接觸網(wǎng)電流分布與溫升計(jì)算法

周瑤

1. 概要

接觸網(wǎng)的電動(dòng)車組電流，因供電方式是直流供電或交流供電而變化很大。由于電動(dòng)車組控制方式的不同，電流特性（波形）不同，分析接觸網(wǎng)溫升時(shí)，必須準(zhǔn)確掌握這些特征。

一般直流供電方式，供電電路的構(gòu)成為并聯(lián)供電。在變電所之間，電動(dòng)車組的負(fù)荷電流由兩側(cè)的變電所提供。但是，由于在靠近變電所時(shí)基本上由該變電所供電，所以愈靠近變電所接觸導(dǎo)線的電流愈大。因此，在接觸導(dǎo)線溫升的計(jì)算上，主要考察對(duì)象是變電所附近供電分區(qū)的接觸導(dǎo)線。

饋線直徑是接觸導(dǎo)線的數(shù)倍，由于分段饋線與接觸導(dǎo)線并聯(lián)構(gòu)成電路，所以電動(dòng)車組的電流即使一定，也會(huì)因列車受電弓的臺(tái)數(shù)和間距，在分段間流過運(yùn)行接觸導(dǎo)線的電流有很大變化，在溫升方面比饋線更為不利。

直流方式的饋線條數(shù)，一般取決于接觸導(dǎo)線的電壓降。由于通常在溫升方面接觸導(dǎo)線更為不利，所以直流方式主要分析對(duì)象是供電分區(qū)間的接觸導(dǎo)線溫度。

在交流供電方式上，供電電路的構(gòu)成是單邊供電。變電所附近的接觸導(dǎo)線電流，疊加了運(yùn)行供電分區(qū)內(nèi)全部電動(dòng)車組的電流。因此，交流供電方式中，對(duì)變電所供電引出端附近的接觸導(dǎo)線進(jìn)行考察。

由于交流BT供電方式無須設(shè)置饋線，所以區(qū)間內(nèi)電動(dòng)車組負(fù)荷電流的疊加就是接觸導(dǎo)線的電流。

然而，在交流供電方式中，因AT的并聯(lián)作用以及電動(dòng)車組的位置不同，AT區(qū)間內(nèi)電動(dòng)車組的電流與直流供電同樣也是變化的。但是，該AT區(qū)間以遠(yuǎn)的電動(dòng)車組的電流，與BT供電同樣為疊加電流。

如上所述，接觸網(wǎng)電流分布的思路，因供電方式而異。尤其是接觸導(dǎo)線因受電弓的滑動(dòng)而磨耗，溫度超過容許值時(shí)會(huì)因抗拉強(qiáng)度降低而發(fā)生斷線等故障，可以說這是接觸網(wǎng)維護(hù)上極為重要的事項(xiàng)。這里，本書將通俗易懂地介紹電動(dòng)車組運(yùn)行電流特性的求法、直流和交流供電電路中接觸導(dǎo)線電流與溫升的計(jì)算方法及其實(shí)例。

2. 運(yùn)行曲線和電動(dòng)車組電流

在計(jì)算接觸導(dǎo)線溫升時(shí)，必須掌握運(yùn)行在本區(qū)間電動(dòng)車組的走行性能和受流特性。

本章以通勤區(qū)間用直流電動(dòng)車組和干線區(qū)間用交流電動(dòng)車組為例，對(duì)溫升計(jì)算中必要的運(yùn)行曲線和電動(dòng)車組電流特性進(jìn)行說明。

2.1 通勤區(qū)間用直流電動(dòng)車組

2.1.1 運(yùn)行曲線

（1）分級(jí)曲線

電動(dòng)車組的分級(jí)曲線是分析接觸導(dǎo)線溫升的基本依據(jù)。直流電動(dòng)車組的分級(jí)曲線，因電阻控制和逆變器控制等控制方式不同，溫升分析所必要的電流特性各異。這里，以JR和民鐵各公司近年來多采用的逆變器控制方式的車為例，其分級(jí)曲線如圖2.1所示。在本例題中，電動(dòng)機(jī)電流的限流值（IR）為150A。

圖2.1 逆變器車的牽引分級(jí)曲線（直流區(qū)間一例）

（2）運(yùn)行曲線

關(guān)于從分級(jí)曲線求運(yùn)行曲線和電流曲線的方法，請(qǐng)參照“電氣運(yùn)行用電力設(shè)備容量計(jì)算法”（日本鐵道電氣技術(shù)協(xié)會(huì) 筆者著），運(yùn)行曲線如圖2.2所示。

圖中，V表示速度，T表示時(shí)間，I表示電流，本圖表示10輛編組運(yùn)行時(shí)的牽引電流。

圖2.2運(yùn)行曲線（“速度—時(shí)間—直流電流”曲線）

2.1.2 直流弓位電流

（1）運(yùn)行電流值

表2.1表示將前節(jié)圖2.2數(shù)表化的10輛編組雙弓受流時(shí)的運(yùn)行電流值。

表2.1 直流電動(dòng)車組運(yùn)行電流值

（2）輔機(jī)電流值

除上述的運(yùn)行電流外，還有輔機(jī)電流。通勤區(qū)間用的電動(dòng)車組10輛編組時(shí)裝載2臺(tái)，運(yùn)行時(shí)，輔機(jī)電流值輸出約為額定容量的70%。

表2.2是1臺(tái)電機(jī)189kW的計(jì)算實(shí)例。

表2.2 輔機(jī)電流值

注：為接觸網(wǎng)電壓為直流1.5kV。

（3）直流弓位總電流值

表2.3是（1）項(xiàng)和（2）項(xiàng)疊加后電動(dòng)車組1個(gè)編組的總電流值，該電動(dòng)車組采用雙弓受流，單弓電流為總電流值的1/2。

在直流供電中，饋線和接觸導(dǎo)線通過供電分區(qū)線并聯(lián)連接，供電分區(qū)間距大約250m以內(nèi)。所以，在接觸網(wǎng)溫升計(jì)算中，采用1個(gè)編組中每臺(tái)受電弓的電流進(jìn)行計(jì)算。

電動(dòng)車組的受流電流隨著運(yùn)行速度而變化，供電分區(qū)間的通過時(shí)間短，僅約為20～30s，電動(dòng)車組受電弓的受流電流取最大電流域（2844A）的矩形波電流，進(jìn)行接觸導(dǎo)線溫升的計(jì)算。

表2.3直流電動(dòng)車組的弓位總電流值（A）

2.2 干線區(qū)間用交流電動(dòng)車組

2.2.1 運(yùn)行曲線

圖2.3為交流25kV區(qū)間11輛編組（6M5T）的交流PWM列車運(yùn)行曲線一例。既有線交流區(qū)間一個(gè)供電分區(qū)長度約為20km左右，所以，與直流區(qū)間相比，運(yùn)行曲線的站間距離較長，除運(yùn)行電流之外，還含有中途站停車時(shí)輔機(jī)的電流和時(shí)間。

此外，列車最高速度超過100km/h時(shí)，雖然有時(shí)采用再生制動(dòng)，但是電流值與牽引電流相比，再生值較小且時(shí)間短，故可省略溫升計(jì)算。

圖2.3 運(yùn)行曲線（“速度—時(shí)間—交流一次側(cè)電流”曲線）

2.2.2 交流一次電流

（1）運(yùn)行電流值

以速度為基準(zhǔn)，由求得的運(yùn)行曲線求出“距離—時(shí)間—電流”的關(guān)系，列于表2.4。

表2.4 交流電動(dòng)車組運(yùn)行一次側(cè)電流值

（2）輔機(jī)電流值

每編組11輛交流車輛的輔機(jī)電源為三臺(tái)，一臺(tái)的容量為171kW，與直流同樣，取70%的輸出，求得的輔機(jī)電流值，如表2.5所示。

表2.5 輔機(jī)電流值

注：（?。┙佑|網(wǎng)電壓 交流25kW

（ⅱ）功率因數(shù) 0.85

（3）交流電動(dòng)車組一次總電流值

將（1）和（2）節(jié)的運(yùn)行用和輔機(jī)兩電流疊加，即為一列車交流一次側(cè)的總電流值，如表2.6所示。

與直流供電不同的是交流供電分區(qū)無饋線，變電所供電引出端附近的接觸網(wǎng)導(dǎo)線的電流，是供電分區(qū)內(nèi)運(yùn)行的多個(gè)列車的疊加電流即匯流電流。

因此，表內(nèi)的電動(dòng)車組電流是一列車的，在交流區(qū)間接觸導(dǎo)線的溫升計(jì)算中，依據(jù)列車運(yùn)行圖，用供電分區(qū)內(nèi)運(yùn)行全部列車的疊加電流進(jìn)行溫升的計(jì)算。

供電分區(qū)內(nèi)車站多且站間距長，故列車所需運(yùn)行時(shí)間也長。

表2.6 交流電動(dòng)車組的一次側(cè)總電流值

3. 供電電路構(gòu)成和電流分布的計(jì)算

直流、交流供電方式不同，接觸導(dǎo)線電流的流動(dòng)方式和最大溫度點(diǎn)也不同。

本章將對(duì)各種不同供電電路下接觸導(dǎo)線電流的特性和疊加電流的計(jì)算程序、接觸導(dǎo)線溫升的計(jì)算位置以及計(jì)算參數(shù)的編制方法等加以說明。

作為例題，接觸網(wǎng)方式以既有線的簡單鏈形懸掛方式為對(duì)象，設(shè)定承力索（St）無電流。

3.1 直流供電

3.1.1 直流供電電路和電動(dòng)車組電流

（1）直流供電電路的構(gòu)成

直流供電電路如圖3.1所示，通過接觸網(wǎng)并聯(lián)到毗鄰的變電所。因此，電動(dòng)車組電流由雙邊的A變電所和B變電所提供。通過3.1式，粗略計(jì)算從單邊變電所A提供給電動(dòng)車組電流（IA）。

式中，I0為電動(dòng)車組電流┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（A）

DS為變電所間距 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅（km）

L為從A變電所到負(fù)荷點(diǎn)的距離┅┅┅（km）

圖3.1 直流供電電路的構(gòu)成

即，電動(dòng)車組越接近變電所，該變電所提供的電流相應(yīng)越大。因此，接觸導(dǎo)線溫升計(jì)算中，取變電所附近的接觸導(dǎo)線進(jìn)行分析。從接觸導(dǎo)線方面考慮，變電所提供的電流因供電分區(qū)而較為復(fù)雜，為簡化計(jì)算而做如下考慮。

① 接近變電所提供給電動(dòng)車組的電流僅考慮一列編組。

② 電動(dòng)車組的電流全部由鄰近變電所提供。

這樣，由變電所提供的電流與變電所的間距無關(guān)。

（2）直流電動(dòng)車組的電流特性

為方便起見，用于接觸導(dǎo)線溫升分析中的電動(dòng)車組電流特性，將在第2章（圖2.2）的以距離為基準(zhǔn)的運(yùn)行曲線（“速度—時(shí)間—電流”曲線）替換為以時(shí)間為基準(zhǔn)的“電流—速度”曲線，此外，在本書中，用于供電分區(qū)間計(jì)算的電流波形考慮如下。

③ 實(shí)際的電動(dòng)車組電流特性從運(yùn)行曲線上看，為起動(dòng)時(shí)的定扭矩域和高速特性域，都具有傾斜特性，近似于以時(shí)間為基準(zhǔn)的矩形波。

④ 電動(dòng)車組的速度取供電分區(qū)間入口和出口的平均速度，為一定速度。

在圖3.2中，給出了10輛編組電動(dòng)車的運(yùn)行電流波形。圖中的矩形波由于按照③要求，將運(yùn)行電流的傾斜特性域設(shè)為定電流，所以，取定扭矩域的時(shí)間（T1）為平均值，1/3點(diǎn)的矩形狀作為最大值的波形，該值一直持續(xù)到特性域的最大速度。在這一例題中，一列編組的最大電流Imax=2844A（雙弓受流），通電時(shí)間為40s（45s-5s）。

對(duì)于④，取從發(fā)生牽引矩形波電流開始，至受電弓進(jìn)入接觸網(wǎng)溫度的計(jì)算點(diǎn)時(shí)的速度與牽引結(jié)束時(shí)速度的平均值。在本例中，為（15+75）/2=45km/h。

電動(dòng)車組的起動(dòng)電流特性，因逆變車或電阻車等不同控制方式而不同。關(guān)于電流波形的計(jì)算，詳見第二章“電氣設(shè)備運(yùn)行用電力設(shè)備容量計(jì)算法”。

圖3.2 供電分區(qū)通過弓點(diǎn)時(shí)間—總電流波形

3.1.2 溫升計(jì)算位置和接觸導(dǎo)線電流

架空接觸網(wǎng)主要由饋線和接觸導(dǎo)線構(gòu)成，通過供電分區(qū)以一定間距并聯(lián)連接。如上所述，供電分區(qū)和供電分區(qū)之間的接觸導(dǎo)線，受電弓的電流由兩側(cè)的供電分區(qū)提供。因此，接近供電分區(qū)一側(cè)的電流較大，即為溫升工況上不利的點(diǎn)。

因此，本書中，在接觸導(dǎo)線溫升的計(jì)算上，設(shè)定如圖3.1所示在溫升上處于不利的幾個(gè)變電所附近的第一供電分區(qū)（IT）作為計(jì)算位置。

接觸導(dǎo)線電流的計(jì)算相當(dāng)煩瑣，故進(jìn)行如下簡化。

⑤ 電動(dòng)車組向遠(yuǎn)離第一供電分區(qū)（IT）的方向運(yùn)行，供電分區(qū)間內(nèi)的弓點(diǎn)電流以距離的反比分流。

⑥ 受電弓一旦移動(dòng)至第二供電分區(qū)的外方，接觸導(dǎo)線的電流以饋線與接觸導(dǎo)線電阻成反比分流。

按照以上分析，接觸導(dǎo)線溫升計(jì)算點(diǎn)（IT）的電流如下計(jì)算。

（ⅰ）該供電分區(qū)間內(nèi)有受電弓時(shí)

式中，IP：為受電弓電流…………………………………（A）

DB：為供電分區(qū)間距………………………………（m）

X：為從第一供電分區(qū)至受電弓的距離…………（m）

（ⅱ）在本供電分區(qū)間外遠(yuǎn)方變電所側(cè)有受電弓時(shí)，

式中，RP：為饋線電阻……………………………（Ω/km）

RT：為接觸導(dǎo)線電阻………………………（Ω/km）

此外，一列編組有雙弓且有一弓供電分區(qū)間內(nèi)時(shí)，第一分段（IT）的電流，是在弓位位置上分流。因此，該供電分區(qū)間內(nèi)受電弓電流中疊加有前方受電弓的電流。

3.1.3 電動(dòng)車組弓位電流和接觸導(dǎo)線電流

前節(jié)所述電動(dòng)車組電流，是求每臺(tái)受電弓通過溫升計(jì)算點(diǎn)供電分區(qū)間時(shí)的電流，該電流的求算條件規(guī)定如下。

⑦ 電動(dòng)車組的頭車第一受電弓以最大牽引電流進(jìn)入該供電分區(qū)入口處分段點(diǎn)。

⑧ 每臺(tái)受電弓的電流（IP）為總電流除以一列編組的受電弓臺(tái)數(shù)的平均電流。

通過以上分析，該供電分區(qū)間內(nèi)有第一受電弓時(shí)，溫升計(jì)算點(diǎn)（IT）的接觸導(dǎo)線電流，若以該供電分區(qū)點(diǎn)入口處第一受電弓進(jìn)入的時(shí)刻為基準(zhǔn)，則可用（3.2）式求得。

式中，IT：為供電分區(qū)點(diǎn)入口處接觸導(dǎo)線電流 …………………………（A）

IP：為單弓電流………………………………………………………（A）

X：為入口分段點(diǎn)至受電弓的位置…………………………………（m）

DB：為供電分區(qū)間距…………………………………………………（m）

：為動(dòng)車組平均速度………………………………………………（m/s）

t：為時(shí)間 ……………………………………………………………（s）

由（3.2）式求得的電流，供電分區(qū)入口處為最大，以后呈線性減少，且呈三角狀的電流波形。

第二受電弓以后，是受電弓間距（DP）以電動(dòng)車組走行時(shí)間（DP/ ）延遲再現(xiàn)的三角波，但與供電分區(qū)間距相比受電弓間距較短，所以疊加有2～3臺(tái)受電弓的電流。由前述圖3.2可知，雙弓運(yùn)行的電動(dòng)車組的最大電流為Imax=2844A，每臺(tái)受電弓的電流為2844/2=1422A。圖3.3給出了通過供電分區(qū)間的電流波形，供電分區(qū)間距（DB）為250m。

當(dāng)尾端受電弓通過變電所的遠(yuǎn)端供電分區(qū)點(diǎn)時(shí)，如前節(jié)⑥所述，流過供電分區(qū)點(diǎn)（IT）的電動(dòng)車組總牽引電流，饋線和接觸導(dǎo)線按電阻成反比分流，如（3.3）式。

式中，IP：為單弓電流…………………………………………（A）

N：為電動(dòng)車組受電弓數(shù)………………………………（臺(tái)）

RF：為饋線電阻…………………………………………（Ω/km）

RT：為接觸導(dǎo)線電阻……………………………………（Ω/km）

這里，受電弓電流（IP）如果經(jīng)過牽引階段進(jìn)入惰行運(yùn)行后，可視其為輔機(jī)電流。輔機(jī)電流持續(xù)到下一個(gè)電動(dòng)車組運(yùn)行時(shí)間間隔，以后按照列車運(yùn)行圖的運(yùn)行時(shí)間間隔重復(fù)進(jìn)行。

圖3.3 2 雙弓運(yùn)行的接觸導(dǎo)線電流疊加波形一例

3.1.4 溫升計(jì)算參數(shù)的整理

如前節(jié)所述，供電分區(qū)間運(yùn)行一列編組的電動(dòng)車組時(shí)溫升計(jì)算點(diǎn)（IT）的電流，呈對(duì)應(yīng)一列編組受電弓臺(tái)數(shù)的三角形電流波形，如前節(jié)圖3.2和圖3.3所示，一列編組的最大電流為Imax=2844A，供電分區(qū)入口處溫升計(jì)算點(diǎn)（IT）的單弓最大電流為1422A，且三角波形。因此，雙弓疊加電流的最大值為IP0=IP'1+IP2=853A+1422A=2275A。

對(duì)于全部受電弓通過計(jì)算點(diǎn)（IT）的總時(shí)間，分割成若干微小間隔，讀取每一微小間隔的電流值，作為溫升計(jì)算上的輸入電流參數(shù)。

三角波形的采集和輸入電流參數(shù)的整理方法，在第五章溫升計(jì)算例中詳細(xì)說明。

關(guān)于直流饋線的溫升，其研究對(duì)象是并聯(lián)供電的變電所之間有多列車進(jìn)入時(shí)的工況，電動(dòng)車組的分流基本上與交流AT供電（第一AT區(qū)間）相同。

3.2 交流BT供電

3.2.1 BT供電電路的構(gòu)成

BT供電電路如圖3.4所示，在接觸導(dǎo)線上以約4km的間距設(shè)置吸上變壓器（BT），但因?yàn)闊o須設(shè)置正饋線，所以變電所附近的接觸導(dǎo)線電流，為供電回線內(nèi)全部電動(dòng)車組的總電流。BT供電分區(qū)約長達(dá)20～30km，含有多列車頻繁到站、發(fā)車的電流疊加。

圖3.4 BT供電電路的構(gòu)成

由圖可知，變電所供電引出端附近接觸導(dǎo)線的電流是多列車電流的疊加，該點(diǎn)（IT）發(fā)生最大電流，故采用該值進(jìn)行溫升計(jì)算。

再者，當(dāng)某一變電所停止供電且需相鄰變電所延伸供電時(shí)，由于供電距離延長，一般會(huì)發(fā)生接觸導(dǎo)線電壓降方面的負(fù)荷限制等制約。

延伸供電與正常時(shí)同樣可求得接觸導(dǎo)線電流（IT），這里，給出通常的正常供電計(jì)算的例題。

3.2.2 電動(dòng)車組與BT電路的接觸導(dǎo)線電流

（1）交流電動(dòng)車組的電流特性

在交流區(qū)間，由于有多種型式的列車運(yùn)行，應(yīng)按各種不同種類的列車畫出運(yùn)行曲線，“時(shí)間—距離—電流”曲線，求出變電所供電引出端附近多種型式列車的疊加電流。這里，采用第二章（圖2.3）給出的以距離為基準(zhǔn)的運(yùn)行曲線替換成計(jì)算接觸導(dǎo)線溫升必須的以時(shí)間為基準(zhǔn)的電流曲線。圖3.5給出的“時(shí)間—總電流”曲線是從某一車站發(fā)車到牽引電流持續(xù)時(shí)間（TP）終了時(shí)的一例。

如本例所示，在交流BT區(qū)間，作為計(jì)算對(duì)象的區(qū)間長度，與直流方式的供電分區(qū)間長度（約250m）不同，1個(gè)供電分區(qū)長度為14km（SS～SP），本列車駛出供電分區(qū)需要17分30秒。供電流值根據(jù)運(yùn)行圖編制出進(jìn)入供電分區(qū)全部列車的“時(shí)間—電流”曲線求算疊加電流。

圖3.5 交流電動(dòng)車組一列編組的“時(shí)間—總電流”曲線

（2）BT電路接觸導(dǎo)線的電流

如設(shè)定BT供電電路中在線的多列車的各列車受流電流分別為IP1、IP2、┄┄IPn，則BT電路接觸導(dǎo)線的電流（IT）可由（3.4）式求得。

根據(jù)以下的列車運(yùn)行圖，BT供電電路的供電距離（14km）內(nèi)，二列車疊加電流的特性如圖3.6所示。

作為例題，如圖3.5所示如依據(jù)交流電動(dòng)車組的電流曲線，設(shè)定列車④從C站發(fā)車后30s、②列車從E站發(fā)車后60s，則接觸導(dǎo)線溫升點(diǎn)（IT）的疊加電流可由（3.4）式求得。

圖3.6 BT供電電路的接觸導(dǎo)線電流分布

3.3 交流AT供電

3.3.1 AT供電電路的構(gòu)成

如圖3.8所示，在AT供電電路中，在接觸導(dǎo)線（T）和AT供電線（F）之間，以鋼軌（R）為中性點(diǎn)，約以10km的間距設(shè)置了線圈比為1：1的自耦變壓器（AT）。

圖3.8 AT供電電路的構(gòu)成

如圖所示，AT供電電路由左右的AT構(gòu)成并聯(lián)電路，所以，電流特性比BT電路復(fù)雜。

AT區(qū)間接觸導(dǎo)線溫升最不利點(diǎn)為變電所引出端第1AT外線側(cè)接觸導(dǎo)線的位置（IT）。

AT供電與BT供電同樣，供電距離較長且供電分區(qū)有多列車進(jìn)入，不同AT位置上的電流特性也有所變化。因此，在AT電路電流的分布和疊加電流的計(jì)算上，分別針對(duì)第1AT分區(qū)的AT1～AT2段，第2AT分區(qū)的AT2～AT3段。

以下，舉例介紹簡單鏈形懸掛方式的計(jì)算方法。

新干線采用復(fù)鏈形懸掛，主要由承力索、輔助承力索、接觸導(dǎo)線構(gòu)成，電動(dòng)車組的電流分流到各導(dǎo)體。

在交流供電中，分流比由導(dǎo)體的阻抗決定。因此，計(jì)算出各導(dǎo)體的自身阻抗和相互阻抗，并采用接觸導(dǎo)線的分流比，即可求算溫升。該分流比的計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜，建議參照列于本文附注中的參考文獻(xiàn)。

3.3.2 各AT區(qū)間接觸導(dǎo)線的電流分布

AT供電電路的電流分布的概略計(jì)算應(yīng)考慮以下條件。

①變電所對(duì)AT區(qū)間的供電電壓，為電動(dòng)車組電壓的2倍。

②電動(dòng)車組負(fù)荷電流，由電動(dòng)車組在線的AT區(qū)間兩側(cè)的AT以與距離成反比供電。

③AT區(qū)間內(nèi)無電動(dòng)車組在線時(shí)，不會(huì)越區(qū)間向其他AT區(qū)間的電動(dòng)車組供電。

依據(jù)如上條件，AT區(qū)間有列車負(fù)荷時(shí)變電所引出端附近的接觸導(dǎo)線電流應(yīng)如下求算。

（1）第1AT區(qū)間電動(dòng)車組電流

第1AT區(qū)間有列車在線時(shí)，變電所向第1AT和第2AT供電。該電力經(jīng)AT轉(zhuǎn)換為電動(dòng)車組電壓，以電動(dòng)車組在第1AT區(qū)間位置的反比向電動(dòng)車組供電，設(shè)電動(dòng)車負(fù)荷電流為IL1，AT區(qū)間長度為Dkm，電動(dòng)車組位置與第1AT的距離為Xkm，則有：

① 第1AT向電動(dòng)車供電流（I11）為：

② 第2AT向電動(dòng)車供電流（I12）為：

又有，從變電所向第1AT、第2AT的供電流分別為：

③ 向第1AT

④ 向第2AT

由此，電流分布如圖3.9所示。

此外，第1AT點(diǎn)的電流（IT）為：

⑤

圖3.9 第1AT區(qū)間內(nèi)有一列車在線時(shí)的電流分布

（2）第2AT區(qū)間電動(dòng)車組電流

如圖3.10所示，第2AT區(qū)間有負(fù)荷電流為IL2的電動(dòng)車組時(shí)，變電所向第2AT和第3AT供電。該電力由AT轉(zhuǎn)換為電動(dòng)車組電壓，并向電動(dòng)車組供電。

變電所向該第2AT、第3AT的供電流分別為：

⑥ 向第2AT

⑦ 向第3AT

因?yàn)樵撾娏鹘?jīng)過第1AT區(qū)間，所以，在第1AT區(qū)間該電流與在線的電動(dòng)車組電流疊加。

該關(guān)系同樣適用于第3AT區(qū)間以遠(yuǎn)。

圖3.10 第2AT區(qū)間內(nèi)有一列車在線時(shí)的電流分布

3.3.3 AT區(qū)間溫升計(jì)算位置和接觸導(dǎo)線電流

AT供電分區(qū)供電距離較長，一般有多列車同時(shí)運(yùn)行。

AT區(qū)間接觸導(dǎo)線溫升最不利點(diǎn)，是變電所引出端第1AT外線側(cè)的接觸導(dǎo)線位置（IT）。

如圖3.11所示，接觸導(dǎo)線電流在AT供電電路的第1AT、第2AT及第nAT區(qū)間有每列車各自分散且同時(shí)疊加時(shí)，若假設(shè)各列車的受流電流分別為IL1、IL2┄┄ILn，則如上節(jié)所述電流分布，接觸導(dǎo)線電流（IT）可由（3.6）式求出。

① 第1AT區(qū)間列車在線時(shí)，接觸導(dǎo)線電流

② 第2AT區(qū)間以遠(yuǎn)列車在線時(shí)，接觸導(dǎo)線電流

式中：n為AT區(qū)間的編號(hào)。

以上，適用于第1AT區(qū)間、第2AT區(qū)間或更遠(yuǎn)分散、疊加等工況下的溫升計(jì)算。

③ 接觸導(dǎo)線疊加電流（IT）為：

圖3.11 第1AT、第2AT區(qū)間內(nèi)列車疊加時(shí)的電流分布

與BT供電分區(qū)相比，AT供電分區(qū)的距離更長，區(qū)間內(nèi)設(shè)有多個(gè)車站。因此，必須給出表示本區(qū)間內(nèi)電動(dòng)車組走行時(shí)的“時(shí)間—電流—距離”關(guān)系的運(yùn)行曲線。車輛特性與BT供電同樣，采用交流電動(dòng)車組的電流曲線（圖3.5）。

此外，電動(dòng)車組電流、線路坡度、列車運(yùn)行圖和列車站間運(yùn)行時(shí)間與前節(jié)BT方式相同。因此，從列車運(yùn)行圖上，通過變電所后第1AT電流的計(jì)算方法與BT相同，但不同之處為AT方式是以AT的并聯(lián)作用使列車電流分流，所以，有必要整理為一列車走行時(shí)在第1AT點(diǎn)（IT）分流的“時(shí)間—電流”曲線的計(jì)算參數(shù)。

3.3.4 AT電路的接觸導(dǎo)線電流計(jì)算例

前項(xiàng)所述AT供電電路接觸導(dǎo)線電流的計(jì)算例，概要?dú)w納如下。

作為例題，在AT供電電路中，接觸導(dǎo)線溫升計(jì)算點(diǎn)（IT）的電流，計(jì)算了在第1AT區(qū)間（AT1～ AT2）有列車負(fù)荷時(shí)和在第1、第2AT區(qū)間（AT1～ AT3）兩區(qū)間各自有列車負(fù)荷時(shí)各AT點(diǎn)的電流分布和疊加電流（IT）。

（1）第1區(qū)間內(nèi)的負(fù)荷電流（IT）

在圖3.12的AT電路內(nèi)，一列車從B站發(fā)車（起動(dòng)），設(shè)想30s后，根據(jù)圖3.5所示交流電動(dòng)車組的電流曲線，有IL1=282A的起動(dòng)電流受流，接觸導(dǎo)線的電流（IT）如下計(jì)算。

圖3.12 第1AT區(qū)間內(nèi)一列車的電流分布

由圖，從第1AT、第2AT提供的電流I1、I2為，

① 從第1AT提供的電流I1為

② 從 第2AT提供的電流

從變電所向第1AT、第2AT提供的電流I1?、I2?為，

③ 向第1AT、

④ 向第2AT

由此，第1AT點(diǎn)的接觸導(dǎo)線電流（IT）為，

（2）第1、第2AT兩區(qū)間內(nèi)同時(shí)刻疊加電流（IT）的計(jì)算

如圖3.13所示，在第1AT區(qū)間與前一節(jié)同樣，C站發(fā)車（起動(dòng)）30s后，集電電流為IL1=282A時(shí)，同時(shí)刻在第2AT區(qū)間E站發(fā)車60s后集電電流為IL2=190A，列車牽引運(yùn)行中接觸導(dǎo)線的疊加電流（IT）可由下式算出。

圖3.13 第1AT、第2AT兩區(qū)間內(nèi)同時(shí)刻的疊加電流

⑤ 二列車相互影響的接觸導(dǎo)線疊加電流（IT）由（3.6）式算出，