21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈的理論計(jì)算及有限元分析

方　軍　魯世強(qiáng)　王克魯　許小妹　徐建美　姚正軍

1.南京航空航天大學(xué)，南京，211106　　2.南昌航空大學(xué)，南昌，330063

21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈的理論計(jì)算及有限元分析

方軍1,2魯世強(qiáng)2王克魯2許小妹2徐建美2姚正軍1

1.南京航空航天大學(xué)，南京，2111062.南昌航空大學(xué)，南昌，330063

為了研究幾何參數(shù)和材料參數(shù)對(duì)回彈的影響，基于彈塑性理論推導(dǎo)了最終彎曲半徑和回彈角度的近似計(jì)算公式，結(jié)合有限元模擬，分析幾何參數(shù)和材料參數(shù)對(duì)21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管材數(shù)控彎曲回彈規(guī)律的影響，并對(duì)理論解析、有限元模擬和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：最終彎曲半徑隨著彎曲半徑、強(qiáng)度系數(shù)的增大或彈性模量、硬化指數(shù)的減小而增大，且與彎曲角度無關(guān)；回彈角度隨著彎曲角度、相對(duì)彎曲半徑、強(qiáng)度系數(shù)的增大或彈性模量、硬化指數(shù)的減小而增大；有限元模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，能夠較精確地預(yù)測回彈；理論解析與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比誤差較大，但能夠反映回彈角的變化趨勢。

21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管；數(shù)控彎曲；回彈；理論解析；有限元分析

0　引言

21-6-9(0Cr21Ni6Mn9N)不銹鋼管件具有高的強(qiáng)度、優(yōu)良的抗腐蝕性能、良好的高溫抗氧化性能，以及易達(dá)到產(chǎn)品輕量化等方面的要求，目前越來越多地應(yīng)用于大型軍用運(yùn)輸機(jī)和先進(jìn)飛行器的液壓管路系統(tǒng)、燃料或環(huán)境控制系統(tǒng)。管材數(shù)控彎曲成形技術(shù)能夠滿足管材彎曲成形過程高精度、高效率和低能耗的要求，從而實(shí)現(xiàn)管材塑性彎曲加工過程的高技術(shù)化，在航空航天等高科技領(lǐng)域中占有重要地位[1-4]，是實(shí)現(xiàn)高強(qiáng)不銹鋼管等難變形材料精確彎曲成形的必然選擇。然而，由于21-6-9不銹鋼管具有高的屈服強(qiáng)度和彈性模量比，使得卸載回彈現(xiàn)象異常明顯，嚴(yán)重影響其彎曲成形精度。管材數(shù)控彎曲成形是多模具約束和多因素耦合作用下的復(fù)雜非線性物理過程，成形因素難以控制。因此，研究21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈規(guī)律，提高回彈的預(yù)測精度，從而實(shí)現(xiàn)回彈的有效控制及精確彎曲成形具有重要的工程意義和實(shí)用價(jià)值。

目前，國內(nèi)外學(xué)者采用理論解析、試驗(yàn)研究和有限元數(shù)值模擬對(duì)管材彎曲回彈進(jìn)行了大量的研究。Al-Qureshi等[5]基于平面應(yīng)變假設(shè)，根據(jù)梁彎曲理論提出了預(yù)測彎管回彈和殘余應(yīng)力分布的理論公式，并應(yīng)用于5052-O鋁合金彎管的回彈預(yù)測。E等[6]基于純彎曲理論和平面應(yīng)變假設(shè)，推導(dǎo)出了回彈角和實(shí)際彎曲半徑的計(jì)算公式，并結(jié)合有限元數(shù)值模擬和物理試驗(yàn)，研究了5A03鋁合金和1Cr18Ni9Ti低強(qiáng)不銹鋼管彎曲回彈行為。賈美慧等[7]以1Cr18Ni9Ti低強(qiáng)不銹鋼管為研究對(duì)象，基于單向拉伸試驗(yàn)，提出并建立了符合不銹鋼管材變形行為的分段本構(gòu)模型，然后利用彈塑性變形理論構(gòu)建了包括材料參數(shù)在內(nèi)的管材彎曲回彈預(yù)測模型，揭示了各參數(shù)對(duì)回彈的影響規(guī)律。吳文云等[8-9]采用試驗(yàn)方法，研究了溫度、彎曲速度、晶粒度和摩擦對(duì)鎂合金管回轉(zhuǎn)牽引彎曲成形回彈率的影響。Gu等[10-11]基于Dynaform平臺(tái)建立了可靠的薄壁管數(shù)控彎曲、抽芯，以及回彈全過程彈塑性有限元模型,并采用該模型分析了低強(qiáng)不銹鋼和鋁合金薄壁管數(shù)控彎曲回彈行為。Jeong等[12]采用有限元法研究了成形條件對(duì)規(guī)格為φ1.5 mm×0.12 mm的鎳鉻鐵合金625細(xì)管彎曲成形回彈的影響。Zhan等[13]利用數(shù)值模擬的方法研究了大直徑薄壁CT20鈦合金管的回彈機(jī)理及回彈補(bǔ)償。Li等[14]采用塑性變形理論，顯式/隱式三維有限元法和物理試驗(yàn)研究了高強(qiáng)Ti-3Al-2.5V鈦管數(shù)控彎曲回彈特性和行為。Li等[15]采用顯式和隱式有限元法，以中強(qiáng)薄壁6061-T4鋁合金管為對(duì)象，研究了薄壁管回轉(zhuǎn)牽引彎曲過程中幾何依賴回彈行為。然而，有關(guān)21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈的研究鮮有報(bào)道。為此，本文以規(guī)格為φ15.88 mm×0.84 mm(管徑×壁厚)的21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管為研究對(duì)象，采用理論解析、有限元數(shù)值模擬研究了管材數(shù)控彎曲回彈行為，分析獲得了幾何參數(shù)和材料參數(shù)對(duì)管材數(shù)控彎曲回彈的影響規(guī)律，該研究可為高強(qiáng)不銹鋼管等難變形材料回彈預(yù)測提供指導(dǎo)。

1　管材數(shù)控彎曲回彈分析

1.1單向拉伸試驗(yàn)

精確預(yù)測和定量分析回彈現(xiàn)象依賴于可靠準(zhǔn)確的材料力學(xué)性能參數(shù)，包括應(yīng)力應(yīng)變曲線、硬化準(zhǔn)則等。拉伸試驗(yàn)是了解材料力學(xué)性能和變化規(guī)律的最基本試驗(yàn)，通過單向拉伸試驗(yàn)可以獲得材料的抗拉強(qiáng)度、延伸率、屈服強(qiáng)度、彈性模量等參數(shù)，而這些參數(shù)是影響管材彎曲成形質(zhì)量的重要因素。在以往的管材彎曲研究中，大多數(shù)采用板材或棒材的力學(xué)性能參數(shù)，但由于管材制備過程需要熱擠、冷拔、退火和矯形等工序，使得管材的力學(xué)性能已經(jīng)發(fā)生了較大變化。為此，本文以21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管材為對(duì)象進(jìn)行單向拉伸試驗(yàn)，獲取其材料力學(xué)性能參數(shù)及構(gòu)建本構(gòu)模型，為有限元數(shù)值模擬提供準(zhǔn)確可靠的材料力學(xué)性能參數(shù)。

根據(jù)國標(biāo)GB/T228-2002設(shè)計(jì)管段拉伸試樣。單向拉伸試驗(yàn)在萬能電子試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，并將應(yīng)力-應(yīng)變曲線示于圖1中。從圖1可以看出，21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管在彈性變形階段，嚴(yán)格遵守線性變形規(guī)律，到達(dá)屈服點(diǎn)之后沒有明顯的屈服平臺(tái)，進(jìn)入塑性變形階段發(fā)生的是連續(xù)屈服變形并有明顯的材料硬化特征。表1所示為21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管的材料力學(xué)性能參數(shù)。從表1可以看出，管材屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度大，延伸率較小，管材變形所需要的變形力較大，但之后材料均勻塑性變形所允許的應(yīng)力變化空間較小，不易于彎曲成形。同時(shí)，對(duì)于屈服強(qiáng)度與彈性模量之比值，21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管為0.51，大于1Cr18Ni9Ti低強(qiáng)不銹鋼管的0.11和5052-O鋁合金管的0.16[14]，因此，成形之后的卸載回彈很大。

圖1　21-6-9管材應(yīng)力-應(yīng)變曲線

彈性模量E(GPa)193強(qiáng)度系數(shù)K(MPa)1796.5屈服應(yīng)力σs(MPa)987硬化指數(shù)n0.177抗拉強(qiáng)度σb(MPa)1112常數(shù)a5.7延伸率δ(%)22常數(shù)b-27.4

采用Ludwigson方程σ=K εn+e(a+b ε)描述21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管的加工硬化行為[16]。對(duì)21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管單向拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，其中擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)選自屈服點(diǎn)到抗拉強(qiáng)度極限之間，其擬合相似度為0.9994。圖2所示為21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管屈服以后的應(yīng)力-應(yīng)變及擬合曲線，從圖中可以看出，兩條曲線的重合度很高，說明所得到的材料性能參數(shù)是穩(wěn)定可靠的。

圖2　21-6-9管材屈服以后的真應(yīng)力-應(yīng)變及擬合曲線

1.2管材數(shù)控彎曲回彈的理論分析

圖3　管材彎曲變形過程切向變形的加載及卸載路徑

塑性彎曲變形在加載中滿足塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，而在卸載回彈時(shí)滿足彈性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。假設(shè)管材彎曲時(shí)外側(cè)壁材料受到彎曲切線方向的單向拉伸變形，則彎曲及回彈過程中的應(yīng)力應(yīng)變路如圖3所示。管材彎曲沿OAC曲線加載至C點(diǎn)，彎曲成形后卸載至E點(diǎn)(忽略因非線性卸載等滯留的殘余應(yīng)變)，那么OE即為管材彎曲卸載回彈后外側(cè)外表面纖維的實(shí)際變形量。為簡化分析，假設(shè)回彈過程屬于完全彈性變形，即OA∥EC，則Rt△OAB∽R(shí)t△ECD,所以ED/OB=CD/AB。ED表示管材卸載回彈時(shí)外側(cè)外表面纖維的彈性恢復(fù)量Δεθ，OB表示管材彈性彎曲階段中與屈服應(yīng)力σs相對(duì)應(yīng)的切向應(yīng)變?chǔ)舠，AB和CD分別表示管材彎曲成形加載過程中的屈服應(yīng)力σs和卸載前的切向應(yīng)力σθ。所以有

(1)

考慮到σs=E εs，則

Δεθ=σθ/E

(2)

假設(shè)彎曲過程中不考慮管材壁厚變化，則管材外側(cè)外表面的平均切向拉應(yīng)變?yōu)?/p>

(3)

式中，R為彎管中性層彎曲半徑;D為管材原始直徑。

卸載回彈后彎管外側(cè)外表面的實(shí)際切向拉應(yīng)變?yōu)?/p>

(4)

式中，R′為彎管卸載回彈后的中性層曲率半徑。

又有

(5)

將式(2)、式(3)和式(4)代入式(5)中，整理后得

(6)

管材彎曲卸載后的回彈角Δθ滿足：

Δθ=θ-θ′

(7)

式中，θ為彎曲角;θ′為彎曲卸載后的實(shí)際成形角。

假設(shè)管材彎曲前后中性層保持不變，則

R θ=R′θ′

(8)

將式(6)和(8)代入式(7)，并整理得

(9)

將21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管的加工硬化模型代入式(9)，得到其回彈角度的計(jì)算公式

(10)

1.3管材數(shù)控彎曲回彈的有限元分析

基于ABAQUS軟件平臺(tái)，建立了21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲三維有限元模型，如圖4所示。精確預(yù)測回彈依賴于每一個(gè)成形步中獲得準(zhǔn)確可靠的應(yīng)力應(yīng)變分布，因此，顯示算法用于求解管材彎曲和抽芯過程，隱式算法用于求解回彈過程，即采用ABAQUS/explicit進(jìn)行彎曲和抽芯模擬，然后把彎曲抽芯后的結(jié)果直接導(dǎo)入ABAQUS/standard進(jìn)行卸載回彈分析。在回彈分析時(shí)包含幾何非線性的影響，并采用阻尼因子來穩(wěn)定隱式迭代步以利于快速獲得回彈分析結(jié)果。

圖4　21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲三維有限元模型

采用4節(jié)點(diǎn)四邊形殼單元S4R來描述管材，厚度方向選取5個(gè)積分點(diǎn)；采用離散剛性殼單元R3D4來描述剛性模具(彎曲模、壓塊、夾塊、防皺塊和芯棒)對(duì)管材施加力的接觸幾何曲面。選取彈塑性本構(gòu)模型來描述管材特性，Ludwigson方程表征加工硬化特征。選用經(jīng)典的庫侖摩擦模型來描述管材/模具之間接觸情況。采用1.5 mm×1.5 mm和2 mm×2 mm網(wǎng)格分別來離散管材和模具表面。在彎曲模擬過程中，為了保證計(jì)算精度和效率，質(zhì)量放大因子選用2000。彎曲過程中采用雙精度進(jìn)行計(jì)算，卸載回彈采用單精度進(jìn)行計(jì)算。

采用面-面接觸對(duì)算法；采用位移/轉(zhuǎn)動(dòng)和速度/角速度兩種方法來施加邊界約束。彎曲模和夾塊采用相同的約束，僅開放繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；壓塊僅開放沿x軸方向的平動(dòng)自由度；防皺塊的所有自由度在彎曲過程中被約束；芯棒在彎曲過程中各個(gè)自由度為零，在完成設(shè)定的角度后回撤，開放沿x軸方向的平動(dòng)自由度。采用光滑幅值曲線定義模具的加載過程以減小慣性效應(yīng)的影響。卸載過程所用的模具被移除，并采用固定邊界約束來避免剛體運(yùn)動(dòng)，如圖5所示。

圖5　回彈模型的約束條件

2　結(jié)果及討論

為了獲得21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管材數(shù)控彎曲回彈規(guī)律，基于式(10)選取對(duì)回彈角有影響的因素，采用解析和模擬的方法研究了幾何參數(shù)(彎曲角度θ，相對(duì)彎曲半徑R/D)和材料參數(shù)(強(qiáng)度系數(shù)K、硬化指數(shù)n和彈性模量E)對(duì)21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管材數(shù)控彎曲回彈角的影響規(guī)律。

2.1幾何參數(shù)對(duì)回彈角的影響

圖6所示為幾何參數(shù)對(duì)21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈的影響。從圖6a可以看出，回彈角的解析值和模擬值均隨著彎曲角度的增大而基本呈線性增大，這是因?yàn)樵谄渌麠l件一定的情況下，隨著彎曲角度的增大，參與管材彎曲塑性變形的材料增多，累積的彈性變形量也隨之增大，卸載后彈性回復(fù)增大，宏觀表現(xiàn)為卸載后回彈角越大。從圖6a還可以看出，回彈角的解析值隨彎曲角的增大，線性增大的趨勢較模擬值大，這可能是因?yàn)樵谶M(jìn)行回彈理論公式推導(dǎo)時(shí)進(jìn)行了大量的假設(shè)，并且沒有考慮管模的實(shí)際接觸條件對(duì)彎曲成形的影響，使回彈解析值隨彎曲角度的增大線性增大的趨勢更大。

圖6b所示為相對(duì)彎曲半徑對(duì)回彈角的影響，由圖可以看出，隨著相對(duì)彎曲半徑的增大，回彈角的解析值和模擬值逐漸增大，且彎曲角度越大，回彈角增加的趨勢越大。這是因?yàn)?，在管徑相同的前提下，彎曲半徑的大小表示管材彎曲成形變形程度的大小，彎曲半徑越大，管材彎曲變形程度越小，管材中處于彈性變形狀態(tài)的區(qū)域越大，因此卸載時(shí)彈性成分引起的彈性回復(fù)越大，表現(xiàn)為回彈角的增大。

(a)彎曲角度的影響

(b)相對(duì)彎曲半徑的影響圖6　幾何參數(shù)對(duì)回彈角的影響

2.2材料參數(shù)對(duì)回彈角的影響

圖7所示為材料參數(shù)對(duì)21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管數(shù)控彎曲回彈的影響。從圖7a可以看出，回彈角的解析值和模擬值均隨著強(qiáng)度系數(shù)K的增大而顯著增大，且彎曲角度越大，回彈角增大的趨勢越大。這是由于強(qiáng)度系數(shù)越大，同等應(yīng)變情況下對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值越大，在相同的彈性模量下，同樣應(yīng)變中的彈性應(yīng)變?cè)酱螅遁d產(chǎn)生的回彈角越大。彎曲角度越大，回彈角隨強(qiáng)度系數(shù)增大的趨勢越大，這是由于彎曲角度和強(qiáng)度系數(shù)耦合影響的結(jié)果[17]。

圖7b所示為硬化指數(shù)對(duì)回彈角的影響，從圖中可以看出，回彈角的解析值和模擬值均隨著硬化指數(shù)n的增大而減小。這是由于在應(yīng)變小于1時(shí)，硬化指數(shù)越大，同樣應(yīng)變情況下對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值越小，在彈性模量相同的情況下，同樣應(yīng)變的中的彈性應(yīng)變?cè)叫?，表現(xiàn)為卸載回彈角越小。從圖7b還可以看出，不同硬化指數(shù)對(duì)回彈模擬值的影響較小，對(duì)回彈解析值的影響較大，這可能同樣是由于在回彈理論公式推導(dǎo)時(shí)進(jìn)行了大量假設(shè)，且沒有考慮管模實(shí)際接觸條件等對(duì)回彈的影響，使得硬化指數(shù)對(duì)回彈解析值的影響偏大。

圖7c所示為彈性模量對(duì)回彈角的影響，從圖中可以看出，回彈角的解析值和模擬值均隨著彈性模量E的增大而減小，且隨著彎曲角度的增大，回彈角的減小趨勢增大。這是由于彈性模量越大，同樣應(yīng)變中的彈性應(yīng)變成分越小，導(dǎo)致回彈角度減小。彎曲角度越大，回彈角隨彈性模量的增加而減小的趨勢越大，這同樣是由于彎曲角度和彈性模量耦合作用的結(jié)果[17]。

(a)強(qiáng)度系數(shù)K的影響

(b)硬化指數(shù)n的影響

(c)彈性模量E的影響圖7　材料參數(shù)對(duì)回彈角的影響

2.3理論計(jì)算、有限元模擬和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

根據(jù)文獻(xiàn)[18]中的試驗(yàn)條件，應(yīng)用本文所建立的理論解析模型和有限元模型分別對(duì)文獻(xiàn)[18]中規(guī)格為φ14 mm×1.35 mm(管徑×壁厚)的TA18鈦合金管材數(shù)控彎曲回彈過程進(jìn)行理論計(jì)算和數(shù)值模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。其中，文獻(xiàn)[18]中的試驗(yàn)條件為：彎曲角θ分別為30°、60°、90°，彎曲半徑R=35 mm，彎曲角速度ω=0.1 rad/s，側(cè)推速度vp=3.5 mm/s，模具配置為彎曲模、夾緊模、助推塊和芯棒。芯棒與管內(nèi)壁采用20#航空潤滑油進(jìn)行潤滑，其他管材與模具接觸面不進(jìn)行潤滑。

圖8所示為理論計(jì)算、有限元模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[18]所得的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖。由圖可知，采用本文建立的有限元模型，模擬計(jì)算得到的回彈角與試驗(yàn)值比較吻合，回彈角的平均相對(duì)誤差在10%以內(nèi)，說明本文所建立的有限模型是可信的。理論計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比誤差較大，說明理論計(jì)算公式還有待根據(jù)大量試驗(yàn)加以修正，這主要是因?yàn)?，在進(jìn)行理論計(jì)算時(shí)采用了大量的假設(shè)，且沒有考慮管材數(shù)控彎曲成形過程中管模實(shí)際接觸條件及其他工藝參數(shù)的影響，使得誤差較大，但理論解析模型仍然能夠反映回彈角的變化趨勢。因此，理論解析模型對(duì)深刻理解回彈潛在的物理變形機(jī)理具有一定的指導(dǎo)作用。

圖8　理論計(jì)算、有限元模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[18]試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3　結(jié)論

(1)基于21-6-9高強(qiáng)不銹鋼管材彎曲時(shí)外側(cè)壁材料受到彎曲切線方向的單向拉伸變形的假設(shè)，推導(dǎo)了最終彎曲半徑和回彈角度的近似計(jì)算公式。

(2)管材彎曲卸載后的最終彎曲半徑隨著彎曲半徑的增大而增大，隨著強(qiáng)度系數(shù)的增大或彈性模量、硬化指數(shù)的減小而增大，并且與彎曲角度無關(guān)。

(3)管材彎曲的回彈角隨彎曲角度的增大而呈線性增大，隨相對(duì)彎曲半徑、強(qiáng)度系數(shù)的增大或彈性模量、硬化指數(shù)的減小而增大。

(4)對(duì)比分析了理論解析，有限元模擬和試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，能夠較精確地預(yù)測回彈；理論解析與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比誤差較大，但能夠反映回彈角的變化趨勢。

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(編輯郭偉)

Theoretical Calculation and FE Analysis of Springback for 21-6-9 High Strength Stainless Steel Tube during NC Bending

Fang Jun1,2Lu Shiqiang2Wang Kelu2Xu Xiaomei2Xu Jianmei2Yao Zhengjun1

1.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing,211106 2.Nanchang Hangkong University,Nanchang,330063

In order to study the effects of geometric parameters and material parameters on springback of bent tube, the formulas of the final bending radius and springback angle were derived using the elastic plastic theory, then combined with theoretical and FE analysis, the effects of geometric parameters and material parameters on springback law of 21-6-9 high strength stainless steel tube during NC bending were analyzed, then the theoretical analysis, FE simulation and experimental results were compared. The results show that the final bending radius increases with the increase of bending radius, strength coefficient, or the decrease of elastic modulus and hardening exponent, and it is independent of bending angle. The springback angle increases with the increase of bending angle, relative bending radius, strength coefficient or the decrease of elastic modulus, hardening exponent. The simulation results and experimental ones agree with each other well, which can predict springback more accurately. Comparing theoretical analysis with experimental results, the error is bigger, but it can reflect the change trend of springback angle.

21-6-9 high strength stainless steel tube; NC bending; springback; theoretical analysis;FE analysis

2013-11-06

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51164030)

TG386DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.03.016

方軍，男，1984年生。南京航空航天大學(xué)材料科學(xué)與技術(shù)學(xué)院及南昌航空大學(xué)航空制造工程學(xué)院博士研究生。研究方向?yàn)橄冗M(jìn)塑性成形技術(shù)及計(jì)算機(jī)仿真。魯世強(qiáng)(通信作者)，男，1962年生。南昌航空大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。王克魯，男，1968年生。南昌航空大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。許小妹，女，1989年生。南昌航空大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生。徐建美，女，1988年生。南昌航空大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院碩士研究生。姚正軍，男，1968年生。南京航空航天大學(xué)材料科學(xué)與技術(shù)學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。