星體引力對(duì)GOCE衛(wèi)星飛行的影響

何利杰　薛蛟　周洪亮

[摘要]GOCE衛(wèi)星飛行過程中受到地球、月球和太陽(yáng)等星體的影響，為了獲取高精度的GOCE衛(wèi)星軌道，需要精密確定上述攝動(dòng)力。為此，本文分析了地球引力和其它三體攝動(dòng)力等隨軌道飛行時(shí)的變化規(guī)律，結(jié)果表明：地球中心引力的影響最大，其后依次為非球形引力、月球三體攝動(dòng)力和太陽(yáng)三體攝動(dòng)力。

[關(guān)鍵詞]GOCE衛(wèi)星 地球中心引力 三體攝動(dòng)力

[中圖分類號(hào)] P185.18 [文獻(xiàn)碼] B [文章編號(hào)] 1000-405X（2015）-8-242-2

1引言

自CHAMP、GRACE和GOCE衛(wèi)星成功發(fā)射以來，人類確定地球重力場(chǎng)的能力得到了極大提升。特別地，GOCE衛(wèi)星引入了重力梯度測(cè)量技術(shù)，為確定地球重力場(chǎng)的短波分量提供了重要支持 [1-3]。此外，GOCE衛(wèi)星搭載的高頻GPS接收機(jī)可精密確定衛(wèi)星軌道，為確定地球重力場(chǎng)長(zhǎng)波信息和定位梯度儀位置提供了重要數(shù)據(jù)支持[4]。衛(wèi)星在飛行過程中，會(huì)受到各種星體引力的綜合影響，本文將在介紹各攝動(dòng)力模型的計(jì)算方法基礎(chǔ)上，分析比較各種星體對(duì)衛(wèi)星飛行的影響。

2攝動(dòng)力模型

GOCE飛行過程中，主要受到太陽(yáng)系內(nèi)各種星體的影響。其中，衛(wèi)星與地球的距離最近，需要考慮地球中心引力和非球形引力的作用；其它攝動(dòng)星體則被認(rèn)為是一個(gè)質(zhì)量點(diǎn)，考慮其對(duì)GOCE衛(wèi)星飛行的影響。下面分別給出了太陽(yáng)系內(nèi)各種星體對(duì)GOCE衛(wèi)星攝動(dòng)力模型。

2.1地球引力

地球?qū)OCE衛(wèi)星的攝動(dòng)力是地球中心引力和非球形引力之和。衛(wèi)星在地球外部任意一點(diǎn) 的引力位可表示為球諧系數(shù)的展開形式：

其中， GM為地心引力常數(shù)，R為地球平均半徑，Clm、Slm由地球重力場(chǎng)模型提供；Plm為勒讓德函數(shù)。

衛(wèi)星受到的地球中心引力和非球形引力之和在地固坐標(biāo)系（X，Y，Z）處可表示為：

然后根據(jù)地固系與慣性系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，即可得到地球中心引力與非球形攝動(dòng)在慣性系下的各個(gè)分量。

2.2第三體攝動(dòng)力

在慣性空間下，衛(wèi)星在飛行過程中不僅受到地球引力作用，還受到太陽(yáng)系內(nèi)其他星體的影響，稱衛(wèi)星受到的該攝動(dòng)力為第三體攝動(dòng)力，在慣性系下可表示為：

其中，GMi為第i個(gè)星體的引力常數(shù)（通常取i=2為月球，i=3為太陽(yáng)），li、ri為第i個(gè)星體相對(duì)于衛(wèi)星和地心的位置向量。上述參數(shù)均可通過JPL提供的星歷數(shù)據(jù)獲得。

3攝動(dòng)力的計(jì)算與分析

3.1攝動(dòng)力分析

利用歐空局發(fā)布的GOCE衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)，基于公式（1）至公式（3），計(jì)算了各個(gè)星體的引力對(duì)GOCE衛(wèi)星飛行的影響（如圖 1至圖 4所示），結(jié)果表明：地球中心引力在8.4m/s2～9.1m/s2之間變化，且與軌道變化周期相同，變化趨勢(shì)相反，是GOCE衛(wèi)星受到的最大攝動(dòng)力；非球形引力的變化范圍為0.01m/s2～0.026m/s2，是GOCE衛(wèi)星受到的第二大攝動(dòng)力，也是高低衛(wèi)衛(wèi)跟蹤技術(shù)需要分離得到的攝動(dòng)力；太陽(yáng)、月球三體攝動(dòng)力影響量級(jí)均在10-7m/s2以上，二者的三體攝動(dòng)力均存在短周期變化，且月球三體攝動(dòng)力在一天內(nèi)的變化包含一個(gè)趨勢(shì)項(xiàng)。在GOCE衛(wèi)星精密定軌過程中，應(yīng)該精化各種星體攝動(dòng)力的影響。

3.2對(duì)軌道積分誤差的影響

將缺少某一種星體攝動(dòng)力的“參考軌道”與包含所有攝動(dòng)力的“真實(shí)軌道”進(jìn)行了比較，分析了各種星體引力對(duì)軌道積分的影響（如表1），結(jié)果表明：地球中心引力對(duì)軌道位置影響達(dá)到107m量級(jí)，與衛(wèi)星飛行高度量級(jí)一致；各種星體攝動(dòng)力對(duì)GOCE衛(wèi)星的影響順序依次為：地球中心引力、非球形引力、月球三體攝動(dòng)力、太陽(yáng)三體攝動(dòng)力；各種星體引力的軌道積分誤差均大于厘米級(jí)，應(yīng)該在精密定軌中考慮各種攝動(dòng)力的影響。

4結(jié)論

GOCE衛(wèi)星飛行過程中受到各種星體引力的影響，本文給出了地球引力以及月球、太陽(yáng)等三體攝動(dòng)力的計(jì)算公式，研究了GOCE衛(wèi)星受到的各種星體引力的量級(jí)，計(jì)算了其對(duì)軌道積分的影響，結(jié)果表明：GOCE衛(wèi)星飛行過程中受到的地球中心引力影響最大，其后依次為非球形引力、月球三體攝動(dòng)力、太陽(yáng)三體攝動(dòng)力，其對(duì)軌道積分的影響均超過了GOCE衛(wèi)星幾何定軌的精度。因此，在GOCE衛(wèi)星精密定軌過程中，應(yīng)該精密模型化上述幾種星體引力。

參考文獻(xiàn)

[1]寧津生.跟蹤世界發(fā)展動(dòng)態(tài)，致力地球重力場(chǎng)研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)·信息科學(xué)版，2001，26（6）：471-474

[2]寧津生，王正濤. 地球重力場(chǎng)研究現(xiàn)狀與進(jìn)展[J]. 測(cè)繪地理信息， 2013 （001）： 1-7.

[3]鐘波. 基于GOCE衛(wèi)星重力測(cè)量技術(shù)確定地球重力場(chǎng)的研究[D].武漢： 武漢大學(xué)， 2010

[4]羅志才，鐘波，寧津生， 等. GOCE 衛(wèi)星軌道攝動(dòng)的數(shù)值模擬與分析[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào)·信息科學(xué)版， 2009， 34（7）： 757-760.