一種在色噪聲環(huán)境下的信號(hào)檢測(cè)方法

楊 波　朱 敏　武巖波　劉燁瑤　徐立軍　傅 翔

（1中國(guó)科學(xué)院大學(xué)　北京　100049）

（2中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所　海洋聲學(xué)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室　北京　100190）

（3聲場(chǎng)聲信息國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　北京　100190）

一種在色噪聲環(huán)境下的信號(hào)檢測(cè)方法

楊 波1,2,3?朱 敏2,3武巖波2,3劉燁瑤2徐立軍2傅 翔2

（1中國(guó)科學(xué)院大學(xué)北京100049）

（2中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所海洋聲學(xué)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室北京100190）

（3聲場(chǎng)聲信息國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室北京100190）

為了抑制蛟龍?zhí)栞d人潛水器水聲通信受母船色噪聲干擾的影響，本文提出了一種統(tǒng)計(jì)匹配濾波器在色噪聲環(huán)境下使用的新方法，它通過將接收信號(hào)映射到一個(gè)生成子空間中進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，可提高輸出水聲通信信號(hào)的信噪比。受客觀條件限制，向陽紅09船——蛟龍?zhí)栞d人潛水器的試驗(yàn)?zāi)复肼暛h(huán)境比較惡劣，對(duì)水聲通信產(chǎn)生了較強(qiáng)的干擾。如何在向陽紅09船的這種強(qiáng)、色噪聲環(huán)境下，提升水聲同步信號(hào)的檢測(cè)能力，對(duì)提高水聲通信的可靠性是非常有幫助的。實(shí)際采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果驗(yàn)證了該檢測(cè)算法比傳統(tǒng)匹配濾波器有更強(qiáng)的信號(hào)檢測(cè)能力。

統(tǒng)計(jì)匹配濾波器，色噪聲，信號(hào)檢測(cè)

1　引言

2012年6月，蛟龍?zhí)栞d人潛水器成功實(shí)現(xiàn)了7062 m的最大下潛深度，創(chuàng)造了世界同類載人潛水器的最大下潛記錄，標(biāo)志著我國(guó)載人深潛技術(shù)進(jìn)入國(guó)際領(lǐng)先行列。其中蛟龍?zhí)栞d人潛水器三大技術(shù)亮點(diǎn)之一的高速數(shù)字水聲通信，實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)了水面支持母船與潛水器之間包括圖片、數(shù)據(jù)、指令、文字、以及語音的通信，為海試的成功奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)［1］。

通過這幾年的海試，也暴露出蛟龍?zhí)栆恍┛陀^條件的不足，特別是蛟龍?zhí)柕脑囼?yàn)?zāi)复蜿柤t09船。該船的前身不是海洋科考船，并且船齡已有30多年，屬于超期服務(wù)，暴露的問題之一就是該船輻射噪聲遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過普通科考船。由于蛟龍?zhí)栐谙聺撨^程中，母船尾部吊放有水聲通信換能器陣，母船的輻射噪聲會(huì)對(duì)高速數(shù)字水聲通信產(chǎn)生嚴(yán)重影響。

蛟龍?zhí)査曂ㄐ畔到y(tǒng)采用線性調(diào)頻信號(hào)（Chirp信號(hào)）作為其同步信號(hào)，目的是同時(shí)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)幀同步和多普勒頻移檢測(cè)。Chirp信號(hào)具有對(duì)多普勒頻移不敏感的優(yōu)點(diǎn)，特別適合在水聲通信中作為同步信號(hào)，并且在接收端使用匹配濾波器進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，可以實(shí)現(xiàn)在高斯白噪聲背景下Chirp信號(hào)的最優(yōu)檢測(cè)［2］。

在蛟龍?zhí)栂聺撛囼?yàn)中，母船的強(qiáng)、色噪聲背景對(duì)水聲通信產(chǎn)生了嚴(yán)重干擾，特別是在船速較快，母船水聲通信換能器陣靠近船尾的狀態(tài)下，潛器端發(fā)射的水聲通信信號(hào)被完全淹沒在母船輻射噪聲中，母船吊放的接收換能器陣將只能收到母船噪聲，而沒有來自潛器的通信信號(hào)。

如何在向陽紅09船的這種強(qiáng)、色噪聲環(huán)境下提升水聲通信同步信號(hào)的檢測(cè)能力，對(duì)提高水聲通信的可靠性是非常有幫助的。本文將統(tǒng)計(jì)匹配濾波器引入強(qiáng)、色噪聲環(huán)境的信號(hào)檢測(cè)中，它通過將接收信號(hào)映射到一個(gè)生成子空間中進(jìn)行信號(hào)檢測(cè)，以實(shí)現(xiàn)水聲通信信號(hào)信噪比的提升。

2　匹配濾波器

通常使用匹配濾波器來實(shí)現(xiàn)高斯白噪聲下的信號(hào)檢測(cè)，如式（1）所示：

其中ρ為檢測(cè)信噪比，s為目標(biāo)確定信號(hào)，N0為高斯白噪聲，濾波器參數(shù)為s′，即接收信號(hào)的鏡像。通過式（1），可以看到，濾波器的參數(shù)只考慮了目標(biāo)確定信號(hào)，而沒有噪聲信號(hào)的信息，這種狀態(tài)下信噪比的最大化，對(duì)于高斯白噪聲是適用的，但是，如果接收信號(hào)隨機(jī)，并且噪聲環(huán)境為色噪聲，匹配濾波器的檢測(cè)將不是最優(yōu)的。本文所采用的統(tǒng)計(jì)匹配濾波器既考慮目標(biāo)信號(hào)，也考慮噪聲信號(hào)，實(shí)現(xiàn)色噪聲條件下的輸出信噪比最大化，如式（2）所示：

其中S0代表目標(biāo)隨機(jī)信號(hào)，對(duì)式（2）進(jìn)行分解，可得

式（3）代表二次型函數(shù)的商，即Rayleigh商。在這種條件下，如果沖擊響應(yīng)Φ是式（4）最大廣義特征值λ1對(duì)應(yīng)的廣義特征向量Φ1，則能夠?qū)崿F(xiàn)輸出信噪比ρ的最大化［3-5］。

3　統(tǒng)計(jì)匹配濾波器

統(tǒng)計(jì)匹配濾波器的概念最早是在Cavassilas于1991年發(fā)表的一篇名為Stochastic matched filter［6］的文獻(xiàn)中提出，它主要是解決目標(biāo)檢測(cè)信號(hào)隨機(jī)的情況。本文在其研究的基礎(chǔ)上，將應(yīng)用范圍推廣到目標(biāo)檢測(cè)信號(hào)確定、噪聲環(huán)境為規(guī)則色噪聲的情況，在這樣的條件下，其檢測(cè)性能優(yōu)于匹配濾波器。

對(duì)于一個(gè)受到噪聲干擾的離散信號(hào)Z，它由M個(gè)采樣點(diǎn)組成，并且由目標(biāo)信號(hào)S和色噪聲信號(hào)N疊加而成，假設(shè)信號(hào)和噪聲的方差分別為和可以得到接收信號(hào)Z的表達(dá)式：

令｛z1，z2，···，zM｝為零均值、不相關(guān)的隨機(jī)變量序列，即

其中δn，m代表沖擊響應(yīng)函數(shù)。

可以用一組確定的函數(shù)集Ψm來表示受到噪聲干擾的接收信號(hào)Z：

其中zm是一組隨機(jī)變量序列，不同的Ψm的選擇產(chǎn)生不同的zm。并且向量Ψm是由zm與隨機(jī)變量Z乘積的數(shù)學(xué)期望得到，即

通過使用另外一組M維的確定基向量｛Φm｝m=1，···，M，隨機(jī)變量zm可以通過式（9）表達(dá)：

這些隨機(jī)變量zm的確定依賴于基向量｛Φm｝m=1，···，M的選擇。利用公式（6）和（9），如果向量Φm是式（10）的解，那么zm的不相關(guān)性是可以保證的。

其中ΓZZ為信號(hào)的自協(xié)方差。

將公式（8）和（9）結(jié)合起來，可以得到Ψm的一種新的表達(dá)形式：

利用公式（10）和（11），可以通過下式得到向量Ψm和Φm的一種正交關(guān)系：

這些Φm是確定的，并且得到不相關(guān)的隨機(jī)變量zm。通過對(duì)式（13）的計(jì)算，求得這組Φm：

其中ΓS0S0和ΓN0N0分別代表信號(hào)和噪聲的歸一化協(xié)方差矩陣。

可以看到，對(duì)式（13）的求解相當(dāng)于對(duì)接收信號(hào)Z信噪比的最大化，即Rayleigh商最大化［3］。

在這種條件下，接收信號(hào)的第m個(gè)二階矩系數(shù)可以如下表示：

分量zm對(duì)應(yīng)的信噪比ρm相比匹配濾波器的信噪比增加了λm倍：

通過上述的結(jié)論，濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)將只選擇廣義特征值大于1且比較大的分量。

假設(shè)噪聲為白噪聲，則公式（13）變?yōu)?/p>

在這種情況下向量Ψm和Φm是相同的，也就是在白噪聲的條件下，統(tǒng)計(jì)匹配濾波器相當(dāng)于Karhunen-loeve擴(kuò)展：

這也說明了，如果噪聲為白噪聲，并且目標(biāo)信號(hào)為確定信號(hào)，無法進(jìn)行Rayleigh商最大化求解，則統(tǒng)計(jì)匹配濾波器的性能不會(huì)優(yōu)于匹配濾波器。

4　統(tǒng)計(jì)匹配濾波器的信號(hào)檢測(cè)

本節(jié)將介紹統(tǒng)計(jì)匹配濾波器在強(qiáng)、色母船自噪聲環(huán)境下如何實(shí)現(xiàn)水聲通信同步信號(hào)（Chirp信號(hào)）檢測(cè)。

一個(gè)M個(gè)點(diǎn)的連續(xù)采樣，并受噪聲干擾的接收信號(hào)Z，由目標(biāo)信號(hào)S和色噪聲信號(hào)N組成。使用統(tǒng)計(jì)匹配濾波器進(jìn)行擴(kuò)展，基于提高信噪比的原則，可以得到Q個(gè)大于1的廣義特征值。

噪聲在基｛Φm｝下的自相關(guān)矩陣為

接收信號(hào)的自相關(guān)矩陣為

兩個(gè)矩陣均為Q×Q的。

可以得到如下假設(shè)檢驗(yàn)：

其中H0表示在觀測(cè)信號(hào)中沒有目標(biāo)信號(hào)的假設(shè)，H1表示在觀測(cè)信號(hào)中有目標(biāo)信號(hào)的假設(shè)，并且z是一個(gè)有Q個(gè)元素的向量，由隨機(jī)變量zn組成：

使用最大似然估計(jì)可以得到如下似然比，公式（22），如果

則判為H1。用噪聲和接收信號(hào)的協(xié)方差表示，得

也就是說，式（23）中T（z）大于判決門限ζ，則認(rèn)為接收信號(hào)中有目標(biāo)信號(hào)的存在，反之則接收信號(hào)全是噪聲。

使用統(tǒng)計(jì)匹配濾波器進(jìn)行Chirp信號(hào)檢測(cè)的流程為

（1）估計(jì)信號(hào)和噪聲的歸一化協(xié)方差矩陣ΓS0S0和ΓN0N0；

（3）通過計(jì)算式（4）的廣義特征值和特征向量，并選出λn＞1的特征向量，得到基向量｛Φn｝；

（4）計(jì)算隨機(jī)變量zm；

（5）求出T（z）和ζ；

（6）通過式（23）進(jìn)行判決。

5　試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

下面對(duì)匹配濾波器和統(tǒng)計(jì)匹配濾波器在實(shí)際向陽紅09船噪聲環(huán)境中檢測(cè)Chirp信號(hào)的能力進(jìn)行對(duì)比。其中信號(hào)采樣率80 kHz，水聲通信工作頻帶為7.5 kHz～12.5 kHz。

圖1　發(fā)射的Chirp信號(hào)波形Fig.1 Transmitted chirp signal waveform

目標(biāo)Chirp信號(hào)如圖1所示：式（25）為發(fā)射Chirp信號(hào)的表達(dá)式，其中f0為起始頻率7.5 kHz、f1為終止頻率12.5 kHz，T為Chirp信號(hào)持續(xù)時(shí)間2.3 ms，k為帶寬時(shí)間比。

圖2為實(shí)際采集到的向陽紅09船運(yùn)動(dòng)中輻射噪聲的波形和頻譜。從圖2中可以看出，向陽紅09船產(chǎn)生的噪聲是色噪聲。

圖2　向陽紅09船輻射噪聲波形與頻譜Fig.2 Noise waveform and frequency spectrum emitted from vessel

可以生成如下接收信號(hào)Z：

其中S為Chirp信號(hào)，N為接收母船噪聲，g為信噪比控制因子，用來測(cè)試不同信噪比條件下的檢測(cè)性能。下面將觀察信噪比為0 dB和-10 dB情況下的信號(hào)檢測(cè)效果。

圖3和圖4分別為信噪比為0 dB條件下的接收信號(hào)波形，以及匹配濾波器和統(tǒng)計(jì)匹配濾波器的檢測(cè)效果。圖4的縱坐標(biāo)為歸一化檢測(cè)幅度。在圖4中，紅色曲線為統(tǒng)計(jì)匹配濾波器的檢測(cè)效果，藍(lán)色曲線為匹配濾波器的檢測(cè)效果。從圖4中可以看出，二者在0 dB條件下均可實(shí)現(xiàn)Chirp信號(hào)的檢測(cè)，但是統(tǒng)計(jì)匹配濾波器的干擾毛刺更低。

圖3　信噪比為0 dB下的接收信號(hào)Fig.3 Received signal with SNR equal to 0 dB

圖4　信噪比為0 dB，統(tǒng)計(jì)匹配濾波器（紅線）和匹配濾波器（藍(lán)線）的檢測(cè)效果Fig.4 Detection ability of SMF and MF in 0 dB

為了更清晰的體現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)匹配濾波器和匹配濾波器檢測(cè)能力的區(qū)別，進(jìn)一步降低接收信號(hào)信噪比。圖5和圖6分別為信噪比為-10 dB條件下的接收信號(hào)波形，以及匹配濾波器和統(tǒng)計(jì)匹配濾波器的檢測(cè)效果。在圖6中，紅色曲線為統(tǒng)計(jì)匹配濾波器的檢測(cè)效果，藍(lán)色曲線為匹配濾波器的檢測(cè)效果。從圖6中可以看出，在-10 dB條件下，匹配濾波器輸出有了一個(gè)比較明顯的干擾，幅度為0.4，但是如果使用統(tǒng)計(jì)匹配濾波器檢測(cè)的話，該干擾的幅度小于0.2。這說明，在這種船體色噪聲條件下，統(tǒng)計(jì)匹配濾波器可以有更優(yōu)的檢測(cè)性能。

圖5　信噪比為-10 dB下的接收信號(hào)Fig.5 Received signal with SNR equal to-10 dB

圖6　信噪比為-10 dB，統(tǒng)計(jì)匹配濾波器（紅線）和匹配濾波器（藍(lán)線）的檢測(cè)效果Fig.6 Detection ability of SMF and MF in-10 dB

6　結(jié)論

本文提出一種基于統(tǒng)計(jì)匹配濾波器在母船強(qiáng)、色噪聲環(huán)境中的Chirp信號(hào)檢測(cè)新方法。為了檢測(cè)出淹沒在母船噪聲中的目標(biāo)Chirp信號(hào)，并且實(shí)現(xiàn)信噪比的最大化，把接收信號(hào)映射到一組統(tǒng)計(jì)匹配濾波器所生成的基上，并根據(jù)最大似然準(zhǔn)則來實(shí)現(xiàn)判決。最后以蛟龍?zhí)栐囼?yàn)?zāi)复蜿柤t09船的輻射噪聲為背景，對(duì)比匹配濾波器和統(tǒng)計(jì)匹配濾波器的檢測(cè)效果，得出了在這種色噪聲環(huán)境下，統(tǒng)計(jì)匹配濾波器具有更優(yōu)的檢測(cè)能力。下一步將在實(shí)際蛟龍?zhí)柡Ｔ囍袑?duì)其檢測(cè)性能進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證，以考核其性能。另外可以驗(yàn)證這種方法在其它色噪聲環(huán)境，以及對(duì)于其他非Chirp信號(hào)檢測(cè)的效果，使其得到更廣泛的應(yīng)用。

［1］朱維慶，朱敏，王軍偉，等.水聲高速圖像傳輸信號(hào)處理方法［J］.聲學(xué)學(xué)報(bào)，2007，32（5）：385-397. ZHU Weiqing，ZHU Min，WANG Junwei，et al.Signal processing for high speed underwater acoustic transmission of image［J］.Acta Acustica，2007，32（5）：385-397.

［2］朱維慶，朱敏，武巖波，等.載人潛水器“蛟龍”號(hào)的水聲通信信號(hào)處理［J］.聲學(xué)學(xué)報(bào)，2012，37（3）：565-573. ZHU Weiqing，ZHU Min，WU Yanbo，et al.Signal processing in underwater acoustic communication system for manned deep submersible“Jiaolong”［J］.Acta Acustica，2012，37（3）：565-573.

［3］CHAILLAN F，COURMONTAGNE P.Detection of short signal in a noisy underwater environment［C］.OCEANS 2006-Asia Pacific，2006.

［4］STEVEN M K.統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理基礎(chǔ)——估計(jì)與檢測(cè)理論［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2003.

［5］張賢達(dá).矩陣分析與應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004.

［6］CAVASSILAS J F.Stochastic matched filter［C］.Proceedings of the Institute of Acoustics（International Conference on Sonar Signal Processing），1991，13（9）：194-199.

A new signal detection method in color noise environment

YANG Bo1，2，3?ZHU Min2，3WU Yanbo2，3LIU Yeyao2XU Lijun2FU Xiang2

（1 University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China）

（2 Ocean Acoustic Technique Lab，Institute of Acoustics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

（3 State Key Laboratory of Acoustics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

A statistically matched filter,a new application of signal detection method in color noise environment,is introduced in this paper.In order to increase the signal to noise ratio,it maps the received signal to a generated subspace for signal detection.The purpose of this method is to suppress color noise from the mother ship,which would interfere with the communication to human occupied vehicle.Restricted by objective conditions,the radiation noise environment of Xiang Yang Hong 09,the mother ship of Jiao Long manned submersibles,is undesirable and therefore has strong interference with the underwater acoustic communication. Improving the ability of acoustic synchronous signal detection under the strong and color ship noise environment can be very helpful to raise the reliability of underwater acoustic communication.Finally,the detection algorithm is verified by experimental data analysis.Compared with traditionally matched filter,statistically matched filter has stronger ability in signal detection.

Statistically matched filter,Color noise,Signal detection

TN929.3

A

1000-310X（2015）01-0085-05

10.11684/j.issn.1000-310X.2015.01.013

2014-01-14收稿；2014-05-19定稿

楊波（1980-），男，陜西西安人，副研究員，研究方向：水聲通信。

E-mail：yangbo@mail.ioa.ac.cn