惠斯登電橋測(cè)量靈敏度分析

李偉　陳紅斌

【摘 要】分析了惠斯登電橋測(cè)量電阻的靈敏度問題，推導(dǎo)出電橋靈敏度與電源電壓、檢流計(jì)靈敏度、總阻值和比例臂電阻有關(guān)。并針對(duì)傳統(tǒng)的惠斯登電橋測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)裝置存在的不足，研制出了立體式電橋?qū)嶒?yàn)儀，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明能夠有效提高測(cè)量精度。

【關(guān)鍵詞】惠斯登電橋；檢流計(jì)；靈敏度；電動(dòng)勢(shì)

【Abstract】By exploring the sensitivity of Wheatstone bridge， it is related to the supply voltage，the galvanometer， the total resistance value and the resistance value of ratio arm. In order to avoid the deficiency of traditional Wheatstone bridge in the measurement of resistance， a new Stereo electric bridge experimental instrument is developed. It is shoving that the accuracy of measurement could be improved.

【Key words】Wheatstone bridge； Galvanometer； Sensitivity； Electromotive force

0 引言

用惠斯登電橋測(cè)電阻是比較傳統(tǒng)的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，惠斯登電橋測(cè)量靈敏度高低關(guān)系到測(cè)量結(jié)果的精確與否，惠斯登電橋特性的研究對(duì)于改進(jìn)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)以及測(cè)量技術(shù)的提高都有著現(xiàn)實(shí)而深遠(yuǎn)的意義。構(gòu)成惠斯登電橋的主要元器件有電源、橋臂電阻、平衡監(jiān)測(cè)毫伏表（或電流計(jì)），這些元器件對(duì)惠斯登電橋特性都有各自的作用與影響。本文從電橋靈敏度的基本概念出發(fā)，根據(jù)其于電路參數(shù)之間的關(guān)系，提出了改進(jìn)方案，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 影響惠斯登電橋靈敏度的因素

在電橋平衡時(shí)，當(dāng)某個(gè)電阻改變一個(gè)微小量ΔR，引起檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)的格數(shù)為Δα，則定義電橋的相對(duì)靈敏度為：

可以看出，影響電橋靈敏度的因素有電橋兩端電壓、橋臂電阻、檢流計(jì)的靈敏度及內(nèi)阻等，可以通過采取如下措施來提高電橋靈敏度：

1.1 在不超過橋臂電阻額定功率的情況下，加大電源電壓，可以提高電橋的靈敏度。

1.2 由公式（1）可以看出，電橋靈敏度與檢流計(jì)的靈敏度成正比，所以，惠斯登電橋應(yīng)選用靈敏度比較高的檢流計(jì)。

1.4 適當(dāng)減小橋臂電阻R1+R2+R3+R4，盡量將橋臂配置成均勻狀態(tài)，即四臂電壓相等。

2 存在的問題及改進(jìn)辦法

用惠斯登電橋測(cè)電阻，在提高靈敏度的同時(shí)會(huì)受到諸多因素的制約。有時(shí)靈敏度越高反而給設(shè)計(jì)、選配、調(diào)整、測(cè)量帶來的難度越大。一個(gè)常見的問題是在高靈敏度而狀態(tài)下電橋無法調(diào)到平衡，即無法實(shí)現(xiàn)檢流計(jì)指針指零。二是采用傳統(tǒng)的電磁式儀表顯示方式，受人眼最小分辨率的限制，在電流很小的情況下未能察覺出檢流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)， 我們就會(huì)認(rèn)為電橋仍是平衡的，從而得出錯(cuò)誤的結(jié)論。

我們分別用傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)儀器和立體式電橋?qū)嶒?yàn)儀對(duì)2KΩ的標(biāo)準(zhǔn)電阻進(jìn)行了測(cè)量，其結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?，采用立體式電橋?qū)嶒?yàn)儀測(cè)量的準(zhǔn)確度比傳統(tǒng)儀器要高。使用效果表明，該儀器能夠有效提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確度，有助于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解，并可強(qiáng)化學(xué)生的動(dòng)手能力、思維分析和解決問題等能力，對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力也有一定的啟迪作用。

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[責(zé)任編輯：湯靜]