變結構航天器動力學特性在軌辨識方法綜述

黃龍飛尚志柳寧

（1中國空間技術研究院載人航天總體部，北京 100094）

（2中國空間技術研究院，北京 100094）

變結構航天器動力學特性在軌辨識方法綜述

黃龍飛1尚志2柳寧1

（1中國空間技術研究院載人航天總體部，北京 100094）

（2中國空間技術研究院，北京 100094）

動力學特性在軌辨識是對大型變結構航天器精確控制的基礎和關鍵。首先，分析了國外在動力學特性在軌辨識領域的工程應用。其次，從在軌運行過程對動力學特性的影響出發(fā)，對在軌辨識方法的工程適用性進行了分析和評述，并總結了開展制約航天器動力學特性在軌辨識方法工程應用的條件。最后，對航天器質量特性和模態(tài)參數(shù)在軌辨識方法的應用進行了總結，可為動力學特性在軌辨識方法在我國未來大型變結構航天器中的應用提供參考。

變結構航天器；動力學特性；在軌辨識

1 引言

大型變結構航天器結構復雜，由多個艙段分次發(fā)射入軌組裝而成，是我國未來航天器發(fā)展的重要方向之一。在軌構型變化、模塊化結構調整、載荷工況變化等過程會使得航天器成為變結構、變質量、變參數(shù)的不確定性對象，若未能獲取變化后的動力學特性，則難以實現(xiàn)高精度的姿態(tài)控制，影響復雜空間任務的順利完成。從控制器設計角度考慮，大型變結構航天器的質量、質心位置、轉動慣量和柔性結構的模態(tài)參數(shù)對控制器設計影響較大，但地面無法進行全尺寸試驗來獲取整體的動力學特性參數(shù)，僅能根據(jù)理論計算和經驗估計，從而影響控制精度、研制成本和在軌運行壽命。而通過在軌辨識的方法能夠準確得到這些參數(shù)，因此，開展變結構航天器動力學特性在軌辨識方法的應用研究具有重要意義。

在軌辨識是建立在動力學反問題的基礎上，根據(jù)航天器在軌激勵輸入及響應反求質量特性參數(shù)和模態(tài)參數(shù)等內部參數(shù)，是動力學的逆問題［1］。本文結合美國、俄羅斯、加拿大、日本的工程應用實例，對航天器質量特性和模態(tài)參數(shù)在軌辨識方法的工程適用性進行分析和評述，并分析我國在該領域工程應用的制約因素，旨在為動力學特性在軌辨識方法在我國未來大型變結構航天器領域中的應用提供參考。

2 航天器動力學特性在軌辨識方法應用分析

自20世紀80年代起，國外就開始了對大型變結構航天器動力學特性在軌辨識領域的研究［2］，美國、俄羅斯、加拿大、日本等國開展了在軌辨識算法的仿真研究、地面試驗驗證及在軌辨識試驗的工程應用。國內在該領域尚處于實驗室研究階段，尚未在公開發(fā)表的文獻中查到有在軌辨識試驗的工程應用。

2.1 質量特性參數(shù)在軌辨識方法

航天器的質量特性參數(shù)在軌辨識方法主要有濾波類方法和最小二乘類方法。濾波類方法的基本原理是將動力學參數(shù)增廣到航天器系統(tǒng)的狀態(tài)方程中，并結合高精度陀螺儀和加速度計等敏感器的測量信息進行濾波估計。主要有卡爾曼濾波、高斯二階濾波等。最小二乘類方法基本原理是將動力學方程改寫為最小二乘的線性形式，并結合高精度的陀螺儀和加速度計等敏感器測量信息進行參數(shù)最優(yōu)估計。主要有一般最小二乘法、有界最小二乘法、遞推最小二乘法、加權最小二乘法、總體最小二乘法等。兩類方法比較見表1。

加拿大、俄羅斯等已經將質量特性在軌辨識技術應用在大型航天器中。1992年，加拿大通信衛(wèi)星公司的Palimaka等［3］在阿尼克-E2（ANIK-E2）衛(wèi)星上使用了質量特性估計器，通過自旋加快和雙自旋機動后由陀螺測量到角速度變化數(shù)據(jù)，采用加權最小二乘方法辨識出轉動慣量，解決了大天線、大太陽翼等柔性附件在軌展開與轉動過程引起航天器動力學參數(shù)變化的問題，在軌修正了動力學模型。

表1 濾波法和最小二乘法特點的比較Table 1 Comparison between algorithms of filtering and least squares

2004年，俄羅斯聯(lián)邦航天局利用“國際空間站”中具有推進功能的俄羅斯艙段的姿軌控發(fā)動機產生激勵，由加速度計測量數(shù)據(jù)，采用最小二乘法辨識出到2004年8月為止“國際空間站”在軌組裝后的組合體整體質量［4］，約183 311 kg，辨識結果見表2，考慮了測量誤差，辨識精度在1%內，實現(xiàn)了對新模型的準確控制，解決了變結構航天器在軌組裝后質量特性參數(shù)變化引起的動力學模型變化的問題。

表2 俄羅斯對“國際空間站”在軌質量辨識Table 2 Identification of mass of ISS

此外，俄羅斯聯(lián)邦航天局還對“國際空間站”的慣量進行了離線辨識［5］，基于對慣性空間定向時的姿態(tài)遙測下行數(shù)據(jù)，重構“國際空間站”的姿態(tài)運動方程，得到控制力矩陀螺的角動量關于轉動慣量矩陣元素及氣動力矩參數(shù)等的線性表示，采用最小二乘法辨識出轉動慣量，其辨識精度為1%～13%，辨識結果見表3，滿足實際工程應用。NASA在20世紀末提出利用“國際空間站”的美國艙段配置的非線性磁力矩器對“國際空間站”組合體［6］施加控制力矩激勵，依靠星載計算機控制系統(tǒng)，采用遞推最小二乘法在軌辨識“國際空間站”組合體的轉動慣量。最小二乘辨識方法的在軌應用修正了在軌組裝建造完成的“國際空間站”的數(shù)學模型，為控制器設計提供新的輸入參數(shù)，成功解決了變結構航天器動力學模型重構問題。

表3 俄羅斯對“國際空間站”在軌慣量辨識Table 3 Identification of inertia tensor of ISS

從上述工程應用實例可以看出：最小二乘類方法因為計算量較少、收斂速度快等優(yōu)點適用于大型復雜航天器結構的質量特性參數(shù)在軌辨識，在國外具有較高的成熟度。其中在星載計算機控制系統(tǒng)采用遞推最小二乘法能實現(xiàn)在軌、在線實時辨識參數(shù)，這要求星載計算機具有較強的處理能力和足夠的存儲空間，而基于遙測下行數(shù)據(jù)的最小二乘法能實現(xiàn)離線辨識參數(shù)，通過在地面模型重構，減輕了星載計算機的負擔。

2.2 模態(tài)參數(shù)在軌辨識方法

模態(tài)參數(shù)在軌辨識方法通常分為時域法和頻域法。頻域法是根據(jù)模態(tài)試驗所得到頻響函數(shù)估計與結構頻響函數(shù)的數(shù)學模型之間留數(shù)的最小二乘擬合，分離模態(tài)、獲得在軌結構的各階模態(tài)參數(shù)估計。時域法是直接從激勵輸入和響應輸出的時域數(shù)據(jù)，根據(jù)運動微分方程、狀態(tài)方程、差分方程或脈沖響應函數(shù)等模型，進行系統(tǒng)動態(tài)特性參數(shù)辨識。頻域法抗噪聲干擾能力強于時域法，適用于低頻密集模態(tài)的參數(shù)辨識；時域法是直接利用自由響應或脈沖響應函數(shù)進行辨識，適用于激勵難以測量的大型結構。兩類算法的比較見表4。

表4 時域法和頻域法的比較Table 4 Comparison between time domain and frequency domain

噴氣推進實驗室（JPL）［7］在1989年，應用頻域辨識方法，對某大型空間柔性航天器平臺進行了在軌模態(tài)參數(shù)辨識試驗，在每根肋板根部設置主動激勵器激發(fā)模態(tài)，在肋板布置30個敏感器測量角位移響應（見圖1）。該試驗解決了大型變結構航天器在軌模態(tài)參數(shù)辨識的問題，修正控制模型，提高了控制精度。雖然該方法抗干擾能力強，但涉及時頻域轉換，會產生截斷、轉換誤差，且采用主動激振器增加了設備的復雜度，不適合多艙段組裝的航天器。

圖1 測試結構Eig.1 Test configuration

NASA于1994年對“哈勃”太空望遠鏡進行了在軌模態(tài)辨識試驗［8］，利用反作用輪激勵，速率陀螺輸出，采用頻域辨識法，獲取顫振頻率。此次試驗在軌識別出了高于0.1 Hz的頻率，這是在發(fā)射前沒有分析出的新彎曲模態(tài)頻率，解決了在軌模態(tài)參數(shù)與地面試驗測試結果不一致的問題，為設計干擾衰減控制器提供了正確模型。

NASA蘭利研究中心［9］在1993年將時域辨識方法應用在自由號空間站的模態(tài)參數(shù)辨識試驗中，由發(fā)動機噴氣激發(fā)自由號空間站運動，加速度計測量輸出，采用卡爾曼濾波及馬爾科夫參數(shù)辨識算法（時域法），成功分離出前12階模態(tài)。從工程應用角度分析了在軌激勵和響應測量方法，解決了大型航天器密集低階模態(tài)難分離的問題。

1996年到1997年，和平號空間站在軌進行了結構動力學試驗［10］。在2年時間內選取了14個試驗階段中的35個時段開展辨識試驗，利用推力器噴氣激勵，輔助傳感器單元測量加速度，采用特征實現(xiàn)算法（時域法）辨識模態(tài)頻率、阻尼因數(shù)和振型（見表5）。這一系列在軌辨識試驗的成功實施，克服了地面無法進行全尺寸試驗的限制，解決了在軌組裝的大型空間結構的動力學模型變化的問題。

表5 在軌模態(tài)分析結果Table 5 On-orbit modal analysis summary

美國于2000年，利用奮進號航天飛機［11］（含60 m長的伸展臂）滾動、偏航、俯仰姿態(tài)機動，用慣性測量單元（IMU）測量速度響應，采用時域法對伸展臂低頻特性參數(shù)進行在軌辨識，如圖2所示。在不同工況下進行了多次試驗，用辨識結果修正控制系統(tǒng)參數(shù)，成功實現(xiàn)了伸展臂基線保持，保證了干涉測量精度。該方法無時頻域轉換誤差，直接從時域響應數(shù)據(jù)中辨識模態(tài)參數(shù)，精度較高。

圖2 奮進號航天飛機與伸展臂組合體結構Eig.2 Shuttle Radar Topography Mission configuration and geometry

日本于1995年到1999年在工程試驗衛(wèi)星-6（ETS-Ⅵ）上開展了模態(tài)參數(shù)辨識實驗［12］，見圖3。并于2006年，在工程試驗衛(wèi)星-8（ETS-Ⅷ）上再次試驗［13］，星上裝備2副大型可展開反射天線，尺寸為19 m×17 m，如圖4所示。試驗利用姿軌控噴氣推力器進行脈沖激勵和隨機激勵，通過安裝在姿態(tài)控制系統(tǒng)、太陽翼、天線上的加速度傳感器測量數(shù)據(jù)，利用特征實現(xiàn)算法（時域法）進行模態(tài)參數(shù)的辨識。模態(tài)參數(shù)在軌辨識試驗確認了太陽翼等柔性附件在軌展開與轉動所引起的模態(tài)參數(shù)變化，為日本該系列衛(wèi)星在軌模型修正提供了依據(jù)，重新確定了姿態(tài)控制器的設計標準。

圖3 ETS-Ⅵ衛(wèi)星Eig.3 System of ETS-Ⅵ

從上述工程應用實例可以看出，頻域法抗噪聲干擾能力強于時域法，但時域法是直接利用自由響應或脈沖響應函數(shù)進行辨識，適用于激勵難以測量的大型結構，在國外具有較高的成熟度，推動著航天器大型化、復雜化的發(fā)展，成功應用在“國際空間站”、航天飛機以及具有大天線、大太陽翼的衛(wèi)星等大型變結構航天器的模態(tài)參數(shù)辨識，能確定在軌組裝后的航天器結構數(shù)學模型。

圖4 ETS-Ⅷ衛(wèi)星Eig.4 Configuration of ETS-Ⅷ

2.3 小結

根據(jù)國外對航天器質量特性和模態(tài)參數(shù)在軌辨識方法的應用實例，對在軌辨識方法的工程應用進行了分析探討：①對質量特性參數(shù)而言，最小二乘類方法因為計算量較小、收斂速度快等優(yōu)點比濾波類方法更加適用于大型復雜航天器結構的質量特性參數(shù)在軌辨識，其中遞推最小二乘適用于在線辨識，跟蹤時變參數(shù)，而總體最小二乘考慮了誤差影響，辨識精度高，具有較強的工程適用性。②對模態(tài)頻率而言，頻域法抗噪聲干擾能力強于時域法，適用于低頻密集模態(tài)的參數(shù)辨識；時域法直接利用自由響應或脈沖響應函數(shù)進行辨識，適用于激勵難以測量的大型結構。時域法應用在“國際空間站”、航天飛機以及具有大天線、大太陽翼的衛(wèi)星等大型變結構航天器的模態(tài)參數(shù)辨識，能確定在軌組裝后的結構數(shù)學模型。從國外工程應用實例上可以看出。時域法在國外具有較高的成熟度，推動著航天器大型化、復雜化的發(fā)展。

3 在軌運行過程對航天器動力學特性的影響

大型變結構航天器可能存在的在軌運行過程主要有以下4類：①多艙段在軌組裝過程：包括艙段交會對接、艙段撤離、轉位等，特點是組裝頻繁程度低、持續(xù)時間較短、模型變化有一定的預知性、對接分離引起參數(shù)突變等，影響航天器質量特性和受到的沖擊載荷參數(shù)，這些參數(shù)的偏差又會影響航天器推進劑的消耗和控制精度；②在軌長期運行保障過程：包括推進劑補加、物資補給、儀器設備在軌更換等，特點是保障過程頻繁、持續(xù)時間較長，推進劑補加引起的參數(shù)時變且有一定的預知性，物資補給和設備更換引起的參數(shù)突變等，對航天器質量特性影響較大，從而影響推進劑消耗；③機構運動過程：太陽翼展開、天線轉動、機械臂運動等；特點是參數(shù)時變、且在軌結構模態(tài)頻率低而密集，受到干擾后產生持續(xù)振動等，影響航天器轉動慣量和模態(tài)參數(shù)，這些參數(shù)的偏差會嚴重影響控制精度和穩(wěn)定度；④其他過程：在軌捕獲合作目標與非合作目標、在軌釋放小衛(wèi)星、空間物體的意外撞擊、載人航天器宇航員艙內外活動等，特點是參數(shù)變化不可預知，影響航天器控制精度和穩(wěn)定度。

大型變結構航天器可能存在在軌運行過程與其動力學特性參數(shù)之間的耦合影響，結合在研航天器的工程數(shù)據(jù)，對運行過程與動力學特性的影響量級進行分析（見表6），動力學特性在軌發(fā)生變化會影響航天器的運行，因此需重新獲取變化后的動力學特性，從而減少由于參數(shù)偏差的存在而帶來的影響。

表6 影響分析Table 6 Analysis of influences

4 航天器動力學特性在軌辨識方法適用性分析

大型變結構航天器在軌相關過程會影響其動力學特性參數(shù)，而動力學特性參數(shù)在軌發(fā)生變化會影響航天器的運行，因此需通過地面測試粗略估計或在軌辨識精確獲取變化后的動力學參數(shù)，從而減少由于參數(shù)偏差的存在而帶來的影響。對國外工程應用分析，總結了方法的適用性，如表7所示。大型變結構航天器的質量、質心位置、轉動慣量和柔性結構的模態(tài)參數(shù)對控制器設計影響較大，且艙段交會對接與撤離、太陽翼的展開等過程會使參數(shù)發(fā)生變化，通過在軌辨識方法能夠準確得到。航天員的活動等過程也會在一定程度上影響參數(shù)變化，通過地面計算與經驗估計分析，航天員帶來的干擾在控制的設計余量內，無需在軌辨識來分析其引起的參數(shù)變化量。

表7 方法適用性分析Table 7 Analysis of applicability of methods

5 開展動力學特性在軌辨識的工程因素研究

動力學特性在軌辨識方法在我國大型變結構航天器上應用時面臨著諸多工程困難，如在軌施加激勵、在軌測量響應、數(shù)據(jù)采集與處理、各艙段研制進度不同步等，要充分考慮這些過程的工程可實施性。

（1）變結構航天器動力學模型復雜，使得辨識算法也較復雜，采用濾波類方法辨識航天器質量特性計算量大，需要解決模型復雜的問題，采用最小二乘類方法辨識航天器質量特性需要解決非線性不收斂問題，以滿足高精度、在線實時辨識等要求；采用時域法和頻域法辨識模態(tài)參數(shù)需要解決激勵難以施加與測量、噪聲干擾、模態(tài)低頻密集、動力學模型降階、截斷與轉換誤差等問題。

（2）從工程的角度，考慮可操作性和成本等因素，用于參數(shù)辨識的在軌激勵存在難以施加、難以測量和能源消耗的困難，而且對辨識精度和系統(tǒng)的運動都存在影響。在一定的時間內，激勵的幅值越大，辨識的精度越高，收斂速度也越快。但激勵過大，既會使系統(tǒng)產生過大機動，對控制會產生不利影響，又會增加能源消耗。為了準確獲取在軌激勵參數(shù)，還需要對激勵進行在軌標定，得到精確值。總之，在軌激勵源的選取、施加、測量和能源消耗的困難是在軌辨識首要解決的工程問題。對實際工程中各種在軌激勵源進行的分析比較如表8所示，可為工程應用提供參考。

表8 在軌激勵分析比較Table 8 Comparison of on-obrit forces

（3）如何在軌高精度測量航天器系統(tǒng)受激勵作用后的響應數(shù)據(jù)是在軌辨識其次需要解決的工程困難，測量數(shù)據(jù)包含的信息量和精度決定了系統(tǒng)參數(shù)的可辨識性和辨識精度。位移響應可以通過傳感器測量和攝影測量，速度和加速度響應可以通過陀螺儀、加速度計等敏感器測量，測量響應過程既要考慮選用合適的敏感器精確測量到數(shù)據(jù)，兼顧工程難度合理布置，又要考慮布置的敏感器等測量設備對系統(tǒng)的影響。由于變結構航天器系統(tǒng)的構型不斷發(fā)生變化，這就要求測量系統(tǒng)能在不同構型下精確測量響應。并且需要對測量的數(shù)據(jù)進行采集和處理，從包含干擾的工程數(shù)據(jù)中提取出有價值的響應數(shù)據(jù)為辨識所用。

（4）由于大型變結構航天器系統(tǒng)的各艙段研制進度不同步，分多次發(fā)射入軌組裝，若對大型變結構航天器系統(tǒng)的動力學參數(shù)進行在軌辨識試驗，需克服研制進度不同步的困難，在各艙段研制初期制定好每艙段相互配合完成在軌辨識試驗的系統(tǒng)方案，統(tǒng)籌分析出各艙段布置的激勵源、響應測量設備、數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)等必備條件，保障在軌辨識試驗能順利開展。

6 結束語

大型變結構航天器是我國未來航天器發(fā)展方向之一，其動力學特性不斷發(fā)生變化，地面無法進行全尺寸試驗，而對其精確控制就需要在軌辨識出其動力學特性參數(shù)，修正控制模型。為滿足這一迫切需求，國內應積極開展動力學特性在軌辨識方法的應用研究，克服工程應用面臨的困難，推動我國大型變結構航天器的發(fā)展。

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（編輯：張小琳）

Discussion on Method of On-orbit Identification of Dynamic Characteristics for Variable Structure Spacecraft

HUANG Longfei1SHANG Zhi2LIU Ning1
（1 Institute of Manned Space System Engineering，China Academy of Space Technology，Beijing 100094，China）
（2 China Academy of Space Technology，Beijing 100094，China）

On-orbit identification of dynamic characteristics is the basis of accurate controlling of variable structure spacecraft.In this paper，analysis on foreign practical applications of on-orbit identification of dynamic characteristics is described.Then，applicability of identification algorithms is analyzed and evaluated.Moreover，restrictions on application of on-orbit identification of dynamic characteristics for variable structure spacecraft in China are also analyzed.Einally，identification algorithms are summarized，which are associated with mass properties and modal parameter.The work can provide an engineering approach and reference to further application of on-orbit identification of dynamic characteristics for large variable structure spacecraft in China.

variable structure spacecraft；dynamic characteristics；on-orbit identification

V414

A DOI：10.3969/j.issn.1673-8748.2015.03.016

2015-01-19；

2015-04-27

國家重大科技專項工程

黃龍飛，男，碩士研究生，研究方向為航天器總體設計。Email：hlf-buaa15@163.com。