耦合地震作用下階梯型邊坡的動(dòng)力響應(yīng)與穩(wěn)定性分析

黃詩(shī)淵，李書杰，王列健，鄧增凱

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耦合地震作用下階梯型邊坡的動(dòng)力響應(yīng)與穩(wěn)定性分析

黃詩(shī)淵1,2，李書杰3，王列健3，鄧增凱4

（1.重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074；2.重慶交通大學(xué) 國(guó)家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074；3.重慶市水利電力建筑勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，重慶 401121；4.贛州市水文局，江西 贛州 341000）

對(duì)某階梯型多土層邊坡，采用原始記錄的EI centro水平、豎向地震波作為地震動(dòng)輸入條件，引入位移、速度、加速度等3量的放大系數(shù)對(duì)邊坡坡面的動(dòng)力響應(yīng)特性進(jìn)行描述，并進(jìn)行動(dòng)力穩(wěn)定性分析. 計(jì)算結(jié)果表明：在地震作用下，邊坡坡面質(zhì)點(diǎn)的位移、速度隨高程的增加呈增大的趨勢(shì)，而加速度隨高程的增加呈不規(guī)則變化；耦合地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)比水平地震更為劇烈；在耦合地震作用下，坡面質(zhì)點(diǎn)的水平三量峰值與豎向三量峰值之比的大小順序?yàn)椋核俣龋?.59）>位移（2.66）>加速度（2.20）；采用兩種動(dòng)力穩(wěn)定性分析方法計(jì)算的安全系數(shù)大致相同，計(jì)算結(jié)果相差在5%以內(nèi)，且耦合地震作用下的安全系數(shù)要略小于水平地震作用下的安全系數(shù)，說(shuō)明在工程上需要考慮耦合地震的影響.

耦合地震；階梯型邊坡；多土層邊坡；動(dòng)力穩(wěn)定性

我國(guó)山地面積占國(guó)土面積的2/3左右，地球板塊構(gòu)造決定了我國(guó)是地震頻發(fā)國(guó)家，這種地質(zhì)條件不可避免地產(chǎn)生了許多地震作用下的邊坡失穩(wěn)問題，尤其是西部地區(qū)，如汶川地震[1]和雅安地震等均引發(fā)了大面積的滑坡崩塌事件，造成了大量人員傷亡和基礎(chǔ)設(shè)施的損壞. 隨著西部大開發(fā)戰(zhàn)略的實(shí)施，許多基礎(chǔ)建設(shè)陸續(xù)開展，這將涉及到地震作用下的邊坡穩(wěn)定方面的問題.

近幾十年來(lái)，經(jīng)過(guò)許多學(xué)者的努力，取得了許多關(guān)于地震作用下邊坡動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律以及邊坡失穩(wěn)破壞機(jī)制方面的成果. 例如，祈生文[2]采用數(shù)值模擬，研究了均質(zhì)彈性各向同性巖質(zhì)邊坡的動(dòng)力響應(yīng)分布規(guī)律；趙澤賢[3]利用有限元數(shù)值模擬軟件，通過(guò)定量分析，研究了不同地震概率水準(zhǔn)下坡度變化對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響；王俊杰[4]針對(duì)重慶金佛山水庫(kù)取水口巖質(zhì)高邊坡，采用人工修正的加速度時(shí)程作為地震輸入條件，運(yùn)用動(dòng)力有限元法，分析了地震作用下邊坡動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)規(guī)律與變形破壞機(jī)制；黃詩(shī)淵[5]針對(duì)多級(jí)邊坡，分析了在水平地震作用下不同高程處平臺(tái)的寬度對(duì)邊坡動(dòng)力響應(yīng)及穩(wěn)定性的影響；言志信[6]結(jié)合汶川地震調(diào)研資料以及數(shù)值模擬，研究了邊坡在靜力、水平地震與雙向地震作用下的失穩(wěn)破壞過(guò)程，并提出了一種判斷邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性的方法.

綜上所述，以往的地震作用下邊坡動(dòng)力響應(yīng)的研究對(duì)水平地震的作用考慮較多，往往忽視了豎向地震的作用，而大量典型地震的災(zāi)后調(diào)查表明：豎向地震作用非常明顯，特別是在強(qiáng)震的震中附近，豎向與水平向地震加速度之比為0.5～2.4，平均值接近于1[7]. 因此，在進(jìn)行地震作用下邊坡動(dòng)力響應(yīng)分析時(shí)，需綜合考慮水平和豎向地震的耦合作用；同時(shí)，以往的研究多對(duì)均質(zhì)土坡模型進(jìn)行動(dòng)力分析，對(duì)階梯型且多土層邊坡的研究較少，本文采用加拿大大型巖土軟件GEO-STUDIO對(duì)某階梯型土坡在地震耦合作用下的動(dòng)力響應(yīng)與穩(wěn)定性進(jìn)行了研究.

1 土坡動(dòng)力分析模型的建立與參數(shù)確定

1.1 計(jì)算模型與邊界條件

為了研究階梯型復(fù)雜土層邊坡的動(dòng)力響應(yīng)與穩(wěn)定性，選用某三級(jí)邊坡進(jìn)行分析，該邊坡高，各級(jí)邊坡的高度均為，各級(jí)邊坡間均設(shè)一寬為的平臺(tái)，不考慮地下水影響. 為了記錄邊坡坡面上質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律，在坡面每隔高程設(shè)置若干個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其中A點(diǎn)為邊坡的坡頂，B、C、D點(diǎn)則分別為各級(jí)邊坡的坡腳，將這4個(gè)點(diǎn)設(shè)為典型監(jiān)測(cè)點(diǎn)（具體見表1和圖1）. 靜力分析中，底部邊界采用固定邊界，左右兩側(cè)邊界約束方向位移；動(dòng)力分析中，底部邊界仍為固定邊界，兩側(cè)邊界約束方向位移. 二維有限元土坡模型選用四邊形單元，劃分邊坡土體單元為個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為個(gè).

表1 典型監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)

圖1 計(jì)算簡(jiǎn)圖

1.2 材料參數(shù)

動(dòng)力響應(yīng)分析采用等效線性模型[8]，土體材料參數(shù)見表2.

表2 材料參數(shù)

1.3 模擬的地震實(shí)例

本研究選擇1940年5月18日在EI centro發(fā)生的美國(guó)加利福尼亞州帝谷7.1級(jí)地震時(shí)程曲線，通過(guò)基線校正的加速度時(shí)程曲線如圖2所示，其水平向地震波：持時(shí)，峰值加速度，出現(xiàn)時(shí)刻；豎直向地震波：持時(shí)，峰值加速度，出現(xiàn)時(shí)刻.

圖2 模擬地震的時(shí)程曲線

1.4 動(dòng)力穩(wěn)定性計(jì)算方法

1）擬靜力法. 邊坡斷面采用相同的地震系數(shù)，地震系數(shù)與土體質(zhì)量相乘得到相應(yīng)的地震慣性力，然后按照極限平衡理論計(jì)算邊坡的抗震安全系數(shù). 地震慣性力公式如下：

2）有限元時(shí)程分析法. 在動(dòng)力有限元計(jì)算中，各時(shí)刻單元高斯積分點(diǎn)的應(yīng)力已知，基于極限平衡原理取不同的滑動(dòng)面，計(jì)算每個(gè)條塊底部中點(diǎn)位置的應(yīng)力值；由于條塊底部?jī)A角已知，可通過(guò)莫爾圓計(jì)算出土條底部的正應(yīng)力和下滑剪應(yīng)力；通過(guò)計(jì)算滑面可用抗剪強(qiáng)度，并將可用抗剪強(qiáng)度與下滑剪應(yīng)力分別乘以土條底部長(zhǎng)度以得到第個(gè)條塊的抗滑力與下滑力. 依次重復(fù)計(jì)算，直至計(jì)算出所有土條的抗滑力與下滑力，則安全系數(shù)為：

2 耦合地震作用下土坡的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律

地震作用下邊坡的動(dòng)力響應(yīng)一般包括加速度、速度、位移等. 為簡(jiǎn)潔描述坡面質(zhì)點(diǎn)的三量響應(yīng)分布情況，引入了位移放大系數(shù)、速度放大系數(shù)和加速度放大系數(shù)等3個(gè)無(wú)量綱量來(lái)代表位移、速度、加速度的變化規(guī)律[9]. 放大系數(shù)定義為邊坡動(dòng)力響應(yīng)中三量波動(dòng)的峰值與坡腳點(diǎn)的三量波動(dòng)峰值之比.

2.1 位移響應(yīng)

圖3 水平位移放大系數(shù)與高程的關(guān)系曲線

圖4為耦合地震作用下坡頂A點(diǎn)處的位移時(shí)程曲線，坡頂最大水平位移為、最大豎向位移是，質(zhì)點(diǎn)A處水平位移峰值與豎向速度峰值之比為2.66. 邊坡質(zhì)點(diǎn)位移響應(yīng)滯后于地震譜變化，并未在地震加速度峰值時(shí)刻達(dá)到峰值，而是在后達(dá)到峰值，這是受到地震累積效應(yīng)影響的結(jié)果.

圖4 坡頂質(zhì)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線

2.2 速度分布

從圖5可觀察到：1）在地震作用下，坡面質(zhì)點(diǎn)水平速度波動(dòng)顯著，隨著高程的增加，坡面質(zhì)點(diǎn)水平速度先減小后增加，總體上呈增加的趨勢(shì)；2）耦合地震作用下的水平速度大于水平地震作用下的水平速度.

圖5 水平速度放大系數(shù)與高程的關(guān)系曲線

圖6為耦合地震作用下坡頂A點(diǎn)處的速度時(shí)程曲線，坡頂最大水平速度為、最大豎向速度是，二者峰值之比為3.59. 與位移響應(yīng)規(guī)律類似，受地震累積效應(yīng)影響，邊坡質(zhì)點(diǎn)速度響應(yīng)滯后于地震譜變化.

圖6 坡頂質(zhì)點(diǎn)的豎向速度時(shí)程曲線

2.3 加速度響應(yīng)

從圖7可以發(fā)現(xiàn)，在兩種地震工況下，水平加速度放大系數(shù)均隨高程的增加先減小后增大，兩者趨勢(shì)大致相同；但是，耦合地震作用下的加速度響應(yīng)比水平地震作用下的更劇烈，在坡頂處二者的加速度放大系數(shù)卻相差不大.

據(jù)本次調(diào)查分析，我院男護(hù)生就業(yè)意向率較高，多為自主性抉策。說(shuō)明目前男護(hù)生對(duì)待男護(hù)生就業(yè)有較高層次的認(rèn)識(shí)，31.73%的男護(hù)生認(rèn)為男護(hù)生好就業(yè)，54.33%的男護(hù)生對(duì)本專業(yè)積極主動(dòng)且沒有想過(guò)更換專業(yè)，75.69%的男護(hù)生優(yōu)先選擇的醫(yī)院為三級(jí)醫(yī)院，29.81%的男護(hù)生最想在手術(shù)室工作。所以絕大部分男護(hù)生愿意從事護(hù)理行業(yè)，同時(shí)也比較看好護(hù)理專業(yè)。

圖7 水平加速度放大系數(shù)與高程的關(guān)系曲線

圖8記錄了坡頂處質(zhì)點(diǎn)A在耦合地震作用下的加速度時(shí)程，A點(diǎn)的水平加速度響應(yīng)明顯比豎向加速度劇烈，而且A點(diǎn)處的水平加速度時(shí)程與水平地震時(shí)程曲線趨勢(shì)大體相同. 其中，A點(diǎn)水平加速度峰值為，豎向加速度峰值為，二者峰值之比為2.20.

圖8 坡頂質(zhì)點(diǎn)的水平加速度時(shí)程曲線

3 邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性分析

先對(duì)地震前的土坡采用極限平衡法中的Morgenstern-Price法進(jìn)行穩(wěn)定性分析；再分別采用擬靜力法和有限元時(shí)程分析法計(jì)算得出靜力條件下邊坡的安全系數(shù)為1.683.

地震時(shí)邊坡的安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表3. 其中，在擬靜力法計(jì)算中，水平和豎向地震折減系數(shù)均取0.25，設(shè)計(jì)地震加速度代表值分別為各地震波譜的峰值；在有限元時(shí)程分析法計(jì)算中，首先可以得出各時(shí)刻的安全系數(shù)（如圖9），再采用劉漢龍[11]提出的最小平均安全系數(shù)法對(duì)邊坡動(dòng)力穩(wěn)定進(jìn)行評(píng)價(jià)：

表3 地震作用下安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果

圖9 耦合地震作用下安全系數(shù)時(shí)程曲線

由表3可知：在動(dòng)力穩(wěn)定性計(jì)算中，有限元時(shí)程分析法與傳統(tǒng)的擬靜力法計(jì)算結(jié)果基本一致，二者相差均在5%以內(nèi). 在兩種地震工況下，耦合地震作用下的安全系數(shù)小于水平地震作用下的安全系數(shù)，說(shuō)明在動(dòng)力穩(wěn)定分析中，要充分考慮耦合地震波的影響.

4 結(jié)語(yǔ)

采用GEO-STUDIO對(duì)某階梯型土坡在地震耦合作用下的動(dòng)力響應(yīng)與穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，得出如下結(jié)論：

1）在地震作用下，坡面質(zhì)點(diǎn)水平位移、水平速度隨高程的增加均呈增大的趨勢(shì)，水平加速度則呈先減小后增大的趨勢(shì)，其中，耦合地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)比水平地震的作用更為劇烈.

2）在耦合地震作用下，坡面質(zhì)點(diǎn)的水平三量峰值與豎向三量峰值之比的大小順序?yàn)椋核俣龋?.59）>位移（2.66）>加速度（2.20）.

3）采用擬靜力法和最小平均安全系數(shù)法對(duì)邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，耦合地震作用下的安全系數(shù)比水平地震作用下的略小，兩種方法計(jì)算結(jié)果相差在5%以內(nèi).

值得指出的是，本文結(jié)論僅基于階梯型復(fù)雜土層邊坡模型，未考慮影響邊坡的尺寸、材料、形態(tài)等其他因素，因此，對(duì)耦合地震作用下邊坡的動(dòng)力響應(yīng)及穩(wěn)定性的研究還需要進(jìn)一步探討.

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[責(zé)任編輯：熊玉濤]

Dynamic Response and Stability Analysisof Ladder-type Slide Slopes Under the Action of Coupling Earthquake Waves

HUANGShi-yuan1,2, LIShu-jie3, WANGLie-jian3, DENGZeng-Kai4

(1. Hehai School, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China;2. National Engineering Research Center for Inland Waterway Regulation, Chongqing JiaotongUniversity, Chongqing 400074,China；3. Chongqing Surveying and Design Institute of Water Resource,Electric Power and Architechitecture, Chongqing 401121, China；4. Hydrology Bureau of Ganzhou City, Ganzhou 341000, China)

The dynamic response characteristics of a ladder-type heterogeneous slope with multiple layers were characterized by using the original records of El centro horizontal and vertical seismic waves as a condition of the ground motion input and introducing the three volume amplification factors of displacement, speed, and accelerated speed and a dynamic stability analysis was made. The results show that: under the action of seismic waves, the displacement of the mass points on the surface of the side slope and the speed increase with the increase of elevation while the acceleration became irregular with the increase of the elevation; the dynamic response under the action of coupling seismic waves was more intense than under the action of horizontal seismic waves; under the action of coupling seismic waves, the size order of the ratio of the horizontal three-peak value to the vertical three-peak value of the mass points on the slope surface was: speed (3.59) > displacement (2.66) > acceleration (2.2); the safety coefficient derived by two dynamic stability analysis methods were roughly the same and the difference of the calculation results was within 5%, and the safety factors under the action of coupling seismic waves was less than that under the action of horizontal seismic waves. Thus the impact of coupling seismic waves should be taken into consideration in engineering.

coupling earthquake; ladder-type slopes; multiple layers; dynamic stability

1006-7302（2015）03-0039-06

TU435

A

2014-09-18

黃詩(shī)淵（1991—），男，江西贛州人，在讀碩士生，主要從事巖土工程中邊坡動(dòng)力分析方面的研究.