基于GNSS動(dòng)態(tài)變形的測(cè)量關(guān)鍵技術(shù)分析

吝志勇

摘要：城市工程建設(shè)與大型工程建設(shè)規(guī)模的擴(kuò)大對(duì)大型結(jié)構(gòu)物體的動(dòng)態(tài)高精度測(cè)量提出了新的要求，本文探討了如何利用全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）提高大型物體結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)變形測(cè)量精度和測(cè)量連續(xù)性問題和討論了整周模糊度事實(shí)解算、系統(tǒng)誤差建模與修正、動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)降噪等測(cè)量關(guān)鍵性技術(shù)問題。

關(guān)鍵詞：GNSS；全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)；動(dòng)態(tài)變形測(cè)量；測(cè)量誤差；

0 引言

在大型工程建設(shè)中物體結(jié)構(gòu)會(huì)隨著外力作用而不斷發(fā)生變形，當(dāng)外力作用于物體的力量大于物體自身所能承受壓力時(shí)物體就發(fā)生變形，造成工程結(jié)構(gòu)的坍塌或者地表沉陷等。因此為了保護(hù)人們生命與財(cái)產(chǎn)安全，需要對(duì)物體的變形變化規(guī)律進(jìn)行精確測(cè)量與監(jiān)測(cè)，以確定物體空間位置和物體現(xiàn)狀隨著時(shí)間和外力作用下的變化特征，因此本文主要對(duì)工程中物體局部性變形進(jìn)行了研究分析。

1.變形測(cè)量設(shè)備簡(jiǎn)介

目前工程建設(shè)中物體變形測(cè)量設(shè)備與系統(tǒng)主要有激光干涉儀、干涉雷達(dá)技術(shù)、自動(dòng)全站儀監(jiān)測(cè)系統(tǒng)、傳感器監(jiān)測(cè)系統(tǒng)、攝影測(cè)量系統(tǒng)、GNSS變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，激光干涉儀測(cè)量物體變形缺點(diǎn)是測(cè)量距離短、對(duì)于大物體無(wú)法跟蹤測(cè)量和只能測(cè)量一維變形；干涉雷達(dá)技術(shù)缺點(diǎn)是：設(shè)備昂貴、測(cè)量成本高且只能連續(xù)監(jiān)測(cè)一個(gè)固定區(qū)域；自動(dòng)全站儀監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的缺點(diǎn)是：測(cè)量距離短、物體必須能通視、無(wú)法在惡劣天氣進(jìn)行測(cè)量、無(wú)法對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行動(dòng)態(tài)跟蹤測(cè)量；傳感器監(jiān)測(cè)系統(tǒng)缺點(diǎn)是[1]：只能測(cè)量一維變形、其測(cè)量精度比較依賴環(huán)境因素；攝影測(cè)量系統(tǒng)缺點(diǎn)是測(cè)量距離短、對(duì)環(huán)境因素依賴大、要接觸被測(cè)物體進(jìn)行變形測(cè)量；GNSS變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)則可以全天候、全天時(shí)工作、量程大，提供三維坐標(biāo)測(cè)量和并行測(cè)量多個(gè)物體，監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采用率高且GNSS接收機(jī)設(shè)備價(jià)格不斷在下降，在動(dòng)態(tài)變形測(cè)量應(yīng)用領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。

2.GNSS高精度測(cè)量的數(shù)學(xué)模型

由于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）采用載波相位觀測(cè)值進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)存在衛(wèi)星軌道誤差、衛(wèi)星和接收機(jī)時(shí)鐘差、大氣折射等問題，容易造成其測(cè)量精度，因此通過測(cè)碼偽距輔助實(shí)現(xiàn)整周模糊度的快速固定和通過GNSS高精度定位函數(shù)模型、隨機(jī)模型、主要誤差源等處理提高測(cè)量精確度。

2.1 GNSS定位的函數(shù)模型

2.2 隨機(jī)模型

在將GNSS數(shù)據(jù)處理之前需要利用測(cè)量值間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系分析測(cè)量值的有效性，即通過方差-協(xié)方差陣或者權(quán)矩陣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)間的相關(guān)性。由于GNSS在實(shí)際測(cè)量中會(huì)因?yàn)榇髿庹凵洹⑿l(wèi)星時(shí)鐘差、衛(wèi)星軌道誤差等因素而產(chǎn)生測(cè)量不準(zhǔn)確等問題，雖然定位函數(shù)模型中通過差分技術(shù)消除和減弱了一些誤差影響，但該模型還是無(wú)法解決未模型化帶來的誤差，如多路徑效應(yīng)、殘余的大氣延遲等，需要通過隨機(jī)模型將未模型化系統(tǒng)誤差歸入該模型中進(jìn)行統(tǒng)一處理，其隨機(jī)模型主要有衛(wèi)星高度角隨機(jī)模型、信噪比隨機(jī)模型、基于驗(yàn)后殘差的隨機(jī)模型。

2.3 GNSS高精度相對(duì)定位的誤差源

（1）衛(wèi)星軌道誤差

在GNSS高精度相對(duì)定位的誤差源中，通過同步觀測(cè)求差方法可以減弱衛(wèi)星軌道誤差給基線解算帶來的影響，其軌道誤差給基線帶來的影響通過 進(jìn)行計(jì)算，其中b表示基線長(zhǎng)度，r表示衛(wèi)星到測(cè)站的距離。

（2）大氣電離層延遲

消除電離層影響主要采用模型改正法、雙頻觀測(cè)值消除法和差分法，其模型改正法采用改進(jìn)型Klobuchar模型計(jì)算電離延遲，即采用 進(jìn)行計(jì)算，若采用雙頻改正法，則采用 進(jìn)行計(jì)算f上的電離層延遲。

（3）大氣對(duì)流層延遲

由于大氣對(duì)流層中需要考慮對(duì)電磁波的折射，因此需要考慮大氣對(duì)流層延遲問題，其對(duì)流層延遲可以通過 進(jìn)行描述，其中n表示對(duì)流層對(duì)大氣的折射率。消除大氣對(duì)流層延遲的方式就是站間求差法、模型改正法，模型改正方法中主要采用Hopfield模型和Saastamoinen模型[7]。

2.4 動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理

動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理主要是針對(duì)未知參數(shù)中包含的隨機(jī)參數(shù)，通過每一歷元給出一組參數(shù)結(jié)果，并通過序貫算法或者遞推算法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)值計(jì)算。在GNSS高精度相對(duì)定位的誤差源中，Kalman濾波算法中的觀測(cè)模型為：Lk=fk（Xk ，ek），其中fk為觀測(cè)空間的映射函數(shù)，其動(dòng)力學(xué)模型為Xk+1=gk（Xk，wk）進(jìn)行處理，也就是說Kalman濾波主要是通過狀態(tài)預(yù)報(bào)值和新息向量的加權(quán)平均值進(jìn)行過濾。

在噪聲方差符合零均值正態(tài)分布時(shí)，通過Kalman濾波算法具有很高的精確度，但是當(dāng)在動(dòng)態(tài)定位與導(dǎo)航數(shù)據(jù)處理中，由于運(yùn)動(dòng)物體很難確保按照一定的規(guī)則運(yùn)動(dòng)，因此構(gòu)造精確的函數(shù)模型變得很復(fù)雜，因此需要引入抗差自適應(yīng)濾波算法來解決這種問題，提出了基于抗差估計(jì)和狀態(tài)協(xié)方差矩陣膨脹模型構(gòu)建的自適應(yīng)濾波技術(shù)，該技術(shù)的核心是當(dāng)觀測(cè)值存在異常數(shù)據(jù)時(shí)，對(duì)觀測(cè)值采用抗差估計(jì)原則，當(dāng)動(dòng)力學(xué)模型存在異常誤差時(shí)，將動(dòng)力學(xué)模型作為一個(gè)整體，然后通過一個(gè)自適應(yīng)因子對(duì)該動(dòng)力學(xué)模型信息進(jìn)行參數(shù)定義。其新模型的濾波增益矩陣為： ，對(duì)應(yīng)的狀態(tài)估值的協(xié)方差陣為[8]： ，采用遞歸方式進(jìn)行Kalman濾波解，由此可以看出自適應(yīng)因子不能取0.

2.5 整周模糊度解算

當(dāng)雙差相位過程方程通過最小二乘平差或?yàn)V波方程求解出實(shí)數(shù)解后，其雙差模糊度參數(shù)具有整數(shù)特征，該數(shù)據(jù)還需要解算整數(shù)模糊度處理。其模糊度搜索空間為[9]： ，由于該模糊度搜索空間算法效率比較低，采用雙差模糊度方法降低了模糊度相關(guān)性，其變換后的搜索空間為： ，其中z=ZTN。

3 動(dòng)態(tài)變形測(cè)量中的模糊度實(shí)時(shí)解算方法

在第二小節(jié)中已經(jīng)介紹了集中模糊度OTF方法，但這些OTF方法無(wú)法在一個(gè)歷元中解算出正確的模糊度值，為了提高這些OTF方法模糊度求解的成功率，需要使用連續(xù)觀測(cè)多個(gè)歷元和進(jìn)行周跳與修復(fù)，即解決由于信號(hào)失鎖、信號(hào)遮擋等因素引起的高精度定位的連續(xù)性和實(shí)時(shí)性問題，因此，通過模糊度[10]單歷元實(shí)時(shí)解算進(jìn)行該類問題處理是目前主流解決辦法。

3.1 模糊度單歷元解算的一般方法

在第二小節(jié)中主要通過載波相位觀測(cè)值和偽距觀測(cè)值來解決秩虧問題，但由于偽距觀測(cè)值精度較低，導(dǎo)致其模糊度浮點(diǎn)解精度較差。在計(jì)算單歷元解算時(shí)，首先要進(jìn)行先驗(yàn)約束條件，即需要利用雙頻載波信號(hào)之間的約束關(guān)系來提高模糊度計(jì)算，其雙頻載波信號(hào)間的約束關(guān)系為[11]： ，然后利用載波相位觀測(cè)值之間解算變形量，其計(jì)算方法為（其中Bp0=（lp ，mp ，np）， =（ ， ， ），Bq0=（lq，mq，nq））：

3.2 基于先驗(yàn)坐標(biāo)約束的部分搜索法

雙頻或多頻接收機(jī)由于有更多觀測(cè)值，通過不同頻率、不同類型觀測(cè)值的線性組合構(gòu)造出比較好的虛擬觀測(cè)值，對(duì)于解決誤差問題起到很重要的作用，但是在工程變量測(cè)量中，多頻和單頻在測(cè)量精度上沒有差別，但是在接收設(shè)備成本上多頻意味著需要更多的接收設(shè)備，因此還需要從單頻角度分析其測(cè)量方法。在單頻環(huán)境下本文提出了一種基于先驗(yàn)坐標(biāo)約束的部分搜索算法，通過該算法為單頻接收機(jī)在高精度動(dòng)態(tài)變形測(cè)量中應(yīng)用提供條件。

由此可以總結(jié)出，多路徑誤差的規(guī)則主要有：（1）多路徑誤差影響范圍在一定的訪問內(nèi)，最大不會(huì)超過1/4；（2）多路徑誤差與測(cè)站環(huán)境有關(guān)系，其主要和反射體到接收天線的距離、反射系數(shù)和信號(hào)入射角有關(guān)；（3）遠(yuǎn)距離和近距離多路徑誤差主要表現(xiàn)為高頻和低頻成分，超過50m時(shí)，誤差可以考慮不計(jì)；（4）多路徑誤差空間相關(guān)性不能通過差分方法消除；（5）當(dāng)接收天線與周圍環(huán)境相對(duì)固定時(shí)，多路徑誤差隨著衛(wèi)星信號(hào)入射角變化而變化，GNSS大約1個(gè)恒星日運(yùn)行兩周，其多路徑誤差具有周日重復(fù)詳細(xì)。

4.2 多路徑誤差消除方法

目前多路徑誤差消除方法主要從硬件和軟件兩個(gè)方面，從硬件角度主要是對(duì)衛(wèi)星自身系統(tǒng)改進(jìn)和接收機(jī)、接收天線方面的改進(jìn)，而軟件方面的改進(jìn)主要是通過算法方式彌補(bǔ)硬件設(shè)計(jì)上的不足，但數(shù)據(jù)后處理技術(shù)是目前工程技術(shù)人員提高定位精度的一個(gè)研究方向。

4.3 隨機(jī)模型削弱多路徑誤差影響分析

在GNSS中多路徑誤差影響比較復(fù)雜，沒有通用改正模型和無(wú)法使用差分方法消除多路徑誤差，因此在無(wú)法使用模型進(jìn)行修正誤差時(shí)，可以通過建立合適的隨機(jī)模型來削弱未模型化誤差對(duì)平差經(jīng)過的影響。

通過算法實(shí)驗(yàn)，在一般情況下低仰角衛(wèi)星容易受到多路徑等誤差的影響，需要通過高度角加強(qiáng)模型和信噪比加權(quán)模型能抑制這種多路徑誤差的影響；當(dāng)觀測(cè)站附近有明顯障礙物或者有反射體存在時(shí)，高仰角觀測(cè)值可能容易受到較大多路徑影響，可以通過信噪比隨機(jī)模型削弱多路徑誤差影響；在具體隨機(jī)模型選擇時(shí)，需要對(duì)隨機(jī)模型進(jìn)行優(yōu)化處理，例如：當(dāng)有大型障礙物時(shí)選擇信噪比模型，而沒有大型障礙物時(shí)高度角模型優(yōu)于信噪比模型。

4.4 多路徑誤差的重復(fù)性分析

雖然選擇了合適的隨機(jī)模型，一定程度上抑制了多路徑誤差，但還是無(wú)法避免誤差對(duì)基線解算的影響，通過分析：多路徑效應(yīng)具有周期性重復(fù)，如果能夠從前一周期中提取出多路徑誤差模型，然后后續(xù)對(duì)該模型不斷的修正，可以進(jìn)一步清除誤差影響，從而提高精確度。

通過對(duì)算法實(shí)際案例分析發(fā)現(xiàn)：無(wú)論是坐標(biāo)序列還是觀測(cè)值殘差序列，都包含了系統(tǒng)性多路徑誤差、隨機(jī)噪聲影響，因此在進(jìn)行多路徑誤差清除時(shí)首先要對(duì)噪聲進(jìn)行處理，提取出多路徑重復(fù)性模型。

4.5 衛(wèi)星重復(fù)周期分析

衛(wèi)星軌道周期有長(zhǎng)期漂移和短期起伏趨勢(shì)，變化幅度大致在10多秒內(nèi)，其平均值為86153s，比恒星日短10s，但衛(wèi)星軌道周期與平均值偏離較大時(shí)，需要對(duì)軌道機(jī)動(dòng)隊(duì)衛(wèi)星進(jìn)行調(diào)整；不同衛(wèi)星軌道周期存在差異；不同觀測(cè)站、觀測(cè)時(shí)段其衛(wèi)星軌道周期不同；視周期和軌道周期平均相差0.2s左右；當(dāng)衛(wèi)星軌道周期與平均周期相差越大時(shí)，其周期在一天中變化率越大；衛(wèi)星軌道在經(jīng)過一個(gè)重復(fù)周期后，時(shí)間越久，重復(fù)性越差，同時(shí)多路徑模型有時(shí)效性問題。

5 動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)的降噪處理

5.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法與模態(tài)混疊算法

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法簡(jiǎn)稱EMD算法，模態(tài)混疊算法簡(jiǎn)稱EEMD算法。EMD算法是一種自適應(yīng)的數(shù)據(jù)分解算法，根據(jù)自身信號(hào)本身特征將信號(hào)分解到不同頻域內(nèi)，通過將噪聲與信號(hào)分離方式進(jìn)行噪聲清除，但由于存在極值特征，對(duì)于間斷性信號(hào)存在模態(tài)混疊現(xiàn)象，影響其分解信號(hào)的能力，因此在存在間斷性信號(hào)環(huán)境下通過EMD算法清除多路徑誤差效果存在問題，而EEMD通過在信號(hào)中加入白噪聲，使不同時(shí)間尺度的信號(hào)自動(dòng)分布到適合的參考尺度上，剪輯了模態(tài)混疊問題，通過對(duì)實(shí)測(cè)GPS數(shù)據(jù)的分析驗(yàn)證結(jié)果，EEMD算法在提取多路徑重復(fù)性模型的效果比起傳統(tǒng)EMD算法更有效果。

5.2 基于EEMD的閥值降噪方法

采用EEMD尺度閥值降噪方法可以有效保留信號(hào)中的高頻細(xì)節(jié)分量，通過EEMD強(qiáng)制降噪、EEMD閥值降噪、小波降噪對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對(duì)小波降噪則采用軟閥值法和混合準(zhǔn)則進(jìn)行分解。

5.3 高采樣率動(dòng)態(tài)變形測(cè)量中對(duì)路徑誤差的修正

通過對(duì)前面多路徑誤差重復(fù)性特征、重復(fù)周期性特點(diǎn)，在第三小節(jié)中提出了將坐標(biāo)域多路徑系統(tǒng)誤差模型修正作為算例，然后對(duì)EMD算法和EEMD算法做了簡(jiǎn)單的分析對(duì)比，其動(dòng)態(tài)變形測(cè)量中高頻觀測(cè)值的多路徑誤差模型修正方法為：在坐標(biāo)域和單差殘差矛進(jìn)行多路徑誤差恒星濾波，處理具體步驟為（1）將第一天觀測(cè)值數(shù)據(jù)作為參考數(shù)據(jù)，求出坐標(biāo)序列和單差殘差序列；對(duì)坐標(biāo)序列和單殘差序列進(jìn)行EEMD閥值濾波降低噪，求出多路徑改正模型；然后根據(jù)多路徑重復(fù)周期壓力繼續(xù)進(jìn)行坐標(biāo)序列和單差觀測(cè)值修正，坐標(biāo)序列修改為衛(wèi)星軌道周期平均值，而單差改正時(shí)分別對(duì)應(yīng)每個(gè)衛(wèi)星的軌道周期進(jìn)行歷元改正，接著求出坐標(biāo)序列。

6 總結(jié)

本文主要對(duì)如何提高GNSS動(dòng)態(tài)變形測(cè)量進(jìn)度和連續(xù)性問題進(jìn)行探討，對(duì)整周模糊度、系統(tǒng)誤差、多路徑誤差建模與修正和動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)降噪問題進(jìn)行分析，提出了優(yōu)化算法的思路，為GNSS動(dòng)態(tài)變形測(cè)量精確度提升提供參考。