高湍流度格柵的數值模擬及設計方法研究

楊榮菲，楊兵，張曉東，葛寧

（1.南京航空航天大學能源與動力學院江蘇省航空動力系統(tǒng)重點實驗室，南京210016；2.中國燃氣渦輪研究院航空發(fā)動機高空模擬技術重點實驗室，四川江油621703）

高湍流度格柵的數值模擬及設計方法研究

楊榮菲1，楊兵1，張曉東2，葛寧1

（1.南京航空航天大學能源與動力學院江蘇省航空動力系統(tǒng)重點實驗室，南京210016；2.中國燃氣渦輪研究院航空發(fā)動機高空模擬技術重點實驗室，四川江油621703）

為探討高湍流度格柵的幾何設計方法，采用基于非結構網格的大渦模擬方法，以單平面格柵為研究對象，計算分析了不同格柵稠度、幾何形狀、來流雷諾數及表面粗糙度下，格柵后湍流度、各向同性特征沿流向的變化。結果表明，格柵稠度對各向同性湍流度基本無影響，稠度增加能增加格柵初始湍流度；存在優(yōu)化的格柵形狀、與格柵尺寸變化相關的來流雷諾數及格柵表面粗糙度，能改善湍流各向同性特征，進而提高格柵湍流度。

高湍流度格柵；單平面格柵；格柵設計；各向同性湍流；大渦模擬；渦輪葉片；熱傳導

1　引言

航空發(fā)動機燃燒室出口的湍流度達15%～20%，有研究表明，主流湍流度增加1%，熱傳導系數增加5%［1］。實驗中，為模擬湍流度變化對葉片表面換熱的影響，通常在實驗段上游放置主動/被動控制的高湍流度格柵。其中，主動控制高湍流度格柵的控制機構復雜，常用的有射流格柵［2］和三角翼振動格柵［3］，最大湍流度能達到20%以上。被動控制格柵結構簡單，制造成本低，常用的有單平面及雙平面格柵，最大湍流度能達到10%左右，在湍流度相關實驗研究［1］中應用范圍最廣。

湍流理論表明，當格柵后湍流發(fā)展至近似均勻各向同性時，湍流強度隨距離的增加而指數衰減，即，其中n為負數，M為格柵擾流柱間距。因此，格柵后湍流強度，由初始湍流度、湍流發(fā)展至均勻各向同性所需距離、湍流衰減指數共同決定。

國外針對平面格柵湍流開展了大量的實驗研究，總結出影響格柵湍流度的主要因素，包括格柵稠度及來流雷諾數。Kurian等［4］和Uberob等［5］的實驗研究發(fā)現，隨著格柵稠度的增加，格柵后初始湍流度增加，衰減指數降低；相同格柵稠度下，隨著格柵間距雷諾數的增加，初始湍流度增加，湍流衰減指數增加。國內李靜美等［6］研究了4種格柵的湍流度，發(fā)現隨著來流雷諾數的增大，湍流度增加。故采用一個中等格柵稠度，同時盡量提高來流雷諾數，能提高格柵湍流度。

另外，通過減小湍流發(fā)展至均勻各向同性所需距離，也能有效提高格柵湍流度。Comte-bellot等［7］指出，格柵后采用收縮實驗段，相比于平直管道，格柵湍流能更快地趨向于各向同性。西工大的低湍流度風洞［8］就采用這種收縮實驗段形式。Van Fossen等［9］的實驗研究發(fā)現，在相同格柵稠度和來流雷諾數下，增加格柵尺寸，能改善格柵湍流的各向同性，進而增加湍流度。此外，采用傾斜格柵［5］或分形格柵［10］，也能有效改善格柵湍流的各向同性。故高湍流格柵要求選用合適的格柵幾何形狀及格柵尺寸。

本文以單平面格柵為研究對象，利用大渦模擬方法，從格柵稠度、幾何形狀、來流雷諾數及表面粗糙度等方面，研究格柵后湍流的發(fā)展，為高湍流度格柵幾何設計提供一定的指導。

2　研究對象

單平面格柵的幾何示意圖見圖1，橫向、縱向擾流棒的中心線在同一平面上，擾流棒的截面形狀可以是圓形、方形、三角形或其他形狀。將相鄰兩擾流棒之間的距離記為M，擾流棒的特征長度記為b，則格柵稠度定義為格柵堵塞面積與總面積的比值，其計算公式見式（1），格柵間距雷諾數的定義見式（2）。式中，U0為來流速度。

由于格柵湍流實驗段為正方形對稱結構，此時可假設格柵后流動的徑向及橫向速度脈動水平相同，故可用軸向速度脈動與橫向速度脈動的比值來描述均勻各向同性特征，如式（3）所示。

圖1　單平面格柵Fig.1 Monoplane grid

式中：HI稱為均質度。文獻［11］中用HI=1.2作為湍流近似達到均勻各向同性的參考值，本文也采用此參考值。

格柵湍流度的計算式為：

3　數值模擬方法及驗證

以文獻［11］中單平面圓柱型格柵實驗測量結果，對數值模擬方法進行驗證，格柵計算域及網格如圖2所示。格柵中M=5.0 mm，直徑d=1.3 mm，格柵大小為3M×3M，格柵上游計算域長10M，下游計算域長80M?？紤]到圓柱交錯處結構網格質量難以保證，故在整個計算域內采用非結構網格，并在格柵壁面附近進行加密處理，以保證y+＜1。

為得到湍流中不同尺度的渦結構，計算中采用了動態(tài)亞格子模型的大渦模擬方法。進口邊界處給定速度10 m/s，湍流度1%，出口給定靜壓101 325 Pa，格柵表面為無滑移邊界，計算域上下邊界為對稱邊界，左右邊界為周期性邊界。文獻中實驗結果達到最小誤差時，PIV采樣時間間隔9×10-5s。為加速計算收斂，本文采用非定常計算，時間步長為0.000 2 s。

圖2　格柵計算域及網格Fig.2 Grid calculation domain

由于測點位置對湍流度測量值無影響［11］，故在過格柵橫縱擾流柱交點并平行于管道軸線的直線上布置測點。在0～20M軸向距離內均勻布置20個測點，在20M～40M軸向間距內均勻布置10個測點（圖2）。

計算收斂后，取0.06 s內非定常速度脈動結果進行后處理，得到湍流度及均質度沿流向的變化，并與實驗結果進行對比，如圖3所示。從圖中可知：1M處計算得到的初始湍流度與實驗值符合較好；在3M～12M距離內，湍流度的計算值與實驗值誤差較大，最大差值達3%；12M之后，均質度的計算值與實驗值均為1.2左右，可認為此時湍流基本達到各向同性。由于本文只對均勻各向同性的格柵湍流感興趣，故當格柵后湍流達到各向同性時，計算值與實驗值間的誤差可接受。另一方面，本文主要針對格柵稠度、幾何形狀、粗糙度等因素對格柵湍流度的影響進行對比研究，計算網格及方法在比較過程中產生的誤差可以消除。因此，使用基于非結構網格的大渦模擬方法來獲取格柵湍流特性可行，下文的格柵湍流計算采用與圖2相同的格柵計算域及網格。

4　格柵湍流的影響因素分析

4.1格柵稠度對湍流衰減的影響

單平面圓柱格柵M=5 mm，d=1.0、1.3、1.5、2.0 mm時，相應的格柵稠度分別為0.36、0.45、0.51、0.64。4種格柵稠度下格柵湍流度及均質度沿流向的變化，如圖4、表1所示。可見，隨著格柵稠度的增加，格柵的初始湍流度增加，當稠度大于0.45時，初始湍流度達到22%以上。格柵稠度越大，格柵湍流達到各向同性時所需的流向距離越遠，但各向同性湍流所對應的湍流度基本相同，即提高格柵稠度并不能獲得更高的各向同性湍流度。因此，高湍流度格柵的設計重點，是采用較高稠度格柵的同時，采用有效措施來提高格柵湍流的各向同性特征。

圖3　格柵（d=1.3 mm，M=5 mm）湍流計算與實驗結果對比Fig.3 Comparison between calculated grid turbulence（d=1.3 mm，M=5 mm）and experimental results

圖4　不同稠度格柵湍流衰減情況Fig.4 Grid turbulence decay at different grid solidity

表1　不同稠度格柵湍流各向同性特征的初始流向位置Table 1 The stream-wise initial isotropic position of grid turbulence at different grid solidity

4.2格柵幾何形狀對湍流衰減的影響

為獲取高湍流度水平的各向同性流動，下文的研究都針對稠度為0.64的格柵開展，以得到高的初始湍流強度；格柵計算面積增大為5M×5M，以減少計算格柵與實驗格柵的幾何差異。

如圖5所示，設計4種擾流柱形狀的格柵：方形格柵、反三角形格柵、三角形格柵及菱形格柵。格柵擾流柱截面積均與圓柱形格柵的相同，流體從左向右流動。計算得到4種格柵后湍流度及均質度沿流向的發(fā)展，并與圓柱形格柵湍流特性進行對比，如圖6所示?？梢?，三角形格柵產生的湍流度最小，各向同性特征最差；倒三角形格柵雖能提高格柵的初始湍流度，但其各向同性初始位置相比圓形格柵離格柵更遠，即其所對應的格柵湍流水平更低，不利于高湍流度格柵湍流的生成；方形格柵產生的初始湍流度高于圓柱形格柵，且達到各向同性的初始位置與圓柱形格柵相同，導致其各向同性湍流度高于圓形格柵；菱形格柵的湍流度衰減情況與圓形格柵相同，但其各向同性特征得到明顯改善。不同幾何形狀格柵湍流達到各向同性時所對應的流向位置及湍流度對比見表2?？梢?，相較于方形格柵通過提高初始湍流度來提高湍流度，菱形格柵通過減小流動發(fā)展至各向同性湍流的距離，獲得的湍流度提升更明顯。而由圖8中可知，當來流速度和稠度不變時，格柵擾流柱間距引起的雷諾數變化對格柵湍流度的衰減基本無影響，但格柵尺寸變化改變了各向同性湍流所對應的初始位置，且存在一個最佳格柵擾流柱間距，使格柵湍流各向同性初始位置離格柵最近，即相應的湍流度水平最高，見表3。因此，高雷諾數下，雷諾數對格柵湍流的影響主要與格柵尺寸相關，故可通過減小湍流發(fā)展至各向同性的距離來提高湍流度。此結論與文獻［5］中大尺寸格柵有利于改善格柵湍流各向同性的結論相一致。

圖5　4種不同幾何形狀格柵示意圖Fig.5 Four different grid geometries

4.3雷諾數對湍流衰減的影響

由式（2）可知，可通過增加來流速度或格柵擾流柱間距來提高格柵間距雷諾數。以單平面圓柱格柵為研究對象，分別改變來流速度和格柵擾流柱間距，計算得到格柵湍流度及均質度沿流向的發(fā)展，結果分別如圖7、圖8所示。由圖7中可知，當格柵尺寸及稠度不變時，來流速度改變引起的格柵雷諾數變化，對格柵湍流度衰減及各向同性衰減基本無影響。

圖6　不同幾何形狀格柵湍流衰減情況Fig.6 Grid turbulence decay for different grid geometry

表2　不同幾何格柵湍流各向同性特征的初始流向位置Table 2 The stream-wise initial isotropic position of grid turbulence for different grid geometry

4.4表面粗糙度對湍流衰減及均質度的影響

格柵材料不同，其表面粗糙度也不同。以不銹鋼的表面粗糙度20 μm作為參考，設置表面粗糙度水平分別為20 μm、50 μm及80 μm，以單平面方形格柵為研究對象，計算不同粗糙度下格柵湍流度及均質度沿流向的變化，結果如圖9所示?？梢?，粗糙度的改變對湍流度衰減基本無影響，主要影響格柵湍流均質度的變化。當格柵粗糙度從20 μm增至50 μm時，格柵各向同性特征得到一定程度改善，特別是臨近格柵的流動距離內，格柵湍流的各向同性特征改善最明顯；當粗糙度進一步增加時，格柵的各向同性特征不再變化，見表4。因此，存在一個最佳粗糙度，能小幅改善格柵湍流的各向同性特征，進而獲得高湍流度格柵。

圖7　來流速度相關雷諾數變化對格柵湍流衰減的影響Fig.7 Grid turbulence decay at different Reynolds number varied with inflow velocity

圖8　格柵擾流柱間距相關雷諾數變化對格柵湍流衰減的影響Fig.8 Grid turbulence decay at different Reynolds number varied with grid spacingM

表3　不同格柵擾流柱間距格柵湍流各向同性特征的初始流向位置Table 3 The stream-wise initial isotropic position of grid turbulence at different grid spacingM

圖9　粗糙度對格柵湍流衰減特性的影響Fig.9 Grid turbulence decay with different surface roughness

表4　不同粗糙度格柵湍流各向同性特征的初始流向位置Table 4 The stream-wise initial isotropic position of grid turbulence with different grid surface roughness

5　結論

本文以單平面格柵為研究對象，使用基于非結構網格的大渦模擬方法，數值研究了格柵稠度、幾何形狀、來流雷諾數及格柵表面粗糙度對格柵湍流的影響，得到如下結論：

（1）隨著格柵稠度的增加，格柵的初始湍流度增加，但格柵湍流達到各向同性時所對應的湍流度基本不變。

（2）格柵幾何形狀對格柵湍流度的影響較大，并顯著影響湍流各向同性特征沿流向的發(fā)展；其中菱形格柵后各向同性湍流的湍流度最大。

（3）來流速度引起的雷諾數變化對格柵后湍流基本無影響，而格柵尺寸引起的雷諾數增大會顯著改善格柵湍流各向同性特征。

（4）格柵表面粗糙度對湍流度基本無影響，但存在一個最佳的格柵表面粗糙度，小幅改善格柵湍流各向同性特征。

［1］Mehendale A B，Han J C，Ou S.Influence of high mainstream turbulence on leading edge heat transfer［J］.ASME Journal of Heat Transfer，1991，113：843—850.

［2］Gad-el-hak M，Corrsin S.Measurements of the nearly isotropic turbulence behind a uniform jet grid［J］.Journal of Fluid Mechanics，1974，62：115—143.

［3］Poorte R E G，Biesheuvel A.Experiments on the motion of gas bubbles in turbulence generated by an active grid［J］. Journal of Fluid Mechanics，2002，461：127—154.

［4］Kurian T，Fransson J H M.Grid-generated turbulence revisited［J］.Fluid Dynamics Research，2009，41（2）：1—32.

［5］Uberob M S.Effect of grid geometry on turbulence decay［J］.The Physics of Fluids，1967，10（6）：1216—1224.

［6］李靜美，趙潤民，翟曼玲.格柵下游湍流特性的研究［J］.空氣動力學報，1993，11（4）：440—444.

［7］Comte-bellot G，Corrsin S.The use of a contraction to improve the isotropy of grid-generated turbulence［J］.Journal of Fluid Mechanics，1966，25（4）：657—682.

［8］白存儒，何克敏，郭渠渝，等.西工大低湍流度風洞的變湍流度技術［J］.氣動實驗與測量控制，1995，9（4）：14—19.

［9］Van Fossen G J，Ching C Y.Measurements of the influence of integral length scale on stagnation region heat transfer［R］.NASA TM-106503，1994.

［10］Seoud R E，Vassilicos J C.Dissipation and decay of fractal-generated turbulence［J］.Physics of Fluids，2007，19：105108-1—11.

［11］Avallone G，De Gregorio F，Romano G P.PIV measurements of turbulence decay behind a grid［C］//.Particle image velocimetry:recent improvements.Springer Berlin Heidelberg，2004：263—277.

Study on numerical simulation and design method of high turbulence grid

YANG Rong-fei1，YANG Bing1，ZHANG Xiao-dong2，GE Ning1
（1.Jiangsu Province Key Laboratory of Aerospace Power Systems，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China；2.Key Laboratory on Aero-Engine Altitude Simulation Technology，China Gas Turbine Establishment，Jiangyou 621703，China）

In order to explore the design method of monoplane grid，the turbulence intensity and isotropy behind the grid with different solidity，geometry，Reynolds number and surface roughness were investigated by using large eddy simulation technology.The results show that the isotropic turbulence does not change with increased grid solidity which increases the grid initial turbulence level.And the grid turbulence intensity can be raised by adopting an appropriate geometry，Reynolds number and surface roughness to improve the grid turbulence isotropy.

high turbulence grid；monoplane grid；grid design；isotropic turbulence；large eddy simulation；turbine blade；heat transfer

V211

A

1672-2620（2015）04-0001-06

2014-10-24；

2015-08-18

中國航空科學基金（2012ZB24009）

楊榮菲（1982-），女，湖北武漢人，講師，博士，主要從事葉輪機械氣動熱力學研究。