近底流速特性及隨機圓頻率分布

袁俊 程昌華 劉麗

摘要：挾沙水流的垂線分布規(guī)律是泥沙運動學研究的一個基本問題?，F(xiàn)利用隨機過程理論，根據(jù)實測實驗數(shù)據(jù)，利用傅立葉變換將時域內(nèi)流速脈動信號轉(zhuǎn)化到頻域內(nèi)進行譜分析，利用統(tǒng)計分析對隨機圓頻率分布進行研究，結(jié)果表明：隨機圓頻率為均勻分布。

關(guān)鍵詞：挾沙水流；近底流速；譜分析

近底流速是泥沙運動力學研究領域的一個重要的課題，但由于近底流速測量的難度性，影響因數(shù)的多樣性，至今沒有全面的研究成果。為更好的研究近底流速分布及其對河床變形的影響，筆者依據(jù)在動床挾沙水流條件下，測量不同水深情況下近底流速瞬時流速數(shù)據(jù)，將時頻域信號通過傅立葉變換轉(zhuǎn)化為頻域信號，并運用數(shù)理統(tǒng)計方法對近底流速進行譜分析。

1.實驗設備和研究方案設計

1.1 實驗設備

實驗用的玻璃水槽約10m（水槽總長30m），高約0.9m，凈寬1.215m，槽底坡度為3%，設置了20m長的引水段。采用循環(huán)模式。設備包括泵站，量水堰，上游調(diào)節(jié)尾門，循環(huán)水廊道等。流速量測的主要儀器采用自行研制的瞬時流速（譜）采集系統(tǒng)來采集數(shù)據(jù)。水位利用水位測針和測壓管測量，通過人工調(diào)控尾門控制。

1.2試驗方案

供水系統(tǒng)采用循環(huán)供水模式（重慶交通大學河海學院實驗室水泵），能都提供最大流量為600L/s，所測流量分別為158， 259.9，343.3，527和535.6L/s。測量斷面為4種不同彎道，對應頂沖角為83.87?，54.82?，21.71?以及2.24?。槽首為矩形薄壁量水堰，寬1.3m，高1.1m，流量達到規(guī)定數(shù)值時，放水控制為15mim左右，相對誤差控制為±2%，槽尾通過尾門控制模型水位。首先在水槽底部均勻鋪放80cm厚度的天然沙（粒徑5～200mm），放入清水，通過加大系統(tǒng)的流量造成槽底泥沙沖刷，增大挾沙水流的含沙量，最終建立相對穩(wěn)定的動床平衡狀態(tài)，并在流動的穩(wěn)定段設置固定測流斷面以及測流垂線。流速用自行研制的瞬時流速（譜）系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，試驗中系統(tǒng)的采樣速度設定為4000次/s，頻率為100Hz。

2.試驗結(jié)果分析

根據(jù)上述方法測試，流量為343.3L/s，斷面起點距為0.2m，頂沖角為21.71?，的流速數(shù)據(jù)，作挾沙水流流速分布曲線，見圖1.選擇不同頂沖角度情況下，近底流速隨流量的變化如圖2.

圖1 垂向流速分布

圖2 不同頂沖角度近底流速隨流量變化曲線

從圖像中發(fā)現(xiàn)各測點的近底流速存在強烈的紊流脈動現(xiàn)象。這是由于在近底水流層，床面對水流的粘滯性和紊動能量的影響，從而促使水流流速分布趨于均勻；同時受床面流速為0的邊界條件，限制并加劇了垂向紊動的影響，導致垂向流速變幅顯著增加。從測試中發(fā)現(xiàn)，近底區(qū)挾沙水流與主流區(qū)的流速分布規(guī)律不一樣。錢寧和萬兆惠指出[1]，由于近底層高泥沙濃度區(qū)的存在，使主流區(qū)與近底層的流速分布規(guī)律顯著不同。

3.近底流速譜分析

水流流速信號的采集受到很多因素制約，為避免干擾信號，進行硬件濾波，并且信號采集完畢后，對信號進行后期數(shù)字濾波處理，避免高頻段干擾低頻段。利用快速傅立葉變換，將近底瞬時流速進行時域到頻域內(nèi)轉(zhuǎn)換[2-3]，轉(zhuǎn)換結(jié)果如圖3.

圖3近底流速頻域內(nèi)圓頻域分布圖

由圖可知，隨機振幅同樣滿足平穩(wěn)隨機過程，根據(jù)統(tǒng)計出的概率分布，對近底流速譜的建立具有一定的指導意義。通過快速傅立葉轉(zhuǎn)換后，近底流速瞬時信號轉(zhuǎn)換為頻域內(nèi)的信號，以某點為例，獲得隨機圓頻率665組數(shù)據(jù)，隨機圓頻率的分布在0～58.3Hz之間。運用上述方法，計算出不同流量下，近底流速的圓頻率分布，詳見表1。

表1 不同流量下圓頻率分布

由表可知隨機圓頻率分布在0～70Hz之間。

繪制流量為343.3L/s，方位角為83.87?的近底流速下，圓頻率的頻率直方圖[4-5]（圖4），由圖可知圓頻率為均勻分布。

圖4近底圓頻率頻數(shù)統(tǒng)計直方圖

4.結(jié)論

挾沙水流的垂線分布規(guī)律是泥沙運動學研究的一個基本問題，以往研究表明，挾沙流流速分布仍服從對數(shù)流速分布規(guī)律，但主流和近底流速存在差別。挾沙水流條件下，采集近底瞬時流速信號，運用統(tǒng)計分析將挾沙近底流速頻域內(nèi)隨機圓頻率進行研究，研究結(jié)果表明，隨機圓頻率為均勻分布。該結(jié)果為瞬時流速譜分析打下基礎。

參考文獻：

[1]錢寧，萬兆惠.泥沙運動學[M].北京：科學出版社，1983.

[2]劉麗，陳洪凱，何光春.挾沙水流近底流速試驗研究及隨機相位分析[J].人民黃河，2011，33（2）：54-55

[3]劉麗，楊成渝，何光春.清水紊流流速脈動的譜分析[J].重慶交通大學學報；自然科學版，2008，27（3）：460-462.

[4]周濟福，張強，李家春.近壁湍流脈動的概率分布函數(shù)[J].應用數(shù)學和力學，2005，26（10）：1135-1141.

[5]余勁，張瑋，姜繼紅.西江航道船舶流的概率分布特性[J].交通運輸工程學報，2006，6（2）：88-93.