魚雷用共形聲基陣布陣方法

于一鳴，郝保安，冀邦杰，李　濤

（1. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所，陜西 西安，710075； 2. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 東儀科工集團(tuán)有限公司，陜西 西安，710065）

魚雷用共形聲基陣布陣方法

于一鳴1，郝保安1，冀邦杰2，李濤2

（1. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所，陜西 西安，710075； 2. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 東儀科工集團(tuán)有限公司，陜西 西安，710065）

為了研究不同布陣方案的共形陣所呈現(xiàn)出的性能差異，利用共形陣的基本布陣規(guī)則，建立了3種不同陣形的共形陣。使用常規(guī)波束形成方法，利用帶障板的水聽器陣元指向性計(jì)算公式和任意離散陣的指向性函數(shù)計(jì)算公式，對(duì)建立的共形陣做了指向性函數(shù)計(jì)算。通過對(duì)其水平指向性和垂直指向性的對(duì)比分析，表明了十字交叉環(huán)帶型共形陣在主軸方向上具有優(yōu)良的水平和垂直指向性，更適用于魚雷武器。

魚雷； 共形陣； 布陣規(guī)則； 水平指向性； 垂直指向性

0　引言

聲學(xué)基陣是決定魚雷自導(dǎo)系統(tǒng)性能的重要部件［1］。傳統(tǒng)魚雷一般采用端頂平面布陣。端頂平面陣的布陣形式單一，搜索視角較小。共形聲基陣是改單純的端頂平面布陣為沿魚雷頭部的外形曲面布陣，其結(jié)果是基陣孔徑增大，總的陣元數(shù)增多，空間增益有所提高，搜索視角有所增大。

共形陣是一種與基體的外形有著共同形狀的基陣。共形陣的陣元在魚雷頭部表面可能有多種布陣樣式。一種布陣樣式會(huì)呈現(xiàn)出一種獨(dú)特的陣形結(jié)構(gòu)形態(tài)，因此存在多種陣型的共形陣。

為了研究不同布陣方案的共形陣所呈現(xiàn)出來的性能差異，文中利用共形陣的基本布陣規(guī)則，并參考意大利A184魚雷和德國(guó)DM2A4魚雷的共形聲基陣，建立了3種不同陣型的共形陣，并且通過共形陣的指向性計(jì)算對(duì)這3種布陣方案進(jìn)行了研究。利用帶障板的水聽器陣元指向性計(jì)算公式和任意離散陣的指向性函數(shù)計(jì)算公式，對(duì)建立的共形陣做指向性函數(shù)計(jì)算，求出了各自的-3 dB波束寬度和旁瓣級(jí)，對(duì)它們的性能進(jìn)行了對(duì)比分析。

1　共形陣布陣方案

依照共形陣的定義，只要陣元在基體的外表面隨意分布都應(yīng)看作共形陣。但是任意構(gòu)造的共形陣并不適合工程化，也不利于計(jì)算。共形陣的布陣既須符合常規(guī)的布陣原則，也要遵循共形陣特有的一些要求。這些原則是： 滿足空間采樣定理； 陣元有規(guī)則布放； 盡可能取得足夠大的孔徑；陣形須擬合基體的外形； 有利于工程化［2］。

意大利A184魚雷的聲學(xué)基陣采用的是十字交叉組成的空間共形陣，共有160個(gè)陣元。水平方向有四排陣元環(huán)帶，共有112個(gè)陣元； 垂直方向有四排陣元環(huán)帶，共48個(gè)陣元。德國(guó)DM2A4魚雷的聲學(xué)基陣，采用的是在水平方向上4排陣元環(huán)帶共形陣［3］。

共形陣在水平方向上布置的陣元數(shù)目及形狀會(huì)對(duì)基陣的水平扇面產(chǎn)生影響； 在垂直方向布置的陣元數(shù)目及形狀會(huì)對(duì)基陣的垂直扇面產(chǎn)生影響。以共形陣的布陣規(guī)則為依據(jù)，參考意大利A184魚雷的聲學(xué)基陣和德國(guó)DM2A4魚雷的聲學(xué)基陣，建立以下3種共形陣。

1.1四排環(huán)帶型共形陣

四排環(huán)帶型共形陣是將陣元在共形陣表面布成四排曲線陣。外側(cè)曲面為半球形，球半徑為0.22 m，四排曲線陣在球面上排列，每排曲線有18個(gè)陣元，相鄰兩陣元與球心連線的夾角為10°。陣元間距為37.5 mm，當(dāng)水中聲速為1 500 m/s，頻率為20 kHz時(shí)，λ/2為37.5 mm。陣元間距等于半波長(zhǎng)，滿足空間采樣定理。建立的72元四排環(huán)帶型共形陣如圖1所示。

圖1　四排環(huán)帶型共形陣的頂視圖及前視圖Fig. 1　Top view and front view of four-row ring type conformal array

1.2六排環(huán)帶型共形陣

六排環(huán)帶型共形陣是將陣元在共形陣表面布成六排曲線陣。外側(cè)曲面為半球形，球半徑為0.22 m。六排曲線陣在球面上排列，每排曲線有18個(gè)陣元，相鄰兩陣元與球心連線的夾角為10°。陣元間距為37.5 mm，當(dāng)水中聲速為1 500 m/s，頻率為20 kHz時(shí)，λ/2為37.5 mm。陣元間距等于半波長(zhǎng)，滿足空間采樣定理。建立的108元六排環(huán)帶型共形陣如圖2所示。

圖2　六排環(huán)帶型共形陣的頂視圖及前視圖Fig. 2　Top view and front view of six-row ring type conformal array

1.3十字交叉環(huán)帶型共形陣

十字交叉環(huán)帶型共形陣是將陣元在共形陣表面布成十字交叉型。外側(cè)曲面為半球形，球半徑為0.22 m，四排曲線陣在球面上排列，每排曲線有18個(gè)陣元，在垂直方向上增加四排陣元，每排4個(gè)陣元。相鄰兩陣元與球心連線的夾角為10°。陣元間距為37.5 mm，當(dāng)水中聲速為1 500 m/s，頻率為20 kHz時(shí)，λ/2為37.5 mm。陣元間距等于半波長(zhǎng)，滿足空間采樣定理。建立的88元十字交叉環(huán)帶型共形陣如圖3所示。

圖3　十字交叉環(huán)帶型共形陣的頂視圖及前視圖Fig. 3　Top view and front view of cross ring type conformal array

2　任意形狀離散陣的指向性計(jì)算

對(duì)于多陣元密集布放的球面陣，其數(shù)學(xué)模型的建立基于以下假設(shè)： 共形陣陣元完全相同，都可看作聲學(xué)中心處的點(diǎn)陣元，陣元相互間無影響。

一個(gè)無方向性的水聽器放在聲障板面上后，受聲障板影響變得有一定的指向性［4］。在一定頻率下測(cè)得的指向性平均值可以近似為

式中，-90°≤θ≤90°，θ為陣元聲主軸與信號(hào)入射方向的夾角。指向性如圖4所示。

圖4　帶障板的水聽器指向性Fig. 4　Directivity of array element with baffle

認(rèn)為共形陣的陣元都具有上式的指向性。同時(shí)把共形陣看作具有一定形狀的空間陣列，這就建立了共形陣的簡(jiǎn)化模型。

對(duì)于一個(gè)任意分布的離散陣，各個(gè)陣元的位置可用矢量ri（xi，yi，zi）來表示，如圖5所示。

圖5　基陣坐標(biāo)系Fig. 5　Coordinate system of an array

對(duì)于任意方向發(fā)射聲線的單位矢量e（α,）θ可表示為

式中： θ為聲線與z軸的夾角； α為聲線在xoy平面上的投影與x軸的夾角。若利用相控技術(shù)使主波束控制在（α0，θ0）上，令其單位矢量

以坐標(biāo)原點(diǎn)為參考點(diǎn)，則第i號(hào)陣元向任意方向發(fā)射的聲線相對(duì)于參考點(diǎn)的聲程差

第i號(hào)陣元向主波束方向發(fā)射的聲線相對(duì)于參考點(diǎn)的聲程差

因此，第i號(hào)陣元向任意方向發(fā)射的聲線相對(duì)于向主波束方向發(fā)射的聲線相位差為

在（α，）θ方向上場(chǎng)點(diǎn)的聲壓是所有陣元輻射聲波在場(chǎng)點(diǎn)處聲壓值的線性疊加，若陣元具有相同的發(fā)射響應(yīng)，對(duì)于任意形狀離散基陣的3D歸一化指向性函數(shù)可表示為

利用乘積定理，由式（1）和式（7）可求得共形陣的指向性函數(shù)

3　共形陣指向性分析

為了研究上述3種共形陣的搜索扇面，沿其水平方向和垂直方向進(jìn)行常規(guī)波束形成。設(shè)水中聲速為1 500 m/s，頻率為20 kHz。為便于對(duì)比，選取0°，30°，60°共3個(gè)方向進(jìn)行分析。

3.1四排環(huán)帶型共形陣的指向性分析

在基陣工作時(shí)的水平方向，當(dāng)波束主瓣指向0°，30°和60°時(shí)形成的3個(gè)波束的水平指向性如圖6所示，垂直指向性如圖7所示。

圖6　四排環(huán)帶型共形陣的水平波束圖Fig. 6　Horizontal beam pattern of four-row ring type conformal array

分析圖6中基陣的水平波束，用以研究基陣的水平搜索扇面。當(dāng)水平波束主瓣指向0°時(shí)，束寬為7.9°； 指向30°時(shí)，束寬為8.5°； 指向60°時(shí)，束寬為10.8°。波束寬度逐漸增大，但變化不大。

圖7　四排環(huán)帶型共形陣的垂直波束圖Fig. 7　Vertical beam pattern of four-row ring type conformal array

分析圖7中基陣的垂直波束，當(dāng)水平波束主瓣指向0°時(shí)，束寬為25.2°； 指向30°時(shí)，束寬為25.1°；指向60°時(shí)，束寬為25.2°。波束寬度基本不變。

3.2六排環(huán)帶型共形陣的指向性分析

在基陣工作時(shí)的水平方向，當(dāng)波束主瓣指向0°，30°和60°時(shí)形成的3個(gè)波束的水平指向性如圖8所示，垂直指向性如圖9所示。

圖8　六排環(huán)帶型共形陣的水平波束圖Fig. 8　Horizontal beam pattern of six-row ring type conformal array

分析圖8中基陣的水平波束，用以研究基陣的水平搜索扇面。當(dāng)水平波束主瓣指向0°時(shí)，束寬為7.8°； 指向30°時(shí)，束寬為8.5°； 指向60°時(shí)，束寬為10.8°。波束寬度逐漸增大，但變化不大。

圖9　六排環(huán)帶型共形陣的垂直波束圖Fig. 9　Vertical beam pattern of six-row ring type conformal array

分析圖9中基陣的垂直波束，當(dāng)水平波束主瓣指向0°方向時(shí)，束寬為17.0°； 指向30°方向時(shí)，束寬為17.1°； 指向60°方向時(shí)，束寬為17.0°。波束寬度基本不變。

3.3十字交叉環(huán)帶型共形陣的指向分析

在基陣工作時(shí)的水平方向，當(dāng)波束主瓣指向0°，30°和60°時(shí)形成的3個(gè)波束的水平指向性如圖10所示，垂直指向性如圖11所示。

圖10　十字交叉環(huán)帶型共形陣的水平波束圖Fig. 10　Horizontal beam pattern of cross ring type conformal array

分析圖10中基陣的水平波束，用以研究基陣的水平搜索扇面。當(dāng)水平波束主瓣指向0°時(shí)，束寬為7.9°； 指向30°時(shí)，束寬為8.5°； 指向60°時(shí)，束寬為10.8°。波束寬度逐漸增大，但變化不大。

圖11　十字交叉環(huán)帶型共形陣的垂直波束圖Fig. 11　Vertical beam pattern of cross ring type conformal array

分析圖11中基陣的垂直波束，當(dāng)水平波束主瓣指向0°時(shí)，束寬為13.6°； 指向30°時(shí)，束寬為25.5°； 指向60°時(shí)，束寬為25.2°。波束寬度在主瓣指向0°時(shí)較窄。

3.4指向性圖對(duì)比分析

為了研究以上3種陣型的共形陣搜索扇面水平波束和垂直垂直波束的差異，對(duì)以上3種共形陣的指向性進(jìn)行橫向?qū)Ρ确治觥?/p>

當(dāng)3種共形陣波束主瓣都指向0°時(shí)水平波束圖對(duì)比見圖12。表1列出了0°時(shí)水平波束圖的波束寬度和旁瓣級(jí)。分析圖12和表1數(shù)據(jù)可知，3種共形陣在水平指向性上波束寬度基本相同。

圖12　0°時(shí)水平波束圖對(duì)比Fig. 12　Comparison of horizontal beam patterns at 0°

表1　0°時(shí)水平波束圖的波束寬度和旁瓣級(jí)Table 1　Beam width and sidelobe of horizontal beam pattern at 0°

圖13是當(dāng)3種共形陣波束主瓣指向60°時(shí)的水平指向圖對(duì)比。表2列出了60°時(shí)水平波束圖的波束寬度和旁瓣級(jí)。分析圖13和表2數(shù)據(jù)可知，當(dāng)波束主瓣指向60°時(shí)，3種共形陣的波束寬度基本相當(dāng)。與波束主瓣指向0°時(shí)相比，波束寬度有所增大。

圖13　60°時(shí)水平波束圖對(duì)比Fig. 13　Comparison of horizontal beam patterns at 60°

表2　60°時(shí)水平波束圖的波束寬度和旁瓣級(jí)Table 2　Beam width and sidelobe of horizontal beam pattern at 60°

當(dāng)3種共形陣波束主瓣都指向0°時(shí)的垂直指向見圖14。表3 給出了0°時(shí)垂直波束圖的波束寬度和旁瓣級(jí)。分析圖14和表3數(shù)據(jù)可知，六排環(huán)帶型共形陣與四排環(huán)帶型共形陣在垂直指向性上相比波束寬度減?。?十字交叉型共形陣與六排環(huán)帶型共形陣相比，具有更小的波束寬度。

圖14　0°時(shí)垂直波束圖對(duì)比Fig. 14　Comparison of vertical beam patterns at 0°

表3　0°時(shí)垂直波束圖的波束寬度和旁瓣級(jí)Table 3　Beam width and sidelobe of vertical beam pattern at 0°

當(dāng)3種共形陣的波束主瓣都指向60°時(shí)的垂直指向圖對(duì)比如圖15所示。表4 給出了60°時(shí)垂直波束圖的波束寬度和旁瓣級(jí)。分析圖15和表4數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)波束主瓣指向60°時(shí)，四排環(huán)帶型共形陣與十字交叉環(huán)帶型共形陣在垂直指向性上相比，波束寬度相當(dāng)； 六排環(huán)帶型共形陣具有更小的波束寬度。

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)3種共形陣具有如表5所示的特征。

圖15　60°時(shí)垂直波束圖對(duì)比Fig. 15　Comparison of vertical beam patterns at 60°

表4　60°時(shí)垂直波束圖的波束寬度和旁瓣級(jí)Table 4　Beam width and sidelobe of vertical beam pattern at 60°

表5　共形陣波束對(duì)比分析Table 5　Comparison of conformal array beams

1）六排環(huán)帶型共形陣與四排環(huán)帶型共形陣相比較，水平扇面相當(dāng)。在水平方向上，二者的波束寬度差異很小； 在垂直方向上，六排環(huán)帶型共形陣的波束寬度較小。

2）十字交叉環(huán)帶型共形陣與六排、四排環(huán)帶型共形陣相比水平扇面相當(dāng)。在水平方向上，波束寬度和前兩者差異很??； 在垂直方向上，當(dāng)波束主瓣指向0°時(shí)，十字交叉環(huán)帶型共形陣的波束寬度最小。

3）3種共形陣與傳統(tǒng)平面陣相比，在相同的基陣空間下，平面陣一般只能布放52個(gè)陣元［5］。由此可見，相同的空間下，共形陣可布放的陣元數(shù)大于平面陣。

4）3種共形陣與A184魚雷和DM2A4魚雷的聲學(xué)基陣相比，其中A184魚雷的陣元數(shù)目達(dá)到了160個(gè)，陣元數(shù)目過多會(huì)導(dǎo)致對(duì)陣元信號(hào)采集的通道數(shù)量要求更多，使自導(dǎo)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜［6］。比較而言，十字交叉環(huán)帶型共形陣的陣元數(shù)雖只有88個(gè)，但已獲得了較好的水平和垂直指向性。

4　結(jié)論

文中利用共形陣的基本布陣規(guī)則，參考意大利A184魚雷和德國(guó)DM2A4魚雷的共形聲基陣，建立了3種不同陣型的共形陣。利用帶障板的水聽器陣元指向性計(jì)算公式和任意離散陣的指向性函數(shù)計(jì)算公式，對(duì)建立的共形陣做了指向性函數(shù)計(jì)算，進(jìn)行了常規(guī)波束形成。求出了各自的-3 dB波束寬度和旁瓣級(jí)，對(duì)它們的指向性進(jìn)行了對(duì)比分析。通過對(duì)指向性圖、波束寬度和旁瓣級(jí)的計(jì)算和對(duì)比分析，可以得出如下結(jié)論。

1）3種陣形的水平波束寬度相當(dāng)，水平扇面都較大。

2）四排環(huán)帶型共形陣陣元數(shù)目較少，垂直波束較寬，適用于對(duì)垂直波束要求不高的場(chǎng)合。

3）六排環(huán)帶型共形陣陣元數(shù)目較多，垂直波束較窄，適用于對(duì)垂直波束有一定要求的場(chǎng)合。

4）十字交叉環(huán)帶型共形陣的陣元數(shù)目介于兩者之間，在0°方向上垂直波束最窄，適用于在主軸方向上對(duì)垂直波束要求較高的場(chǎng)合，適用于魚雷武器。

［1］石秀華，王曉娟. 水中兵器概論（魚雷分冊(cè)）［M］. 西安：西北工業(yè)大學(xué)出版社，2005.

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［4］張俊. 魚雷共形陣發(fā)射聲場(chǎng)計(jì)算及波束優(yōu)化研究［D］.西安： 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第705研究所，2007.

［5］楊博，孫超，陳亞林. 基于聲場(chǎng)預(yù)報(bào)的共形陣波束優(yōu)化方法與實(shí)驗(yàn)研究［J］. 魚雷技術(shù)，2006，14（1）： 19-20.

Yang Bo，Sun Chao，Chen ya-lin. Conformal Array Beampattern Optimization Method and Experimental Research Based on Sound Field Forecast［J］. Torpedo Technology，2006，14（1）： 19-20.

［6］崔緒生. 國(guó)外魚雷技術(shù)進(jìn)展綜述［J］. 魚雷技術(shù)，2006，14（3）： 6-11.

Cui Xu-Sheng. A Summary of Progress in Torpedo Technology Over the World［J］. Torpedo Technology，2006，14（3）： 6-11.

（責(zé)任編輯： 楊力軍）

A Conformal Array Arrangement Method for Torpedo

YU Yi-ming1，HAO Bao-an1，JI Bang-jie2，LI Tao2
（1. The 705 Research Institute，China Shipbuilding Industry Corporation，Xi′an 710075，China； 2. The DongYi Science Technology & Industry Group Co. Ltd. Limited，China Shipbuilding Industry Corporation，Xi′an 710065，China）

To explore the performances of different arrangements of conformal array，three different arrangements of conformal array are established based on the basic rules of arrangement. By using the conventional beamforming method，the directivity formulae of the array element with baffle and any discrete array，the directivity function of the established conformal arrays are calculated. The horizontal and vertical directivities are analyzed and compared. The results show that the cross ring type conformal array is more suitable for torpedo weapon due to its better horizontal and vertical directivities in the main axis.

torpedo； conformal array； arrangement rule； horizontal directivity； vertical directivity

TJ630.34； TB56

A

1673-1948（2015）01-0014-06

2014-10-25；

2014-12-12.

于一鳴（1987-），男，在讀碩士，主要從事聲自導(dǎo)與信號(hào)處理技術(shù)研究.