朱本瑞,陳國明,林 紅,劉紅兵,黃 超
(中國石油大學(xué) 海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心,山東 青島 266580)
強(qiáng)臺風(fēng)下導(dǎo)管架平臺倒塌全過程數(shù)值仿真
朱本瑞,陳國明,林 紅,劉紅兵,黃 超
(中國石油大學(xué) 海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心,山東 青島 266580)
針對強(qiáng)臺風(fēng)引起的平臺倒塌問題,綜合隱式有限元與顯式動力有限元算法,建立導(dǎo)管架平臺結(jié)構(gòu)倒塌全過程仿真流程;提出基于重現(xiàn)期的Pushover分析方法,充分考慮平臺側(cè)向環(huán)境載荷分布的變化以及可能的甲板上浪載荷因素,使得確定的倒塌環(huán)境載荷更加真實;采用APDL編制平臺隱式與顯式有限元模型轉(zhuǎn)化程序,有效解決波浪載荷計算與精確施加的難題;在此基礎(chǔ)上,應(yīng)用LS-DYNA實現(xiàn)導(dǎo)管架平臺在強(qiáng)臺風(fēng)載荷下的倒塌全過程仿真,動態(tài)再現(xiàn)平臺結(jié)構(gòu)倒塌過程中的構(gòu)件破壞失效及內(nèi)力分布,深入揭示平臺結(jié)構(gòu)的倒塌機(jī)理。研究成果可為導(dǎo)管架平臺結(jié)構(gòu)抗臺風(fēng)設(shè)計及理論研究提供參考。
臺風(fēng);導(dǎo)管架平臺;甲板上浪;極限狀態(tài);倒塌機(jī)理;LS-DYNA;數(shù)值仿真
臺風(fēng)引起的極端風(fēng)載和巨浪載荷是導(dǎo)致海洋平臺結(jié)構(gòu)破壞的兩大重要因素,兩者聯(lián)合作用極有可能造成導(dǎo)管架平臺整體傾覆或倒塌。2002至2004年,臺風(fēng)Lili與Ivan分別造成7座導(dǎo)管架平臺倒塌[1];2005年Katrina和Rita相繼摧毀115座固定平臺[2]。這一系列的事故引起了國內(nèi)外學(xué)者對臺風(fēng)災(zāi)害的重視,文獻(xiàn)[3-7]分別從臺風(fēng)風(fēng)載模擬、連續(xù)性倒塌動力響應(yīng)、極限承載能力、失效模式分析以及可靠性等角度對極端載荷下導(dǎo)管架平臺結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能進(jìn)行了研究,然而這些研究通常只針對結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)前的情形,而沒有對包括倒塌在內(nèi)的全過程進(jìn)行分析,顯然,這對于預(yù)防結(jié)構(gòu)倒塌還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。
倒塌是一個非常復(fù)雜的非線性動力過程,涉及到不連續(xù)位移場的描述,接觸與碰撞以及倒塌過程中的大位移、大轉(zhuǎn)動問題,目前主要通過數(shù)值模擬技術(shù)進(jìn)行研究。常用的方法包括:修正有限元方法,離散單元法,在已有有限元軟件如ANSYS、MARC等基礎(chǔ)上進(jìn)行二次開發(fā),顯式動力有限元法[8]。其中,顯式動力有限元已被廣泛使用,文獻(xiàn)[9]和[10]分別利用LS-DYNA對多層平面鋼框架和紐約世貿(mào)中心進(jìn)行了連續(xù)倒塌仿真。但是,這些仿真均集中于框架或混凝土等建筑結(jié)構(gòu),而對于鋼制導(dǎo)管架平臺的倒塌模擬尚未見諸報道。顯然,海洋平臺結(jié)構(gòu)在受到的載荷類型、載荷分布、幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及內(nèi)力傳遞機(jī)制上與建筑類結(jié)構(gòu)迥然不同,因此,如何借鑒已有研究成果開展導(dǎo)管架平臺倒塌全過程的數(shù)值模擬,揭示其倒塌機(jī)制成為學(xué)術(shù)界研究的難點。筆者綜合運(yùn)用隱式有限元和顯式動力有限元的優(yōu)點,建立一套導(dǎo)管架海洋平臺結(jié)構(gòu)倒塌全過程的數(shù)值仿真流程,并以某深水導(dǎo)管架平臺為例,再現(xiàn)平臺在臺風(fēng)引起的極端環(huán)境載荷作用下的倒塌全過程,從而實現(xiàn)平臺結(jié)構(gòu)的載荷傳遞路徑以及內(nèi)力重分布的可視化,為進(jìn)行平臺結(jié)構(gòu)弱點分析、倒塌預(yù)防與控制提供重要參考。
與建筑類結(jié)構(gòu)倒塌仿真相比,海洋平臺倒塌模擬過程更為復(fù)雜,不僅需要考慮結(jié)構(gòu)自重,還應(yīng)考慮惡劣的海洋環(huán)境載荷。為此,采用ANSYS軟件,結(jié)合隱式算法與顯式算法的優(yōu)點,構(gòu)建平臺結(jié)構(gòu)倒塌仿真的流程,如圖1所示。
圖1 導(dǎo)管架平臺結(jié)構(gòu)倒塌全過程仿真流程Fig. 1 Simulation flowchart for entire collapse process of jacket platform
由圖1可知,隱式分析包括模態(tài)分析和結(jié)構(gòu)極限承載能力分析,分別用于確定結(jié)構(gòu)顯式動力分析時的阻尼系數(shù)和倒塌環(huán)境載荷,此外,隱式程序提供的波浪載荷模擬模塊OCEAN,可以方便有效地計算波浪載荷,大大簡化了環(huán)境載荷計算問題;顯式動力分析則是通過LS-DYNA技術(shù),用于處理平臺倒塌過程的大變形、大轉(zhuǎn)動等多維非線性問題,并可以充分考慮倒塌過程中的構(gòu)件斷裂、接觸與碰撞,從而實現(xiàn)平臺結(jié)構(gòu)在越過極限狀態(tài)后的力學(xué)行為仿真。
倒塌仿真的準(zhǔn)確性關(guān)鍵在于波浪載荷的精確施加。ANSYS中能夠計算波浪的單元包括PIPE59、PIPE288和PIPE289,這些單元僅能夠在隱式求解器中使用,而顯式有限元LS-DYNA尚不具備波浪載荷的計算功能。為此,采用APDL編制隱式與顯式有限元模型等效轉(zhuǎn)化程序,從隱式有限元波浪載荷計算模塊中提取平臺構(gòu)件上的波浪載荷,再施加于顯式有限元中構(gòu)件中,從而達(dá)到倒塌波浪載荷等效施加的目的。采用這種方式時,應(yīng)滿足隱式有限元模型與顯式模型任意構(gòu)件的I節(jié)點與J節(jié)點的空間坐標(biāo)一致,且單元坐標(biāo)方向一致(可通過方向節(jié)點控制)。
平臺結(jié)構(gòu)倒塌過程與側(cè)向載荷分布密切相關(guān),因此,準(zhǔn)確模擬平臺結(jié)構(gòu)倒塌全過程,首先需要確定平臺達(dá)到極限狀態(tài)時對應(yīng)的環(huán)境載荷。平臺結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)可采用靜力推覆分析(Pushover)方法確定[11],該方法是對平臺施加100年一遇的環(huán)境載荷,并將其逐級進(jìn)行放大,直至結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌,從而對平臺倒塌機(jī)制和抗力水平進(jìn)行評估。然而,這種加載方式忽略了平臺結(jié)構(gòu)側(cè)向載荷分布的變化,確定的倒塌狀態(tài)與環(huán)境載荷大小不夠真實。事實上,造成平臺倒塌的環(huán)境載荷較大,其概率往往遠(yuǎn)小于1/100,特別地,當(dāng)平臺倒塌時的波峰高度大于甲板設(shè)計高程時,平臺將發(fā)生甲板上浪載荷現(xiàn)象,從而極大地改變結(jié)構(gòu)的側(cè)向載荷分布與倒塌模式[12],為此,筆者提出基于不同重現(xiàn)期的環(huán)境載荷,采用漸進(jìn)加載方式,進(jìn)行平臺極限狀態(tài)分析,充分考慮不同風(fēng)、浪、流對環(huán)境載荷分布的影響,以及可能的甲板上浪因素,從而確定平臺結(jié)構(gòu)真實的倒塌狀態(tài)與對應(yīng)的環(huán)境載荷。
采用重現(xiàn)期為變量進(jìn)行極限狀態(tài)分析時,需要額外考慮兩方面的計算:一是計算不同重現(xiàn)期對應(yīng)的環(huán)境參數(shù),以確定加載序列的環(huán)境載荷值;二是當(dāng)波高大于平臺甲板高程時,應(yīng)考慮甲板上浪載荷引起的抨擊載荷,即需要確定上浪載荷計算方法。
臺風(fēng)或強(qiáng)臺風(fēng)引起的極端環(huán)境載荷是一種發(fā)生頻率相對較高的極值載荷,可采用三參數(shù)Weibull極值分布對極端環(huán)境載荷要素進(jìn)行推算[13],于是有:
由此,計算得到環(huán)境載荷參數(shù)極值xp為:
式中:參數(shù)α、μ和ξ分別為尺度參數(shù)、位置參數(shù)和形狀參數(shù),可根據(jù)極大似然估計法計算得到。
甲板上浪形成的沖擊載荷對平臺上部結(jié)構(gòu)、設(shè)備等造成巨大破壞,嚴(yán)重的甲板上浪甚至導(dǎo)致平臺傾覆,MMS研究報告表明,在臺風(fēng)摧毀的平臺中,由甲板上浪載荷造成的占21%。然而,迄今為止甲板上浪載荷的計算尚沒有普遍認(rèn)可的方法。現(xiàn)有的方法大致可分為側(cè)面輪廓法和細(xì)節(jié)構(gòu)件法兩大類。其中側(cè)面輪廓法又包括API模型、DNV拍擊力模型、SHELL模型和MSL模型等,各種模型的詳細(xì)討論可參考文獻(xiàn)[14-15]。本文選用API模型來計算甲板上浪載荷,其公式為[11]:
式中:ρ為海水密度(kg/m3);Cd為拖曳力系數(shù);vx為甲板淹濕頂部處水質(zhì)點水平速度(m/s);vuc為與波浪同向的流速(m/s);awkf為波浪運(yùn)動系數(shù),臺風(fēng)時取0.88;acbf為導(dǎo)管架的海流阻擋系數(shù);A=zwd×b,為甲板淹濕輪廓在波浪方向的投影面積(m2),zwd為波浪淹沒甲板的高度(m),b為甲板寬度(m)。
計算甲板上浪關(guān)鍵在于確定甲板淹濕位置處的波面高度及水質(zhì)點水平速度,可根據(jù)Stokes 5th波理論建立的色散關(guān)系方程組采用牛頓法編程求解波長L和系數(shù)λ,然后代入波面公式和速度公式計算得到[16]。
進(jìn)行強(qiáng)臺風(fēng)作用下平臺結(jié)構(gòu)倒塌顯式動力分析時,其離散化動力方程可表示為:
式中:[M]、[C]和[K]分別為平臺結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;{u}t分別為加速度矩陣、速度矩陣和剛度矩陣;{F}t為臺風(fēng)引起的環(huán)境載荷向量。將式(4)中的速度與加速度用離散的位移表示,并用中心差分代替微分,則有{t=({u}t+Δt-{u}t-Δt)/2Δt、{t=({u}t-Δt-2{u}t+{u}t+Δt)/Δt2,帶入式(4),并整理得:
由上述推導(dǎo)過程可知,采用中心差分方法只需代入初始條件,即可求得t+Δt瞬時的位移向量{u}t+Δt,再將{u}t+Δt代入幾何方程與物理方程中從而獲得t+Δt時刻的單元應(yīng)力和應(yīng)變。由于LD-DYNA方程為非耦合,且無須進(jìn)行非線性剛度矩陣的逆運(yùn)算,因而可以有效地避免程序在求解大變形、大轉(zhuǎn)動時的不收斂問題,從而實現(xiàn)平臺倒塌動態(tài)過程的模擬。
為使倒塌過程模擬的結(jié)果更加真實可靠,除保證波浪載荷施加精確外,還應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)阻尼、接觸-碰撞以及失效準(zhǔn)則。其中結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)可采用經(jīng)驗公式由平臺結(jié)構(gòu)模態(tài)分析獲得的前兩階固有頻率計算得到[4],阻尼系數(shù)的定義可以消除分析過程構(gòu)件不真實的振蕩。
由于結(jié)構(gòu)大變形以及斷裂構(gòu)件的脫落、沖擊作用,平臺倒塌過程中不可避免地造成構(gòu)件間的接觸與碰撞。因此,必須解決倒塌過程中的接觸與碰撞問題,以防止構(gòu)件間發(fā)生不真實的穿透。LS-DYNA提供了罰函數(shù)法、動態(tài)約束法和分布參數(shù)法3種接觸算法,以及不同種類的接觸類型。其中罰函數(shù)法編程簡單,且動量守恒準(zhǔn)確,引起的Hourglass效應(yīng)小,是LS-DYNA最常用的算法[17]。故此本文選用罰函數(shù)方法,并設(shè)置接觸類型為自動單面AG,使得程序能夠搜索所有構(gòu)件間的接觸,以充分模擬平臺倒塌過程中不可預(yù)測的接觸與碰撞情況。
合理的破壞準(zhǔn)則是進(jìn)行倒塌仿真的前提。LS-DYNA包括兩種定義失效準(zhǔn)則的方式,一是通過添加關(guān)鍵字*MAT_ADD_EROSION使構(gòu)件達(dá)到某一條件時發(fā)生失效;二是采用帶有失效準(zhǔn)則的材料本構(gòu)。由于前者僅適用于單點積分的2D或3D體單元,因此,采用第二種方式,材料本構(gòu)關(guān)系選用隨動塑性模型,定義失效應(yīng)變?yōu)?.2,其余參數(shù)見表1。
表1 隨動塑性材料模型參數(shù)Tab. 1 Parameters of plastic kinematic model
某海洋平臺設(shè)計水深107 m,導(dǎo)管架由7層構(gòu)成,4根樁管成雙斜對稱結(jié)構(gòu),其中ROWA和ROWB面斜撐為K型布置,ROW1和ROWB2面在66 m以下采用K型斜撐,66 m以上采用對角斜撐;平臺上部組塊寬25 m,長45 m,重6 033 t(包括設(shè)備重量),底層甲板高程為15 m。建立平臺結(jié)構(gòu)隱式和顯式有限元模型分別如圖2(a)和2(b)所示。其中隱式模型中導(dǎo)管架采用PIPE289單元建立,上部組塊結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化,設(shè)置為線彈性單元,設(shè)備質(zhì)量采用MASS21單元模擬;模型中忽略樁-土非線性相互作用,導(dǎo)管架底部簡化為固支約束。顯式有限元模型采用APDL由隱式模型轉(zhuǎn)化生成,其中導(dǎo)管架結(jié)構(gòu)為BEAM161單元,質(zhì)量單元為MASS166;此外,模型中增加了海底單元,以模擬平臺倒塌時與海底的接觸,海底采用SHELL163單元建立,并設(shè)置為剛體。
圖2 海洋平臺有限元模型Fig. 2 Finite element model of the platform
根據(jù)中國科學(xué)院南海海洋研究所對1948~2008年間的環(huán)境載荷統(tǒng)計資料進(jìn)行分析,得到不同環(huán)境要素的Weibull分布參數(shù)估計值,見表2。
由表2中估計參數(shù),計算得到該海域不同重現(xiàn)期對應(yīng)的風(fēng)速、波高、周期及流速的極值以及甲板上浪,見表3,其中上浪載荷由公式(3)計算得到,系數(shù)Cd取2.5,acbf取0.8,b為45 m。
表3 環(huán)境載荷參數(shù)及上浪載荷部分?jǐn)?shù)據(jù)表Tab. 3 Partial environmental load parameters and WID loads
由表3可知,平臺100年一遇設(shè)計環(huán)境參數(shù)為:波高22.4 m,周期14.1 s、表層流速2.355 m/s,最大風(fēng)速44.2 m/s,由此計算得平臺正面(0°)最大波流載荷為15 903.9 kN(對應(yīng)最大相位角為32°),風(fēng)載為1 298.4 kN。此外,應(yīng)注意到當(dāng)載荷重現(xiàn)期為2 000年時,平臺開始出現(xiàn)甲板上浪,重現(xiàn)期為50 000年時,上浪高度為2.92 m,上浪載荷達(dá)到18 443 kN,略大于設(shè)計環(huán)境載荷,可見上浪載荷對平臺側(cè)向載荷的分布影響較大。
采用基于重現(xiàn)期的Pushover對該平臺進(jìn)行極限狀態(tài)分析,得到平臺結(jié)構(gòu)的等效承載能力曲線,如圖3所示。由圖3可知,平臺結(jié)構(gòu)在彈性響應(yīng)階段,當(dāng)發(fā)生上浪載荷時,等效承載能力曲線出現(xiàn)拐點,平臺上浪載荷對平臺載荷分布及結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響較大;當(dāng)重現(xiàn)期為50 000年時,平臺結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性響應(yīng)階段;當(dāng)重現(xiàn)期為70 000年,計算結(jié)果不收斂,平臺達(dá)到極限狀態(tài),最大極限承載能力為58 423.7 kN,儲備強(qiáng)度比RSR=3.4。由表3中數(shù)據(jù)可知,此時對應(yīng)的倒塌環(huán)境載荷參數(shù)為:風(fēng)速61 m/s,波高31.1 m。
圖3 平臺等效承載能力曲線Fig. 3 Equivalent bearing capacity curve of platforms
圖4 極限狀態(tài)時平臺結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力分布Fig. 4 Platform equivalent stress distribution in ultimate status
提取平臺結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)時的等效應(yīng)力分布,如圖4所示。由圖4可知,由于垂直壓力和水平載荷的聯(lián)合作用,樁腿A2和B2在④至⑤層發(fā)生彎曲變形,從而導(dǎo)致平臺結(jié)構(gòu)發(fā)生較大的形變而無法繼續(xù)承載。
為進(jìn)一步分析平臺結(jié)構(gòu)進(jìn)入極限狀態(tài)后的力學(xué)特性,采用前述的方法,將確定的倒塌環(huán)境載荷(包括風(fēng)載、波浪載荷、甲板上浪載荷)施加于LS-DYNA動力有限元模型中,對平臺結(jié)構(gòu)整個倒塌過程進(jìn)行仿真,取計算時間為10 s,質(zhì)量阻尼和剛度阻尼系數(shù)分別為0.133 1和0.018 8(通過模態(tài)分析獲得平臺前兩階固有頻率分別為0.417和0.434 Hz)。由此,得到平臺不同倒塌階段的等效應(yīng)力分布,如圖5所示。
由圖5(a)可知,極限狀態(tài)后,平臺樁腿A2和B2進(jìn)一步壓曲,導(dǎo)管架④至⑤層間K型斜撐發(fā)生大的彎曲變形,這些關(guān)鍵構(gòu)件因過大的塑性變形而失去承載能力,從而導(dǎo)致平臺結(jié)構(gòu)內(nèi)力發(fā)生重新分布,平臺整體開始傾斜;隨著進(jìn)一步計算,平臺構(gòu)件截面塑性區(qū)不斷擴(kuò)展,t=5.25 s時,④至⑤層間的K型斜撐與樁腿A2和B2構(gòu)件發(fā)生失效,且部分構(gòu)件完全斷裂,發(fā)生脫落,如圖5(b)所示;此后,平臺形成機(jī)構(gòu),失去穩(wěn)定性,上部結(jié)構(gòu)傾倒,并與⑤層和⑥層的桿件發(fā)生碰撞而使得平臺進(jìn)一步破壞,如圖5(c)所示;最終在t=7.71 s時,伴隨著構(gòu)件的相繼失效,平臺完全倒塌于海底,倒塌形態(tài)如圖5(d)所示。由以上分析可知,導(dǎo)管架④至⑤層的樁腿是平臺結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié),在進(jìn)行平臺結(jié)構(gòu)倒塌預(yù)防與控制時,可采用灌漿或卡箍對該弱點進(jìn)行加固,或?qū)⒃搶拥腒型斜撐與對角斜撐改造為X型斜撐,以提高平臺結(jié)構(gòu)的魯棒性。
提取平臺K型斜撐(位置如圖2(b)所示)的軸向應(yīng)力如圖6所示。由圖6(a)和6(b)可知,由于倒塌過程構(gòu)件受力狀態(tài)復(fù)雜且相互作用,單元應(yīng)力存在振蕩現(xiàn)象,但觀察圖中曲線走勢,可以發(fā)現(xiàn)倒塌過程中單元軸向應(yīng)力方向改變,其承載機(jī)制由受壓桿件演變?yōu)槭芾瓧U件,這進(jìn)一步說明倒塌中平臺結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度存在劇烈的重分布。此外,由圖6(a)和6(b)可知,單元291和單元297軸向應(yīng)力分別在t等于5.2和7.0 s時瞬間降為0 Pa,說明構(gòu)件相繼發(fā)生斷裂失效,不再承受載荷。
縱觀平臺整個倒塌過程和受力分析可知,平臺在自重和環(huán)境載荷的聯(lián)合作用下,沿X軸發(fā)生傾斜,重心偏移,使得平臺左側(cè)樁腿承受過大的壓彎載荷而發(fā)生屈服,隨著塑性區(qū)的擴(kuò)展,平臺樁腿最終斷裂,從而導(dǎo)致相鄰構(gòu)件因內(nèi)力重新分布而發(fā)生過載,并相繼破壞失效,最終使得平臺形成機(jī)構(gòu)而倒塌于海底。
1) 甲板上浪載荷對平臺側(cè)向載荷分布及結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響較大,采用基于重現(xiàn)期為漸進(jìn)加載方式的Pushover分析,能夠有效考慮平臺結(jié)構(gòu)環(huán)境載荷分布的變化,獲得平臺結(jié)構(gòu)真實的倒塌狀態(tài)及對應(yīng)的倒塌環(huán)境載荷。
2) LS-DYNA能夠有效地實現(xiàn)導(dǎo)管架平臺結(jié)構(gòu)的倒塌全過程分析,再現(xiàn)平臺從構(gòu)件失效至局部結(jié)構(gòu)破壞至最終整體倒塌的內(nèi)力分布,對研究平臺結(jié)構(gòu)傳力路徑,確定構(gòu)件失效順序,進(jìn)行平臺倒塌控制與預(yù)防以及揭示平臺結(jié)構(gòu)的倒塌機(jī)理具有重要參考價值。
3) 將隱式算法與顯式算法有效地結(jié)合,建立臺風(fēng)引起的極端環(huán)境載荷作用下導(dǎo)管架平臺結(jié)構(gòu)倒塌數(shù)值仿真技術(shù)流程,可為開展平臺結(jié)構(gòu)抗倒塌魯棒性設(shè)計及理論研究提供技術(shù)支持。
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Simulation for entire collapse process of jacket platforms under extreme typhoon conditions
ZHU Benrui, CHEN Guoming, LIN Hong, LIU Hongbing, HUANG Chao
(Centre for Offshore Engineering and Safety Technology, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China)
In view of the issue of the collapse problem caused by typhoon on fixed offshore structures, the simulation technology of the entire process for progressive collapse is introduced in this paper, which combines the advantages of implicit and explicit algorithms. A modified Pushover Analytical Method was proposed to determine the true collapse environmental load, which was based on the environment load return period, in order to take full account of changes in the distribution of lateral environmental load and the possible Wave-in-deck (WID) load. The equivalent models of implicit and explicit finite element were built by APDL to overcome the difficulties of calculation and exact exertion of wave load. On this basis, the entire collapse process of one jacket platform caused by strong typhoon was achieved using LD-DYNA, and the force redistribution and failure of components were clearly displayed, and the collapse mechanism was revealed. The studies provide a valuable reference for the anti-typhoon design and theory of jacket platforms.
typhoon; jacket platform; wave-in-deck; ultimate status; collapse mechanism; LS-DYNA; numerical simulation
P751
A
10.16483/j.issn.1005-9865.2015.02.012
1005-9865(2015)02-0097-08
2013-12-12
國家自然科學(xué)基金資助項目(51079159, 51209218);中央高?;究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項資金資助項目(13CX06079A, 12CX04069A).
朱本瑞(1986-),男,山東曲阜人,博士研究生,主要從事海洋石油裝備強(qiáng)度與可靠性研究工作。E-mail: zhubenrui@163.com.
陳國明。E-mail: offshore@126.com