隧道施工圍巖變形破壞的數(shù)值模擬研究

劉萍

【摘要】由于地質(zhì)環(huán)境的復(fù)雜性與不可見(jiàn)性、施工條件的可變性以及地下圍巖結(jié)構(gòu)的多樣性，使得人們對(duì)于隧道工程穩(wěn)定性的認(rèn)識(shí)、評(píng)判和維護(hù)存在一定的局限性。另外，大多數(shù)圍巖都存在不同程度的裂隙，圍巖內(nèi)部裂隙的擴(kuò)展破壞是隧道圍巖變形破壞的根本原因之一。本文借助于PFC顆粒流分析軟件分析了含有裂隙的隧道圍巖在外部荷載作用下的變形破壞的過(guò)程特點(diǎn)與空間模式。

【關(guān)鍵詞】圍巖；裂隙巖體；變形破壞；數(shù)值模擬

1 前言

隨著人們對(duì)地下空間的大力開(kāi)發(fā)，隧道工程得到了越來(lái)越廣泛的發(fā)展，但是，由于地下圍巖是一種隱蔽性介質(zhì)，使隧道工程施工存在大量不確定性因素，隨著隧道開(kāi)挖的推進(jìn)，開(kāi)挖面附近的圍巖受到不同程度的擾動(dòng)，開(kāi)挖完成后，由于圍巖的流變特性，隧道圍巖的應(yīng)力重分布持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，圍巖的變形持續(xù)時(shí)間也相對(duì)較長(zhǎng)。如果不了解隧道圍巖的變形規(guī)律，就無(wú)法選擇恰當(dāng)?shù)闹ёo(hù)時(shí)機(jī)和支護(hù)方式，從而會(huì)發(fā)生隧道坍塌事故。隧道開(kāi)挖過(guò)程中存在很多不確定性因素，這些不確定性因素以各種風(fēng)險(xiǎn)的形式干擾著施工的順利進(jìn)行，由于這些風(fēng)險(xiǎn)無(wú)法用傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式法、理論計(jì)算法進(jìn)行求解，因此研究人員只有借助一些數(shù)值分析軟件來(lái)進(jìn)行模擬計(jì)算，以此來(lái)進(jìn)行類比推理施工現(xiàn)場(chǎng)圍巖的擾動(dòng)變形情況。可以說(shuō)，運(yùn)用數(shù)值模擬法來(lái)探索隧道圍巖內(nèi)部的變形相對(duì)于其他方法來(lái)說(shuō)比較直接有效，這也被許多工程實(shí)踐所證明。

PFC是顆粒流分析程序（Particle Flow Code）的簡(jiǎn)稱，它是一種高級(jí)非連續(xù)介質(zhì)程序，其基本原理是采用數(shù)值方法將物體分為有代表性的數(shù)百個(gè)顆粒單元，從介質(zhì)的基本粒子結(jié)構(gòu)角度考慮介質(zhì)的基本力學(xué)特性， PFC中的顆粒為剛性體，顆粒之間的力學(xué)關(guān)系非常簡(jiǎn)單，即牛頓第二定律，顆粒之間的接觸破壞可以為剪切和張開(kāi)兩種形式。在PFC計(jì)算中，不需要給材料定義宏觀本構(gòu)關(guān)系和對(duì)應(yīng)的參數(shù)，而定義它們的是顆粒的幾何和力學(xué)參數(shù)，如顆粒級(jí)配、剛度、摩擦力、粘結(jié)介質(zhì)強(qiáng)度等微力學(xué)參數(shù)。

2參數(shù)選取

PFC建模顆粒半徑越小越接近實(shí)際情況，但是也要綜合考慮計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力，粒徑越小顆粒數(shù)量就越多，從而計(jì)算耗時(shí)就會(huì)特別長(zhǎng)。本文剛開(kāi)始選擇PFC3D 建立的數(shù)值模型尺寸為10×10×10cm，最小顆粒尚難以達(dá)到1mm，數(shù)值模型中最小顆粒半徑2mm，最大半徑4mm，平均半徑3mm，就這樣生成數(shù)值試件也要近30分鐘，計(jì)算平衡過(guò)程就更緩慢了。立足現(xiàn)有條件，最終將模型改為 PFC2D 數(shù)值模型。這樣模型粒組可以達(dá)到0.4-0.8mm量級(jí)，尺寸10×10cm，顆粒數(shù)7427個(gè)。

3計(jì)算模型

本文借助于PFC顆粒流分析軟件進(jìn)行分析，選取含有單條裂隙巖樣模型、完整巖樣開(kāi)挖隧道模型和含裂隙巖樣開(kāi)挖隧道模型三種工況進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1單裂隙巖樣單軸壓縮下的變形破壞

試樣含1條裂隙，分0°、30°、45°、60°和90°五種工況進(jìn)行模擬，裂隙長(zhǎng)度為35mm，寬度為1mm，研究裂隙角度變化對(duì)試樣破壞的影響和裂隙破裂裂紋的分布規(guī)律。

當(dāng)裂隙長(zhǎng)3.5cm時(shí)改變裂隙角度后得到的試樣的單軸抗壓強(qiáng)度和起裂應(yīng)力繪圖如圖1-1所示。

根據(jù)斷裂力學(xué)知識(shí)，預(yù)制裂隙傾角取值接近于0°或90°時(shí)，裂隙試樣的單軸抗壓強(qiáng)度接近于完整材料的強(qiáng)度值，并從兩邊向裂隙傾角為（90°-φ）/2時(shí)強(qiáng)度成近似三角函數(shù)關(guān)系遞減靠近（φ為內(nèi)摩擦角）。在本次數(shù)值模擬中，完整試樣的單軸抗壓強(qiáng)度為0.137MPa，在0°和90°時(shí)分別為0.124MPa和0.129MPa，接近0.137MPa，裂隙角度在45°時(shí)試樣單軸抗壓強(qiáng)度最小約是0.099MPa。對(duì)比以上兩圖可以看出，不同裂隙角度下試樣的單軸抗壓強(qiáng)度和起裂荷載變化趨勢(shì)幾乎一樣，只是30°裂隙試樣比45°裂隙試樣起裂應(yīng)力小，但是單軸抗壓強(qiáng)度卻比它大。

3.2 完整巖樣開(kāi)挖隧道

試樣邊長(zhǎng)10cm，隧道直徑3cm，進(jìn)行定性分析，隧道模型單軸壓縮結(jié)束后連接斷裂分布如圖1-2所示。

通過(guò)觀察完整巖樣開(kāi)挖隧道后在加載過(guò)程裂紋發(fā)展破壞過(guò)程可以發(fā)現(xiàn)，隨著荷載的施加，裂紋首先在隧道右下角和左上角出現(xiàn)并擴(kuò)展，隨后出現(xiàn)較多裂紋的是試塊右上角。

3.3 含45°裂隙巖樣隧道開(kāi)挖單軸壓縮數(shù)值試驗(yàn)

模型單軸壓縮結(jié)束后連接斷裂分布如圖1-3所示，可以看出裂紋沿裂隙方向分布，是試樣破壞的主要原因。

3.4 結(jié)果分析

從兩種隧道模型的破壞模式可以看出，試樣的左上角和右下角均會(huì)出現(xiàn)由于擠壓產(chǎn)生的裂隙，其中斷續(xù)裂隙隧道左上角和右下角破壞較為嚴(yán)重。不含裂隙的隧道模型加載過(guò)程中裂隙從隧道左右中部位置開(kāi)始擴(kuò)展，方向大致沿著試樣對(duì)角線。本次數(shù)值模擬中，裂隙隧道模型中裂隙是沿著預(yù)制裂隙的方向擴(kuò)展的，直至貫通至試樣表面造成破壞。兩種模型中斷續(xù)裂隙隧道模型單軸抗壓強(qiáng)度和起裂應(yīng)力都是最小的，不含裂隙的模型其單軸抗壓強(qiáng)度和起裂應(yīng)力都是最大的。

4 小結(jié)

本文采用PFC2D對(duì)預(yù)制裂隙模型和隧道模型在單軸壓縮下的變形破壞過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，主要結(jié)論如下：

（1）通過(guò)分析單裂隙模型在單軸壓縮條件下的變形破壞，獲得了不同角度裂隙模型的裂紋擴(kuò)展過(guò)程、峰值強(qiáng)度和起裂應(yīng)力的變化規(guī)律。結(jié)果表明，單軸壓縮過(guò)程中，預(yù)制裂隙端部首先出現(xiàn)翼型裂紋，翼型裂紋擴(kuò)展到一定長(zhǎng)度時(shí)出現(xiàn)次生裂紋。在預(yù)制裂隙角度從0°變化到90°時(shí)，裂隙試樣的單軸抗壓強(qiáng)度先減小后增大，成凹形曲線， 0°和90°時(shí)試樣強(qiáng)度和完整巖樣強(qiáng)度近似。不同裂隙角度試樣的起裂應(yīng)力隨角度的變化趨勢(shì)同其單軸抗壓強(qiáng)度一致。初始裂紋角相同時(shí)，裂隙長(zhǎng)度越大，試樣的承載能力越小。

（2）通過(guò)分析隧道模型在單軸壓縮條件下的變形破壞，獲得了隧道模型的破壞模式和裂紋發(fā)展過(guò)程。結(jié)果表明，隧道模型在單軸壓縮下有兩種破壞模式：剪切破壞和擠壓破壞。試樣的左上角和右下角均會(huì)出現(xiàn)由于擠壓產(chǎn)生的裂隙，其中斷續(xù)裂隙隧道左上角和右下角破壞較為嚴(yán)重。不含裂隙的隧道模型和頂部含單裂隙的隧道模型破壞時(shí)其產(chǎn)生的裂隙模式一樣，裂隙從隧道左右中部位置開(kāi)始擴(kuò)展，方向大致沿著試樣對(duì)角線。斷續(xù)裂隙隧道模型中裂隙是沿著預(yù)制裂隙的方向擴(kuò)展的，直至貫通至試樣表面造成破壞。

參考文獻(xiàn)

[1] 徐成明.軟弱圍巖隧道開(kāi)挖變形特性與支護(hù)技術(shù)研究[D]，西安科技大學(xué)，2011.

[2] 王新平.典型公路隧道圍巖變形特性與穩(wěn)定性研究[D].重慶交通學(xué)院，2004.

[3] 吳玉山，林卓英.單軸壓縮下巖石破壞后區(qū)力學(xué)特性的試驗(yàn)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，1987，01：23-31.

[4] 范天佑.斷裂理論基礎(chǔ)[M].北京，科學(xué)出版社，2003.

[5] 王庚蓀，袁建新，吳玉山.多裂紋材料的單軸壓縮破壞機(jī)制與強(qiáng)度[J].巖土力學(xué)，1992，13（4）：l-13.