基于純方位的淺海距離特征量解算分析?

趙建昕　過武宏　笪良龍　徐國軍

（海軍潛艇學(xué)院　青島　266071）

基于純方位的淺海距離特征量解算分析?

趙建昕?過武宏笪良龍徐國軍

（海軍潛艇學(xué)院青島266071）

目標(biāo)輻射噪聲的LOFAR圖中的干涉條紋包含了目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)和環(huán)境信息。當(dāng)LOFAR圖中的干涉條紋模糊或缺失時(shí)，其中的目標(biāo)距離信息將無法提取。對于勻速直線運(yùn)動(dòng)的聲源目標(biāo)，僅利用方位信息，通過構(gòu)造距離特征量和目標(biāo)方位的關(guān)系模型，給出了一種估計(jì)淺海距離特征量的補(bǔ)充方法。淺海數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明了該方法的可行性和有效性。

純方位，距離特征量，速度距離比

1　引言

海洋波導(dǎo)中存在著低頻聲場時(shí)空干涉現(xiàn)象，這種現(xiàn)象可通過艦艇輻射噪聲的干涉譜圖（LOFAR）來描述，其中包含的信息有助于對目標(biāo)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)和分類識別，如文獻(xiàn)［1—7］，其基本的做法是估計(jì)干涉條紋的斜率，進(jìn)而利用波導(dǎo)不變量、聲源頻率和距離的關(guān)系來估計(jì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)。不同于上述文獻(xiàn)的做法，利用波導(dǎo)不變量，文獻(xiàn)［8—9］提出了目標(biāo)距離特征量的概念，并用于估計(jì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)，為了獲取精度較高的距離特征量估計(jì)值，文獻(xiàn)［10—11］分別研究了距離特征量的提取方法。

不難看出，上述文獻(xiàn)的研究基礎(chǔ)都是假設(shè)LOFAR譜圖中有較為清晰的干涉條紋，并能提取較高精度的距離特征量估計(jì)值。但是，由于海洋環(huán)境的復(fù)雜性，實(shí)際水下目標(biāo)的LOFAR譜圖中會(huì)疊加有大量的噪聲，干涉條紋往往不清晰，嚴(yán)重時(shí)甚至淹沒在噪聲中。沒有干涉條紋，這必然影響距離特征量值提取及提取的精度，從而影響目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的估計(jì)。

為此，本文針對干涉條紋不清晰或沒有干涉條紋的情形，利用目標(biāo)方位信息研究目標(biāo)距離特征量的提取問題，給出了一種估計(jì)方法。以下總假定目標(biāo)和觀測站作勻速直線運(yùn)動(dòng)，觀測站不需要做機(jī)動(dòng)動(dòng)作，這是有利于觀測站隱蔽的。

2　距離特征量

由文獻(xiàn)［8—9］知，距離特征量是指在目標(biāo)聲源與接收器相對運(yùn)動(dòng)過程中，tk時(shí)刻目標(biāo)聲源與接收器之間的距離與t0時(shí)刻距離的比值，它描述的是目標(biāo)瞬時(shí)距離與初距的比值，用?t表示。

3　參數(shù)估計(jì)

假定目標(biāo)和觀測站均作勻速直線運(yùn)動(dòng)，觀測站初始位于坐標(biāo)原點(diǎn)，只考慮在其運(yùn)動(dòng)平面的兩維情形，圖1給出觀測站和目標(biāo)的二維幾何態(tài)勢。圖2給出兩者的相對運(yùn)動(dòng)態(tài)勢圖。

D0：目標(biāo)初始距離（m）；Di：ti時(shí)刻目標(biāo)瞬時(shí)距離（m）；Fk：tk時(shí)刻觀測站測得的目標(biāo)方位，k=0，1，2，···；Cm：目標(biāo)航向，以y軸方向?yàn)槠瘘c(diǎn)，右旋取值0～2π；Cw：觀測站航向，以y軸方向?yàn)槠瘘c(diǎn)，右旋取值0～2π；Vmx，Vmy：分別表示目標(biāo)勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度（m/s）的x軸、y軸分量；Vwx，Vwy：分別表示觀測站運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度（m/s）的x軸、y軸分量；Vx，Vy：分別表示目標(biāo)相對于觀測站速度的x軸、y軸分量；V：目標(biāo)相對于觀測站速度；X0：為初始時(shí)刻t0的目標(biāo)舷角；

圖1　觀測站和目標(biāo)二維幾何態(tài)勢Fig.1The geometric situation between target and observer

圖2　觀測站和目標(biāo)相對態(tài)勢Fig.2 The relative situation between target and observer

3.1速度距離比和初始時(shí)刻目標(biāo)舷角的估計(jì)

當(dāng)輸入目標(biāo)方位Fk時(shí)，目標(biāo)方位與D0，Vx，Vy的關(guān)系或測量模型為

同上分析不難得到，矩陣BTB是可逆矩陣，則上述等式中的參數(shù)cosX0，sinX0可以利用最小二乘法估計(jì)得到

結(jié)合參數(shù)V/D0的估計(jì)，可得到初始時(shí)刻目標(biāo)舷角的余弦值。

3.2距離特征量的估計(jì)及誤差分析

記Di為ti時(shí)刻的目標(biāo)距離，由圖2和相對運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合余弦定理知，

將3.1中的速度距離比和目標(biāo)舷角余弦估計(jì)值代入（8）式可得到距離特征量的估計(jì)

4　模擬仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

下面通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，檢驗(yàn)本文方法的有效性和可行性。

假設(shè)觀測站和目標(biāo)分別沿自身航向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，觀測站不做機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)?？紤]兩類態(tài)勢，一是目標(biāo)接近；二是目標(biāo)遠(yuǎn)離。

以時(shí)間總長600 s為例，抽樣時(shí)間2 s，系統(tǒng)仿真50 s后，才開始對目標(biāo)要素估計(jì)，其它的參數(shù)設(shè)定見表1。

表1　觀測站和目標(biāo)數(shù)值模擬要素值Table 1Numerical simulation elements of target and observer

圖3對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)序號1，給出了初距15海里目標(biāo)接近態(tài)勢，兩種不同的觀測站速度，3種不同的方位誤差的模擬結(jié)果。

圖3　初距15海里，目標(biāo)接近態(tài)勢，觀測站兩種不同速度，上述三參數(shù)的估計(jì)結(jié)果Fig.3 The estimates of three parameters with observer at different speeds，target closing situation and 15 nautical miles at original time

圖4對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)序號2，給出了初距15海里目標(biāo)遠(yuǎn)離態(tài)勢，兩種不同的觀測站速度，3種不同的方位誤差的模擬結(jié)果。

圖4　初距15海里，目標(biāo)遠(yuǎn)離態(tài)勢，觀測站兩種不同速度，上述三參數(shù)的估計(jì)結(jié)果Fig.4The estimates of three parameters with observer at different speeds，target moving away and 15 nautical miles at original time

圖5對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)序號3，給出了目標(biāo)初速10節(jié)接近態(tài)勢，兩種不同的觀測站速度，3種不同的方位誤差的模擬結(jié)果。

圖5　目標(biāo)初速10節(jié)，目標(biāo)接近態(tài)勢，觀測站兩種不同速度，上述三參數(shù)的估計(jì)結(jié)果Fig.5 The estimates of three parameters with observer at different speeds，target closing situation and speed of 10 knots

圖6對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)序號4，給出了目標(biāo)初速10節(jié)遠(yuǎn)離態(tài)勢，兩種不同的觀測站速度，3種不同的方位誤差的模擬結(jié)果。

圖6　目標(biāo)初速10節(jié)，目標(biāo)遠(yuǎn)離態(tài)勢，觀測站兩種不同速度，上述三參數(shù)的估計(jì)結(jié)果Fig.6The estimates of three parameters with observer at different speeds，target moving away and speed of 10 knots

圖7對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)序號5，給出了初距10海里目標(biāo)接近態(tài)勢，兩種不同的觀測站速度，3種不同的方位誤差的模擬結(jié)果。

圖7　初距10海里，目標(biāo)接近態(tài)勢，觀測站兩種不同速度，上述三參數(shù)的估計(jì)結(jié)果Fig.7 The estimates of three parameters with observer at different speeds，target closing situation and 10 nautical miles at original time

圖8對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)序號6，給出了初距10海里目標(biāo)遠(yuǎn)離態(tài)勢，兩種不同的觀測站速度，3種不同的方位誤差的模擬結(jié)果。

圖8　初距10海里，目標(biāo)遠(yuǎn)離態(tài)勢，觀測站兩種不同速度，上述三參數(shù)的估計(jì)結(jié)果Fig.8The estimates of three parameters with observer at different speeds，target moving away and 10 nautical miles at original time

從上述選擇的實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果不難看出：

（1）目標(biāo)遠(yuǎn)離或接近態(tài)勢，速度距離比、目標(biāo)舷角和距離特征量大約都在200 s內(nèi)收斂，這說明了方法的正確性。

（2）目標(biāo)遠(yuǎn)離或接近態(tài)勢，三參數(shù)估計(jì)的收斂時(shí)間隨著方位誤差的增加呈增長趨勢。

（3）參數(shù)估計(jì)的收斂時(shí)間與相對運(yùn)動(dòng)態(tài)勢有關(guān)，如速度20節(jié)的目標(biāo)與速度10節(jié)的目標(biāo)相比，前者三參數(shù)估計(jì)的收斂時(shí)間要少，方位的變化率大是重要的原因。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證文中方法在實(shí)際環(huán)境中的性能，選取了兩次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，觀測站和目標(biāo)的初始時(shí)刻各要素值見表2，圖9給出了各要素隨時(shí)間變化實(shí)際值。

圖10—圖11給出了實(shí)際中兩種態(tài)勢下的參數(shù)估計(jì)隨時(shí)間變化情況。由于海上實(shí)驗(yàn)時(shí)，觀測站和目標(biāo)的要素不能保持絕對的勻速和直航，因此，速度距離比、目標(biāo)舷角和距離特征量三參數(shù)的估計(jì)收斂的時(shí)間都要比數(shù)值模擬得到三參數(shù)的估計(jì)收斂的時(shí)間長，但從這兩個(gè)實(shí)際數(shù)據(jù)看，在300 s內(nèi)，距離特征量均收斂。

表2　觀測站和目標(biāo)初始時(shí)刻的各要素實(shí)際值Table 2 Real elements of target and observer at original time

圖9　觀測站和目標(biāo)的各要素實(shí)際值Fig.9 Real elements of target and observer

圖10　表2序號1的計(jì)算結(jié)果Fig.10 Calculation results of No.1 in Table 2

圖11　表2序號2的計(jì)算結(jié)果Fig.11 Calculation results of No.2 in Table 2

5　結(jié)論

針對目標(biāo)輻射噪聲的LOFAR圖中的干涉條紋模糊或缺失時(shí)，目標(biāo)距離信息無法提取問題，討論了勻速直線運(yùn)動(dòng)的聲源目標(biāo)和觀測站條件下，僅利用方位信息估計(jì)距離特征量的方法。數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明了該方法具有良好的穩(wěn)定性，此外，該方法克服了觀測站機(jī)動(dòng)的限制，有利于觀測站的隱蔽，這為目標(biāo)定位的研究提供了一種新思路。

在實(shí)際數(shù)據(jù)的驗(yàn)證中，我們發(fā)現(xiàn)不同時(shí)間段的方位觀測值的噪聲特性是不同的，如何將這種不同噪聲特性體現(xiàn)在解算的模型中，這也是需要進(jìn)一步研究的問題。

致謝感謝預(yù)研基金項(xiàng)目（9140A03060213JB15039）的支持，感謝海軍潛艇學(xué)院環(huán)境所提供的實(shí)際數(shù)據(jù)。

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Analysis of distance characteristic variable solved based on bearings-only in shallow sea

ZHAO JianxinGUO WuhongDA LianglongXU Guojun
（Navy Submarine Academy，Qingdao 266071，China）

Range-frequency striations，which appearing in plots of low-frequency analysis and record（LOFAR）spectrum of target radiated noise，include the information of target motion parameters and environment variables.When missing the striations of LOFAR spectrum，the information of target distance will not be obtained.For a sound source target in shallow sea with constant velocity along a straight line，using the information of bearings-only，a supplementary method of estimating distance characteristic variable is given by constructing the relationship between distance characteristic variable and target bearings.Numerical results and experimental verification in shallow sea show that the method is feasible and effective.

Bearings-only，Distance characteristic variable，Velocity distance ratio

O428，TP391

A

1000-310X（2015）04-0320-13

10.11684/j.issn.1000-310X.2015.04.006

2014-07-14收稿；2015-03-24定稿

?預(yù)研基金（9140A03060213JB15039）

趙建昕（1969-），男，山東青島人，副教授，博士，研究方向：數(shù)據(jù)同化，目標(biāo)跟蹤。?

E-mail：qy_zjx@bit.edu.cn