基于Canny和Hillbert-Huang變換的改進(jìn)的SIFT算法研究

黃登山，王曉楠

（西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，陜西西安 710072）

基于Canny和Hillbert-Huang變換的改進(jìn)的SIFT算法研究

黃登山，王曉楠

（西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，陜西西安 710072）

在傳統(tǒng)的SIFT算法之上，結(jié)合Canny和Hillbert-Huang變換，提出一種改進(jìn)的SIFT算法。Canny算子可以有效地避免邊緣響應(yīng)，但是出現(xiàn)平滑過度和邊緣移位。利用Hillbert-Huang變換增強(qiáng)圖像輪廓。然后提出一種基于Canny算子和Hillbert-Huang變換的改進(jìn)算法。與原算法所提取的特征點(diǎn)進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)改進(jìn)的算法獲得的特征點(diǎn)更加精確，消除了一些錯(cuò)誤特征點(diǎn)，精確率提高，而且提高了抗噪聲性能。

改進(jìn)的SIFT算法；Canny算子；Hillbert-Huang變換；邊緣檢測

圖像匹配作為工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)以及軍事領(lǐng)域中不可缺少的一項(xiàng)重要研究手段，近年來一直被人們不斷進(jìn)行深入探索，在國內(nèi)外主要有以下幾個(gè)手段：顏色或灰度特征提取、紋理邊緣特征提取、圖像代數(shù)特征提取、圖像變換系數(shù)特征提?。?］。其中，SIFT算法以其受光照強(qiáng)度影響小，對目標(biāo)遮擋處理結(jié)果好，良好的魯棒性以及實(shí)時(shí)高速的特點(diǎn)，在特征點(diǎn)檢測中被許多學(xué)者廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)［2］提出SIFT算法通過確定尺度空間、檢測關(guān)鍵點(diǎn)位置、確定關(guān)鍵點(diǎn)位置以及對選取關(guān)鍵點(diǎn)描述幾個(gè)步驟，最終實(shí)現(xiàn)圖像匹配。然而SIFT算法也存在缺陷，SIFT算法中利用DOG算子進(jìn)行邊緣檢測后所得到的關(guān)鍵點(diǎn)，由于邊緣響應(yīng)的原因，有很多并不是真正的關(guān)鍵點(diǎn)。在邊緣檢測中，Canny算子具有濾波、增強(qiáng)以及檢測等多方面優(yōu)化，受到噪聲干擾性小，但是Canny算子處理步驟中，利用高斯算子對圖像平滑處理時(shí)，會(huì)出現(xiàn)過度平滑和邊緣移位的情況［3］。二維的Hillbert-Huang變換用于圖像分解中，可以將圖像分解成對應(yīng)的內(nèi)蘊(yùn)模函數(shù)，使邊緣輪廓更加清晰。所以將Canny和Hillbert-Huang變換進(jìn)行融合，兩者同時(shí)檢測出的關(guān)鍵點(diǎn)，即為應(yīng)該選取的特征點(diǎn)。

1　Canny和Hillbert-Huang算法

John F.Canny于1986年提出的Canny邊緣檢測算子，它抗噪性能好、定位精度高。Canny算子邊緣檢測共分為5個(gè)步驟：

1）利用高斯濾波器對圖像進(jìn)行平滑濾波。

式中，G（x）為水平方向，G（y）為豎直方向，G（x，y）為高斯濾波，I（x，y）為原圖像，H（x，y）為平滑后的圖像。

2）計(jì)算圖像的強(qiáng)度及方向。

其中，（2）式、（3）式為偏導(dǎo)數(shù)，（4）式、（5）式為梯度幅值和梯度方向。

3）利用非極大抑制來消除錯(cuò)誤點(diǎn)并得到單像素邊緣點(diǎn)。

在圖像3×3鄰域中，若相鄰2個(gè)點(diǎn)的梯度值低于當(dāng)前點(diǎn)，則可認(rèn)為該點(diǎn)為邊緣點(diǎn)，標(biāo)記1，否則標(biāo)記為0。

4）利用雙閾值二值化得到邊界。

預(yù)先設(shè)定檢測需要的高低閾值，對圖像進(jìn)行雙閾值處理，梯度幅值大于高閾值則必定是邊緣，梯度值低于低閾值則必不是邊緣，介于兩者之間的，判斷八鄰域內(nèi)是否存在高于高閾值的梯度幅值，存在則是邊緣，否則不是。

5）邊界跟蹤，得出最后邊緣圖像。

但是，Canny邊緣檢測算子較為關(guān)鍵的一步，用高斯濾波器進(jìn)行線性平滑濾波，若高斯空間取值小時(shí)，精度高但是代價(jià)是平滑性差，噪聲高［4］。

二維Hillbert-Huang（HHT）變換是當(dāng)代處理非線性非平穩(wěn)隨機(jī)信號的有效手段。要有2個(gè)步驟：①多分辨經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EDA）；②瞬時(shí)頻率求解。二維Hillbert-Huang變換應(yīng)用于分解圖片中，可以按照頻率的高低分解出信號的IMF（intrinsic mode function）［5］。具體步驟如下：

1）求解IMF，利用二維HHT進(jìn)行圖像分解，分解得到包含信息的高頻部分H1與包含輪廓的低頻部分

將（6）～（9）式加和，得到二維IMF：

式中，I（x，y）為二維信號，是對信號求解均值曲面，為第n個(gè)IMF分量。

2）繼續(xù)利用二維HHT分解低頻部分，分解成高頻的信息部分H2和低頻的L1。

3）對圖像輪廓進(jìn)行加強(qiáng)。

4）利用Canny算子對二維HHT變換處理后再進(jìn)行邊緣檢測。

2　改進(jìn)的SIFT算法

SIFT（scale invariant feature transform）算法由David G.Lowe首次提出，在2004年對其進(jìn)行總結(jié)完善。SIFT算法的核心是尺度空間不變理論，并且對于光照、遮擋、雜物場景以及圖像的旋轉(zhuǎn)、縮放、平移等十分容易干擾特征提取的因素，有較好地處理結(jié)果［6］。但是，該算法也存在缺陷，即利用DOG算子進(jìn)行關(guān)鍵點(diǎn)定位時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的邊緣響應(yīng)［7］，雖然SIFT中存在消除錯(cuò)點(diǎn)這一步驟，但是與Canny和Hillbert-Huang變換處理后的邊緣檢測生成的邊緣點(diǎn)比較后，仍然存在錯(cuò)點(diǎn)。于是，將SIFT算法中得到的關(guān)鍵點(diǎn)改進(jìn)為利用Canny和Hillbert-Huang變換進(jìn)行邊緣檢測獲得關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)集，將2種算法得到的關(guān)鍵點(diǎn)集進(jìn)行比較，2個(gè)點(diǎn)集中相同的則保留，不相同的則去除關(guān)鍵點(diǎn)。改進(jìn)的SIFT算法的步驟是：

1）定義尺度空間和DOG算子。

定義尺度空間概念，用下面函數(shù)表示：

式中，G（x，y，σ）是高斯函數(shù)，I（x，y）是原圖像，?表示卷積運(yùn)算。

為了有效檢測尺度空間中的關(guān)鍵點(diǎn)，David G. Lowe提出了DOG（different of gaussian）算子，它由不同尺度的高斯差分和與圖像卷積得到。

2）空間極值點(diǎn)檢測

關(guān)鍵點(diǎn)是有DOG局部極值點(diǎn)組成的，關(guān)鍵點(diǎn)的初步探查是通過1組內(nèi)各DOG相鄰2個(gè)圖層之間比較得到的。任意一個(gè)像素點(diǎn)都需要和它所有相鄰點(diǎn)進(jìn)行比較，需要比較相鄰3×3鄰域內(nèi)的8個(gè)點(diǎn)，以及上下2層，共8+9×2=26個(gè)點(diǎn)。對獲得的已知離散上的點(diǎn)進(jìn)行子像素差值，并且對DOG曲線進(jìn)行差值擬合，利用DOG函數(shù)在尺度空間的Taylor展開式，令方程為零，求其導(dǎo)數(shù)。求出對應(yīng)極值點(diǎn)方程。

式中，X=（x，y，σ）T，^X為中心偏移量。在X中的任何一個(gè)維度值超過0.5，則視為偏移。

3）加入Canny和Hillbert-Huang變換，確定最終特征點(diǎn)

消除邊緣響應(yīng)，得到SIFT算法檢測的特征點(diǎn)點(diǎn)集R1，加入Canny和Hillbert-Huang變換對圖像進(jìn)行二次邊緣檢測，得到特征點(diǎn)點(diǎn)集R2，將2次得到的特征點(diǎn)進(jìn)行比較，相同則留下R2中的點(diǎn)，不相同則將該點(diǎn)與R2中對應(yīng)點(diǎn)所處在3×3鄰域內(nèi)的點(diǎn)集R3比較，相同則留下R2中的點(diǎn)，否則，將這個(gè)點(diǎn)與R2中的其他點(diǎn)比較。

式中，f1和f2是標(biāo)志點(diǎn)，當(dāng)f1為0時(shí)，去除點(diǎn)集R1中的對應(yīng)點(diǎn)，為1時(shí)則保留。當(dāng)f2為8時(shí)，保留點(diǎn)集R1中的對應(yīng)點(diǎn)，為7時(shí)，則舍去改點(diǎn)。

4）關(guān)鍵點(diǎn)描述，以及方向分配。

關(guān)鍵點(diǎn)梯度的幅值和方向：

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

將改進(jìn)后的SIFT應(yīng)用到圖片處理中，對比于原來的SIFT算法，利用40幅圖片進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)邊緣檢測的點(diǎn)得數(shù)量約減少17%，下面是其中5幅圖片進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用原SIFT算法和改進(jìn)的SIFT算法檢測的結(jié)果。

由圖1可以得到表1。

表1　原SIFT與改進(jìn)SIFT特征點(diǎn)對比

表1中體現(xiàn)了改進(jìn)后的SIFT算法提取的特征點(diǎn)的數(shù)目，其中第3幅圖較為復(fù)雜，如果用原有的SIFT算法進(jìn)行特征點(diǎn)提取，將會(huì)出現(xiàn)很多由于邊緣響應(yīng)產(chǎn)生的錯(cuò)點(diǎn)，改進(jìn)后的SIFT算法不僅魯棒性增加，更提高了精確度。

圖1　原有的SIFT算法與改進(jìn)后的SIFT算法的比較

4　結(jié) 論

本文中提供的算法是在原SIFT算法基礎(chǔ)上，將Canny和Hillbert-Huang變換進(jìn)行數(shù)據(jù)融合的邊緣檢測方法加入算法中，通過加入特征點(diǎn)的比較，提高了算法特征點(diǎn)檢測的精度，使SIFT算法在圖像匹配中，可以發(fā)揮更大的作用。本文提出的算法可以去除約18%～19%的邊緣點(diǎn)，提高穩(wěn)定性以及抗噪聲性能。由于Canny和Hillbert-Huang變換進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，在一定程度上，算法的復(fù)雜度有所增加。本文提出的改進(jìn)算法只能應(yīng)用于二維灰度圖像，對彩色圖像的處理還要有待進(jìn)一步研究。

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An Improved SIFT Algorithm Based on Canny Operator and Hillbert-Huang Transform

Huang Dengshan，Wang Xiaonan
（Department of Electronics Engineering，Northwestern Polytechnical University，Xi′an 710072，China）

An improved SIFT algorithm，based on Canny operator and Hillbert-Huang transform is put forward. Canny operator can effectively avoid the edge response but there will be a smooth transition and shift of the edge. We utilize Hillbert-Huang transform to enhance image contour.Then we propose an improved SIFT algorithm based on Canny operator and Hillbert-Huang transform.We compare the feature points extracted with original SIFT algorithm.；the feature points with the improved SIFT algorithm，are smaller in number than those extracted with the original SIFT algorithm，eliminating unsatisfactory feature points and this giving better accuracy rates in Fig.l：19.7% in the first case，18.06%in the second case，and 19.43%in the third case.

Canny operator，Hillbert-Huang transform，improved SIFT（Scale Invariant Feature Transform）algorithm

TP391

A

1000-2758（2015）06-0962-04

2015-03-12

黃登山（1962—），西北工業(yè)大學(xué)教授，主要從事雷達(dá)信號檢測及通信信號處理研究。