逆向工程中基于曲面擬合的模型重構(gòu)及其誤差分析

孫瑩，王春香

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)，內(nèi)蒙古　包頭　014010；2.包頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙　古包頭　014030）

逆向工程中基于曲面擬合的模型重構(gòu)及其誤差分析

孫瑩1，2，王春香1

（1.內(nèi)蒙古科技大學(xué)，內(nèi)蒙古包頭014010；2.包頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙古包頭014030）

論文主要研究了具有復(fù)雜曲面的零件在模型重構(gòu)及誤差分析方面的關(guān)鍵技術(shù)，并對缺乏原始數(shù)據(jù)的汽車發(fā)動機連桿進行了數(shù)據(jù)采集、模型重構(gòu)和誤差分析。

逆向工程；曲面擬合；模型重構(gòu)；誤差分析

0　引言

逆向工程也稱反求工程，是將實物轉(zhuǎn)化為CAD模型的數(shù)字化技術(shù)、幾何模型重建技術(shù)和產(chǎn)品制造技術(shù)的總稱，是將已有產(chǎn)品或?qū)嵨锬Ｐ娃D(zhuǎn)化為工程設(shè)計模型和概念模型，在此基礎(chǔ)上對已有產(chǎn)品進行解剖、深化和再創(chuàng)造的過程?，F(xiàn)如今，產(chǎn)品造型日益多元化，逆向工程已成為產(chǎn)品開發(fā)中不可或缺的一環(huán)，其主要應(yīng)用于新零件的設(shè)計、已有零件的復(fù)制、磨損零件的還原、模型精度的提高以及數(shù)字化模型檢驗等。

逆向工程研究的重點和難點是復(fù)雜曲面的CAD模型重構(gòu)。本文以汽車發(fā)動機連桿為實物樣件，運用逆向工程的原理和技術(shù)，首先完成了曲面數(shù)據(jù)的獲取，然后對曲面數(shù)據(jù)進行相關(guān)處理進而完成了曲面模型的重構(gòu)，最后對重構(gòu)后的模型進行了精度評價。

1　復(fù)雜曲面模型重構(gòu)的相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)

以實物樣件為基礎(chǔ)的模型重構(gòu)需經(jīng)過數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、曲線及曲面重構(gòu)、曲面擬合生成CAD模型、誤差分析等環(huán)節(jié)。在整個流程中，關(guān)鍵技術(shù)問題主要包括:三維物體表面數(shù)字化測量技術(shù)，三角網(wǎng)格剖分技術(shù)及三維曲面模型重構(gòu)技術(shù)。

（1）三維物體表面數(shù)字化測量技術(shù)。三維物體表面數(shù)字化測量技術(shù)是逆向工程的基礎(chǔ)，獲取的數(shù)據(jù)的質(zhì)量直接影響整個工程的效率和質(zhì)量。目前，用來采集物體表面數(shù)據(jù)的測量設(shè)備和方法多種多樣，主要有接觸式和非接觸式，圖1為數(shù)據(jù)采集的幾種方式。

圖1　數(shù)據(jù)采集方式Fig.1 Data collection methods

接觸式測量的數(shù)據(jù)具有較高的準確性和可靠性，但是由于是逐點方式進行測量所以速度慢，應(yīng)用較廣泛的設(shè)備是三坐標測量機；非接觸式測量速度快但測量精度差，在非接觸測量方法中，結(jié)構(gòu)光學(xué)被認為是目前最成熟的三維形狀測量方法。目前逆向工程中廣泛應(yīng)用非接觸式測量方法，這種方法采集到的點云數(shù)據(jù)量非常龐大，并常常帶有許多的雜點和噪聲點，所以在獲取數(shù)據(jù)后需要對其進行處理后才能進行后續(xù)的曲線、曲面重構(gòu)。

（2）數(shù)據(jù)處理技術(shù)。逆向工程中的點是通過測量機得到的零件表面的離散坐標點，要符合造型要求，必須對原始點云進行處理操作，如多視數(shù)據(jù)的對齊、數(shù)據(jù)過濾、數(shù)據(jù)精簡等。由于測量設(shè)備的缺陷、測量方法和零件表面質(zhì)量的影響，通過測量所獲得的數(shù)據(jù)不可避免地引入了誤差，尤其是尖銳邊和邊界附近的測量數(shù)據(jù)。測量數(shù)據(jù)中的壞點，可能使該點及其周圍的曲面片偏離原曲面，需對通過測量儀器獲得的原始點云數(shù)據(jù)進行處理。其主要的處理工作包括:去除噪聲點、數(shù)據(jù)插補、數(shù)據(jù)平滑、數(shù)據(jù)精簡、數(shù)據(jù)分割、多視數(shù)據(jù)的對齊等。圖2為點數(shù)據(jù)處理過程圖。數(shù)據(jù)處理是逆向工程的一項重要的技術(shù)環(huán)節(jié)，它決定著后續(xù)的模型重建過程能否方便、準確地進行。

圖2　數(shù)據(jù)處理過程Fig.2 Data processing

（3）模型重構(gòu)技術(shù)。三維CAD模型的重構(gòu)是逆向工程的另一個核心技術(shù)，是后續(xù)工程分析和產(chǎn)品再設(shè)計、產(chǎn)品加工制造、快速成型的基礎(chǔ)。在逆向工程中，三維CAD模型的重構(gòu)是利用產(chǎn)品表面的散亂點數(shù)據(jù)，通過插值或者擬合，構(gòu)建一個近似模型來逼近產(chǎn)品模型。目前使用的造型方法主要有：

一是曲線擬合造型：用一個多項式的函數(shù)通過插值去逼近原始的數(shù)據(jù)，最終得到足夠光滑的曲面。曲線是構(gòu)成曲面的基礎(chǔ)，在逆向工程中常用的模型重建方法為，首先將數(shù)據(jù)點通過插值或逼近擬合成樣條曲線，然后采用造型軟件完成曲面片的重構(gòu)造型》

二是曲面片直接擬合造型：該方法直接對測量數(shù)據(jù)點進行曲面片擬合，獲得曲面片經(jīng)過過渡、混合、連接形成最終的曲面模型。曲面擬合造型既可以處理有序點，也可以處理散亂數(shù)據(jù)點。算法有：基于有序點的B樣條曲面插值；B樣條曲面插值；對任意測量點的B樣條曲面逼近。

三是點數(shù)據(jù)網(wǎng)格化網(wǎng)絡(luò)化：實體模型通常是將數(shù)據(jù)點連接成三角面片，形成多面體實體模型。目前已經(jīng)形成兩種簡化方法：基于給定數(shù)據(jù)點在保證初始幾何形狀的基礎(chǔ)上，反復(fù)排除節(jié)點和面片，構(gòu)建新的三角形；最終達到指定的節(jié)點數(shù)；尋找具有最小的節(jié)點和面片的最小多面體。

2　連桿零件的曲面重構(gòu)實例

2.1數(shù)據(jù)獲取

本例采用的設(shè)備是INFINITE關(guān)節(jié)臂式測量機。該設(shè)備配備了集成Wi-Fi8.02.11b無線通訊技術(shù)以及鋰電池，具有主軸無限旋轉(zhuǎn)、集成式靈巧平衡機構(gòu)、集成式USB數(shù)字相機和測頭的自動識別等功能。得到點云數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3　連桿零件點云Fig.3 The point cloud of connecting rod

2.2數(shù)據(jù)處理

測量數(shù)據(jù)在生成曲面之前的處理主要包括以下幾方面的工作：

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理：如噪聲點處理，多視拼合等，增強數(shù)據(jù)的合理性及完整性。

（2）數(shù)據(jù)光順：通常采用局部回彈法、圓率法、最小二乘法和能量法等來實現(xiàn)。

（3）數(shù)據(jù)精簡：對冗余點的處理，壓縮不必要的曲面片內(nèi)的數(shù)據(jù)點，減少后期計算量。

（4）特征點的提?。赫w曲面的擬合往往較難實現(xiàn)，通常采用特征點的提取來對曲面進行分塊處理。

（5）散亂數(shù)據(jù)處理：對于具有較復(fù)雜形狀的工件，測量數(shù)據(jù)中有一部分是無序的，須建立數(shù)據(jù)點間的拓撲關(guān)系。

2.3模型重構(gòu)

由點云擬合成曲面的算法有三類：

（1）四邊域的參數(shù)曲面擬合，這種曲面擬合對點云數(shù)據(jù)的要求較高，必須單向有序。這種方法更適合于飛機、汽車、輪船等對曲面品質(zhì)要求較高的場合，曲面類型一般為Bezier、B-Spline或NURBS，這三種曲面可以統(tǒng)表示為NURBS曲面。NURBS曲面能夠通過控制點和權(quán)值靈活地控制曲面的形狀，因此在CAD軟件和專業(yè)曲面處理軟件中得到了廣泛的應(yīng)用。

（2）三邊域的曲面擬合，也稱為三角網(wǎng)格法，這種方法適合用來表示不規(guī)則復(fù)雜形面的物體，例如人臉、玩具等，它以三角Bezier曲面為理論基礎(chǔ)，具有構(gòu)造靈活，適應(yīng)性好等特點。擬合步驟為：首先將散亂的數(shù)據(jù)點進行三角分割，然后將所得的三角網(wǎng)格擬合為三角Bezier曲面。這種方法的缺點是，當數(shù)據(jù)交換能力不足時，由于UG、PRO/E等CAD軟件選用的曲面為四邊域NURBS曲面，因此最后需要將三角Bezier曲面轉(zhuǎn)化為一種中間曲面（如COONS曲面），最后才能轉(zhuǎn)化成NURBS曲面模型。這很不利于曲面的編輯和修改。

（3）基于多面體曲面擬合技術(shù)，曲面為以三角平面片為基礎(chǔ)的多面體，由三角平面片拼合而成。

上述三種曲面擬合算法，三角網(wǎng)格法的擬合精度最高，但不利于編輯和修改；四邊域參數(shù)曲面擬合則具有算法穩(wěn)定、數(shù)據(jù)通用性好、曲面編輯修改能力強、曲面質(zhì)量好的特點。

本例主要運用CATIA V5的自由造型模塊（Free Style）對物體表面曲面進行重構(gòu)，大致的逆向原則是點、線、面，有時也可借助于Free Style中的鋪面工具Fit to geometry，曲面大致使用Free Style中的Net surface，若要得到光順的曲面，則必須對曲線進行光順，且保證曲線的階次不得高于6階。有時要完成一張光順的曲面不是一次能夠完成的，需使用控制點命令（Control Point）調(diào)節(jié)曲面以逼近點云。調(diào)面的原則是曲面的階次以低到高進行調(diào)節(jié)，為保證曲面的光順度，最高不要超過8階。在生成曲面的過程中要時時使用曲面分析工具對曲面光順度進行分析，以嚴格控制曲面質(zhì)量。重構(gòu)后的CAD模型如圖4所示。

（4）誤差檢測。一個產(chǎn)品從實物原型經(jīng)逆向建模得到其重構(gòu)的CAD模型的過程中，不可避免的會帶來誤差，影響誤差的主要原因有以下幾個方面：

圖4　連桿重構(gòu)后的CAD模型Fig.4 CAD model of connecting rod after reconstruction

一是測量誤差：本課題中測量數(shù)據(jù)時主要采用的是三維激光掃描機，由于儀器本身就存在著性能缺陷故不可避免的會造成測量誤差；又由于三維激光掃描機所處環(huán)境一定程度上也會影響測量精度，比如熱脹冷縮會使儀器內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生細微的變化，此外，被測量物體的表面平滑程度也會影響掃描得到點云的精度，而造成測量誤差。

二是數(shù)據(jù)處理誤差：由于是經(jīng)過多次裝夾掃描，故得到的多片點云數(shù)據(jù)需要拼接，不可避免的也會出現(xiàn)拼接誤差，之后對拼接好的點云數(shù)據(jù)進行坐標轉(zhuǎn)換、平滑和多邊形化等后續(xù)數(shù)據(jù)處理時，同樣也不可避免的會產(chǎn)生誤差。

三是造型誤差：對于已處理好并經(jīng)多邊形化后的點云數(shù)據(jù)還需經(jīng)進一步處理，最后得到擬合曲面進而形成實體模型，而這個過程又存在擬合誤差和造型誤差，同樣也是不可避免的。

在CATIA環(huán)境下對重構(gòu)后的連桿零件進行曲面質(zhì)量分析，如圖5所示。從圖的中百分比可以看出來，偏差在4.08mm～6.12mm之間的有0.12%，偏差在2.04mm～4.08mm有0.58%，而在2.04mm以內(nèi)偏差的點云占總數(shù)的99.28%，精度可以滿足要求。

圖5　連桿曲面質(zhì)量分析Fig.5 Connecting rod surface quality analysis

3　結(jié)論

本文在深入分析復(fù)雜曲面零件逆向建模的關(guān)鍵技術(shù)問題的基礎(chǔ)上，對汽車發(fā)動機連桿零件運用曲面直接擬合的方法進行了模型重構(gòu)，并且完成了誤差分析，得到精度滿足要求的CAD數(shù)字模型。

［1］張晉西，郭學(xué)琴，張甲瑞.逆向工程基礎(chǔ)及應(yīng)用實例教程［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2011.

［2］麻春英.復(fù)雜曲面零件三維CAD模型構(gòu)造方法的研究［D］.大連：大連理工大學(xué)，2006.

［3］上燕燕.逆向工程在發(fā)動機葉片重構(gòu)及檢測中的應(yīng)用研究.陜西.陜西科技大學(xué)，2014.

［4］李剛，劉華明.葉輪/葉片類復(fù)雜零件造型方法的研究［J］.機械設(shè)計與制造，2000，3.

［5］洪定鴿，江雄心，張明魁.逆向工程中的曲面模型重構(gòu)［J］.電氣技術(shù)與自動化，2006，5.

Model Reconstruction and Error Analysis Based on Surface Fitting in Reverse Engineering

SUN Ying1，2，WANG Chun-Xiang1
（1.Inner Mongolia University of Science and Technology，Baotou Inner Mongolia 014010，China；2.School of Machnical Engineering，Baotou Vocational&Technical College，Baotou Inner Mongolia 014030，China）

The article main researches the key technology of model reconstruction and error analysis about the part with complicated surface，and accomplished data collecting、model reconstruction and error analysis about the engine rod which lack of original data.

reverse engineering；surface fitting；model reconstruction；error analysis

TP391.7

A

10.3969/j.issn.1002-6673.2015.01.034

1002-6673（2015）01-094-03

2014-11-27

孫瑩（1984-），女，河北人，大學(xué)本科，中級職稱。研究方向：機械設(shè)計制造及機械CAD/CAM。