考慮頻率約束的孤網(wǎng)風(fēng)電滲透率極限評(píng)估

劉建平，吳錫昌，王旭斌，吳巖，王忠為，張洪力，劉文

（1．中電投蒙東能源集團(tuán)有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古通遼市　028011；2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京昌平　102206）

考慮頻率約束的孤網(wǎng)風(fēng)電滲透率極限評(píng)估

劉建平1，吳錫昌2，王旭斌2，吳巖1，王忠為1，張洪力1，劉文1

（1．中電投蒙東能源集團(tuán)有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古通遼市028011；2.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京昌平102206）

大規(guī)模具有間歇性、波動(dòng)性且難以預(yù)測(cè)的風(fēng)電接入孤立電網(wǎng)后將會(huì)給其頻率穩(wěn)定性帶來(lái)一系列挑戰(zhàn)，以中電投霍林河循環(huán)經(jīng)濟(jì)示范工程孤立電網(wǎng)為背景，將風(fēng)電波動(dòng)視為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程并采用平均功率譜密度提取大量風(fēng)電波動(dòng)信息，不借助商業(yè)軟件建立了考慮頻率約束的風(fēng)電滲透率極限評(píng)估模型?；谠撃Ｐ陀?jì)算了在頻率穩(wěn)定約束下霍林河孤網(wǎng)系統(tǒng)最大風(fēng)電消納能力，從而為電網(wǎng)規(guī)劃提供指導(dǎo)。最后，對(duì)不同類(lèi)型的機(jī)組頻率響應(yīng)能力進(jìn)行分析，考慮增建一部分燃?xì)怆娬咎岣唠娋W(wǎng)的風(fēng)電消納能力。也為電網(wǎng)后續(xù)升級(jí)和建設(shè)提供了參考依據(jù)。

風(fēng)電滲透率；頻率穩(wěn)定；功率譜密度；一次調(diào)頻；風(fēng)電消納

風(fēng)力發(fā)電作為可再生能源中成本較低、技術(shù)較成熟、可靠性較高的新能源，近年來(lái)發(fā)展快速。內(nèi)蒙古是我國(guó)風(fēng)能資源最豐富的省區(qū)，風(fēng)能總儲(chǔ)量8.9億kW，技術(shù)可開(kāi)發(fā)容量1.5億kW，占全國(guó)陸地風(fēng)電可開(kāi)發(fā)容量的50%，現(xiàn)并網(wǎng)風(fēng)電裝機(jī)達(dá)到760萬(wàn)kW［1］，但是由于這些地區(qū)遠(yuǎn)離負(fù)荷中心、電源結(jié)構(gòu)單一、缺乏調(diào)峰調(diào)頻能力以及跨區(qū)域輸電能力不足，導(dǎo)致已開(kāi)發(fā)資源存在棄風(fēng)限電現(xiàn)象。同時(shí)，蒙東地區(qū)作為電解鋁主要產(chǎn)業(yè)區(qū)，因發(fā)展電解鋁而耗用的大量煤炭以及產(chǎn)生的大氣污染物給節(jié)能減排帶來(lái)了巨大壓力，使得電解鋁發(fā)展受到抑制。顯然，蒙東地區(qū)的風(fēng)電和電解鋁兩種產(chǎn)業(yè)都遇到了阻礙，處于兩難境地。中電投蒙東能源集團(tuán)率先提出發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)鏈［2］，力主通過(guò)大規(guī)模風(fēng)電就地消納實(shí)現(xiàn)電解鋁產(chǎn)業(yè)清潔發(fā)展。

這一構(gòu)想實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵是風(fēng)電在孤立電網(wǎng)內(nèi)的消納問(wèn)題。關(guān)于電力系統(tǒng)的風(fēng)電消納能力，目前尚無(wú)明確統(tǒng)一的定義［3］?，F(xiàn)有研究多以風(fēng)電滲透率極限作為系統(tǒng)對(duì)風(fēng)電的消納能力，風(fēng)電滲透率通常又可分為裝機(jī)滲透率和能量滲透率。風(fēng)電裝機(jī)滲透率是指風(fēng)機(jī)安裝容量占最大負(fù)荷的百分比，風(fēng)電能量滲透率是指風(fēng)力發(fā)電全年提供的電量占系統(tǒng)負(fù)荷全年耗電總量的百分比。然而由于部分風(fēng)電機(jī)組可能處于棄風(fēng)停運(yùn)狀態(tài)，風(fēng)電裝機(jī)滲透率極限并不能真實(shí)地反映系統(tǒng)對(duì)風(fēng)電的消納能力，因此本文取風(fēng)電能量滲透率極限作為衡量系統(tǒng)風(fēng)電消納能力的標(biāo)準(zhǔn)，簡(jiǎn)稱風(fēng)電滲透率極限。風(fēng)電滲透率極限是指不導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)異常情況下風(fēng)力發(fā)電全年提供的電量占系統(tǒng)負(fù)荷全年耗電總量的最大比例。它從全電網(wǎng)角度出發(fā)，目的在于確定風(fēng)電對(duì)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的影響。風(fēng)電滲透率極限的確定，無(wú)論從節(jié)能減排角度考慮還是從風(fēng)電場(chǎng)安全運(yùn)營(yíng)角度考慮都有著非常實(shí)際的研究意義［4］。

孤立電網(wǎng)又稱孤網(wǎng)，一般泛指脫離大電網(wǎng)的小容量電網(wǎng)，即孤立運(yùn)行的機(jī)網(wǎng)容量比大于8%的電網(wǎng)。孤網(wǎng)運(yùn)行最突出的特點(diǎn)［5］，是由負(fù)荷控制轉(zhuǎn)變?yōu)轭l率控制，要求調(diào)速系統(tǒng)具有負(fù)荷要求的靜態(tài)特性、良好的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，以保證在用戶負(fù)荷變化的情況下自動(dòng)保持電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性。然而，由于孤網(wǎng)運(yùn)行機(jī)組數(shù)量少、容量小、穩(wěn)定性差，往往會(huì)造成系統(tǒng)頻率大幅波動(dòng)，因此頻率穩(wěn)定問(wèn)題成為限制大規(guī)模風(fēng)電就地消納的主要障礙［6］。文獻(xiàn)［7-8］對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行建模，并通過(guò)實(shí)際電網(wǎng)對(duì)含大容量風(fēng)電場(chǎng)的電網(wǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析。文獻(xiàn)［9-12］針對(duì)某地區(qū)孤立電網(wǎng)，利用PSS/E、PSCAD、BPA等電力系統(tǒng)仿真平臺(tái)，通過(guò)動(dòng)態(tài)仿真的方式，研究大規(guī)模風(fēng)電集中接入對(duì)該孤立電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響。文獻(xiàn)［13-14］基于時(shí)頻轉(zhuǎn)換方法建立了風(fēng)電波動(dòng)對(duì)電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定影響評(píng)估模型，該方法相比于時(shí)域仿真，具有計(jì)算速度快，評(píng)估結(jié)果接近實(shí)際的優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)［15，4］分別討論了風(fēng)電功率滲透率對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率特性的影響以及風(fēng)電滲透率的幾種計(jì)算方法，其中，風(fēng)電功率滲透率是按照風(fēng)電的裝機(jī)滲透率來(lái)進(jìn)行計(jì)算的，并未討論風(fēng)能占實(shí)際負(fù)荷的比重對(duì)系統(tǒng)頻率特性的影響。

為此，本文以霍林河循環(huán)經(jīng)濟(jì)孤立電網(wǎng)為背景，將風(fēng)電波動(dòng)視為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，采用平均功率譜密度（power spectral density，PSD）提取大量風(fēng)電波動(dòng)信息，不借助商業(yè)軟件，建立了考慮頻率約束的孤立電網(wǎng)風(fēng)電滲透率極限評(píng)估模型。利用該模型評(píng)估在頻率穩(wěn)定約束下霍林河孤網(wǎng)系統(tǒng)最大風(fēng)電消納能力，為探索霍林河孤網(wǎng)中合適的頻率控制策略提供依據(jù)。最后，對(duì)比分析不同類(lèi)型的機(jī)組頻率響應(yīng)特性，為電網(wǎng)后續(xù)升級(jí)和建設(shè)提供了參考依據(jù)。

1　霍林河循環(huán)經(jīng)濟(jì)示范工程孤立電網(wǎng)概況

霍林河循環(huán)經(jīng)濟(jì)示范項(xiàng)目是我國(guó)首個(gè)高載能產(chǎn)業(yè)大規(guī)模清潔能源利用示范項(xiàng)目，是以露天煤業(yè)4 000萬(wàn)t褐煤產(chǎn)能為基礎(chǔ)，在已建成8臺(tái)共120萬(wàn)kW自備火電機(jī)組的基礎(chǔ)上，“上大壓小”新建2臺(tái)35萬(wàn)kW超臨界空冷燃用劣質(zhì)煤火電機(jī)組、80萬(wàn)kW風(fēng)電以及配套局域網(wǎng)，向霍煤鴻駿78萬(wàn)t電解鋁負(fù)荷供電，實(shí)現(xiàn)發(fā)電、用電自給自足，構(gòu)建高載能產(chǎn)業(yè)清潔化發(fā)展示范區(qū)。

霍林河循環(huán)經(jīng)濟(jì)孤立電網(wǎng)屬于相對(duì)獨(dú)立的小型電網(wǎng)，預(yù)計(jì)2016年建成投產(chǎn)。圖1所示為霍林河循環(huán)經(jīng)濟(jì)孤立電網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)劃結(jié)構(gòu)圖。規(guī)劃建成后，自備火電機(jī)組8臺(tái)，總裝機(jī)容量1 800 MW；新建2個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)機(jī)集中分布，相關(guān)性較強(qiáng)，總裝機(jī)容量800 MW；孤立電網(wǎng)內(nèi)主要負(fù)荷為電解鋁直流負(fù)荷，用電負(fù)荷需求總計(jì)1 400 MW。

圖1　霍林河循環(huán)經(jīng)濟(jì)孤立電網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1　Framework of the recycling economy isolated power system in Huolinhe area

大規(guī)模具有間歇性、波動(dòng)性且難以預(yù)測(cè)的風(fēng)電接入該局域電網(wǎng)后將會(huì)給其頻率穩(wěn)定性帶來(lái)一系列挑戰(zhàn)，該孤網(wǎng)調(diào)頻系統(tǒng)存在如下特點(diǎn)。

1）電網(wǎng)內(nèi)尚未建立自動(dòng)發(fā)電控制系統(tǒng)（automatic generation control，AGC），系統(tǒng)頻率調(diào)整主要靠發(fā)電機(jī)調(diào)速器和轉(zhuǎn)子慣性響應(yīng)，電網(wǎng)調(diào)度周期為10 min。

2）孤網(wǎng)建成后，與外界大電網(wǎng)沒(méi)有任何功率交換，完全依靠網(wǎng)內(nèi)傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組提供調(diào)頻支持。

2　考慮并網(wǎng)風(fēng)電隨機(jī)特性的系統(tǒng)頻率穩(wěn)定評(píng)估模型

圖2所示為電網(wǎng)頻率波動(dòng)評(píng)估過(guò)程示意圖。該評(píng)估過(guò)程可以分為3步：風(fēng)電場(chǎng)功率輸出仿真、電網(wǎng)頻率偏差計(jì)算、頻率波動(dòng)統(tǒng)計(jì)分析。通常，數(shù)值天氣預(yù)測(cè)系統(tǒng)（numerical weather prediction，NWP）可以精確地預(yù)測(cè)出未來(lái)5～15 min內(nèi)的平均風(fēng)速Vw0和標(biāo)準(zhǔn)差σw［16］。該評(píng)估模型可以利用預(yù)測(cè)的風(fēng)速數(shù)據(jù)精確計(jì)算出下一調(diào)度周期內(nèi)（10 min）的頻率波動(dòng)最大值。

圖2　電網(wǎng)頻率波動(dòng)評(píng)估過(guò)程示意圖Fig.2　Flow of the assessment of grid frequency deviation

2.1風(fēng)電場(chǎng)功率輸出仿真

圖3所示為風(fēng)電場(chǎng)功率波動(dòng)頻域仿真模型［17-18］。該模型能夠根據(jù)預(yù)測(cè)風(fēng)速快速仿真出下一調(diào)度周期的秒鐘級(jí)別的風(fēng)電功率輸出Pw（t）。其中風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)輪轂處風(fēng)速波動(dòng)的PSD由式（1）可以計(jì)算得到?？紤]到風(fēng)機(jī)集中分布，可以近似認(rèn)為Shub［1］=Shub［2］=…=Shub［N］。γ［r，c］（f）為相關(guān)矩陣，該矩陣計(jì)及了風(fēng)電場(chǎng)的平滑作用，將風(fēng)機(jī)間功率波動(dòng)的互補(bǔ)性進(jìn)行了量化。

圖3　風(fēng)電場(chǎng)功率輸出頻域仿真模型Fig.3　Simulation of wind farm power output based on frequency domain

式中：z為風(fēng)機(jī)輪轂離地高度。

一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)風(fēng)電功率的平均功率Pave（t）在電網(wǎng)中通過(guò)調(diào)度方式響應(yīng)，主要影響電網(wǎng)頻率波動(dòng)的是風(fēng)電功率的高頻分量ΔPw（t），此分量為風(fēng)速變化引起的功率波動(dòng)，往往通過(guò)電網(wǎng)內(nèi)機(jī)組自動(dòng)發(fā)電控制、調(diào)速器、轉(zhuǎn)子慣性進(jìn)行響應(yīng)，計(jì)算公式如下：

2.2考慮并網(wǎng)風(fēng)電波動(dòng)的頻率偏差計(jì)算

實(shí)際電網(wǎng)中，每個(gè)調(diào)度控制周期對(duì)最大頻率波動(dòng)偏差評(píng)估一次。為了對(duì)風(fēng)電波動(dòng)擾動(dòng)下的頻率控制和分析，通常忽略對(duì)電壓和功角的動(dòng)態(tài)特性研究，負(fù)荷頻率響應(yīng)模型使用簡(jiǎn)化的低階線性模型［19］，如圖4所示。其頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)G（s）見(jiàn)附錄A。

圖4　負(fù)荷頻率響應(yīng)模型Fig.4　Load frequency respond model

國(guó)內(nèi)外研究風(fēng)電波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)調(diào)頻的影響主要基于電力系統(tǒng)時(shí)域仿真軟件，如Power Factory、PSS/E等，但是當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模較大時(shí)，在一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)難以依靠商業(yè)軟件完成頻率偏差評(píng)估計(jì)算。然而，基于PSD的頻率響應(yīng)評(píng)估模型根據(jù)風(fēng)電波動(dòng)功率ΔPW（t）和電網(wǎng)頻率響應(yīng)特性，可以很快的計(jì)算出下一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)頻率波動(dòng)情況［14，21］。基于PSD的頻率響應(yīng)評(píng)估計(jì)算過(guò)程為：

（1）對(duì)風(fēng)電波動(dòng)功率序列ΔPW（t）進(jìn)行傅里葉變換，計(jì)算風(fēng)電波動(dòng)功率的功率譜密度Sw（f）。

（2）基于維納-辛欽（Wiener-Khinchine）定理［20］，通過(guò)式（3）計(jì)算電網(wǎng)頻率偏差的功率譜密度SΔf（f）。

式中：|H（f）|為系統(tǒng)頻率響應(yīng)的幅值，并且|H（f）|與系統(tǒng)頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)G（s）存在如下關(guān)系：

（3）計(jì)算電網(wǎng)頻率時(shí)域時(shí)間序列Δfgrid（t）

首先，通過(guò)式（4）和式（5）計(jì)算Δfgrid（t）的傅里葉變換序列，然后通過(guò)傅里葉逆變換求出Δfgrid（t）。

式中：E（·）為期望函數(shù)；δ（f）為關(guān)于頻率f的隨機(jī)復(fù)數(shù)矩陣。

2.3頻率波動(dòng)統(tǒng)計(jì)分析

累積曲線是一種直觀簡(jiǎn)潔的統(tǒng)計(jì)分析工具，如圖9所示。其計(jì)算方法是將計(jì)算的頻率偏差按降序排列，高于或等于指定頻率波動(dòng)限值的頻率偏差個(gè)數(shù)作為對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為指定頻率波動(dòng)限值。因此，對(duì)應(yīng)給定頻率偏差的橫坐標(biāo)為超出頻率約束的時(shí)間百分比。

衡量頻率穩(wěn)定的主要指標(biāo)是頻率波動(dòng)最大值。為了提高統(tǒng)計(jì)分析的可信度，設(shè)定時(shí)間百分比1%對(duì)應(yīng)的頻率偏差為本調(diào)度周期內(nèi)的最大頻率波動(dòng)值（圖9中A、B點(diǎn)）。

3　基于頻率約束的最大風(fēng)電滲透率評(píng)估

高滲透率的風(fēng)電接入孤立電網(wǎng)將使電網(wǎng)頻率偏差超出允許波動(dòng)范圍，為了電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行，部分風(fēng)電機(jī)組不得不被迫停止出力，從而降低風(fēng)電功率波動(dòng)和電網(wǎng)頻率波動(dòng)。圖5為基于頻率約束的最大風(fēng)電滲透率評(píng)估過(guò)程示意圖。值得注意的是，雖然系統(tǒng)頻率穩(wěn)定評(píng)估模型是基于預(yù)測(cè)風(fēng)速計(jì)算下一調(diào)度周期的頻率偏差最大值，但是計(jì)算過(guò)程中基于統(tǒng)計(jì)方法取累積時(shí)間百分比1%作為最大頻率波動(dòng)值，所以同樣適用于基于歷史風(fēng)速（時(shí)間長(zhǎng)度包含數(shù)萬(wàn)甚至數(shù)十萬(wàn)個(gè)調(diào)度時(shí)間周期）數(shù)據(jù)用來(lái)評(píng)估整個(gè)電網(wǎng)的頻率響應(yīng)能力。首先，假設(shè)電網(wǎng)風(fēng)電滲透率為100%，通過(guò)對(duì)很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)數(shù)以萬(wàn)計(jì)的調(diào)度周期內(nèi)頻率偏差統(tǒng)計(jì)分析，得出電網(wǎng)的最大頻率偏差，與頻率波動(dòng)限值進(jìn)行比較，如果不滿足電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定要求，則減小風(fēng)電滲透率，重新計(jì)算電網(wǎng)最大頻率偏差，直到滿足頻率穩(wěn)定要求，此時(shí)的風(fēng)電滲透率即為不導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)異常情況的最大風(fēng)電滲透率。

圖5　最大風(fēng)電滲透率評(píng)估過(guò)程示意圖Fig.5　Flow of the assessment of maximum wind power penetration

4　系統(tǒng)仿真及結(jié)果

4.1不同風(fēng)電滲透率下電網(wǎng)頻率穩(wěn)定評(píng)估

假設(shè)霍林河地區(qū)下一個(gè)10 min時(shí)間段內(nèi)預(yù)測(cè)風(fēng)速平均值Vave=10 m/s，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差σw=15%，則基于頻域的風(fēng)電場(chǎng)秒鐘級(jí)等效風(fēng)速仿真輸出變化曲線如圖6所示。再利用風(fēng)電機(jī)組功率特性曲線便可以將等效風(fēng)速隨機(jī)序列Vw（t）轉(zhuǎn)化為整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的波動(dòng)功率輸出Pw（t）。

圖6　風(fēng)速Vw仿真曲線（對(duì)應(yīng)Vave=10 m/s，σw=15%）Fig.6　Simulation of wind corresponding to Vave=10 m/s，σw=15%

圖7　功率譜密度Sw（f），|H（f）|，SΔf（f）Fig.7　Sw（f），|H（f）|，SΔf（f）

圖7所示為孤網(wǎng)頻率偏差計(jì)算過(guò)程中風(fēng)電功率波動(dòng)功率譜密度Sw（f）、孤網(wǎng)頻率響應(yīng)的功率譜密度|H（f）|以及孤網(wǎng)頻率波動(dòng)功率譜密度SΔf（f）的計(jì)算結(jié)果。圖7計(jì)算過(guò)程中分別考慮兩種不同風(fēng)電滲透率，系統(tǒng)頻率響應(yīng)不變，其中虛線為風(fēng)電滲透率為10%對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，實(shí)線為風(fēng)電滲透率為20%對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。

從圖7可以看出，當(dāng)風(fēng)電滲透率越高，風(fēng)電功率波動(dòng)功率譜密度在各個(gè)頻率幅值越大，電網(wǎng)頻率波動(dòng)的功率譜密度的幅值也越大。圖8為圖2.C經(jīng)過(guò)時(shí)頻轉(zhuǎn)換計(jì)算得到的秒鐘級(jí)頻率波動(dòng)時(shí)間序列，其對(duì)應(yīng)的累積曲線如圖9所示。從圖9 A、B兩圖對(duì)比中可以發(fā)現(xiàn)，風(fēng)電滲透率越小，頻率波動(dòng)越平緩，電網(wǎng)穩(wěn)定性越高，其中A、B兩點(diǎn)分別為風(fēng)電滲透率為20%、10%時(shí)電網(wǎng)頻率偏差最大值。風(fēng)電滲透率為20%時(shí)，電網(wǎng)頻率偏差最大值為0.003 1 pu，而風(fēng)電滲透率為10%時(shí)電網(wǎng)頻率偏差最大值為0.001 5 pu，因此風(fēng)電滲透率降低50%，電網(wǎng)頻率波動(dòng)極值也降低51%左右。若電網(wǎng)頻率波動(dòng)限值為0.001 5 pu（即±0.075 Hz），則風(fēng)電滲透率為10%恰好滿足本調(diào)度周期內(nèi)的穩(wěn)定要求。

圖8　電網(wǎng)頻率偏差Fig.8　Grid frequency deviations

圖9　電網(wǎng)頻率偏差累積曲線Fig.9　Duration of grid frequency deviations

4.2孤立電網(wǎng)最大風(fēng)電滲透率評(píng)估

霍林河循環(huán)經(jīng)濟(jì)示范工程尚在建設(shè)中，數(shù)值天氣預(yù)測(cè)系統(tǒng)尚未建立，為了準(zhǔn)確評(píng)估孤網(wǎng)系統(tǒng)的最大風(fēng)電滲透率，取中國(guó)氣象局提供的風(fēng)電場(chǎng)規(guī)劃地區(qū)2009年10月1日～2010年9月30日分鐘級(jí)全年風(fēng)速數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對(duì)孤網(wǎng)內(nèi)規(guī)劃風(fēng)電場(chǎng)功率波動(dòng)的功率譜密度進(jìn)行仿真計(jì)算。由于風(fēng)電功率波動(dòng)的功率譜密度幅值與平均風(fēng)速大小密切相關(guān)［13］，并且風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速為3.5 m/s，額定風(fēng)速為12 m/s，主要影響風(fēng)電功率波動(dòng)的風(fēng)速區(qū)域?yàn)?～13 m/s，所以對(duì)全年52 560個(gè)10 min風(fēng)電功率波動(dòng)片段依據(jù)輸入的風(fēng)速平均值劃分為8組（每個(gè)時(shí)段以10 min計(jì)），即平均風(fēng)速為5～6、6～7、7～8、8～9、9～10、11～12、12～13 m/s分別對(duì)應(yīng)8組風(fēng)電功率。每組風(fēng)電功率波動(dòng)的平均功率譜密度的計(jì)算公式如下：

圖10為風(fēng)電功率波動(dòng)的平均功率譜密度，該圖所示的8段曲線可以全面反映風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)電功率波動(dòng)在不同頻率的波動(dòng)大小。對(duì)于每種情況，不同平均風(fēng)速下，風(fēng)電功率輸出功率波動(dòng)的功率譜密度具有較大的差異。從圖10可以看出，該風(fēng)電場(chǎng)在平均風(fēng)速為10～11 m/s的組對(duì)應(yīng)的功率譜密度幅值最大，通常稱平均風(fēng)速為10～11 m/s的組為風(fēng)電功率波動(dòng)最大組。

圖10　風(fēng)電功率的平均功率譜密度Fig.10　Average power spectral density of wind power

圖11為雙縱坐標(biāo)圖，左側(cè)縱坐標(biāo)表示風(fēng)電滲透率為20%時(shí)，不同平均風(fēng)速組對(duì)應(yīng)的電網(wǎng)頻率波動(dòng)最大值；右側(cè)縱坐標(biāo)表示在頻率約束為0.004 pu時(shí)，不同平均風(fēng)速組對(duì)應(yīng)的最大風(fēng)電滲透率。由于當(dāng)風(fēng)電功率波動(dòng)功率譜密度在各個(gè)頻率幅值越大，電網(wǎng)頻率波動(dòng)的功率譜密度的幅度也越大，因此，在考慮風(fēng)電功率波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性影響的時(shí)候，只需要考察其輸出功率譜密度強(qiáng)度最大的情形，這樣可以簡(jiǎn)化對(duì)電網(wǎng)頻率波動(dòng)最大值和風(fēng)電滲透率極限的計(jì)算。表1為不同頻率約束下對(duì)應(yīng)的孤立電網(wǎng)最大風(fēng)電滲透率。孤網(wǎng)頻率約束為0.004 pu（即±0.2 Hz），風(fēng)電滲透率極限為15%。

圖11　電網(wǎng)頻率偏差及最大風(fēng)電滲透率Fig.11　Grid frequency deviations and maximum wind power penetration rate

表1　不同頻率約束對(duì)應(yīng)的最大風(fēng)電滲透率Tab.1　Maximum wind power penetration rate that corresponds to different frequency constraint

4.3燃煤燃?xì)鈾C(jī)組聯(lián)合運(yùn)行提高風(fēng)電消納能力

從式（3）可以看出，影響頻率波動(dòng)的因素主要有兩個(gè)：風(fēng)電功率波動(dòng)和電網(wǎng)頻率響應(yīng)能力。圖12表示了不同類(lèi)型的機(jī)組頻率響應(yīng)能力。從圖12可以看出，相比于火電機(jī)組，由于水電機(jī)組水力特性的不利影響，調(diào)速系統(tǒng)響應(yīng)速度慢于火電機(jī)組，一般不考慮水電機(jī)組的一次調(diào)頻作用。并且內(nèi)蒙古地區(qū)干旱少雨，降水非常少，不適合水電廠的建設(shè)和運(yùn)行。相比較而言，燃?xì)鈾C(jī)組具有快速跟蹤負(fù)荷變化的能力，并且隨著中俄輸氣管道的建設(shè)，在蒙東地區(qū)建設(shè)燃?xì)怆娬咎嵘到y(tǒng)調(diào)頻能力成為可能。本文在原有霍林河孤立電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，建議增建一定比例的燃?xì)怆娬?，提升孤立電網(wǎng)風(fēng)電消納能力。

表2為孤立電網(wǎng)火電機(jī)組與燃?xì)鈾C(jī)組規(guī)劃建設(shè)容量比例為7∶3時(shí)，不同頻率約束下電網(wǎng)最大風(fēng)電滲透率。相比于表1的計(jì)算結(jié)果，最大風(fēng)電滲透率在不同頻率約束下都有不同程度的提升。孤網(wǎng)頻率約束為0.004 pu（即±0.2 Hz），風(fēng)電滲透率極限為17.4%，風(fēng)電消納能力提高了約16%。水電機(jī)組、燃?xì)鈾C(jī)組的頻率響應(yīng)模型及傳遞函數(shù)見(jiàn)附錄B、C。

圖12　火電、水電、燃?xì)鈾C(jī)組對(duì)應(yīng)的頻率響應(yīng)Fig.12　Frequency respond of different kinds of generators（coal-fired，hydraulic，gas-fired）

表2　不同頻率約束對(duì)應(yīng)的最大風(fēng)電滲透率Tab.2　Maximum wind power penetration rate that corresponds to different frequency constraint

5　結(jié)語(yǔ)

本文以霍林河循環(huán)經(jīng)濟(jì)孤立電網(wǎng)為背景，將風(fēng)電波動(dòng)視為平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，采用平均功率譜密度提取大量風(fēng)電波動(dòng)信息，不借助商業(yè)軟件，建立了考慮頻率約束的孤立電網(wǎng)風(fēng)電滲透率極限評(píng)估模型。利用該模型評(píng)估在頻率穩(wěn)定約束下霍林河孤立電網(wǎng)最大風(fēng)電消納能力，以期為探索霍林河孤網(wǎng)中合適的頻率控制策略提供依據(jù)。

研究表明，平均風(fēng)速在10～11 m/s區(qū)間的風(fēng)電功率波動(dòng)最為劇烈，對(duì)電網(wǎng)頻率波動(dòng)評(píng)估影響最大。若頻率約束為0.004 pu（即±0.2 Hz），則霍林河孤網(wǎng)的風(fēng)電滲透率極限為15%左右。機(jī)組頻率響應(yīng)能力是影響孤網(wǎng)風(fēng)電消納能力的重要因素，本文對(duì)不同類(lèi)型的機(jī)組頻率響應(yīng)能力進(jìn)行了分析，并提出燃煤燃?xì)鈾C(jī)組聯(lián)合運(yùn)行提高風(fēng)電消納能力，為電網(wǎng)后續(xù)升級(jí)和建設(shè)提供了建議。

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附錄

A.火電機(jī)組頻率響應(yīng)傳遞函數(shù)：

其中模型中模塊參數(shù)為：

B.水電機(jī)組頻率響應(yīng)模型及其傳遞函數(shù)：

致謝

本文在編寫(xiě)過(guò)程中得到了中國(guó)科學(xué)研究院電工研究所劉怡博士的大力支持和幫助，在此致謝！

（編輯徐花榮）

An Assessment of Wind Power Penetrations Limited with Frequency Constraint in an Isolated System

LIU Jianping1，WU Xichang2，WANG Xubin2，WU Yan1，WANG Zhongwei1，ZHANG Hongli1，LIU Wen1
（1.SPIC Mengdong Energy Group Co.，Ltd.，Tongliao 028011，Inner Mongolia，China；2.School of Electrical&Electronic Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China）

High penetration of wind power with the characteristics of randomness and fluctuation affects the grid frequency stability，especially for an isolated power system.Taking the isolated system of Huolinhe recycling economy demonstration project owned by China Power Investment Corporation as a system to be studied，this paper builds an assessment model of maximum wind energy penetration of the studied system limited by grid frequency deviations，which is based on the power spectral density theory considering wind power fluctuation as a stochastic process.Maximum wind power penetrations of the studied system are calculated based on the model.Finally，the paper analyzes frequency response characteristic of different kinds of generators and proposes an approach to increase wind power penetration by increasing the portion of gas power stations.Results can be useful in improving wind power integration level.

wind power penetration；frequency deviation；power spectral density；primary frequency regulation；wind power accommodation

1674-3814（2015）11-0093-08

TM614

A

2015-05-04。

劉建平（1965—），男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)發(fā)展與規(guī)劃；

吳錫昌（1990—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與控制。

霍林河循環(huán)經(jīng)濟(jì)局域電網(wǎng)提升風(fēng)電消納能力技術(shù)途徑研究。

Supported by the Research Project“Study on the Local Power Network in the Huolinhe Green Economic Region to Enhance Its Capability to Accept Wind Power”.