運(yùn)輸與庫存聯(lián)合問題綜述

劉斌　凡強(qiáng)　陳汝翔

一、現(xiàn)狀概述

2010年的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表明：中國社會(huì)物流總費(fèi)用是71000億，占當(dāng)年17.8%的GDP，其中38000億元是運(yùn)輸費(fèi)用，占54%的社會(huì)物流總費(fèi)用；24000億元是庫存保管費(fèi)用，占 33.9%的社會(huì)物流總費(fèi)用。2011年，84000億成為中國社會(huì)物流總費(fèi)用，占當(dāng)年17.8%的GDP，其中 44000億元是運(yùn)輸費(fèi)用，占52.3%的社會(huì)物流總費(fèi)用；29000億元是庫存保管費(fèi)用，占社會(huì)物流總費(fèi)用的35.1%。2012年，94000億成為中國社會(huì)物流總費(fèi)用，占當(dāng)年18.0%的GDP，其中49000億元是運(yùn)輸費(fèi)用，占52.5%的社會(huì)物流總費(fèi)用；33000億元是庫存保管費(fèi)用，占社會(huì)物流總費(fèi)用的35.2%。2013年我國社會(huì)物流總費(fèi)用102000億元，占GDP比重為18.0%，其中，54000億元是運(yùn)輸費(fèi)用，占52.9%的社會(huì)物流總費(fèi)用；36000億元的庫存保管費(fèi)用，占35.3%的社會(huì)物流總費(fèi)用。2014年以來，1-9月份，社會(huì)物流總費(fèi)用71000億元，運(yùn)輸費(fèi)用35000億元，占社會(huì)物流總費(fèi)用的比重為49.0%；庫存保管費(fèi)用27000億元，占社會(huì)物流總費(fèi)用的比重為37.5%。數(shù)據(jù)是直觀的，從庫存和運(yùn)輸成本占物流總成本的比例可以看出：2010年，2011年，2012年，2013年，2014年（前三季度）運(yùn)輸與庫存的費(fèi)用始終居高不下，占據(jù)著總費(fèi)用的三分之二，而且總費(fèi)用在逐年增高。由此可見，降低庫存成本，降低運(yùn)輸成本是物流與供應(yīng)鏈管理要面對(duì)的最重要問題，只有降低運(yùn)輸成本和庫存成本，才能在根本上降低我國的物流成本。將庫存管理和運(yùn)輸管理，物流系統(tǒng)中最重要的兩個(gè)環(huán)節(jié)，融入到一個(gè)集成的問題中，摸索庫存與運(yùn)輸聯(lián)合問題的最優(yōu)解決方案，是具有很大的理論價(jià)值和實(shí)際意義。怎樣把庫存和運(yùn)輸問題整合到一個(gè)系統(tǒng)中進(jìn)行研究，國內(nèi)外學(xué)者給出了自己的觀點(diǎn)。

二、國外研究現(xiàn)狀

1984年Federgruen和Zipkin第一次提出庫存運(yùn)輸聯(lián)合優(yōu)化問題了，在這過去的20多年里面，IRP（Inventory Routing Problem）庫存-路徑問題已經(jīng)被國內(nèi)外廣大學(xué)者的廣泛研究。早期研究IRP問題，主要是針對(duì)于周期為一天的情況進(jìn)行研究，但是經(jīng)過對(duì)IRP問題的研究表明，以一天為周期來計(jì)算總費(fèi)用，其實(shí)是一種短視的行為。所造成的后果往往是將來時(shí)刻配送的延誤。

在研究IRP問題的前期，主要集中的情況是周期為一天，但是在經(jīng)過研究調(diào)查后，我們得出了一個(gè)結(jié)論，最小化一天的總費(fèi)用屬于一種短視行為，往往會(huì)延誤將來時(shí)刻的配送。因而，經(jīng)過長期的研究之后，我們把IRP問題的周期從一天擴(kuò)展到了多天，并在模型中我們考慮到諸多的問題，比如短期決策對(duì)長期決策的影響或者如何將長期決策轉(zhuǎn)化為短期決策等。經(jīng)過長期的研究之后，我們對(duì)IRP問題也有了一定的基礎(chǔ)，在現(xiàn)實(shí)問題中供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的多元化和需求的隨機(jī)性，近來一些學(xué)者已經(jīng)慢慢的考慮到了這些，動(dòng)態(tài)庫存運(yùn)輸聯(lián)合優(yōu)化問題也開始逐漸被重視，在安排多品種貨物配送時(shí)，我們不僅要考慮客戶點(diǎn)和配送中心庫存的庫存路徑問題，還需要對(duì)多配送中心問題，以及從戰(zhàn)略層面上決策配送中心個(gè)數(shù)等問題進(jìn)行全面的考慮。總的來說，對(duì)IRP的研究和現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際情況是越來越貼近了。具體來看：

（1）周期為一天的IRP

Federgruen A，ZIPkin P（1984）是關(guān)于IRP問題的最早研究，在該文章中。將當(dāng)日最小的總成本作為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建一個(gè)非線性整數(shù)規(guī)劃，對(duì)于IRP隨機(jī)性需求模式下，配送單一的問題，通過兩個(gè)階段來解決。通過VRP的優(yōu)化方式，可以發(fā)展處解決辦法。以先確定一個(gè)初始科學(xué)的解為前提思路，隨后通過交換不同的配送線路中客戶的不同條件，反復(fù)更改，對(duì)結(jié)果進(jìn)行不斷的優(yōu)化。

Chien W，Balakrishnan A，Wong R（1989）所研究的問題雖然說也是一一天為周期的方式，但不同在于，其并不是把每一天作為獨(dú)立的時(shí)間周期計(jì)算，而是通過前面一天顯示的優(yōu)化結(jié)果來對(duì)次日的收入進(jìn)行調(diào)整。通過單位送貨收益和單位缺貨損失計(jì)算日利潤。所建立的混4整數(shù)規(guī)劃模型中，將日利潤的最大作為目標(biāo)，以拉格朗日松弛法為方式求解

（2）周期為多天的IRP研究

在IRP問題中，周期為一天的，那么優(yōu)化也只是對(duì)這一天內(nèi)的總費(fèi)用進(jìn)行優(yōu)化，這樣的優(yōu)化經(jīng)常會(huì)把將來時(shí)間的配送給延誤，這被認(rèn)做是一種短視行為。因而，近年來，大家開始廣泛的研究周期為多天的IRP問題。解決周期為多天的IRP問題的方法有多種，最常用的方法是采用長周期化為短周期，顯然在解決這類問題的過程中，我們有兩個(gè)方面需要處理好，一個(gè)是短期決定的長期影響，另一個(gè)則是短期決策中客戶點(diǎn)的選取。

三、國內(nèi)研究現(xiàn)狀

對(duì)比國外，國內(nèi)對(duì)這方面的研究尚處于介紹國外研究成果或?qū)υ搯栴}進(jìn)行定性研究階段，目前僅有少量的研究庫存路徑問題具體算法的成果出現(xiàn)。具體來看：

袁慶達(dá)（2001）從三個(gè)決策層面出發(fā)對(duì)庫存與路徑安排問題進(jìn)行了研究，這主要是在隨機(jī)需求情況下進(jìn)行的，這三個(gè)層面主要是戰(zhàn)略層、戰(zhàn)術(shù)層和作業(yè)層，因此他在研究一對(duì)多的物流配送系取得了較好的結(jié)果。

葉志堅(jiān)，杜文，王清榮（2003）建立了供應(yīng)商庫存補(bǔ)充和配送整合策略優(yōu)化模型，這是在供應(yīng)商管理庫存模式下建立的，他們通過整合系統(tǒng)中庫存和運(yùn)輸計(jì)劃，對(duì)供應(yīng)商的最高庫存量Q和配送整合周期進(jìn)行討論，最終想實(shí)現(xiàn)長期平均期望總成本的最小化。

杜文，袁慶達(dá)（2003）對(duì)運(yùn)輸聯(lián)合優(yōu)化以及隨機(jī)庫存等問題進(jìn)行了討論，但他們進(jìn)行了一個(gè)的假設(shè)，就是在此過程中所產(chǎn)生的中央庫存的保管費(fèi)與訂貨費(fèi)為零，把零售商的最大訂貨量從以前的決策變量變?yōu)槌?shù)，然后隨機(jī)需求用期望最大需求來代替，從而將問題從不確定性轉(zhuǎn)化為確定性，并且在此過程中，不同組零售商可以有不同的補(bǔ)貨時(shí)刻。

周濤（2003）也對(duì)庫存問題進(jìn)行了研究，此問題是有容量約束的多品種配送的問題，他通過對(duì)各因素之間的關(guān)系進(jìn)行分析，建立了非線性混合整數(shù)規(guī)劃模型并對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，之后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行求解以得出相應(yīng)的結(jié)論。

四、總結(jié)

基于2010年至2014年（前三季度）的社會(huì)物流費(fèi)用構(gòu)成數(shù)據(jù)的分析以及對(duì)相關(guān)國內(nèi)外文獻(xiàn)的閱讀，當(dāng)下的中國物流市場仍然需要進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化，而能快速有效地對(duì)社會(huì)物流總費(fèi)用進(jìn)行控制的方法就是通過對(duì)供應(yīng)鏈的整合管理，即運(yùn)輸與庫存的聯(lián)合優(yōu)化，這個(gè)方法完全吻合物流資源集約化發(fā)展的思路，所以對(duì)于運(yùn)輸與庫存聯(lián)合問題的綜述更加具有現(xiàn)實(shí)意義，這也就是本文立意所在，希望相關(guān)管理決策層通過閱讀本文，或者是了解到運(yùn)輸-庫存的重要性，給出針對(duì)性的政策，確實(shí)降低國內(nèi)的社會(huì)物流總費(fèi)用，保證物流市場的平穩(wěn)發(fā)展。

（作者單位：1.西南石油大學(xué)；2.成都理工大學(xué)）

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