基于時變可靠度和疲勞效應(yīng)的井架鋼結(jié)構(gòu)剩余壽命分析

韓東穎， 王志磊， 朱進禮

（1.燕山大學車輛與能源學院，河北 秦皇島 066004； 2.長城汽車股份有限公司，河北 保定 071000；3.渤海裝備遼河熱采機械公司，遼寧 盤錦 124209）

基于時變可靠度和疲勞效應(yīng)的井架鋼結(jié)構(gòu)剩余壽命分析

韓東穎1， 王志磊2， 朱進禮3

（1.燕山大學車輛與能源學院，河北 秦皇島 066004； 2.長城汽車股份有限公司，河北 保定 071000；3.渤海裝備遼河熱采機械公司，遼寧 盤錦 124209）

為準確預(yù)測在役井架鋼結(jié)構(gòu)剩余服役年限的長短，建立了基于時變可靠度和疲勞效應(yīng)的剩余壽命預(yù)測理論。推導了桿件等效截面積與損傷缺陷隨時間變化的函數(shù)關(guān)系，建立了井架鋼結(jié)構(gòu)抗力時變模型；編制了井架鋼結(jié)構(gòu)的疲勞載荷譜，并應(yīng)用S-N曲線法及雨流計數(shù)原理等相關(guān)理論，建立了基于疲勞效應(yīng)的壽命預(yù)測理論。對JJ220/42-K型井架鋼結(jié)構(gòu)進行了剩余壽命預(yù)測，結(jié)果表明，綜合考慮腐蝕與初彎曲影響時的壽命明顯低于僅考慮腐蝕時的壽命，說明局部損傷對壽命影響較大；結(jié)構(gòu)的可靠度壽命明顯低于疲勞壽命。

計量學；剩余壽命；時變可靠度；疲勞效應(yīng)；井架鋼結(jié)構(gòu)；損傷缺陷

1　引 言

大型鋼結(jié)構(gòu)廣泛地應(yīng)用于建筑［1］、橋梁、石油［2］、化工等眾多工程領(lǐng)域。對在役大型鋼結(jié)構(gòu)的剩余壽命估算一直受到學術(shù)界和工程界的高度重視，具有重要的經(jīng)濟效益和社會效益［3］。目前國內(nèi)外對大型結(jié)構(gòu)的剩余壽命估算已有較多的研究，歸納起來主要是2種方法，一是基于可靠度［4，5］的方法，另一種是基于疲勞效應(yīng)［6，7］的方法。損傷缺陷是影響大型鋼結(jié)構(gòu)工作可靠度及壽命的主要因素。Mori和Ellingwood研究了工程結(jié)構(gòu)性能減弱后其可靠度在后續(xù)服役期的變化規(guī)律，進而對工程結(jié)構(gòu)的服役期長短及服役期內(nèi)的維護措施進行了研究［8，9］?；诳煽慷鹊姆椒ㄊ且愿怕史治龅慕嵌确治鍪Ｓ鄩勖?，而基于疲勞效應(yīng)［10］的方法是以損傷力學和斷裂力學為基礎(chǔ)進行預(yù)測的，實際的大型復雜鋼結(jié)構(gòu)既考慮可靠度的時變性又考慮損傷缺陷的疲勞累積難以實現(xiàn)，本文分別從時變可靠度和疲勞效應(yīng)2個方面對井架鋼結(jié)構(gòu)的剩余壽命進行分析。

2　時變可靠度剩余壽命預(yù)測理論

2.1時變可靠度基本概念

可靠度是對結(jié)構(gòu)工作可靠性的概率度量。由于各種主客觀因素的影響，結(jié)構(gòu)的抗力性能在服役期間逐漸減弱。工程界常把這種考慮結(jié)構(gòu)抗力隨時間變化的可靠度稱為時變可靠度。假設(shè)結(jié)構(gòu)的可靠度為Ps（t），可靠指標為βt，根據(jù)傳統(tǒng)可靠性理論可知：

式中：R（t）為時變的結(jié)構(gòu)抗力；S為荷載效應(yīng)；t為時間變量。

求解時變可靠度最常用的方法是時間離散法。假設(shè)將結(jié)構(gòu)的設(shè)計基準期離散為多個時段，結(jié)構(gòu)在設(shè)計基準期內(nèi)的可靠度可表示為各時段串聯(lián)體系可靠度。

2.2井架鋼結(jié)構(gòu)抗力時變模型

2.2.1桿件腐蝕時變模型研究

我國井架鋼結(jié)構(gòu)的主要制造材料為16 Mn鋼和A3鋼，在不同腐蝕條件下的腐蝕模型可采用冪函數(shù)形式來表達［11］，如：

式中：Dt為腐蝕深度，μm；t為腐蝕年限，a；C，n為常數(shù)，取值如表1所示。

K型井架鋼結(jié)構(gòu)桿件多為工字鋼截面和環(huán)形圓管，當為工字鋼時，如圖1所示，假設(shè)腐蝕深度為Dt，腐蝕以后的截面積為At，則At可表示為：

式中：H為截面高度；B為截面寬度；Tw為腹板厚度；Tf為翼緣厚度。

2.2.2桿件初彎曲的等效處理

對桿件初彎曲，引入截面衰減系數(shù)ψ的概念，將其對井架鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性及剛度的影響等效為桿件截面積的減小。經(jīng)分析，對僅受軸壓的初彎曲桿件，其等效截面積可表示為：

圖1　工字鋼截面示意圖

2.2.3井架鋼結(jié)構(gòu)抗力時變模型的確立

在同時考慮桿件腐蝕與桿件初彎曲影響時，桿件等效截面積可表示為：

根據(jù)我國《建筑鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，結(jié)構(gòu)在T年內(nèi)的可靠性指標βT應(yīng)滿足結(jié)構(gòu)的使用功能要求，并應(yīng)具有足夠的安全性。當結(jié)構(gòu)的可靠性指標βT小于結(jié)構(gòu)的可靠度設(shè)計閾值βu時，所對應(yīng)的T值即為結(jié)構(gòu)的剩余使用壽命。

3　基于S-N曲線法的疲勞壽命預(yù)測

3.1S-N曲線數(shù)學表達式

井架鋼結(jié)構(gòu)材料為Q235、16 Mn，桿件之間聯(lián)結(jié)狀態(tài)良好，無裂紋。參照GB 50017—2003《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》相關(guān)規(guī)定，S-N曲線的數(shù)學表達式為：

3.2JJ220/42-K型井架鋼結(jié)構(gòu)疲勞載荷譜

3.2.1正常工況程序載荷譜

根據(jù)文獻［12］對現(xiàn)場井架鋼結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)測試，得到了JJ220/42-K型井架鋼結(jié)構(gòu)實驗室模型正常工況下起下鉆一次的程序載荷譜，其中時間步長按井架鋼結(jié)構(gòu)前10階模態(tài)的最大頻率取為：

3.2.2特殊工況程序載荷譜

起升—剎車瞬時工況在井架鋼結(jié)構(gòu)現(xiàn)場工作中經(jīng)常遇到，這種工況鉤載變化比較劇烈，將其歸為特殊工況。中石油天然氣總公司測得的一條完整的起升—剎車荷載譜曲線，將其簡化得井架鋼結(jié)構(gòu)特殊工況載荷譜如圖2所示。

3.3基于S-N曲線法的疲勞壽命預(yù)測步驟

編制影響井架鋼結(jié)構(gòu)疲勞載荷譜；在有限元分析軟件ANSYS中進行有限元瞬態(tài)動力學分析，以獲取關(guān)心單元的應(yīng)力譜；通過雨流計數(shù)法對應(yīng)力-時程曲線進行計算分析，得到關(guān)于Δσi和ni的疲勞應(yīng)力譜，并計算1年的疲勞應(yīng)力譜和疲勞累積損傷度；推算剩余疲勞壽命。

4　基于時變可靠度的井架鋼結(jié)構(gòu)剩余壽命預(yù)測

建立的有限元模型共劃分為202個單元，132個節(jié)點，材料為Q235，其有限元離散模型及邊界條件如圖3所示。

4.1考慮腐蝕的井架鋼結(jié)構(gòu)剩余壽命預(yù)測

由式（4）可得桿件腐蝕深度與時間的關(guān)系。根據(jù)桿件腐蝕時變模型編制有限元程序，分析得出井架鋼結(jié)構(gòu)前立柱桿件的應(yīng)力最大，經(jīng)綜合分析結(jié)構(gòu)［13］以局部失穩(wěn)為主要失效形式。根據(jù)可靠度理論及時間離散法計算可得T年內(nèi)的可靠概率及可靠指標如表2所示。

圖2　特殊工況載荷時程示意圖

圖3　JJ220/42-K型井架鋼結(jié)構(gòu)力學邊界條件

表2　可靠概率Ps（T）及可靠指標βT隨時間變化表

井架鋼結(jié)構(gòu)可以假設(shè)為串聯(lián)系統(tǒng)，系統(tǒng)可靠度閾值βu為3.2，由以上分析可知，在只考慮桿件腐蝕時，JJ220/42-K型井架鋼結(jié)構(gòu)的工作壽命在35～40 a之間。經(jīng)計算，36 a時其可靠性指標β36為3.186，則可確定JJ220/42-K型井架鋼結(jié)構(gòu)壽命為36 a。

4.2考慮腐蝕和初彎曲的井架鋼結(jié)構(gòu)剩余壽命預(yù)測

桿件截面為工字鋼，當腐蝕與初彎曲同時影響時，根據(jù)時間離散法計算得井架鋼結(jié)構(gòu)的可靠概率及可靠指標如表3所示。

由表3可知井架鋼結(jié)構(gòu)壽命在20～25 a之間，經(jīng)分析可得井架鋼結(jié)構(gòu)的壽命為25 a。

表3　可靠概率Ps（T）及可靠指標βT隨時間變化表

由以上分析可知，綜合考慮腐蝕與初彎曲影響時的可靠度壽命明顯低于僅考慮腐蝕時井架鋼結(jié)構(gòu)的可靠度壽命，說明初彎曲對井架鋼結(jié)構(gòu)的壽命影響非常明顯。

5　基于疲勞效應(yīng)的井架鋼結(jié)構(gòu)剩余壽命預(yù)測

5.1理想狀態(tài)下井架鋼結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測

利用有限元靜力學分析確定各級疲勞鉤載下的應(yīng)力范圍，由式（11）可求得各級鉤載對應(yīng)的疲勞壽命如表4所示。

表4　各級疲勞鉤載對應(yīng)的應(yīng)力范圍及疲勞壽命

按表2及程序載荷譜對井架鋼結(jié)構(gòu)進行瞬態(tài)分析，輸出兩種工況下立柱最危險處的應(yīng)力-時程曲線。編制雨流計數(shù)法Matlab程序，以應(yīng)力循環(huán)均值的平均值作為波動中心，幅值作為波動部分，對應(yīng)力-時程進行循環(huán)統(tǒng)計。

根據(jù)Miner累積損傷準則可得JJ220/42-K型井架鋼結(jié)構(gòu)實驗室模型每年累積損傷度為0.01634，疲勞壽命為：

5.2損傷狀態(tài)下井架鋼結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測

由4.2節(jié)分析可知，在考慮初彎曲與腐蝕同時影響時，井架鋼結(jié)構(gòu)可靠度壽命為25 a。假設(shè)考慮桿件腐蝕和桿件初彎曲，JJ220/42-K井架鋼結(jié)構(gòu)實驗室模型已使用25 a，可得各級鉤載及對應(yīng)的疲勞壽命如表5所示。

表5　各級疲勞鉤載對應(yīng)的應(yīng)力范圍及疲勞壽命

應(yīng)用Matlab雨流計數(shù)程序?qū)?yīng)力-時程進行循環(huán)統(tǒng)計，得各個幅值區(qū)間循環(huán)次數(shù)如表6、表7所示。

表6　正常工況下應(yīng)力幅值循環(huán)計數(shù)統(tǒng)計表

根據(jù)Miner線性累積損傷準則可得JJ220/42-K型井架鋼結(jié)構(gòu)實驗室模型每年累積損傷度為0.031，疲勞壽命為：

由以上分析可知，井架鋼結(jié)構(gòu)的疲勞壽命明顯高于其可靠度壽命。

表7　特殊工況下應(yīng)力循環(huán)統(tǒng)計表

6　結(jié) 論

建立了基于時變可靠度和疲勞效應(yīng)的剩余壽命預(yù)測理論。經(jīng)分析得出如下結(jié)論：

（1）考慮腐蝕時，由時變可靠理論分析得出井架鋼結(jié)構(gòu)壽命為36 a；考慮腐蝕與桿件初彎曲時，其壽命為25 a。綜合考慮腐蝕與初彎曲影響時的可靠度壽命明顯低于僅考慮腐蝕時井架鋼結(jié)構(gòu)的可靠度壽命，說明初彎曲對井架鋼結(jié)構(gòu)的壽命影響非常明顯。

（2）對無損傷缺陷的井架鋼結(jié)構(gòu)進行疲勞壽命預(yù)測，其疲勞壽命為61.2 a；當考慮腐蝕和初彎曲影響為25 a后，其疲勞壽命為32.3 a。表明損傷對井架鋼結(jié)構(gòu)的疲勞壽命的影響較小。

（3）在某損傷下，井架鋼結(jié)構(gòu)的可靠度壽命明顯低于疲勞壽命，最終確定JJ220/42-K型井架鋼結(jié)構(gòu)實驗室模型的剩余壽命為25 a。

［1］ 胡而已，何玉明，陳炎明.鋼結(jié)構(gòu)表面應(yīng)力超聲表面波檢測技術(shù)研究［J］.計量學報，2009，30（2）：152-155.

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Analysis of Residual Life of Derrick Steel Structure Based on the Time-varying Reliability and Fatigue Effects

HAN Dong-ying1， WANG Zhi-lei2， ZHU Jin-li3
（1.College of Vehicles&Energy，Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei 066004，China；2.Great Wall Motor Company Limited，Baoding，Hebei 071000，China；3.Bohai Equipment Liaohe Thermal Recovery Machinery，Panjin，Liaoning 124209，China）

In order to predict the remaining service life of derrick steel structure accurately，the theory of a residual life prediction based on time-varying reliability and fatigue effects is established.The function between the rods equivalent cross-sectional area，damage and defects with time is derived.The varying model of resistance is established.Prepared the oil derrick fatigue load spectrum，and the life prediction based on fatigue effects is established based on S-N curve and rain flow theory.The residual life of JJ220/42-K type of derrick steel structure is predicted，the results show the reliability life of the structure with corrosion and rods bent is much less than the fatigue life of the structure only with corrosion，and the reliability life was much less than the fatigue life.

metrology；residual life；time-varying reliability；fatigue effects；derrick steel structure；damage and defects

TB931

A

1000-1158（2015）05-0491-05

10.3969/j.issn.1000-1158.2015.05.10

2014-08-04；

2015-01-15

國家自然科學基金（51104129）；河北省自然科學基金（E2015203190）

韓東穎（1978-），女，吉林東遼人，燕山大學副教授，博士，主要從事鋼結(jié)構(gòu)檢測、損傷識別與評定的研究。dongying.han@163.com