基于魯棒相關(guān)系數(shù)法的信息化決策手段研究

王平

摘 要： 研究高校各類課程之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系是信息化教學的手段之一，而分析課程成績之間的相關(guān)性是研究高校課程關(guān)聯(lián)關(guān)系的重要方法。針對傳統(tǒng)的Pearson相關(guān)系數(shù)易于受到異常點影響的問題，提出一種基于魯棒相關(guān)系數(shù)的成績關(guān)聯(lián)分析方法。該方法首先建立樣本標準差的魯棒估計器，在此基礎(chǔ)上計算相關(guān)系數(shù)的魯棒估計，最后將其用于不同課程成績之間的相關(guān)性分析。

關(guān)鍵詞： 相關(guān)系數(shù)； 魯棒估計； 課程成績； 關(guān)聯(lián)分析； 信息化決策

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）19?0143?03

Abstract： Study on the incidence relation among the various courses in colleges and universities is one of information?based teaching measures， and analysis of the correlation between course grades is one of the important methods of researching the incidence relation among courses. Aiming at the problem that the traditional Pearson correlation coefficient is influenced by outliers easily， a score correlation analytical method based on robust correlation coefficient is proposed. With the method， the robust estimator of sample standard deviation is established. Based on this， the robust estimation of correlation coefficient is calculated， which can be applied to correlation analysis between different courses.

Keywords： correlation coefficient； robust estimation； course grade； correlation analysis； information decision?making

0 引 言

在我國高校課程設(shè)置的合理性至關(guān)重要，它直接影響人才的培養(yǎng)。高校是我國培養(yǎng)高層次人才的重要基地，只有高校教授知識培養(yǎng)出優(yōu)秀的人才，才能讓這些人才應用他們所獲得的知識來更好地服務社會，因此，高校培養(yǎng)的人才的質(zhì)量直接決定著服務社會的質(zhì)量[1]。要想提高培養(yǎng)人才的質(zhì)量，就必須在關(guān)注學生獲得知識內(nèi)容的同時，更加關(guān)注這些學生是如何獲得知識，又是通過怎樣的課程體系獲得的，并且關(guān)注其獲得知識的結(jié)構(gòu)性和完整性。只有合理地設(shè)置課程，才能使學生漸進的、有系統(tǒng)的、有一定的寬度和深度的學習，才能培養(yǎng)其良好的研究能力和動手能力，同時合理地設(shè)置課程還能使學生的學習具有扎實的理論基礎(chǔ)和前瞻的專業(yè)思維，在其學習和探究本學科知識的過程中促進該學科的發(fā)展，更好的服務社會，而不是僅僅拿到了一紙文憑，畢業(yè)就業(yè)后眼高手低，浪費國家資源。

綜上所述，如何將課程設(shè)置得更加合理、更加科學是每一所高校都在研究的課題，目前已有很多人針對課程之間的關(guān)聯(lián)性進行分析研究，進而為合理而科學地設(shè)置課程提供一定的參考和決策支持。其中相關(guān)系數(shù)法是一種比較有效的分析評價方法，然而傳統(tǒng)的相關(guān)系數(shù)法假設(shè)所有的課程成績都是學生學習效果的正常反映，沒有考慮到成績中可能存在的異常點問題。而實際上，在課程考試中，總會有學生因身體不適或者發(fā)揮失常導致成績偏低，或者學生對某門課程有特殊專長，成績格外好，這些都不是體現(xiàn)課程之間關(guān)系的準確體現(xiàn)，稱之為課程相關(guān)分析中的異常點問題。異常點會導致課程成績相關(guān)系數(shù)偏離實際數(shù)值，不能正確反映課程之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

針對此問題，本文結(jié)合相關(guān)系數(shù)的魯棒估計方法[2]，提出一種基于魯棒相關(guān)系數(shù)的高校課程相關(guān)分析方法。該方法首先對數(shù)據(jù)進行預處理，然后利用魯棒相關(guān)系數(shù)評價課程成績之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，最后對某專業(yè)課程與基礎(chǔ)課程進行分析，表明該方法的有效性。

1 魯棒相關(guān)系數(shù)

同樣的，數(shù)字電子和模擬電子兩門課程密切相關(guān)，但傳統(tǒng)的Pearson相關(guān)系數(shù)指出僅有0.519 2的相關(guān)程度。繪制出其成績分布曲線，如圖1所示，分析發(fā)現(xiàn)兩門課程的成績分布總體相似，但是有個別學生由于發(fā)揮失常，成績非常低，導致兩門課程相關(guān)系數(shù)較低。而利用魯棒相關(guān)系數(shù)時，可以綜合考慮這種因素，求出的相關(guān)系數(shù)為0.753 4，可以很好地指出兩門課程的密切關(guān)聯(lián)程度。

進一步分析前10門基礎(chǔ)課程和專業(yè)課程自動控制原理的相關(guān)關(guān)系，其結(jié)果如表4所示。

從表4中可以看出，當使用傳統(tǒng)的Pearson相關(guān)系數(shù)時，程序設(shè)計語言、模擬電子、數(shù)字電子、電機與電器、化工原理與自動控制原理的相關(guān)系數(shù)在0.5以上，具有顯著相關(guān)性；而當使用魯棒相關(guān)系數(shù)時，高等數(shù)學、模擬電子、數(shù)字電子、電機與電器、化工原理與自動控制原理的相關(guān)性顯著。兩種方法的區(qū)別在于是高等數(shù)學還是程序設(shè)計語言與自動控制原理的相關(guān)性更強，根據(jù)教學經(jīng)驗可知，自動控制原理中涉及到較多數(shù)學公式的推導，高等數(shù)學與其的相關(guān)性強更符合實際情況。在表4中，馬克思主義、體育與自動控制原理課程的相關(guān)性均很弱，但是本文的魯棒相關(guān)系數(shù)相比于傳統(tǒng)的Pearson相關(guān)系數(shù)更低，能夠更好地說明問題。

3 結(jié) 論

通過對我校某專業(yè)課程成績數(shù)據(jù)上的分析結(jié)果表明，本文提出的方法比傳統(tǒng)的方法能夠更準確地估計出不同課程之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，有利于提高課程教學效果。通過分析學生課程成績來挖掘課程之間的內(nèi)在關(guān)系，進而提高學校的教學質(zhì)量和教學效果，同時為學生選課提供指導，也為學校提供一種信息化的決策手段。

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