基于聲傳遞向量法的錐柱混合結構聲學特性分析

張敬黨，柳紅兵，鄭 飛，張書高

(泰州口岸船舶有限公司，江蘇泰州225321)

基于聲傳遞向量法的錐柱混合結構聲學特性分析

張敬黨，柳紅兵，鄭 飛，張書高

(泰州口岸船舶有限公司，江蘇泰州225321)

為解決多工況載荷下復雜結構的計算效率問題,采用基于邊界元原理的聲傳遞向量ATV方法進行聲學數值預報,與FEM/BEM方法對比表明,兩種方法在整個頻段的計算結果基本一致;將該方法用于求解多工況下錐柱混合結構模型的遠場聲學響應,討論模型錐度及肋骨因素對聲場特性的影響,得到肋骨對聲場的作用要遠大于錐度的影響;利用對模型的聲輻射貢獻量的計算結果,對模型局部面板進行阻尼處理,降低了聲場的噪聲峰值和平均噪聲聲壓級。

聲傳遞向量法;聲學數值預報;錐柱混合結構

錐柱混合結構是由圓形及錐形外殼、縱橫艙壁、平臺、甲板、設備基座等部件組成的大型彈性結構物,通常作為水下航行器典型過渡結構或雙層殼體的耐壓結構。目前,針對此類復雜結構的聲學特性研究方法主要有理論、實驗和數值3種方法［1］。理論研究至今僅局限于簡單的理論模型,而工程中復雜的錐柱混合結構則很難獲取其解析解。實驗研究通常需要耗費大量的財力和人力,因此實踐中多采用數值計算方法或數值結合實驗的方法進行復雜動態(tài)系統(tǒng)的振動及聲輻射特性研究。近年來發(fā)展比較成熟的結構聲數值計算方法主要有有限元法、有限元/邊界元法(FEM/ BEM)和統(tǒng)計能量法,等［2-7］。有限元法一般適用于低頻激勵下復雜結構體的聲輻射計算,但其計算誤差隨著計算矩陣規(guī)模的提高而不斷增加,尤其是聲場無限域問題,結構聲輻射流場必須建得足夠大才能近似滿足邊界條件,由此帶來的離散誤差不可忽略;邊界元法除奇異點外,其基本解精確滿足流場基本方程Helmholtz方程。因此,理論上邊界元法只存在離散誤差,計算精度較高且特別適合聲場無限域的求解。但邊界元法形成的計算矩陣為滿寬帶矩陣,并且需要額外計算程序處理積分方程存在的振蕩及奇異性問題,計算效率大大降低,特別是對水面艦船等具有大型輻射面的聲學計算帶來了巨大的挑戰(zhàn)。綜合有限元法和邊界元的優(yōu)缺點,針對低頻問題,現行通常采用的聲學計算方法是有限元結合邊界結合的方法,即采用有限元法計算結構輻射表面的振動響應,而采用邊界元法計算流場聲學特性。針對中高頻聲學計算,統(tǒng)計能量法是現在工程人員非常認可的一種計算方法。它從統(tǒng)計的觀點出發(fā),能夠把復雜系統(tǒng)(包括機械的或聲學的系統(tǒng))劃分為不同的模態(tài)群,從統(tǒng)計意義上把大系統(tǒng)分解成為若干個便于分析的獨立的子系統(tǒng),以能量為基本變量描述各個動力學子系統(tǒng)的狀態(tài),使用功率流(單位時間的能量)平衡方程描述耦合子系統(tǒng)間的相互作用關系,而每個子系統(tǒng)的振動參數(如位移、速度、加速度、聲壓)均可以通過能量來求得。此方法適用于中高頻聲學問題的計算,計算效率高,但其缺點也是顯然的:由于其從統(tǒng)計的觀點出發(fā),因此無法對局部參數變化作出宏觀響應,即統(tǒng)計能量法對結構參數變化的靈敏度不高。

因此,為提高大型彈性結構數值分析過程中計算效率及精度問題,采用聲傳遞向量法對復雜結構的聲輻射特性進行數值預報。該方法是在邊界元方法基礎上,對邊界元矩陣方程進行線性變換,以建立結構表面單位振動速度與聲場場點間頻響函數關系,從而在給定任意表面振速的情況下均可快速獲取任意聲場的聲壓響應,而無需重復計算邊界元矩陣方程,大大提高計算效率。另外,聲傳遞向量方法的另一優(yōu)勢是可定量分析聲輻射面的任意子區(qū)域對給定場點的聲場貢獻量大小,這為噪聲源的辨識及減振降噪優(yōu)化設計提供了一定的參考。

1 聲傳遞向量法

假設流體介質是理想的非粘性介質,根據直接邊界元理論對于無內部聲源的封閉光滑邊界,其聲場聲壓可表示為

式中:x——觀察點位置;

S——聲源表面;

n——聲源表面的外法線方向;

p(x),Vn(y)——邊界上的聲壓和表面法向速度;

其中:R(x,y)=|x,y|。

當觀察點位于邊界內時c(x)=1;位于邊界外時c(x)=0;在光滑的邊界面上時c(x)=1/2。

利用邊界元技術,將聲源表面離散可得如下矩陣方程。

下標b為觀測點位于邊界上,根據式(1)可得邊界外聲場聲壓為

結合式(2)、(3),可得

式中:ATV(ω)T——聲傳遞向量,表示為

通過聲傳遞向量,將聲場某點處的聲壓與模型網格的振動速度建立聯系,ATV的物理意義可以理解為單元或節(jié)點在特定頻率下的單位速度場點上引起的聲壓值。

若將模型離散為n個部件,則式(5)可變?yōu)?/p>

式中:e——部件數量。

通過這種方法可以計算結構不同組件對聲場場點聲壓的貢獻量。

可以看出聲傳遞向量只取決于振動表面的幾何形狀、聲傳遞介質的物理屬性(聲速和密度)、聲學響應的場點位置和分析頻率,等,與具體振動結構的載荷狀況和結構響應無關。因此針對同一模型多工況情形,聲傳遞向量法省去了重復計算邊界元矩陣的麻煩,只要重新輸入速度邊界條件Vn(ω)即可,因此可節(jié)約大量的計算時間。

2 ATV方法有效性驗證

考察如圖1所示計算模型,總長10 m,殼體兩端封閉,其中錐殼長4 m,錐角10°;殼體采用截面為120 mm×80 mm肋骨加強,肋距0.5 m;殼體內部分布有液艙,液艙內部等間距采用橫隔板分割;液艙水平面板上安裝設備基座,基座由面板和腹板構成,設備安裝在基座面板上。設備對基座作用以均布激勵力形式施加在面板上,大小為0.005 MPa,激振頻率為100～1 000 Hz。

結構材料參數密度ρ=7 800 kg/m3,彈性模量E=210 GPa,泊松比σ=0.3。

圖1 錐柱結構模型示意

利用聲傳遞向量法預測水下殼體輻射聲場時,由式(5)可知,ATV值是結構表面振速與場點響應直接的函數關系,此函數關系主要取決于聲場的模態(tài)參數,與具體振動結構的載荷狀況和結構響應無關。而針對外聲場無限流體域問題,外部聲學模態(tài)對聲學響應遠小于結構模態(tài)的影響,此時的聲場響應p(ω)主要取決于(ω)的大小。因此在計算聲場ATV時,可進一步進行簡化處理,通過頻點結果之間線性插值,進一步提高計算效率。但是,最小計算頻點頻率間隔?f應滿足公式

式中:c——聲在流體介質的傳播速度;

r——場點據結構節(jié)點的最大距離;

n——不小于3的整數,取n=3。

計算得?f約為38 Hz,取25 Hz頻率間隔即滿足要求。另外,值得注意的是,結構固有模態(tài)對聲場響應的影響很大,因此結構表面響應不可通過線性插值獲得,且當輻射聲場為有界內部聲場時,不可忽略聲腔模態(tài)參數的影響。

傳統(tǒng)BEM方法及ATV方法求解水下錐柱混合結構輻射聲功率級及同一位置場點聲壓級隨頻率變化見圖2、3?？梢钥闯?兩種計算方法預測結果相近,整個頻段曲線變化趨勢基本一致,說明ATV方法用于預測水下錐柱混合結構輻射噪聲是可行的。

圖2 錐柱結構輻射聲功率級

圖3 錐柱殼表面1 m處場點聲壓級

3 錐度和肋骨對混合結構的聲學特性影響

排除其他影響因素,選取不包含內部基座和液艙結構的錐柱混合模型作為研究對象,激勵力徑向施加在圓柱殼體內部,大小為1 N。

1)工況1?；旌辖Y構錐角發(fā)生變化,分別為0°,15°,30°,45°共4種情況;為排除其他因素的影響,此時未考慮環(huán)肋及內部結構對結構動力響應的影響;

2)工況2。混合結構錐角不發(fā)生改變,對比加入內部環(huán)肋前后數值的變化,此時錐角設定為10°,并同時與錐角為0°(即圓柱殼)工況進行對比,此時未考慮內部結構對結構動力響應的影響。

工況1時在100、500、1 000 Hz激勵頻率下據殼體表面1 m處聲壓級隨軸向距離變化見圖4。h為據柱殼封板處軸向距離,L為殼體總長。

可以看出,不同錐角情況下聲壓響應曲線沿軸向距離比h/L上下起伏波動。但總體而言,在小錐角情況下,殼體錐度對模型整體聲壓響應大小影響不是很大,甚至可以忽略;但在大錐角情況下,錐度的存在能顯著降低殼體水下輻射噪聲量。這可以解釋為錐體的存在使在柱殼部位徑向激勵產生的部分彎曲波轉換為壓縮波,雖然壓縮波波速較高,但壓縮波不是有效的輻射波型,聲輻射能量較彎曲波低。實際工程應用中,錐柱混合結構特別是潛艇艉部錐度不大于20°,處于小錐角范圍。因此粗略估算錐柱混合結構噪聲性能時,為節(jié)約幾何模型建立時間,可直接將錐柱結構簡化為圓柱結構處理;但進行強度或穩(wěn)定性校核時這種簡化是不合理的。

圖4 工況1場點隨軸向距離的聲壓響應變化曲線

工況2時在100、500、1 000 Hz激勵頻率下,聲壓級沿據殼體表面1 m處軸向距離變化見圖5。

可以看出肋骨的存在顯著增加了曲線上下起伏的波動性,原因在于肋骨的存在改變了殼體整體剛度分布,使殼體表面存在振動弱區(qū)(環(huán)肋附近)和振動強區(qū)(環(huán)肋間),相當于使殼體材料屬性由各向同性變?yōu)楦飨虍愋?進而在聲壓響應上表現出更多的波動特性;另外,在肋骨及錐角同時存在的情況下,小錐度的存在除了改變了結構在輻射聲壓響應曲線上下波動特性外,對總的聲壓級量變化貢獻量不大,可以說肋骨對錐度在聲壓響應的影響上具有“遮蔽作用”。

圖5 工況2場點隨軸向距離的聲壓響應變化曲線

4 聲學貢獻分析

面板聲學貢獻分析對結構減振降噪具有指導性意義,因為面板貢獻量大小可以直接反應出輻射表面噪聲的主要來源,根據來源,可以充分利用聲腔有限空間集中布置減振降噪設備和材料,實現宏觀降噪的目的。聲傳遞向量法雖然看似只是對邊界元矩陣方程做了一個小的變換,但可高效率求解不同輻射表面板塊的聲學貢獻量。采用帶有內部結構的錐柱殼體模型結構,由于模型是軸對稱結構,只對殼體左舷外表面劃分為8個板塊,見圖6?？疾禳c位于遠場據殼體表面10 m處,見圖7。

圖6 板塊劃分區(qū)域示意

圖7 遠距離場點布置示意

場點20、21、22、23位置處輻射聲壓級響應見圖8。

圖8 遠場場點聲壓響應

可以看出,除了幾個頻點外(650、850 Hz等),鄰近點幾乎有相同的聲壓分布特性,因此利用考察點中心場點20來預測結構的聲學響應是足夠的。

從聲壓響應曲線可以看出,668 Hz對應聲場最大響應頻點,其次是171 Hz。因此取668和171 Hz作為減振降噪的頻點。

不同面板對668、171 Hz處的聲壓響應的貢獻度見圖9。

圖9 不同面板的聲壓響應貢獻度

對于668 Hz噪聲級處,板塊1和7屬于正貢獻度較大的區(qū)域,而板塊3屬于負貢獻度區(qū)域,降低此區(qū)域的振動不僅不能使668 Hz處聲壓降低,反而會使其聲壓升高。在171 Hz處板塊1對噪聲貢獻度最大,聲學貢獻度為33.8%,其次為板塊2,聲學貢獻度為28.2%。要降低場點20在668 Hz、171 Hz處噪聲峰值,設計時必須對板塊1、2、7進行重點聲學防護。

降低結構表面振動可采用局部敷設阻尼減振材料的方法,根據面板貢獻度分析結果,在面板1、2、7分別敷設與面板等厚度的阻尼材料。

敷設聲學材料前后測點20聲壓級隨頻率變化見圖10。

圖10 阻尼處理前后聲壓響應

可以看出敷設聲學材料可有效改善殼體響應的聲學性能,在668 Hz處聲壓級相對于初始值降低了26%,在171 Hz處降低了9%。在360 Hz處雖然聲壓級提高了10%,但總體上平均降噪聲壓級達到2.1 dB,最重要的是顯著削平了716 Hz處的共振峰值。

5 結論

1)聲傳遞向量函數是結構表面振速與場點響應之間的函數,此函數只與聲輻射表面幾何參數、聲傳遞介質物理屬性、聲響應測點位置及分析頻率等特定屬性相關,與具體振動結構載荷狀況和結構響應無關。因此,在同一模型多載荷工況下,聲傳遞向量法因避免重復計算結構矩陣,相較于傳統(tǒng)FEM/BEM法,在保持計算精度的前提下,可大大提高數值預報的計算效率。

2)對錐柱混合結構類,當錐度通常處于小錐角(不大于20°)范圍時,錐度對聲場響應的影響要遠小于肋骨布置帶來的影響,甚至可以忽略錐度的影響,直接簡化為圓柱結構來處理,但大錐度對降低結構輻射噪聲是有利的。

3)通過對錐柱混合結構展開板塊貢獻量分析,只在主要振源區(qū)域進行阻尼處理,即可有效降低聲場響應峰值,經過局部阻尼處理后,遠場場點平均降噪聲壓級達到2.1 dB。因此,利用聲傳遞向量法可對結構振動表面的聲學貢獻量進行定量分析,可方便工程人員辨識結構噪聲的主要來源,幫助工程人員進行相應的減振降噪方案設計。

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Study on the Acoustical Characteristics of Cone-cylinder Structure Using Acoustic Transfer Vector Method

ZHANG Jing-dang,LIU Hong-bin,Zheng Fei,ZHANG Shu-gao
(Taizhou Kouan Shipbuilding Co.,Ltd,Taizhou Jiangsu 225321,China)

For solving calculation efficiency ofmulti-loading construction,the acoustic transfer vector(ATV)method based on FEM is used for acoustic forecast.Comparing the results of ATV with those of FEM/BEM,showing that the calculation results in whole frequently between the twomethods are in substantial agreement.Thismethod is used for calculating far-field acoustic response of the cone-cylinder structure,to discuss about the effects of structural conical angle and stiffened ribs on acoustic response,finding that the ribs performsmore important than the cone angle.The contribution value of sound radiation is used for model panel local damping disposal to decrease the noise peak value and average noise level in sound field.

acoustic transfer vectormethod;acoustic forecast;cone-cylinder structure.

10.3963/j.issn.1671-7953.2015.03.014

TB533

A

1671-7953(2015)03-0058-05

2014-12-31

修回日期:2015-01-22

江蘇省科技支撐計劃(BE2013107)

張敬黨(1984-),男,碩士,工程師

研究方向:船舶舾裝設計

E-mail:napoamiq@163.com