顎式破碎機建模仿真的研究

王巖

（山西天地煤機裝備有限公司，山西　太原　030006）

顎式破碎機建模仿真的研究

王巖

（山西天地煤機裝備有限公司，山西太原030006）

論文將顎式破碎機的曲柄搖桿機構(gòu)作為研究對象，根據(jù)顎式破碎機的工作原理及結(jié)構(gòu)，提出了曲柄搖桿機構(gòu)中曲柄的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量的計算方法，并對其進行比較分析，其中包括飛輪、主軸、偏心軸裝置、連桿及肘板的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量的計算。在此基礎(chǔ)上，利用Matlab仿真軟件對顎式破碎機機構(gòu)進行運動學(xué)、動力學(xué)進行仿真及研究。

顎式破碎機；Matlab

0　引言

自從第一臺破碎機問世以來，到目前為止已有140年的歷史。在這個發(fā)展過程中，其結(jié)構(gòu)被不斷改進。由于其結(jié)構(gòu)簡單、制造容易、工作可靠、使用方便、維修便捷等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用在礦山、冶煉、公路、煤炭等行業(yè)。本文基于Matlab/Simlink仿真平臺，以每種假設(shè)情況對應(yīng)的各個構(gòu)件的參數(shù)為基礎(chǔ)，對顎式破碎機機構(gòu)進行運動學(xué)建模仿真，從而得到轉(zhuǎn)動副處的角位移、角速度和角加速度的運動曲線，并對兩種情況的仿真結(jié)果進行分析對比。

顎式破碎機可簡化為一個曲柄搖桿機構(gòu)，它是通過連桿做復(fù)雜的平面運動來擠壓破碎物料的，若要準(zhǔn)確獲得動顎的運動軌跡是十分困難的，同時對其建立的機構(gòu)設(shè)計模型的準(zhǔn)確性也不高。在計算機廣泛應(yīng)用之前，顎式破碎機在設(shè)計時通常參考的是一些已經(jīng)存在的經(jīng)驗公式，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，設(shè)計者利用各種仿真建模軟件對其機構(gòu)進行研究，同時可結(jié)合機械設(shè)計的方法，對顎式破碎機的集合參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。

本文在對曲柄的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量提出假設(shè)情況進行分析計算，然后利用Matlab軟件對顎式破碎機機構(gòu)運動學(xué)、動力學(xué)分析及機構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計。

1　顎式破碎機的工作原理及結(jié)構(gòu)

顎式破碎機的工作原理是借助于動顎周期地靠近或離開定顎，使進入破碎機腔中物料受到擠壓、劈裂和彎曲作用而破碎。破碎后的物料靠自重從排礦口排出。其特點為只有一個襯板，動顎運動的軌跡為一些向下略微傾斜的橢圓，動顎上部的水平行程較大，可以滿足企業(yè)對破碎物料的要求的產(chǎn)量。動顎在向下運動的過程中，有利于礦料快速的排出。

顎式破碎機主要由動顎、襯板、推力板、定顎板、邊護板、機架、偏心軸和彈簧拉桿等組成。其工作部分是兩塊顎板，一是定顎板簡稱定顎，垂直固定在機體內(nèi)壁上，另一是動顎板簡稱動顎，其結(jié)構(gòu)組成如圖1所示。

2　曲柄質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量分析

顎式破碎機曲柄搖桿機構(gòu)是由機構(gòu)、偏心裝置、動顎部分及肘板組成的，其中偏心距為四連桿機構(gòu)的曲柄，動顎部分為連桿，肘板為搖桿。偏心裝置在兩岸的上端，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)動時帶動連桿作偏心運動，曲柄的長度為偏心距，而曲柄的質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量在研究中并沒有具體的計算方法。

圖1　顎式破碎機結(jié)構(gòu)圖

2.1飛輪轉(zhuǎn)動慣量計算

如圖2所示飛輪的圓形結(jié)構(gòu)如下，外圓半徑R1為0.104m，內(nèi)圓半徑R2為0.0175m，飛輪的高度h為0.050m，設(shè)飛輪的材料選為45號鋼，其密度ρ1為0.05m，則式（1）和式（2）為飛輪的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量計算公式：

在式（1）與式（2）中：R1—飛輪的外圓直徑（m）；R2—飛輪的內(nèi)圓直徑（m）；h—飛輪的高度（m）；m—飛輪的質(zhì)量（kg）；J—飛輪的轉(zhuǎn)動慣量（kg·m2）。將已知數(shù)據(jù)代入式（1）和式（2）中，結(jié)果可得：m=8.8686，J=4.9319×10-4。

2.2主軸的轉(zhuǎn)動慣量計算

在圖3中，階梯軸各個軸段的長度和直徑分別為L1=L3=0.012m， L2=L6=0.045m， L4=0.015m， L5=0.032m，L7=0.195m， d1=d3=0.020m， d2=d6=0.034m， d4=0.045m，d5=d7=0.035m設(shè)軸的材料密度ρ1為（7.85×103）kg/m3，根據(jù)式（3）和式（4）可得主軸的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量：

圖2　飛輪簡圖

在式（3）和式（4）中，mi（i=1，2，3…，10）—偏心裝置各個軸段的質(zhì)量（kg）；di（i=1，2，3…，10）—偏心裝置各個軸段的直徑（m）；Li（i=1，2，3…，10）—偏心裝置各個軸段的長度（m）；m—主軸的質(zhì)量（kg）；J—主軸的轉(zhuǎn)動慣量（kg·m2）。將各個值代入可得：m2=2.5562，J2=4.7103×10-4。

2.3偏心裝置的轉(zhuǎn)動慣量計算

圖3　主軸簡圖

本文研究的小型顎式破碎機，偏心裝置采用主軸和偏心套組合而成，如圖4所示，各個參數(shù)為偏心距e= 0.003m，L1～L6與d1～d7的值參考以上數(shù)據(jù)，L7=0.052m，L8= L10=0.035m，L9=0.073m，d8=d10=0.045m，d9=0.053m，設(shè)軸和偏心套選取的材料為45號鋼其密度ρ1為7.85× 103kg/m3，則偏心裝置的質(zhì)量計算公式為：

偏心裝置的轉(zhuǎn)動慣量計算公式為：

在式（5）和式（6）中mi（i=1，2，3…，6）、m7、m8、m9及m10分別為偏心裝置各個軸段的質(zhì)量（kg）；di（i=1，2，3…，6）、d7、d8、d9及d10分別為偏心裝置各個軸段的直徑（m）；Li（i=1，2，3…，6）、L7、L8、L9及L10為偏心裝置各個軸段的長度（m）；e—偏心距（m）。把已知數(shù)據(jù)代入式（5）和式（6）可得：m=3.6515，J=0.0015。

2.4肘板的轉(zhuǎn)動慣量計算

在圖5顎式破碎機機構(gòu)簡圖中，根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù)，曲柄l1的長度為0.003m，連桿l2的長度為0.210，搖桿l2的長度為0.180m和機架l4的長度為0.190m。將各構(gòu)件視為桿件來計算其質(zhì)量及轉(zhuǎn)動慣量的大小，其中肘板選取的材料為45號鋼，密度ρ1為（7.85×103kg/m3），肘板的體積V3為（0.3974×10-4）m3，根據(jù)質(zhì)量公式m=V·ρ可得到肘板的質(zhì)量，即：m3=0.3171。其中，桿件半徑r

圖4　偏心裝置簡圖

的求解式為：

式中：r—桿件半徑（m）；l—桿件長度，單位（m）；V—桿件體積（m3）。將已知量r3、l3和V3代入式（7）可得到肘板半徑r3即：

圓柱體對幾何軸線為轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量公式:

式中：J—轉(zhuǎn)動慣量（kg·m2）；m—質(zhì)量（kg）；r—桿件半徑（m）。將肘板的質(zhì)量m3和半徑r3值代入式（8），可得肘板的轉(zhuǎn)動慣量J3，結(jié)果為：J3=0.0112。

圖5　顎式破碎機機構(gòu)簡圖

3　顎式破碎機機構(gòu)運動學(xué)仿真

3.1搭建仿真模型

SimMechanics是建立在Simulink基礎(chǔ)之上，是在多體機械動力系統(tǒng)及其控制系統(tǒng)研究的領(lǐng)域所提供的一種直觀有效的建模與分析的工具箱。SimMechanics提供了一個可用于直接在它Simulink環(huán)境下使用的模塊集，它利用工具箱所具備的的模塊框圖對實際機構(gòu)運動中的各種構(gòu)件及運動方式進行建模仿真。在Matlab/SimMechanics工具箱中，根據(jù)機構(gòu)的各個構(gòu)件選擇的模塊如下：在剛體模塊Bodies中，選擇桿件曲柄AB、連桿BC和搖桿CD的三個Body模塊，分別命名為QB-AB、LG-BC及ZB-CD。在仿真過程中還需添加一個simout模塊和一個Mux模塊，Mux模塊是將運動副C處仿真的結(jié)果作為輸入信號組合成一個單一的矢量來輸出，然后在示波器里顯示圖形，同時將仿真時輸出的數(shù)據(jù)在simout里存儲。圖6為建立的機構(gòu)運動學(xué)仿真模型。

圖6　顎式破碎機機構(gòu)運動學(xué)仿真模型

3.2仿真參數(shù)設(shè)置及仿真結(jié)果

針對顎式破碎機機構(gòu)的曲柄質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量進行分析計算后，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，可以求出各個情況下各個構(gòu)件在運行學(xué)仿真時所需的參數(shù)和初始值，如表1所示。在Matlab中計算得到剛體繞x、y和z三個方向上的慣性矩，將曲柄、連桿和肘板3個剛體的計算結(jié)果分別輸入QB-AB模塊、LG-BC模塊和ZB-CD模塊的慣性矩欄中。

表1　仿真所需參數(shù)及設(shè)定值

設(shè)置仿真的時間為0.3s，單擊Simulink/Configuration Parameters中設(shè)置可視化和調(diào)整仿真設(shè)置。根據(jù)表1分析后所得到的數(shù)據(jù)進行仿真，其中表1仿真后的數(shù)據(jù)用simout數(shù)據(jù)模塊來存儲，由于連桿的長度的不同，將對其進行3次仿真，對應(yīng)數(shù)據(jù)用simoutl、simout2和simout3三個數(shù)據(jù)模塊來記錄。然后，運用MATLAB中的繪圖命令plot（tout，simout（:，1），tout，simout 1（：，1），tout，simout2（:，1），tout，simout3（:，1））繪制轉(zhuǎn)動副C處仿真情況下的角位移θC1、θC2-a、θC2-b和θC2-c隨時間t變化的仿真特性曲線，同理利用Matlab中的plot函數(shù)分別繪制出轉(zhuǎn)動副C處角速度ωC1、ωC2-a、ωC2-b和ωC2-c角加速度αC1、αC2-a、αC2-b和αC2-c。仿真特性曲線如圖7、圖8及圖9所示。

圖7　轉(zhuǎn)動副C處角位移結(jié)果仿真圖

圖8　轉(zhuǎn)動副C處角速度結(jié)果仿真圖

圖9　轉(zhuǎn)動副C處角加速度結(jié)果仿真圖

4　結(jié)論

本文以SimMechanics工具箱為平臺，通過曲柄質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量分析所得數(shù)據(jù)，對顎式破碎機機構(gòu)進行建模仿真。根據(jù)仿真結(jié)果對C處的角位移、角速度及角加速度的結(jié)果進行分析，為今后顎式破碎機機構(gòu)動力學(xué)模型的建立有一定參考意義。

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Simulation and Study of Jaw Crusher Mechanism

WANG Yan
（Shanxi Tiandi Coal Machine Equipment Co.，Ltd.，Taiyuan Shanxi 030006，China）

In this paper，the jaw crusher of crank rocker mechanism as the research object，according to the structure and working principle of jaw crusher，put forward the quality of the crank rocker mechanism of the crank and the calculation method of moment of inertia，and carries on the comparative analysis，including flywheel，main shaft and eccentric shaft device，connecting rod，and the quality of the bracket and the calculation of moment of inertia.On this basis，the use of Matlab simulation software of jaw crusher mechanism kinematics and dynamics simulation and research.

jaw crusher mechanism；Matlab

TM641

A

10.3969/j.issn.1002-6673.2015.01.036

1002-6673（2015）01-100-03

2014-11-17

王巖（1980-），男，山西長治人，助理工程師，2004年畢業(yè)于太原理工大學(xué)陽泉學(xué)院機電工程專業(yè)。