幾種烈度算法在實(shí)際震例中的對(duì)比研究1

梁永朵 姜金征 李 瑩 戴盈磊 惠 楊

（遼寧省地震局，沈陽(yáng) 110034）

幾種烈度算法在實(shí)際震例中的對(duì)比研究1

梁永朵 姜金征 李 瑩 戴盈磊 惠 楊

（遼寧省地震局，沈陽(yáng) 110034）

用儀器對(duì)地震烈度進(jìn)行快速評(píng)估，可以在震后短時(shí)間內(nèi)提供震區(qū)的災(zāi)害分布圖，為震后的應(yīng)急救援及災(zāi)害快速評(píng)估提供有力支持。本文研究了國(guó)內(nèi)外4種常用的地震烈度評(píng)估法，結(jié)合遼寧燈塔5.1級(jí)地震獲取的強(qiáng)震記錄，對(duì)用這4種烈度算法計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，中國(guó)儀器烈度暫行規(guī)定算法精度最高。

烈度算法 強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè) 儀器烈度 可信度

梁永朵，姜金征，李瑩，戴盈磊，惠楊，2015.幾種烈度算法在實(shí)際震例中的對(duì)比研究.震災(zāi)防御技術(shù)，10（4）：925—932. doi：10.11899/zzfy20150410

引言

隨著人們物質(zhì)文化生活水平的提高，對(duì)地震安全的需求也越來(lái)越高（李永振等，2009a）。目前，破壞性地震發(fā)生后，地震部門(mén)災(zāi)害評(píng)估主要通過(guò)兩種方式：一是地震應(yīng)急快速評(píng)估，由于地震災(zāi)害，尤其是大地震災(zāi)害的復(fù)雜性，應(yīng)急評(píng)估結(jié)果很難做到客觀、準(zhǔn)確；二是震后烈度調(diào)查，雖然比較準(zhǔn)確，但花費(fèi)時(shí)間較長(zhǎng)，時(shí)效性較差（李永振等，2009b）。近幾年國(guó)內(nèi)迅速發(fā)展的烈度速報(bào)臺(tái)網(wǎng)，通過(guò)強(qiáng)震動(dòng)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)地震的地震烈度速報(bào)，通過(guò)地震烈度與地震動(dòng)參數(shù)間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，可以計(jì)算出強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站附近的破壞程度，即儀器烈度。由于儀器烈度具有相對(duì)客觀性和時(shí)效性，隨著強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)密度的成倍增加，將有效彌補(bǔ)地震災(zāi)害評(píng)估的不足，從而為政府地震應(yīng)急反應(yīng)決策、震害快速評(píng)估和震后重建提供科學(xué)依據(jù)（李山有等，2002）。

為了實(shí)現(xiàn)儀器烈度速報(bào)，首要解決的問(wèn)題是實(shí)現(xiàn)地震烈度的實(shí)時(shí)或準(zhǔn)實(shí)時(shí)計(jì)算，因此，采用哪種地震烈度速報(bào)算法以及它的可靠性如何成為關(guān)鍵問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外率先研究烈度算法的有中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所的袁一凡、福建省地震局地方標(biāo)準(zhǔn)和美國(guó)ShakeMap烈度算法等。本文對(duì)2013年1月23日燈塔5.1級(jí)強(qiáng)震動(dòng)記錄，分別應(yīng)用袁一凡、福建地區(qū)、美國(guó)ShakeMap烈度算法和中國(guó)儀器烈度暫行規(guī)定算法進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而探究了這4種烈度算法的可信度。

1 儀器烈度算法

1.1 工程力學(xué)研究所袁一凡的烈度算法（高峰等，2003）

由于地震動(dòng)峰值、頻譜、持時(shí)與地震烈度之間關(guān)系的不確定性，袁一凡教授在對(duì)比分析了多參數(shù)統(tǒng)計(jì)回歸方法以及模糊判別方法的評(píng)定結(jié)果后，研制了一套由地震動(dòng)參數(shù)計(jì)算地震烈度的算法，并在我國(guó)強(qiáng)震儀的烈度計(jì)算中進(jìn)行了運(yùn)用。

袁一凡提出的方法，是根據(jù)國(guó)內(nèi)外地震資料和烈度關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析，分別給出地震加速度峰值、主頻率、持續(xù)時(shí)間和四個(gè)頻點(diǎn)的反應(yīng)譜（1Hz、2Hz、5Hz、8Hz）同地震烈度關(guān)系的隸屬度函數(shù)。對(duì)峰值、主頻率、持續(xù)時(shí)間三要素取它們的加權(quán)系數(shù)為0.1、0.5、0.85加權(quán)平均計(jì)算得出三要素的隸屬度。對(duì)1Hz、2Hz、5Hz、8Hz的反應(yīng)譜取加權(quán)系數(shù)0.1、0.4、0.1、0.4作加權(quán)平均得到反應(yīng)譜的隸屬度。再將反應(yīng)譜的隸屬度和三要素的隸屬度分別取加權(quán)系數(shù)為0.4、0.6，計(jì)算得到綜合判定結(jié)果。最后將綜合判定結(jié)果代入公式（1）和公式（2），計(jì)算得出一次方加權(quán)參考烈度值和二次方加權(quán)參考烈度值。

式中，I為加權(quán)結(jié)果；qi為隸屬度；Ii為隸屬度對(duì)應(yīng)的烈度值。

模糊烈度判別方法在烈度計(jì)算判定過(guò)程中大量用到了根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定的一系列隸屬度矩陣和模糊判定向量。隸屬度矩陣和模糊判定向量的準(zhǔn)確性在很大程度上會(huì)影響到判定結(jié)果的準(zhǔn)確性，可以評(píng)定的烈度范圍也只局限于8個(gè)檔（＜Ⅳ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、＞Ⅸ）。

圖1 純幅值濾波器Fig.1 Pure amplitude filter

1.2 福建地區(qū)烈度標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法（金星等，2008）

福建地區(qū)烈度標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法采用以下四步計(jì)算地震儀器烈度：

（1）采用純幅值濾波器（圖1）在頻率域內(nèi)對(duì)三分向地震動(dòng)加速度時(shí)程分別濾波，推薦的帶通濾波器表達(dá)式為：

式中，α=0.8064，ξ1=0.54，f1=0.28，ξ2=1.00，f2=2.15。

（2）由濾波后的三分向地震動(dòng)加速度時(shí)程計(jì)算合成加速度時(shí)程，其計(jì)算公式為：

（3）選取合成加速度時(shí)程中持時(shí)大于等于0.5s的幅值作為有效峰值加速度A0.5計(jì)算烈度，其計(jì)算公式為：

（4）將有效峰值加速度A0.5代入地震儀器烈度計(jì)算公式（5）中計(jì)算，保留一位小數(shù)，即可得測(cè)點(diǎn)位置處的地震儀器烈度值。

1.3 美國(guó)ShakeMap采用的烈度計(jì)算方法（李俊等，2010）

ShakeMap系統(tǒng)中儀器烈度的計(jì)算方法主要采用了Wald等（1999）的研究結(jié)果。Wald等分析了1971—1994年發(fā)生在美國(guó)加州地區(qū)的8次比較大的地震（1971年San Fernando 6.7級(jí)地震、1979年Imperial Valley 6.6級(jí)地震、1986年North Palm Springs 5.9級(jí)地震、1987年Whittier Narrows 5.9級(jí)地震、1989年 Loma Prieta 6.9級(jí)地震、1991年Sierra Madre 5.8級(jí)地震、1992年Landers 7.3級(jí)地震、1994年Northridge地震），并分別統(tǒng)計(jì)得到了修正默卡尼烈度（MMI）的與地震動(dòng)峰值PGA、PGV的關(guān)系，并推薦了如下的儀器烈度計(jì)算公式：

Wald等的研究認(rèn)為，當(dāng)烈度低于Ⅴ度時(shí)峰值加速度PGA與烈度相關(guān)性要明顯高于峰值速度PGV；相反地，當(dāng)烈度高于Ⅶ度時(shí)，峰值速度PGV與烈度的相關(guān)性則明顯好于峰值加速度PGA；而當(dāng)烈度位于Ⅴ度到Ⅶ度之間時(shí)，PGA與PGV與烈度相關(guān)程度相當(dāng)，但隨著烈度的增加，PGA與其相關(guān)程度會(huì)逐漸降低而PGV則逐漸增加。即當(dāng)烈度較低（＜Ⅵ）時(shí)人們對(duì)加速度的感受更加強(qiáng)烈，此時(shí)評(píng)定烈度大都依靠人們的感受；而當(dāng)烈度高于Ⅵ時(shí)則多以結(jié)構(gòu)物的破壞為標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定烈度值。烈度為Ⅵ—Ⅶ度時(shí)發(fā)生破壞的大多是一些脆性結(jié)構(gòu)物，顯然它們主要受到加速度的影響；而烈度更高時(shí)，一些柔性結(jié)構(gòu)物中也將出現(xiàn)破壞，它們則大都與速度造成的破壞有關(guān)。因而，Wald等推薦的上述分段形式計(jì)算公式有著明確的物理意義。ShakeMap系統(tǒng)就是采用上述相應(yīng)計(jì)算公式計(jì)算地震儀器烈度值，并在儀器烈度分布圖中以不同的顏色加以區(qū)分，如表1所示。

表1 ShakeMap中采用的地震儀器烈度表Table 1 Seismic instrument intensity scale in ShakeMap

1.4 中國(guó)儀器烈度計(jì)算規(guī)程新算法

中國(guó)儀器烈度計(jì)算暫行規(guī)程適用于地震烈度速報(bào)，于2015年3月1日開(kāi)始試行（中國(guó)地震局，2015）。計(jì)算方法如下：

（1）基線校正

對(duì)地震觀測(cè)儀器獲取的記錄進(jìn)行基線校正處理，宜采用記錄時(shí)間過(guò)程減去地震事件前記錄的平均值，事前記錄時(shí)間長(zhǎng)度宜為10s。

（2）應(yīng)采用數(shù)字濾波器對(duì)地震動(dòng)加速度和速度記錄的每個(gè)分向進(jìn)行0.1—10Hz帶通濾波。

（3）采用公式（4）相同方法計(jì)算合成三方向加速度記錄。

（4）儀器烈度計(jì)算采用如下公式：

（5）儀器烈度等級(jí)分為1—12度。

2 燈塔5.1級(jí)地震強(qiáng)震記錄

2013年1月23日12時(shí)18分在遼寧省遼陽(yáng)市燈塔市、沈陽(yáng)市蘇家屯區(qū)（北緯41.5°，東經(jīng)123.2°）發(fā)生5.1級(jí)地震。該次地震發(fā)生在營(yíng)口-佟二堡斷裂東北端的西側(cè)。地震的震中距離沈陽(yáng)市主城區(qū)37km、距離燈塔市13km、距離遼陽(yáng)市26km、距離鞍山市38km。據(jù)初步了解，震中及上述區(qū)域強(qiáng)烈有感，遼寧全省有感。此次遼寧燈塔5.1級(jí)地震，遼寧省共有22個(gè)強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站獲取了強(qiáng)震記錄，合計(jì)22組（本文選取了16組），水平向加速度單峰值最大為21gal。本文根據(jù)圖2所示遼寧省地震局宏觀調(diào)查結(jié)果及咨詢強(qiáng)震觀測(cè)臺(tái)站值班人員的反饋結(jié)果，有1個(gè)臺(tái)（遼陽(yáng)臺(tái)）落在Ⅴ度區(qū)內(nèi)，8個(gè)臺(tái)站落在Ⅳ度區(qū)內(nèi)，其他7個(gè)臺(tái)站估計(jì)應(yīng)落在Ⅲ度區(qū)內(nèi)（表2）。

圖2 燈塔5.1級(jí)地震震中及臺(tái)站分布圖Fig.2 Scatter diagram of epicenter and stations of the M5.1 Dengta earthquake

3 4種烈度算法計(jì)算結(jié)果及分析

選取燈塔5.1級(jí)地震遼寧省強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)獲取的48條三分向強(qiáng)震記錄，利用這些記錄分別計(jì)算了：袁一凡算法綜合烈度I1值；福建省地區(qū)烈度算法I2值；美國(guó)ShakeMap烈度算法參考烈度I3值；中國(guó)儀器烈度新標(biāo)準(zhǔn)算法I4值。計(jì)算的儀器烈度均按四舍五入取整數(shù)。

由于袁一凡烈度算法烈度評(píng)定范圍為：＜Ⅳ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、＞Ⅸ共8檔，所以當(dāng)烈度小于Ⅳ度時(shí)，計(jì)算結(jié)果不參與統(tǒng)計(jì)。

由表2、圖3可知，宏觀烈度區(qū)在Ⅲ—Ⅴ度的16個(gè)臺(tái)站：福建地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)算法I2有9個(gè)正確，誤差在±1度之間的臺(tái)站有7個(gè)，正確率為56.2%；美國(guó)ShakeMap烈度算法I3有7個(gè)正確，誤差在±1度間的臺(tái)站有9個(gè)，正確率為43.8%；袁一凡烈度算法統(tǒng)計(jì)宏觀烈度區(qū)在Ⅳ—Ⅴ度共9個(gè)臺(tái)站：袁一凡烈度計(jì)算方法I1有3個(gè)正確，占18.8%；中國(guó)烈度新標(biāo)準(zhǔn)算法I4有11個(gè)正確，誤差在±1度間的臺(tái)站有5個(gè)，正確率為68.8%。

由此可見(jiàn)，福建地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)算法和美國(guó)ShakeMap烈度算法及中國(guó)儀器烈度新算法誤差較小，穩(wěn)定度較高；袁一凡烈度算法在Ⅳ—Ⅴ度區(qū)評(píng)定中誤差較小，且將唯一一個(gè)Ⅴ度區(qū)遼陽(yáng)臺(tái)評(píng)定為Ⅴ度，與實(shí)際宏觀調(diào)查結(jié)果相一致。

表2 臺(tái)站烈度結(jié)果Table 2 The results of station intensity

圖3 烈度算法誤差比較Fig.3 Comparison of intensity algorithm error

4 利用4種烈度算法重新構(gòu)建燈塔地震烈度圖

本文利用以上4種烈度算法所得烈度結(jié)果，重新構(gòu)建了遼寧燈塔5.1級(jí)地震儀器烈度分布圖。構(gòu)建烈度圖的具體做法如下：一是由于極震區(qū)Ⅵ度區(qū)內(nèi)沒(méi)有臺(tái)站，所以未繪制Ⅵ度區(qū)等值線；二是由于地震震級(jí)本身不大，沒(méi)有考慮斷層對(duì)烈度圖的影響；三是為與宏觀烈度圖（如圖2）結(jié)果一致，大部分只繪制了Ⅳ度以上區(qū)域；四是對(duì)缺少臺(tái)站區(qū)域進(jìn)行了必要的曲線平滑和估算。

從圖4可以看出，I1—I4烈度區(qū)面積明顯低于宏觀調(diào)查烈度區(qū)面積，I4烈度線在形狀上與宏觀調(diào)查烈度相近，而I1、I2在Ⅳ度或Ⅲ度區(qū)烈度線有明顯曲折變化。I4烈度線形態(tài)與宏觀調(diào)查曲線形態(tài)最為接近，也最為相似。由此可見(jiàn)，從宏觀調(diào)查烈度圖與實(shí)際宏觀調(diào)查烈度圖比較而言，I1、I2、I3所繪制的烈度圖與實(shí)際較接近，可信度較高；I4所繪制的烈度圖與實(shí)際最相似，可信度最高。

而繪制的烈度圖與實(shí)際調(diào)查烈度圖相比烈度區(qū)域范圍相對(duì)較小，可能與以下兩方面有關(guān)：一是由于臺(tái)站記錄基本為基巖臺(tái)站記錄，儀器烈度圖繪制沒(méi)有考慮場(chǎng)地放大效應(yīng)；二是宏觀烈度調(diào)查結(jié)果可能偏高，這有待進(jìn)一步研究。

圖4 宏觀烈度與儀器烈度對(duì)比Fig.4 Comparison between macro intensity and instrument intensity

5 結(jié)論

（1）本文利用遼寧燈塔5.1級(jí)地震的強(qiáng)震動(dòng)記錄，對(duì)4種儀器烈度算法進(jìn)行了比較研究。結(jié)果表明，福建地方標(biāo)準(zhǔn)方法和美國(guó)ShakeMap方法的可信度較高，中國(guó)儀器烈度新標(biāo)準(zhǔn)算法可信度最高，袁一凡模糊方法可信度中等。因此，作者推薦應(yīng)用中國(guó)儀器烈度新算法進(jìn)行烈度計(jì)算。

（2）本文結(jié)論是利用遼寧燈塔5.1級(jí)地震所獲取的強(qiáng)震記錄得出的，由于數(shù)據(jù)量較少，且高烈度數(shù)據(jù)相對(duì)缺乏，可能出現(xiàn)偏差，需在以后的震例中進(jìn)一步探究。

高峰，陳先，魏繼武，2003.強(qiáng)地震動(dòng)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)研究.地震工程與工程振動(dòng)，23（3）：l—6.

金星，張紅才，韋永祥，2008.基于地震臺(tái)網(wǎng)資料快速發(fā)布的震動(dòng)烈度標(biāo)準(zhǔn)及其應(yīng)用研究.國(guó)際地震動(dòng)態(tài)，（10）：20—27.

李俊，蘇楓，米宏亮等，2010.ShakeMap及其在地震動(dòng)快速預(yù)估中的應(yīng)用.中國(guó)地震，26（1）：103—111.

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中國(guó)地震局，2015.儀器地震烈度計(jì)算暫行規(guī)程.

David J. Wald， Vincent Quitoriano， Thomas H.Heaton， et al.， 1999. Relationships between Peak Ground Acceleration， Peak Ground Velocity， and Modified Mercalli Intensity in California. Earthquake Spectra，15（3）:557—564.

Comparative Study of Several Intensity Algorithms Using in the Actual Earthquake

Liang Yongduo， Jiang Jinzheng， Li Ying， Dai Yinglei and Hui Yang

（Earthquake Administration of Liaoning Province， Shenyang 110034， China）

With rapid assessment of instrumental intensity， disaster scatter diagram of seismic region maybe attained in several minutes， which offer strong support to rescue emergency disaster rapid assessment after earthquake. In this paper， 4 common intensity algorithms were studied and the results were compared with the records of the Liaoning Dengta M5.1 earthquake strong motion . The results show that the accuracy of the interim provisions of Chinese instrumental intensity algorithm is the highest.

Intensity algorithm； Strong motion observation； Instrumental intensity； Reliability

遼寧省地震局研究生基金項(xiàng)目（LNDZBSJJ002）

2015-04-01

梁永朵，女，生于1978年。高級(jí)工程師。主要從事強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)研究。E-mall：liangyongduo1437@163.com