RC框架結(jié)構(gòu)地震倒塌易損性分析的實(shí)用方法1

黨王楨 梁興文

（西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710055）

RC框架結(jié)構(gòu)地震倒塌易損性分析的實(shí)用方法1

黨王楨 梁興文

（西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710055）

基于增量動力分析（IDA）的倒塌易損性分析方法是評估建筑結(jié)構(gòu)抗地震倒塌能力的精細(xì)方法，但分析過程比較繁雜且非常費(fèi)時。為了較快地評估建筑結(jié)構(gòu)的抗地震倒塌能力，首先利用靜力非線性（pushover）分析，獲得結(jié)構(gòu)倒塌能力的初步估計(jì)值Sa*，然后將每個地面運(yùn)動記錄調(diào)整到Sa*，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力時程分析，記錄結(jié)構(gòu)的動力時程反應(yīng)，利用IDA的思想得到結(jié)構(gòu)的中值數(shù)倒塌譜強(qiáng)度S?CT。該方法與傳統(tǒng)的增量動力分析方法相比較，可提高計(jì)算效率，計(jì)算精度也滿足要求。

IDA 地震動記錄 中值數(shù)倒塌譜強(qiáng)度?SCT倒塌易損性曲線

黨王楨，梁興文，2015.RC框架結(jié)構(gòu)地震倒塌易損性分析的實(shí)用方法.震災(zāi)防御技術(shù)，10（4）：986—995. doi：10.11899/zzfy20150417

引言

地震易損性分析是指在某一區(qū)域內(nèi)，結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度水平地震作用下發(fā)生各種不同程度破壞狀態(tài)的概率，是從概率的意義定量地刻畫結(jié)構(gòu)的抗震性能，從宏觀角度描述地震動強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)破壞程度之間的關(guān)系。

最初，地震易損性被用于評估核電站的地震概率風(fēng)險(xiǎn)，隨著易損性理論的快速發(fā)展，一些學(xué)者將其應(yīng)用于變電站、古塔、混凝土重力壩、橋梁等一些重大結(jié)構(gòu)的地震概率風(fēng)險(xiǎn)研究中。例如：Yamaguchi（1997）對核反應(yīng)堆的管道系統(tǒng)進(jìn)行了地震易損性研究，取得了很好的效果；清華大學(xué)的劉晶波與美國的Hwang等（2004）合作，對鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)的地震易損性做了很多研究，給出了一種地震作用下鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)易損性曲線的系統(tǒng)性分析方法；Bhargava等（2005）和Kapilesh等（2002）對核電站中的貯水罐進(jìn)行了易損性評定。早期，國內(nèi)外諸多研究者對普通建筑結(jié)構(gòu)也開展了大量的研究工作。例如：Hwang等（1990a；1990b）很早就對RC框架結(jié)構(gòu)、鋼框架結(jié)構(gòu)等的地震易損性進(jìn)行了分析。尹之潛等（1996；2003）通過大量的震害調(diào)查和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)與超越強(qiáng)度概率和延伸率的關(guān)系，并針對磚砌體房屋、廠房的排架結(jié)構(gòu)以及多層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了系統(tǒng)的地震易損性研究，形成了一整套關(guān)于結(jié)構(gòu)易損性、地震危險(xiǎn)性和地震損失估計(jì)的理論，建立了一種求普通結(jié)構(gòu)易損性的簡易方法。陸新征等（2011a；2011b；2009）對基于IDA方法的倒塌易損性進(jìn)行了研究，通過倒塌易損性曲線對結(jié)構(gòu)抗倒塌能力進(jìn)行了評估。李謙（2011）對型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)基于IDA方法進(jìn)行了研究，并把IDA方法應(yīng)用到了型鋼混凝土框架結(jié)構(gòu)的地震易損性分析中。Schotanus（2004）研究了三維鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的地震易損性。

近年來，基于IDA分析方法的地震易損性研究已成為結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)研究的熱點(diǎn)。但由于IDA方法整個分析過程繁雜費(fèi)時，給評估工作帶來很多不便?；贗DA的思想，本文首先利用靜力非線性（pushover）分析，獲得結(jié)構(gòu)的倒塌能力的初步估計(jì)值Sa*，然后將每個地面運(yùn)動記錄調(diào)整到Sa*，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性動力分析，記錄結(jié)構(gòu)的動力時程反應(yīng)，簡便快速地得到結(jié)構(gòu)的易損性曲線，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的抗震性能評估。

1 基于IDA方法的地震易損性分析的基本原理和方法

1.1 IDA方法的基本原理

增量動力時程分析（IDA）方法是基于非線性動力分析提出的，是指對某一結(jié)構(gòu)輸入一條或多條地震動記錄，通過設(shè)定一系列單調(diào)遞增的比例系數(shù)SF（Scale Factor）對每條地震動記錄進(jìn)行調(diào)整，得到不同的地震動強(qiáng)度。并對結(jié)構(gòu)在每個地震動強(qiáng)度作用下進(jìn)行彈塑性時程分析，記錄結(jié)構(gòu)的彈塑性地震響應(yīng)，從而產(chǎn)生一條或多條結(jié)構(gòu)損傷（DM，Damage Measures）和地震動強(qiáng)度（IM，Intensity Measures）之間的關(guān)系曲線，即IDA曲線。增量動力時程分析（IDA）一般有多條IDA曲線，每條IDA曲線上的每個點(diǎn)代表結(jié)構(gòu)在某一地震波的某一強(qiáng)度下的峰值反應(yīng)，而一條曲線則代表一條地震動記錄下結(jié)構(gòu)的反應(yīng)。

1.2 地震易損性分析的基本原理

地震易損性分析是指在某一區(qū)域內(nèi)，結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度水平地震作用下發(fā)生各種不同程度破壞狀態(tài)的概率。通常易損性曲線是以地震動強(qiáng)度為自變量，建筑物破壞概率為因變量的曲線。根據(jù)IDA的分析結(jié)果，可以得到結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線。

研究表明，結(jié)構(gòu)反應(yīng)的概率函數(shù)可用對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)表示（龔思禮，2003），該函數(shù)可由中值數(shù)倒塌譜強(qiáng)度S?CT與標(biāo)準(zhǔn)差β兩個參數(shù)確定，βRTR為與地震動相關(guān)的不確定系數(shù)

RTR（0.20—0.40），反映了地震波的變異性。采用IDA方法確定結(jié)構(gòu)的易損性曲線理論上非常簡單，但對于大多數(shù)結(jié)構(gòu)模型而言，實(shí)際完成一個IDA分析，得到一條幾乎連續(xù)完整的IDA曲線，需要花費(fèi)大量時間，同時還需耗費(fèi)大量的人員和精力進(jìn)行分析和處理數(shù)據(jù)。本文采用增量動力分析思想與下述簡化方法（Liel等，2010）得到結(jié)構(gòu)的倒塌易損性曲線：

（1）用靜力非線性方法獲得結(jié)構(gòu)倒塌能力的初步估計(jì)Sa*。

（2）在規(guī)定的譜加速度水平評估倒塌概率。

在第1步獲得結(jié)構(gòu)倒塌能力的初步估計(jì)Sa*后，將每個地面運(yùn)動記錄調(diào)整到Sa*，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力時程分析，以得到結(jié)構(gòu)的動力時程反應(yīng)。記錄結(jié)構(gòu)反應(yīng)的關(guān)鍵指標(biāo)，包括峰值層間側(cè)移角、結(jié)構(gòu)是否倒塌等。根據(jù)引起倒塌的地面運(yùn)動記錄數(shù)與總地面運(yùn)動記錄數(shù)之比，確定倒塌概率。

（3）修改第2步所得的結(jié)構(gòu)倒塌能力。

如果第2步所得的倒塌概率大于50%，表明相應(yīng)的譜強(qiáng)度值大于均值強(qiáng)度，則譜強(qiáng)度應(yīng)修改為：

如果第2步所得的倒塌概率小于50%，表明相應(yīng)的譜強(qiáng)度值小于均值強(qiáng)度，則譜強(qiáng)度應(yīng)修改為：

式中，Δε表示譜強(qiáng)度的步長。

（4）更新地面運(yùn)動記錄，進(jìn)行動力時程分析。

獲得了修改的倒塌能力估計(jì)值后，有可能減少需要運(yùn)行的地面運(yùn)動記錄，需要進(jìn)一步改進(jìn)計(jì)算效率。如果一個特定的地面運(yùn)動記錄在Sa（ T1）=X處引起結(jié)構(gòu)倒塌，則相同的地面運(yùn)動記錄將在任何Sa（ T1）＞X時引起結(jié)構(gòu)倒塌。因此，如果修改的譜強(qiáng)度Sa（ T1）＞X，則該譜強(qiáng)度將引起結(jié)構(gòu)倒塌，不需對該譜強(qiáng)度進(jìn)行分析。相反，如果一個特定的地面運(yùn)動記錄在Sa（ T1）=X處不引起結(jié)構(gòu)倒塌，則相同的地面運(yùn)動記錄將在任何Sa（ T1）＜X時不引起結(jié)構(gòu)倒塌。

（5）重復(fù)第2、4步，直至結(jié)構(gòu)倒塌。

對于每個新的譜強(qiáng)度值Sa，i，重復(fù)第2、4步。所有更新后的地面運(yùn)動記錄被調(diào)整為Sa，i，并進(jìn)行動力時程分析。在每個Sa，i水平，進(jìn)行時程分析，計(jì)算倒塌概率。

1.3 地震動的選取

FEMA P695（FEMA，2009）提供了兩組地震波用于倒塌概率評估，分別為遠(yuǎn)場地震動記錄與近場地震動記錄。遠(yuǎn)場地震波組包括22組水平地震波，與場地距離不小于10km；近場地震記錄包括28組水平地震波，與場地距離小于10km，這些地震記錄均不包括豎向地震分量。遠(yuǎn)場地震動用于評估結(jié)構(gòu)在B、C、D地震分組下的倒塌，近場地震記錄僅用于對特殊結(jié)構(gòu)或?qū)類地震分組結(jié)構(gòu)的研究。

本文選用一個6層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)模型，處于Ⅱ類場地，根羅開海等（2006）的相關(guān)研究，美國現(xiàn)行規(guī)范（IBC，2009）中的C、D類場地大致對應(yīng)我國Ⅱ類場地，采用FEMA P695報(bào)告推薦的22組遠(yuǎn)場地震動（共44條水平分量）作為IDA分析的地震動輸入，詳細(xì)信息見表1。

表1 地震動集合信息Table 1 Information about strong ground motion

續(xù)表

表1所選的天然地震動記錄中的峰值加速度均符合我國《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011-2010）中對時程分析所用地震加速度的最大值的要求，不需對其峰值加速度進(jìn)行調(diào)整。

1.4 地震動強(qiáng)度指標(biāo)和結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)的確定

IDA方法的結(jié)果通常用IDA曲線體現(xiàn)，而IDA曲線需要通過地震動強(qiáng)度指標(biāo)（IM）和結(jié)構(gòu)的損傷指標(biāo)（DM）來描述，用以說明結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)隨地震動作用的增強(qiáng)而變化的趨勢?，F(xiàn)有的地震動強(qiáng)度指標(biāo)大致可以分為三類：第一類以PGA為代表；第二類以PGV為代表，包括PGV、阻尼比為5%的結(jié)構(gòu)基本周期對應(yīng)的加速度譜值Sa（T1，5%）等；第三類以PGD為代表。目前很多國家采用傳統(tǒng)的PGA作為地震動強(qiáng)度指標(biāo)，但近年來的各種研究分析和震害經(jīng)驗(yàn)表明，將PGA作為地震動強(qiáng)度指標(biāo)很不完善（Fajfar等，1990；李英民等，2001）。Neumann的研究（郝敏等，2005）認(rèn)為，用PGV比PGA更能體現(xiàn)地震動強(qiáng)度等級；Vamvatsikos的研究結(jié)果（葉列平等，2009）表明，Sa（T1，5%）的離散性小于PGA的離散性，對彈性結(jié)構(gòu)而言，在結(jié)構(gòu)中長周期范圍內(nèi)，與結(jié)構(gòu)響應(yīng)的相關(guān)性較高，對彈塑性結(jié)構(gòu)，在結(jié)構(gòu)全周期范圍內(nèi)都有較高的相關(guān)性，目前日本就以PGV作為地震動強(qiáng)度指標(biāo)。而PGD指標(biāo)用的較少。

常見的結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)有：最大基底剪力、最大樓層延性、頂點(diǎn)最大位移θroof、最大層間位移角θmax等。結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)的選取與分析目的和結(jié)構(gòu)特性相關(guān)，由于層間位移角反映了結(jié)構(gòu)的層間位移延性和整體位移延性等，通過對層間位移角的分析可以全面了解結(jié)構(gòu)的性能，故一般選用樓層最大層間位移角θmax。綜上所述，本文對結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行增量動力分析時，采用Sa（T1，5%）作為地震動強(qiáng)度指標(biāo)，θmax作為結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)。

1.5 極限狀態(tài)定義

本文在確定極限性能點(diǎn)時采用FEMA 350推薦的準(zhǔn)則（FEMA，2000）：通過IDA曲線上的某一點(diǎn)來定義結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)點(diǎn)，這個點(diǎn)可清楚地將IDA分為倒塌區(qū)和非倒塌區(qū)。FEMA 350中定義，以20%的初始斜率和層間位移角為10%的點(diǎn)中對應(yīng)IM值較小的點(diǎn)作為倒塌極限點(diǎn)。

2 RC框架結(jié)構(gòu)非線性有限元建模

2.1 工程概況

本文所選結(jié)構(gòu)模型為某一學(xué)生宿舍樓，位于抗震設(shè)防烈度7度（0.15g）地區(qū)，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類。該建筑按現(xiàn)行抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011-2010））設(shè)計(jì)。本文僅對該建筑的橫向抗地震倒塌能力進(jìn)行分析。

結(jié)構(gòu)模型為6層RC規(guī)則框架結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)平面布置簡圖（未注樓梯間位置）見圖1?？偢叨?2.01m，首層層高為4.01m，二層及以上層高均為3.6m。材料參數(shù)：C35混凝土，梁、柱縱向鋼筋以及箍筋均為HRB400，鋼筋彈性模量Es=2×105N/mm2，屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值400N/mm2。梁的截面尺寸均為300mm×600mm，梁、柱截面配筋如表2所示，表中梁截面配筋面積為受拉、受壓區(qū)面積之和；柱截面配筋面積為全部鋼筋面積之和。樓面恒載標(biāo)準(zhǔn)值為4.5kN/m2，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2.0kN/m2。由于該結(jié)構(gòu)力學(xué)模型在平面和立面上均對稱，故建模時將空間框架模型簡化為平面框架模型，選取整個結(jié)構(gòu)的一半進(jìn)行建模分析，樓層重量按照恒荷載+0.5活荷載計(jì)算。

圖1 RC框架結(jié)構(gòu)平面布置圖Fig. 1 Floor plan of RC frame structure

表2 結(jié)構(gòu)模型截面參數(shù)Table 2 Section parameters of the structural model

2.2 非線性有限元建模

本文采用ETABS軟件建模，采用PERFORM-3D軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力非線性分析。PERFORM-3D軟件提供了多種單元分析模型，為了準(zhǔn)確地模擬梁、柱的應(yīng)力、應(yīng)變反應(yīng)，梁、柱截面選用纖維截面模型，梁采用分布塑性區(qū)單元，柱采用集中塑性鉸單元。

3 IDA分析

IDA分析過程需要對地震動記錄進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整幅度用調(diào)幅系數(shù)SF表示，以表1所示1#地震動記錄為例說明IDA分析過程中地震動記錄的調(diào)幅。由PERFORM-3D軟件求出該結(jié)構(gòu)模型的基本自振周期T1=1.116s ，由反應(yīng)譜可查出T1對應(yīng)的阻尼比為5%的反應(yīng)加速度Sa（ T1，5%）=0.8802g ，根據(jù)Vamvatsikos等（2002）建議的計(jì)算法則，調(diào)幅步長取0.2g，步長增量取0.05g，由Pushover曲線（圖2）初步估計(jì)結(jié)構(gòu)模型的Sa*=1.38g，調(diào)幅系數(shù)SF=1.38/0.8802=1.568，將每條初始地震記錄的加速度乘以調(diào)幅系數(shù)SF得到第一次輸入的加速度a1，然后把a(bǔ)1作為地震動輸入，依次對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性動力分析，可得到在地震動加速度a1激勵下作用結(jié)構(gòu)的最大層間位移角θmax。按照第一次的分析方法，可得到每次調(diào)幅后的最大層間位移角，直到層間位移角θmax數(shù)值發(fā)散，停止調(diào)幅。IDA的調(diào)幅過程如表3所示。

表3 地震動記錄調(diào)幅（Sa（ T1，5%））Table 3 The adjustment about ground motion records

分析過程中，調(diào)整一次，平均每條地震動記錄用時0.5小時，44條地震動記錄用時22小時左右，得到圖3所示的完整IDA曲線，少則需要調(diào)整10次，整個分析過程歷時10天。圖3為對結(jié)構(gòu)模型輸入44條地震動記錄所得到的IDA分析結(jié)果。

圖2 靜力非線性分析曲線Fig. 2 Nonlinear static analysis curve

圖3 44條地震動記錄的IDA曲線Fig. 3 IDA response plots of 44 ground motion records

圖4 基本模型的線性回歸分析Fig. 4 Linear regression analysis of the model

4 易損性曲線的確定

4.1 基于實(shí)用方法倒塌易損性曲線的確定

匯總分析結(jié)果，將地震動強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)倒塌概率相聯(lián)系，可以得到地震倒塌易損性曲線。圖5為根據(jù)表3的IDA結(jié)果得到的結(jié)構(gòu)倒塌易損性曲線。

4.2 基于IDA分析的倒塌易損性曲線的確定

假設(shè)地震需求參數(shù)的中值數(shù)D?和地震動參數(shù)服從指數(shù)關(guān)系，即D?=a（ S（ T，5%））b，兩

a1邊取對數(shù)則為：

以地震動強(qiáng)度指標(biāo)Sa的對數(shù)為自變量，結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)θmax的對數(shù)為因變量，對增量動力分析（IDA）的結(jié)果進(jìn)行線性回歸分析，結(jié)果圖4所示。

地震概率需求模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

則A=lna=-3.61561，a=0.0269，b=B=0.95307，以Sa（ T1，5%）為自變量的結(jié)構(gòu)倒塌概率計(jì)算公式為：其中，βRTR可取為定值0.4。將不同強(qiáng)度的Sa代入上式即可得到結(jié)構(gòu)的地震倒塌易損性曲線（圖6）。

從圖5和圖6可以看出，結(jié)構(gòu)從完好狀態(tài)發(fā)展到倒塌狀態(tài)，易損性曲線逐漸平緩。當(dāng)有一半的地震動記錄發(fā)生倒塌時，由實(shí)用方法確定的結(jié)構(gòu)的中值數(shù)倒塌譜強(qiáng)度Sa（ T1，5%）=2.68g，由傳統(tǒng)的IDA分析確定的結(jié)構(gòu)的中值數(shù)倒塌譜強(qiáng)度Sa（ T1，5%）=2.73g 。且由圖7可以看出，兩種方法得到的結(jié)構(gòu)的倒塌易損性曲線較為接近，差異較小。

圖5 基于實(shí)用方法的倒塌易損性曲線Fig.5 Collapse fragility curve of practical method

圖6 基于IDA分析的倒塌易損性曲線Fig. 6 Collapse fragility curve of IDA analysis

圖7 兩種方法的倒塌易損性曲線對比圖Fig. 7 The comparison curve of collapse fragility

5 結(jié)論

通過對6層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)地震易損性分析，可得出以下結(jié)論：

（1）用IDA分析得到的結(jié)構(gòu)的中值數(shù)倒塌譜強(qiáng)度Sa（ T1，5%）=2.73g ，實(shí)用方法得到的結(jié)構(gòu)的中值數(shù)倒塌譜強(qiáng)度Sa（ T1，5%）=2.68g，兩者相比較，實(shí)用方法誤差為1.8%，但用時節(jié)省了近90%。

（2）通過算例的計(jì)算，說明本文方法可應(yīng)用于鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，是否還可應(yīng)用于其他更為復(fù)雜的建筑結(jié)構(gòu)，如剪力墻結(jié)構(gòu)、框架-剪力墻結(jié)構(gòu)等，還有待于進(jìn)一步研究。

龔思禮，2003.建筑抗震設(shè)計(jì)手冊（第二版）.北京：中國建筑工業(yè)出版社.

郝敏，謝禮立，徐龍軍，2005.關(guān)于地震烈度物理標(biāo)準(zhǔn)研究的若干思考.地震學(xué)報(bào)，27（2）：230—234.

Hwang H.，劉晶波，2004.地震作用下鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)易損性分析.土木工程學(xué)報(bào)，37（6）：47—51.

李英民，丁文龍，黃宗明，2001.地震動幅值特性參數(shù)的工程適用性研究.重慶建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，23（6）：16—21.

陸新征，施煒，張萬開等，2011a.三維地震動輸入對IDA倒塌易損性分析的影響.工程抗震與加固改造，33（6）：1—7.

陸新征，唐代遠(yuǎn)，葉列平等，2011b.我國7度設(shè)防等跨RC框架抗地震倒塌能力研究.地震工程與工程振動，31（5）：13—20.

陸新征，葉列平，廖志偉，2009.建筑抗震彈塑性分析.北京：中國建筑工業(yè)出版社.

李謙，2011.增量動力分析方法的研究及其應(yīng)用.西安：西安建筑科技大學(xué).

羅開海，王亞勇，2006.中美歐抗震設(shè)計(jì)規(guī)范地震動參數(shù)換算關(guān)系的研究.建筑結(jié)構(gòu)，36（8）：103—107.

尹之潛，1996.結(jié)構(gòu)易損性分類和未來地震災(zāi)害評估.中國地震，12（l）：49—55.

尹之潛，趙直，楊淑文，2003.建筑物易損性和地震損失與地震加速度譜值的關(guān)系（上）.地震工程與工程振動，23（4）：195—200.

葉列平，馬千里，廖志偉，2009.結(jié)構(gòu)抗震分析用地震動強(qiáng)度指標(biāo)的研究.地震工程與工程振動，29（4）：9—21.

Bhargava K.， Ghosh A.K.， Ramanujama S.， 2005. Seismic response and fragility analysis of a water storage structure. Nuclear Engineering and Design， 235: 1481—1501.

Fajfar P.， Vidic T.， Fischinger M.， 1990. A measure dynamics of earthquake motion capacity to damage medium-period structures. Soil Dynamics and Earthquake Engineering， 9 （5）: 236—242.

Federal Emergency Management Agency （FEMA）， 2000. Recommened Seismic Design Criteria for New Steel Moment-Frame Buildings. SAC Joint Venture， Washington DC: FEMA 350.

Federal Emergency Management Agency （FEMA）， 2009. Quantification of building seismic performance factors. FEMA P695. Washington DC: Federal Emergency Management Agency.

Hwang H.H.M.， Low Y.K， 1990a. Seismic reliability analysis of flat-plate structures. Probabilistic Engineering Mechanics， 5 （l）: 2—8.

Hwang H.H.M.， Jaw J.W.， 1990b. Probabilistic damage analysis of structures. Journal of Structural Engineering，ASCE， 116 （7）: 1992—2007.

International Building Code （IBC）， 2009. Country Club Hills， IL: International Code Council.

Kapilesh B.， 2002. Evaluation of seismic fragility of structures—a case study. Nuclear Engineering and Design，212: 253—272.

Liel A.， Tuwair H， 2010. A Practical approach for assessing structural resistance to earthquake-induced collapse. 19th Analysis & Computation Specialty Conference， ASCE.

Vamvatsikos D.， Cornell C.A.， 2002. Incremental Dynamic Analysis. Earthquake Engineering and Structural Dynamics， 31 （3）: 491—514.

Schotanus L.J.， 2004. Seismic fragility analysis of 3D structures. Structural Safety， 26 （4）: 421—441.

Yamaguchi A.， 1997. Seismic failure probability evaluation of redundant fast breader reactor piping system by probabilistic structural response analysis. Nuclear Engineering and Design， 195: 237—245.

The Practical Method of Collapse Fragility Analysis of RC Frame Structure

Dang Wangzhen and Liang Xingwen

（School of Civil Engineering， Xi’an University of Architecture and Technology， Xi’an 710055， China）

Collapse fragility analysis method based on the incremental dynamic analysis （IDA） is a fine algorithm of estimating structural resistance to earthquake-induced collapse. However， the analysis process is complicated and very time-consuming. In order to assess earthquake-induced collapse of structural resistance ability quickly， we suggest firstly utilizing nonlinear static （pushover） analysis to obtain an initial estimate） of collapse resistance，then adjust each intensity of ground motions records to， perform the dynamic time-history analysis and record the dynamic time-history response of the structure to receive the average spectrum intensityby the thinking of IDA. The proposed algorithm is more computationally efficient than a standard incremental dynamic analysis approach. The accuracy of the proposed approach also meets requirements.

IDA；Ground motions records；The median spectral intensity；Collapse fragility curve

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51278402）

2015-01-19

黨王楨，女，生于1987年。碩士研究生。主要從事建筑結(jié)構(gòu)及抗震研究。E-mall：ailianka0802@1025@163.com

梁興文，男，生于1952年。教授，博士生導(dǎo)師。主要從事建筑結(jié)構(gòu)及抗震研究。E-mall：liangxingwen2000@163.com