初中生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)能力及評價方法

程敏

我國當(dāng)代著名的數(shù)學(xué)家華羅庚和關(guān)肇直于1958年提出，我國中學(xué)生應(yīng)該具備的基本數(shù)學(xué)能力有三種——運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力。隨著社會的進(jìn)步和經(jīng)濟的發(fā)展，初中數(shù)學(xué)教育不斷進(jìn)步與發(fā)展，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的要求也有了新的提法，大體可概括為七種。

一、初中生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)能力

1.運算能力

所謂運算能力，是根據(jù)一定的數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則等，利用已知條件，通過計算得出正確結(jié)果的過程，這個過程稱之為運算。在這個過程中，不但能根據(jù)概念、定理、公式等得出正確的運算結(jié)果，而且能夠明晰運算的原理，能夠針對具體的題目找到簡潔的運算途徑，稱為運算能力?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》指出，運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律，正確地進(jìn)行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡捷的運算途徑解決問題。評價運算能力高低的主要依據(jù)是運算結(jié)果是否正確，概念、定理、公式等運用靈活、合理，運輸過程是否簡捷。

2.邏輯思維能力

邏輯思維能力，是指人們通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化等一系列過程，對感性材料進(jìn)行加工并轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識及解決問題的能力。概念、判斷和推理是思維的基本形式。無論是學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，還是人類的一切發(fā)明創(chuàng)造活動，都離不開思維，思維能力是學(xué)習(xí)能力的核心。

3.空間想象能力

空間想象力，就是人們對客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析和抽象思維的能力。對學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一，同時也是難點之一?！皺M看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。”就說明了這個數(shù)學(xué)道理。高中階段的立體幾何是考查學(xué)生空間想象力的典范，初中階段的三視圖同樣對學(xué)生的空間想象力是一種考驗和訓(xùn)練。

4.抽象概括能力

抽象概括能力就是在普遍事物中發(fā)現(xiàn)差異的能力，在不同事物間建立聯(lián)系的能力，由特殊到一般的能力，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力，善于把具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等。例如，各種植物的果實、形狀、顏色、味道都不同，但是它們都長在植物上，內(nèi)部都有種子，通過概括把這兩個基本屬性綜合起來，就形成了果實的概念。概括在智力活動中的作用非常重要。沒有概括就沒有概念，沒有概念就無法進(jìn)行邏輯思維。

5.記憶能力

記憶就是人們把在生活和學(xué)習(xí)中獲取的大量信息進(jìn)行編碼加工，輸入并存儲于大腦里，在必要的時候再把有關(guān)的存儲信息提取出來，應(yīng)用于實踐的過程。一般人認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)科不同于文科，不需要記憶，只需理解。其實，記憶能力在數(shù)學(xué)學(xué)科中同樣重要，數(shù)學(xué)的基本概念、公式、定理等需要記憶，初中階段典型例題的推理過程和重要的運算步驟也需要記憶。

6.自學(xué)能力

自學(xué)能力是指在沒有教師和其他人幫助的情況下進(jìn)行自我學(xué)習(xí)的能力。隨著科學(xué)技術(shù)的突飛猛進(jìn)，數(shù)學(xué)學(xué)科也伴隨著人類文化的發(fā)展疾馳向前。數(shù)學(xué)知識和能力的儲備已經(jīng)成為多數(shù)人，特別是成功人士的知識體系的一個重要組成部分。

二、數(shù)學(xué)能力評價方法

能力與知識、經(jīng)驗和個性特質(zhì)共同構(gòu)成了認(rèn)定素質(zhì)，成為勝任某項任務(wù)的條件。能力總是和人完成一定的活動相聯(lián)系在一起的。離開了具體活動，既不能表現(xiàn)人的能力，也不能發(fā)展人的能力。因此，準(zhǔn)確客觀地評價學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，一定要借助具體的活動。

1.測驗評價法

測驗法可分為教師自制試題的階段測試和各類標(biāo)準(zhǔn)測驗。階段測試是針對某節(jié)課或某章節(jié)的最基礎(chǔ)的知識和最核心的能力來命制的試題，主要評價學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握和應(yīng)用。而各類標(biāo)準(zhǔn)測驗針對某個學(xué)期、某個學(xué)年或者是整個初中階段，學(xué)生所學(xué)知識及應(yīng)具備的能力命制的試題，主要評價學(xué)生數(shù)學(xué)知識的綜合掌握和應(yīng)用能力。

2.活動評價法

活動評價法是通過學(xué)生參與教學(xué)活動，根據(jù)他在活動中的表現(xiàn)，對其知識掌握、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力等做出評價。如“多彩的圖形世界”一課，教師可組織學(xué)生開展拼圖活動，讓學(xué)生各自準(zhǔn)備七巧板，根據(jù)自己的想象拼出有趣的圖案。該活動考查學(xué)生對基本圖形的認(rèn)知能力，組合圖形的思維能力和創(chuàng)新能力。

3.問卷評價法

問卷評價法是教師用統(tǒng)一、嚴(yán)格設(shè)計的問卷，來獲得學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料的一種方法。問卷對學(xué)生學(xué)習(xí)資料的收集課分為兩部分，一是收集知識技能的掌握情況，二是收集非智力因素，如情感、價值觀等方面。問卷法的標(biāo)準(zhǔn)化程度較高，能在較短的時間內(nèi)收集大量的信息。問卷的設(shè)計常選擇兩類不同性質(zhì)的問題，一是事實性問題，主要評價學(xué)生的知識掌握和能力技巧;二是態(tài)度性問題，主要評價學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀。

4.交談評價法

交談評價法是通過教師和學(xué)生談話的方式，來獲得學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料的一種方法。采用交談評價法前也要進(jìn)行設(shè)計，擬定談話問題時要注意：目的要明確;內(nèi)容表達(dá)要清晰、明了;難易程度要適合學(xué)生的知識經(jīng)驗水平;避免引導(dǎo)性、暗示性的問題等。

每種評價都有各自的特點，在評價過程中，這些評價方法互相作用，相輔相成，最終才能夠給學(xué)生數(shù)學(xué)能力評價帶來更準(zhǔn)確的反饋信息。