材料有很多，微粒既可以是固體也可以是液體，既可以是金屬也可以是非金屬[5]，這就為利用各種性態(tài)微粒加工坯料內(nèi)部結(jié)構(gòu)提供了很多可供選擇的途徑，例如，聲化學腐蝕加工方法、液滴超聲空化微爆加工方法、HIFU超聲聚焦熱加工方法等，這些方法可實施的前提是微粒懸浮和內(nèi)部運動可操控。但在坯料內(nèi)部微粒懸浮操控方法和運動控制技術(shù)目前還沒有相關(guān)研究報道，本文旨在研究基于超聲的微粒懸浮運動操控方法和建立操控性能試驗分析裝置，為在非透明固體材料內(nèi)實施內(nèi)部直接加工提供技術(shù)支持與硬件支撐，提供基于聲懸浮的內(nèi)加工系統(tǒng)平臺初步設計方案，以期初步應用于坯料簡單內(nèi)通道加工試驗。

1　微粒的聲懸浮力理論分析及波傳導模型研究

圖1為單軸聲懸浮裝置示意圖，超聲波通過發(fā)射端傳導到加工材料，再經(jīng)過加工材料傳導到內(nèi)通道中，通過內(nèi)通道腔內(nèi)空間的發(fā)射與反射形成腔內(nèi)駐波場來懸浮并操控微粒，超聲傳播腔內(nèi)駐波場模型如圖2所示，圖中，h為通道高度。

圖1　單軸聲懸浮裝置示意圖

圖2　腔內(nèi)駐波形成模型

1.1微粒的聲懸浮力及運動模型

設微粒材料特性為各向同性，受力產(chǎn)生的形變各向均勻，所處環(huán)境是連續(xù)理想介質(zhì)，受力過程絕熱，同時超聲波為小振幅，環(huán)境溫度為室溫。依據(jù)King[6]的理論，聲壓的一般表達式為

(1)

式中，p為聲壓；Δp為聲壓變化量；ρm為介質(zhì)密度；φ為速度勢；c為超聲波在介質(zhì)中的傳播速度；up為粒子速度。

當粒子處于不同聲場中時，結(jié)合相應的自然邊界條件可得到粒子所受輻射力。本文直接引用Yosioka等[7]提出的聲輻射力理論，在駐波方向所受的輻射力可表示為

(2)

k=nπn∈N

式中，λ為波長；p0為坐標原點處的聲壓；z為位移；Vp為粒子體積；ρp為粒子密度；βp為粒子可壓縮系數(shù)；βm為介質(zhì)可壓縮系數(shù)。

可壓縮系數(shù)與介質(zhì)中的波速相關(guān)，即β=1/(ρc2)。設聲比因子φ(β,ρ)為正，則粒子在駐波節(jié)點所受回復力情況如圖3所示。圖4所示為微粒水平運動受力模型，在垂直方向，微粒受聲輻射力Fz作用；在水平方向，微粒同樣受到輻射力Fx、Fy作用。

圖3　一維超聲駐波場中粒子的受力示意圖

圖4　微粒水平運動受力模型

根據(jù)Takayuki等[8]提出的聲輻射力理論，水平X方向的輻射力可表示為

(3)

當粒子于流體介質(zhì)之中做加速運動時，粒子的速度會逐漸變大，周圍的流體速度也會逐漸變大，這勢必要施加比粒子本身加速所需更大的力，這個力可以用虛擬質(zhì)量力[9]來表示：

(4)

式中，ur為相對速度。

物體于流體中做相對運動受到的阻力稱為黏滯阻力。黏滯阻力表達式為

Fv=-6πηrur

(5)

式中，η為介質(zhì)黏度；r為粒子半徑。

在垂直方向，由于還受到微粒重力作用，因此，其運動方程可表示為

即

(6)

式中，mp為微粒質(zhì)量；G為微粒的重力；g為重力加速度。

懸浮粒子的水平運動方程可表示為

即

(7)

由于對稱性，Y軸運動方向受力與X軸方向受力一致。

綜上所述，聯(lián)立式(6)、式(7)可得微粒在駐波場的運動模型為

(8)

1.2垂直入射波反射系數(shù)和透射系數(shù)計算分析

當超聲波入射到材料新的分界面時，一部分能量穿透材料的分界面，而另一部分能量則在材料的分界面上反射回來，波的入射、透射、反射關(guān)系如圖5所示[10]。設入射應力為σI，反射應力為σR，透射應力為σT，假設聲波傳播限于水平X方向。

圖5　入射、反射與透射

由聲阻抗公式W=ρcL(cL為介質(zhì)聲傳播速度)，得到反射系數(shù)、透射系數(shù)計算公式分別如下：

(9)

式中，W1、W2分別為介質(zhì)1和介質(zhì)2的聲阻抗。

由于聲能與壓力的平方成正比，因此可以得到材料分界面的能量透射分配公式以及能量反射分配公式，把單位時間及單位面積內(nèi)經(jīng)由垂直于超聲波方向的能量稱為能量密度，即波強，用II、IR和IT表示：

(10)

B=W2/W1

幾種常見材料的超聲波波速如表1所示，根據(jù)式(9)、式(10)和表1可以計算材料的聲阻抗。

表1　幾種常見材料的波速

超聲波從換能器發(fā)射端發(fā)出，傳遞到加工材料會有一部分的反射損耗?？紤]到內(nèi)加工環(huán)境，要求在第一界面獲得較高的透射效率和在第二界面獲得較高的反射效率。選擇鋁作為本文的加工對象材料，超聲變幅桿的材料為45鋼。設計波的傳導途徑為鋼—鋁—空氣—鋁—鋼。

(1)首先計算超聲波傳導過程鋼-鋁的反射系數(shù)、透射系數(shù)和反射比、透射比。已知鋼密度ρ1=7800 kg/m3，鋼中波速c1=5850 m/s，計算鋼的聲阻抗為W1=ρ1c1=4.563×107N·s/m3；已知鋁密度ρ2=2700 kg/m3，鋁中波速c2=6250 m/s，計算鋁的聲阻抗為W2=ρ2c2=1.6875×107N·s/m3，計算B12=W2/W1=0.37，將以上數(shù)據(jù)代入式(10)進行計算，結(jié)果如表2所示。

表2　鋼-鋁界面聲波傳導反射比、透射比

(2)計算超聲波傳導過程鋁-空氣的反射系數(shù)、透射系數(shù)和反射比、透射比。已知鋁密度ρ2=2700 kg/m3，鋁中波速c2=6250 m/s，計算鋁的聲阻抗W2=ρ2c2=1.6875×107N·s/m3；已知空氣密度ρ3=1 kg/m3，空氣中波速c3=330 m/s，計算空氣的聲阻抗W3=ρ3c3=330 N·s/m3，則B23=W3/W2=0.000 019 6，將以上數(shù)據(jù)代入式(10)進行計算，結(jié)果如表3所示。

表3　鋁-空氣界面聲波傳導反射、透射比

由表2、表3所示計算結(jié)果可知,鋼—鋁—空氣—鋁—鋼的聲波傳導途徑設計是符合超聲能量傳遞和各環(huán)節(jié)能量分配設計要求的。

2　聲懸浮操控試驗系統(tǒng)模型與設計實現(xiàn)

與單軸聲懸浮裝置的原理類似，利用三組發(fā)射端與反射端，構(gòu)建出一個超聲駐波三軸聲懸浮裝置，如圖6所示。該超聲駐波場為空間垂直交叉相錯形成駐波節(jié)點相交的空間駐波懸浮場，從構(gòu)件表面向構(gòu)件內(nèi)推半波長距離后形成的空間為運動可控范圍，其內(nèi)部任意點位置均可成為三維正交分布駐波場中一列駐波的波節(jié)點， 即懸浮勢阱陣列。構(gòu)件內(nèi)三軸聲懸浮裝置由超聲發(fā)射反射端、駐波懸浮場、旋轉(zhuǎn)托架、發(fā)射端旋轉(zhuǎn)及平移驅(qū)動裝置等組成，反復優(yōu)化設計后構(gòu)建圖7所示的可動式駐波懸浮場運動操控方案。

圖6　固體介質(zhì)三軸聲懸浮裝置示意圖

圖7　聲懸浮操控系統(tǒng)方案設計示意圖

設三個超聲波發(fā)生器參數(shù)相同，頻率f=30 kHz，功率P=300 W，振幅A=30 μm。三維聲懸浮系統(tǒng)的運動裝置選用Zolix的TSA200-E滾珠絲杠導軌，每個導軌負責一個方向的自由度，超聲波發(fā)射端使用固定支架固定在滑塊上，利用與之匹配的三個數(shù)控裝置控制步進電機使其帶動超聲波發(fā)射端完成三維空間運動。每個導軌可以通過手動或數(shù)控裝置加載至步進電機上使其運動。步進電機型號為42BYG250A，其主要參數(shù)如下:相數(shù)為2，步距角為1.8°，定位轉(zhuǎn)矩為0.012N·m，保持轉(zhuǎn)矩為0.23N·m。實際試驗裝置如圖8所示，由平臺底座、固定支架、旋轉(zhuǎn)托架、旋轉(zhuǎn)發(fā)射塊、可動式裝置和基座塊等組成。

圖8　聲懸浮操控系統(tǒng)平臺

3　構(gòu)件內(nèi)聲懸浮微粒操控系統(tǒng)試驗分析

3.1微粒懸浮與透射厚度的關(guān)系試驗

試驗選用的加工材料為鋁，尺寸(邊長×邊長)分別為15mm×15mm，20mm×20mm，25mm×25mm，40mm×40mm，50mm×50mm，高度有50mm和100mm兩種。選用的懸浮微粒為聚乙烯泡沫微粒，密度為0.015～0.03g/cm3?？諝庵胁ㄋ賤=300m/s，超聲波發(fā)生器頻率f=30kHz，則超聲波波長為

根據(jù)理論公式、發(fā)生器的功率和加工材料的傳播性能，設計了不同透射厚度的試驗。圖9所示為內(nèi)加工構(gòu)件透射厚度H=16mm、通道圓孔直徑為5mm時，直徑3mm的泡沫微粒的懸浮效果。經(jīng)過一系列的透射厚度懸浮測試，聲懸浮力與透射厚度的關(guān)系如圖10所示。

圖9　H=16 mm時的懸浮效果

圖10　聲懸浮力與透射厚度的關(guān)系

根據(jù)圖9所示的試驗效果和圖10所示的聲懸浮力與透射厚度關(guān)系可知，內(nèi)加工構(gòu)件透射厚度在16mm之內(nèi)時微粒能夠穩(wěn)定地懸浮，其有效透射厚度約為超聲波波長的1.5倍。

3.2微粒懸浮與通道直徑大小、微粒直徑大小的關(guān)系試驗

分別設計φ5mm、φ10mm兩種圓孔形通道和φ10mm×25mm，φ10mm×40mm、φ10mm×45mm三種長圓形通道，圖11所示為φ10mm長圓形通道。選擇直徑為1mm、2mm、3mm，4mm的泡沫小球進行試驗驗證，以確定較優(yōu)的微粒直徑大小。試驗中，當微粒直徑在[0,1]mm范圍內(nèi)時，微粒懸浮穩(wěn)定性隨著直徑的增大而增大；微粒直徑在[1,4]mm范圍內(nèi)時，微粒穩(wěn)定性沒有明顯變化，處于較穩(wěn)定狀態(tài)；當微粒直徑大于4mm時，微粒迅速失穩(wěn)，不能穩(wěn)定懸浮。

試驗結(jié)果表明：①φ10mm圓孔形通道或φ10mm×25mm、φ10mm×40mm、φ10mm×45mm的長圓形通道中，微粒懸浮穩(wěn)定性優(yōu)于φ5mm圓孔形通道；②微粒的直徑不能大于半波長5mm，需限制在半波長以內(nèi)。圖11所示為φ2mm泡沫小球懸浮穩(wěn)定性試驗效果。

3.3微?？臻g任意點懸浮與懸浮位移運動試驗

采用φ2mm泡沫小球和φ10mm×25mm、φ10mm×40mm、φ10mm×45mm長圓形通道設計任意點懸浮和運動跟隨試驗。圖12所示為任意點懸浮試驗結(jié)果，在內(nèi)通道中的各個穩(wěn)定懸浮區(qū)域內(nèi)，小球可以完成任意點懸浮，主要原因是三維超聲駐波場交叉形成駐波節(jié)點域。圖13所示為位移跟隨試驗，試驗中將發(fā)射端向X正方向移動一定距離，內(nèi)通道中的小球也跟著移動相應的距離，經(jīng)過一系列的微位移量變化試驗，將超聲裝置位移量和微粒位移量進行對比，如表4所示。

(a)(b)

(c)(d)圖12　微粒任意點懸浮

圖13　微粒位移運動

試驗次數(shù)1234567超聲裝置位移(mm)1.572.835.027.611.4513.7214.98微粒位移(mm)1.562.864.997.6311.413.6714.90位移跟隨誤差(%)0.60.50.650.30.40.360.53

試驗結(jié)果表明：微粒位移跟隨響應速度快，微粒位移跟隨運動誤差在0.65%以內(nèi)，內(nèi)通道中的微粒位移精度較高。結(jié)合任意點試驗結(jié)果和位移運動跟隨精度分析可知，懸浮微粒可以跟隨超聲駐波三維正交節(jié)點的運動而運動，聲懸浮操控平臺已達到運動控制基本要求，從而為下步開展微粒運動軌跡控制模型設計、運動精度分析和加工精度試驗、內(nèi)通道加工研究奠定基礎。

4　結(jié)論

(1)微?？稍诮饘俨牧蠘?gòu)件內(nèi)部實現(xiàn)穩(wěn)定懸浮，懸浮微?？稍谳^大量程范圍內(nèi)運動，且跟隨速度快、位移精度高。

(2)微粒懸浮性能與構(gòu)件形狀、透射厚度、通道尺寸、微粒大小、聲波波長及超聲波功率有定量關(guān)系。

(3)從構(gòu)件表面向構(gòu)件內(nèi)推半波長距離后形成的空間為三維駐波正交分布節(jié)點范圍，在此范圍內(nèi)微粒運動可控，微粒跟隨駐波節(jié)點運動而運動，可驅(qū)動到達通道內(nèi)部任意點，在構(gòu)件內(nèi)部形成運動軌跡。

理論分析和試驗結(jié)果表明，在非透明材料內(nèi)部，微?？捎扇S超聲駐波場穩(wěn)定懸浮與運動操控，超聲懸浮加工方法可用于內(nèi)部尺度大于半波長的三維結(jié)構(gòu)加工。

[1]師漢民．從外加工拓展到內(nèi)加工——加工成形技術(shù)的一個新的發(fā)展動向[J]．機械工程學報，2003,39(11)：17-22．

ShiHanmin.DevelopmentFromOuterProcessingtoInnerProcessing-aNewTrendinShape-formingTechnology[J].ChinessJournalofMechanicalEngineering, 2003, 39(11):17-22.

[2]沐方清，張楊飛．三維微流道系統(tǒng)技術(shù)研究[J]．中國電子科學研究院學報，2011,6(1)：20-23．

MuFangqing,ZhangYangfei.TechnicalResearchof3DMicro-channelSystem[J].JournalofCAEIT, 2011, 6(1):20-23.

[3]唐文斌．超聲懸浮夾持裝置的研究[D]．大連：大連理工大學，2007．

[4]焦曉陽，劉建芳，劉曉論，等．超聲駐波懸浮能力特性[J]．吉林大學學報(工學版)，2013,43(2)：340-345．

JiaoXiaoyang,LiuJianfang,LiuXiaolun,etal.UltrasonicStandingWaveLevitationAbility[J].JournalofJilinUniversity(EngineeringandTechnologyEdition), 2013, 43(2):340-345.

[5]FuhrmannA，MarshallJS，WuJ．EffectofAcousticLevitationForceonAerodynamicParticleRemovalfromaSurface[J]．AppliedAcoustics，2013，74(4)：535-543．

[6]KingLV．OntheAcousticRadiationPressureonSpheres[J]．Proc．R．Soc．London，Ser．A，Math．Phys．Sci．，1934，147(861)：212-240.

[7]YosiokaK,KawasimaY.AcousticRadiationPressureonaCompressibleSphere[J].Acustica, 1955, 5(3): 167-173.[8]TakayukiH,YoichiO,JunR.Three-dimensionalNoncontactManipulationbyOppositeUltrasonicPhasedArrays[J].JapaneseJournalofAppliedPhysics, 2014，53：07KE077SI. [9]楊賢龍. 多晶硅表面超聲駐波制絨方法研究[D].杭州: 杭州電子科技大學, 2014.

[ 10]羅斯JL.固體中的超聲波[M].何存富，吳斌，王秀彥，譯.北京：科學出版社，2004.

(編輯蘇衛(wèi)國)

Study on Motion Control Way for Acoustic Suspended Particles Inside a Component

Wang YaxingWu LiqunLin ZhipengYe MiaohongZhuang Long

Hangzhou Dianzi University,Hangzhou,310018

In order to machine the structure inside a component directly, a new processing method was put forward with the ultrasonic suspension technology. Firstly, a controlled particle motion model was established through theoretical study of ultrasonic suspension, and then a new test system was designed. After some suspended particles’ control movement tests, relationship among the suspension forces and particle diameters, channel sizes, transmission thicknesses was obtained. Results show that the proposed method can drive the particles in 3D space moving to any position freely with higher accuracy. The control scheme is feasible and inspiring.

inner machining；ultrasound suspension；micro particle；motion control

2015-02-11

國家自然科學基金資助項目(51175134)；浙江省自然科學基金資助重點項目(LZ15E050004)；浙江省自然科學基金資助項目(LY15E050024)

O426.9DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.22.003

王亞星，男，1987年生。杭州電子科技大學機械工程學院碩士研究生。主要研究方向為微納加工。吳立群，男，1965年生。杭州電子科技大學機械工程學院教授。林志朋(通信作者)，男,1988年生。杭州電子科技大學機械工程學院碩士研究生。葉玅宏，男，1991年生。杭州電子科技大學機械工程學院碩士研究生。莊龍，男，1985年生。杭州電子科技大學機械工程學院碩士研究生。