基于魯棒相關(guān)系數(shù)法的信息化決策手段研究

王平

摘 要： 研究高校各類課程之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系是信息化教學(xué)的手段之一，而分析課程成績(jī)之間的相關(guān)性是研究高校課程關(guān)聯(lián)關(guān)系的重要方法。針對(duì)傳統(tǒng)的Pearson相關(guān)系數(shù)易于受到異常點(diǎn)影響的問(wèn)題，提出一種基于魯棒相關(guān)系數(shù)的成績(jī)關(guān)聯(lián)分析方法。該方法首先建立樣本標(biāo)準(zhǔn)差的魯棒估計(jì)器，在此基礎(chǔ)上計(jì)算相關(guān)系數(shù)的魯棒估計(jì)，最后將其用于不同課程成績(jī)之間的相關(guān)性分析。

關(guān)鍵詞： 相關(guān)系數(shù)； 魯棒估計(jì)； 課程成績(jī)； 關(guān)聯(lián)分析； 信息化決策

中圖分類號(hào)： TN911?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）19?0143?03

Abstract： Study on the incidence relation among the various courses in colleges and universities is one of information?based teaching measures， and analysis of the correlation between course grades is one of the important methods of researching the incidence relation among courses. Aiming at the problem that the traditional Pearson correlation coefficient is influenced by outliers easily， a score correlation analytical method based on robust correlation coefficient is proposed. With the method， the robust estimator of sample standard deviation is established. Based on this， the robust estimation of correlation coefficient is calculated， which can be applied to correlation analysis between different courses.

Keywords： correlation coefficient； robust estimation； course grade； correlation analysis； information decision?making

0 引 言

在我國(guó)高校課程設(shè)置的合理性至關(guān)重要，它直接影響人才的培養(yǎng)。高校是我國(guó)培養(yǎng)高層次人才的重要基地，只有高校教授知識(shí)培養(yǎng)出優(yōu)秀的人才，才能讓這些人才應(yīng)用他們所獲得的知識(shí)來(lái)更好地服務(wù)社會(huì)，因此，高校培養(yǎng)的人才的質(zhì)量直接決定著服務(wù)社會(huì)的質(zhì)量[1]。要想提高培養(yǎng)人才的質(zhì)量，就必須在關(guān)注學(xué)生獲得知識(shí)內(nèi)容的同時(shí)，更加關(guān)注這些學(xué)生是如何獲得知識(shí)，又是通過(guò)怎樣的課程體系獲得的，并且關(guān)注其獲得知識(shí)的結(jié)構(gòu)性和完整性。只有合理地設(shè)置課程，才能使學(xué)生漸進(jìn)的、有系統(tǒng)的、有一定的寬度和深度的學(xué)習(xí)，才能培養(yǎng)其良好的研究能力和動(dòng)手能力，同時(shí)合理地設(shè)置課程還能使學(xué)生的學(xué)習(xí)具有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)和前瞻的專業(yè)思維，在其學(xué)習(xí)和探究本學(xué)科知識(shí)的過(guò)程中促進(jìn)該學(xué)科的發(fā)展，更好的服務(wù)社會(huì)，而不是僅僅拿到了一紙文憑，畢業(yè)就業(yè)后眼高手低，浪費(fèi)國(guó)家資源。

綜上所述，如何將課程設(shè)置得更加合理、更加科學(xué)是每一所高校都在研究的課題，目前已有很多人針對(duì)課程之間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行分析研究，進(jìn)而為合理而科學(xué)地設(shè)置課程提供一定的參考和決策支持。其中相關(guān)系數(shù)法是一種比較有效的分析評(píng)價(jià)方法，然而傳統(tǒng)的相關(guān)系數(shù)法假設(shè)所有的課程成績(jī)都是學(xué)生學(xué)習(xí)效果的正常反映，沒(méi)有考慮到成績(jī)中可能存在的異常點(diǎn)問(wèn)題。而實(shí)際上，在課程考試中，總會(huì)有學(xué)生因身體不適或者發(fā)揮失常導(dǎo)致成績(jī)偏低，或者學(xué)生對(duì)某門課程有特殊專長(zhǎng)，成績(jī)格外好，這些都不是體現(xiàn)課程之間關(guān)系的準(zhǔn)確體現(xiàn)，稱之為課程相關(guān)分析中的異常點(diǎn)問(wèn)題。異常點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致課程成績(jī)相關(guān)系數(shù)偏離實(shí)際數(shù)值，不能正確反映課程之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

針對(duì)此問(wèn)題，本文結(jié)合相關(guān)系數(shù)的魯棒估計(jì)方法[2]，提出一種基于魯棒相關(guān)系數(shù)的高校課程相關(guān)分析方法。該方法首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后利用魯棒相關(guān)系數(shù)評(píng)價(jià)課程成績(jī)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，最后對(duì)某專業(yè)課程與基礎(chǔ)課程進(jìn)行分析，表明該方法的有效性。

1 魯棒相關(guān)系數(shù)

同樣的，數(shù)字電子和模擬電子兩門課程密切相關(guān)，但傳統(tǒng)的Pearson相關(guān)系數(shù)指出僅有0.519 2的相關(guān)程度。繪制出其成績(jī)分布曲線，如圖1所示，分析發(fā)現(xiàn)兩門課程的成績(jī)分布總體相似，但是有個(gè)別學(xué)生由于發(fā)揮失常，成績(jī)非常低，導(dǎo)致兩門課程相關(guān)系數(shù)較低。而利用魯棒相關(guān)系數(shù)時(shí)，可以綜合考慮這種因素，求出的相關(guān)系數(shù)為0.753 4，可以很好地指出兩門課程的密切關(guān)聯(lián)程度。

進(jìn)一步分析前10門基礎(chǔ)課程和專業(yè)課程自動(dòng)控制原理的相關(guān)關(guān)系，其結(jié)果如表4所示。

從表4中可以看出，當(dāng)使用傳統(tǒng)的Pearson相關(guān)系數(shù)時(shí)，程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言、模擬電子、數(shù)字電子、電機(jī)與電器、化工原理與自動(dòng)控制原理的相關(guān)系數(shù)在0.5以上，具有顯著相關(guān)性；而當(dāng)使用魯棒相關(guān)系數(shù)時(shí)，高等數(shù)學(xué)、模擬電子、數(shù)字電子、電機(jī)與電器、化工原理與自動(dòng)控制原理的相關(guān)性顯著。兩種方法的區(qū)別在于是高等數(shù)學(xué)還是程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言與自動(dòng)控制原理的相關(guān)性更強(qiáng)，根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可知，自動(dòng)控制原理中涉及到較多數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)，高等數(shù)學(xué)與其的相關(guān)性強(qiáng)更符合實(shí)際情況。在表4中，馬克思主義、體育與自動(dòng)控制原理課程的相關(guān)性均很弱，但是本文的魯棒相關(guān)系數(shù)相比于傳統(tǒng)的Pearson相關(guān)系數(shù)更低，能夠更好地說(shuō)明問(wèn)題。

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)我校某專業(yè)課程成績(jī)數(shù)據(jù)上的分析結(jié)果表明，本文提出的方法比傳統(tǒng)的方法能夠更準(zhǔn)確地估計(jì)出不同課程之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，有利于提高課程教學(xué)效果。通過(guò)分析學(xué)生課程成績(jī)來(lái)挖掘課程之間的內(nèi)在關(guān)系，進(jìn)而提高學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，同時(shí)為學(xué)生選課提供指導(dǎo)，也為學(xué)校提供一種信息化的決策手段。

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