一類金融部門經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的混沌同步

李華

（鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院法律系，河南鄭州450015）

一類金融部門經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的混沌同步

李華

（鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院法律系，河南鄭州450015）

基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和混沌同步的相關(guān)知識(shí)，研究了一類經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的混沌同步問題，得出了系統(tǒng)混沌同步的充分條件，并給出了驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與響應(yīng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)同步的兩種控制方案。

金融部門；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；混沌同步

目前，混沌控制與混沌同步已成為控制領(lǐng)域的重要研究課題，人們對(duì)此進(jìn)行了廣泛而深入的研究，并取得了一些重要成果［1-7］。李文林和宋運(yùn)忠通過滑模變結(jié)構(gòu)控制理論研究了一類不確定非線性系統(tǒng)混沌反同步問題，并證明了受控系統(tǒng)和混沌參考系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是完全一致的［8］。徐瑞平和高存臣研究了基于線性反饋控制的一類混沌系統(tǒng)同步問題［9］。孫宇鋒和李銀利用反饋控制方法研究了一個(gè)四翼混沌系統(tǒng)的廣義控制與同步問題［10］。

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問題一直是經(jīng)濟(jì)學(xué)界研究的重要內(nèi)容，Paul M.Romer研究了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的內(nèi)在機(jī)制，并得出了具有劃時(shí)代意義的成果［11-12］。韓廷春得到了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的均衡條件［13］。毛麗娟和姚洪興通過動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法得到了一個(gè)二維經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性［14］。在此基礎(chǔ)上，筆者進(jìn)一步研究了一類經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的混沌同步問題，得出了系統(tǒng)混沌同步的充分條件，并給出了驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與響應(yīng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)同步的兩種控制方案。

1 基本模型與主要結(jié)果

實(shí)物生產(chǎn)部門的生產(chǎn)函數(shù)為

其中，K 表示原有的資本存量，uL表示勞動(dòng)力。儲(chǔ)蓄-投資轉(zhuǎn)化方程為，其中θ為儲(chǔ)蓄-投資轉(zhuǎn)化的比率。

生產(chǎn)的最終目的是使消費(fèi)最大化，根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，消費(fèi)最大化可由

表示。其中：uC=C1-σ（1-σ）；ρ為時(shí)間貼現(xiàn)率，用以表示對(duì)推遲消費(fèi)的耐心程度；σ為消費(fèi)效用彈性的負(fù)值，且有σ＞0。

由上述證明過程可知，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)（1）與響應(yīng)系統(tǒng)（2）是混沌同步的。

2 結(jié)束語

在本文中，筆者基于驅(qū)動(dòng)響應(yīng)方法研究了一類經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的混沌同步問題，得到了系統(tǒng)混沌同步的充分條件，給出了驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)與響應(yīng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)同步的兩種控制方法和實(shí)現(xiàn)同步的兩個(gè)控制器。

［1］李文林，宋運(yùn)忠.不確定非線性系統(tǒng)混沌反同步［J］.物理學(xué)報(bào)，2008（1）：51-55.

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［8］李文林，宋運(yùn)忠.不確定非線性系統(tǒng)混沌反同步［J］.物理學(xué)報(bào)，2008（1）：51-55.

［9］徐瑞平，高存臣.基于線性反饋控制的一類混沌系統(tǒng)同步［J］.控制工程，2014（5）：114-120.

［10］孫宇鋒，李銀.一個(gè)四翼混沌系統(tǒng)的廣義控制與同步［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2014（2）：223-228.

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［13］韓廷春.金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2002：89-98.

［14］毛麗娟，姚洪興.一類金融部門的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的動(dòng)態(tài)分析［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2008（13）：3422-3425.

【責(zé)任編輯 王云鵬】

Chaos Synchronization of a Class of Economic Growth Model about Finance Sector

LI Hua
（Department of Law，ZhengzhouInstitute of AeronauticalIndustry Management，Zhengzhou 450015，China）

This paper studied the problem of chaos synchronization problem of a kind of economic growth model about finance sector based on Lyapunov stability theory.The sufficient condition of chaos synchronization was derived.We gave two control projects for the drive system and response system to achieve chaos synchronization.

finance sector；economic growth；chaos synchronization

G640

A

2095-7726（2015）12-0014-03

2015-04-17

國家軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目（2010GXS5D234）；河南省教育廳軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目（122400420053）；河南省科技廳軟科學(xué)研究計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目（152400410178）

李華（1977-），女，河南扶溝人，副教授，研究方向：經(jīng)濟(jì)法與宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)。