超寬帶系統(tǒng)電路的非線性研究*

陳承貴（懷化職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 懷化 41800）

超寬帶系統(tǒng)電路的非線性研究*

陳承貴
（懷化職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 懷化 41800）

對超寬帶非線性系統(tǒng)進行了詳細分析，論證了超寬帶電路脈沖信號、放大器和混頻濾波耦合器的非線性特性，設(shè)計了超寬帶系統(tǒng)非線性關(guān)鍵電路。周期性穩(wěn)態(tài)分析仿真表明，電路滿足超寬帶非線性性能指標。

超寬帶；非線性；脈沖信號；放大器；混頻器

0 引言

隨著人們對高數(shù)據(jù)率的需求，超寬帶（UWB）在現(xiàn)代通信網(wǎng)絡(luò)中已經(jīng)得到重視。UWB信號為非連續(xù)性的窄脈沖信號，功率頻譜密度低。超寬帶系統(tǒng)設(shè)備的傳輸距離為3m～10m，通常功率需求不大，對超寬帶的非線性討論不多，當需要UWB信號傳輸更遠的距離時，功率放大器就存在明顯的非線性效應(yīng)。UWB電路系統(tǒng)存各種非線性寄生參量，UWB電路特性發(fā)生變化，對其非線性研究，獲得一個理想的非線性特性顯得重要。本文簡單分析了UWB電路系統(tǒng)產(chǎn)生非線性的原因與改善方法，并提出了一種UWB非線性電路系統(tǒng)，對UWB系統(tǒng)關(guān)鍵電路非線性與失真進行仿真測試，結(jié)果優(yōu)于參考性能。

1 UWB非線性系統(tǒng)

根據(jù)美國聯(lián)邦通信委員會（FCC）對 UWB規(guī)定的技術(shù)標準，UWB信號帶寬超過500 MHz，信號帶寬與載波頻率之比相對帶寬超過25％的電磁信號，信號頻譜范圍為3.1 GHz～10.6 GHz，平均功率譜密度限制在-41.3 dBm/MHz左右。UWB信號頻譜劃分如圖1所示。

圖1 UWB信號頻譜劃分

UWB信號功率頻譜密度低，只需要關(guān)注UWB功率放大器的帶寬、功耗和線性度。UWB線性度與系統(tǒng)的非線性特性相關(guān)聯(lián)，電路拓撲結(jié)構(gòu)對非線性和寬帶特性影響很大。UWB系統(tǒng)電路主要由UWB非線性信號發(fā)生器、混頻器、濾波耦合器、放大器及其基帶數(shù)字信號處理系統(tǒng)等組成。射頻電路設(shè)計對電路的帶寬和噪聲進行了改善，可能也損壞了相應(yīng)電路的線性性能。由于UWB電路MOS管的應(yīng)用廣泛，用納米級CMOS管來設(shè)計射頻電路［1］，但其性能并不穩(wěn)定，容易產(chǎn)生非線性，對 UWB電路系統(tǒng)的性能產(chǎn)生了影響。UWB電路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

一個UWB非線性系統(tǒng)，其理想線性傳遞函數(shù)為：

當輸入信號為 s（t）時，對于一個線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型表示為：

圖2 UWB非線性電路系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)圖

其中，a0、b0為線性系統(tǒng)的群延時。通過分析，其幅頻特性為一恒值，相頻特性為線性關(guān)系。但實際UWB系統(tǒng)中根據(jù)電路結(jié)構(gòu)組成的不同，電路器件及結(jié)構(gòu)本身存在的非線性和系統(tǒng)信號源的非線性，容易導(dǎo)致系統(tǒng)幅頻特性超出了信號帶寬允許范圍，而系統(tǒng)相頻特性在整個通帶內(nèi)發(fā)生了畸變，電路器件和系統(tǒng)設(shè)計的缺陷影響著整個電路系統(tǒng)的線性度技術(shù)指標。

2 UWB電路的脈沖信號

UWB信號源通常采用單極性高斯脈沖信號和雙極性高斯周期信號。這里以單極性高斯脈沖函數(shù)為例，其時域關(guān)系表達式為：

將其進行傅里葉變換，其頻域關(guān)系為：

這類單位沖激函數(shù)在頻譜范圍是恒值，頻譜能量呈均勻分布狀態(tài)。在UWB系統(tǒng)通道中，通常信號發(fā)生器電路采用高斯包絡(luò)沖激響應(yīng)函數(shù)［2］：

其頻域表達式為：

UWB系統(tǒng)在使用單極性高斯脈沖信號作為信號源時，由于信號本身的頻譜分布特性，信號頻譜能量主要分布于低頻段。對于UWB系統(tǒng)的發(fā)射終端，受輻射功率的限制，低頻信號的能量難于發(fā)射出去，對電路系統(tǒng)進行反饋，同時UWB信號發(fā)生器的高斯包絡(luò)沖激響應(yīng)函數(shù)信號存在著非線性，從而造成整個系統(tǒng)信號電路出現(xiàn)非線性失真，影響整個電路系統(tǒng)線性性能下降。

3 UWB放大器的非線性

在UWB系統(tǒng)中信號放大包括接收前端的低噪聲放大器［3-6］、電壓增益放大器和發(fā)射未端的功率放大器。信號電路放大的核心器件主要是各放大電子元器件，電子器件和不同的電路設(shè)計拓撲結(jié)構(gòu)在信號幅度增益和功率飽和放大下產(chǎn)生非線性效應(yīng)，主要表現(xiàn)為交調(diào)失真和諧波失真。假設(shè)UWB放大器在輸入為單頻率的信號，則放大系統(tǒng)的非線性傳遞函數(shù)［7］為：

其中，an為 n階非線性系數(shù)，將式（4）代入式（7），得到：

其中，Vdc為電路系統(tǒng)信號直流分量，而An為n次諧波的幅度，通過分析，UWB放大器有無窮次諧波分量。在設(shè)計UWB放大電路系統(tǒng)時，通常只取2～3項低階非線性系數(shù)就可滿足電路系統(tǒng)的性能指標。根據(jù)電路分析的諧波特性，UWB接收機的前端低噪聲放大器（LNA）和未端功率放大器（PA）非線性系數(shù)為1階段高系數(shù)值，而對于混頻器的非線性取向，設(shè)計為2階非線性系數(shù)。單頻信號輸入放大器時，信號頻譜能量分布如圖3所示。

圖3 單頻信號輸入放大器的頻譜能量分布

當UWB放大器在輸入為多頻的信號時，放大系統(tǒng)的非線性傳遞函數(shù)為：

其中，Amn為信號諧波分量的幅度。通過分析，多頻信號時，包含低頻雜散分量和高頻雜散分量。其中，低頻分量來自2階、4階、6階非線性分量成分，整個信號系統(tǒng)由一個復(fù)雜的雜散諧波分量構(gòu)成。

UWB系統(tǒng)放大電路的交調(diào)抑制IMR，它反映了電路非線性重要指標。IMR為［7］：

其中，IIPi，m表示 m階輸入交截點，Pi，s為輸入功率靈敏度，α=（m-1）/m，IMR3表示UWB放大系統(tǒng)的3階交調(diào)抑制，vio為電路輸入信號電壓幅度，a1、a2為電路非線性系數(shù)。

根據(jù)電路的非線性，UWB電路系統(tǒng)整個的交截點進行一個級聯(lián)，其電路方程為：

其中，OIPm，sys為UWB電路系統(tǒng)輸出交截點。

在UWB電路系統(tǒng)中，所有諧波和非目標交調(diào)分量IM或雜散失真對整個電路的線性度影響最大，因此，設(shè)計放大電路時，需要綜合考慮兩者關(guān)系。

4 混頻濾波耦合器的非線性

UWB電路的信號發(fā)生器在采用雙極性周期性高斯信號時，信號的發(fā)射和接收端需要設(shè)置調(diào)制解調(diào)器，其中關(guān)鍵的器件是諧波混頻器。對于一個理想的混頻器，就是一個具有乘法功能的非線性系統(tǒng)。設(shè)UWB發(fā)射端調(diào)制器輸入信號混頻（調(diào)制）為沖激函數(shù)，本級振蕩產(chǎn)生信號為uc=uccosωct，混頻后輸出信號表達式為：

對其進行傅里葉變換，頻域信號為：

若UWB接收端的射頻信號為：

則其頻域信號為：

UWB電路混頻器的后級通常聯(lián)接非線性器件——濾波器。濾波器根據(jù)信號頻率的需求，通常分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器［8］和帶阻濾波器等器件，其中低通濾波器是各級濾波器的原型。低通濾波器的增量函數(shù)為：

其中，Cn是濾波器的分布電容。

由于單極性高斯信號的低頻頻譜能量大，簡單一階低通濾波器很難實現(xiàn)UWB的頻響曲線。采用切貝雪夫逼近方式建立濾波系統(tǒng)，濾波系統(tǒng)的一般轉(zhuǎn)移函數(shù)表達式為：nn-10

根據(jù)切貝雪夫濾波器的幅頻特性，幅值表達式為：

其中，ε為幅頻通帶內(nèi)的起伏系數(shù)，Tn為第一類 n階次切貝雪夫多項式，ω/ω0為截止頻率點。

根據(jù)UWB混頻濾波耦合電路的非線性，通過以上分析，混頻器主要表現(xiàn)為應(yīng)用其非線性特性進行解調(diào)和調(diào)制，而濾波器以低通濾波器為基礎(chǔ)，形成不同非線性特性曲線并選取有用的信號輸出。混頻濾波耦合電路在信號處理過程中會產(chǎn)生信號以外的高次諧波信號，同樣影響整個電路系統(tǒng)的線性度，甚至導(dǎo)致信號的嚴重失真。

5 UWB系統(tǒng)非線性電路

在UWB電路接收前端的設(shè)計中，為了保證電路足夠的線性度，采用濾波特性FLTR作為最前端，然后再對接收下射頻信號進行低噪聲放大（LNA）的方法。

在UWB電路系統(tǒng)的混頻部分設(shè)計中，吉爾伯特M0SFET混頻器綜合考慮非線性和諧波，電路拓撲結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 吉爾伯特M0SFET混頻器拓撲結(jié)構(gòu)圖

UWB混頻電路吉爾伯特 M0SFET混頻器，混頻器M3和 M4、M5和M64個M0SFET管形成兩個乘法器，充分利用它們的非線性，完成調(diào)制解調(diào)作用。在混頻器的3個端口，有各自的超寬帶阻抗匹配濾波電路，實現(xiàn)混頻諧波信號的選擇。

UWB系統(tǒng)根據(jù)FCC的規(guī)定，射頻信號發(fā)射的距離只有3m～10m。在特別對信號有遠距離要求時，射頻信號發(fā)射功率就需要加大，而為使發(fā)射信號不失真，需充分考慮功率放大器的放大線性度。放大器的線性化方法研究很多，其中最簡單的方法就是采用功率回退法。用1 dB功率壓縮點，功放管工作于放大區(qū)的線性區(qū)間，獲得良好的放大線性。本文采用復(fù)合型功放電路，增大放大器的功率，避免超寬帶信號的非線性失真。復(fù)合型功放電路如圖5所示。

圖5 復(fù)合型共源共柵功率放大電路

電路中M1為共源放大器件，M2、M3為共源共柵放大器件。L3、C3構(gòu)成串聯(lián)諧振，L7為高阻電感。超寬帶信號由輸入端匹配網(wǎng)絡(luò)進入M1共源進行第一次電壓放大，然后L3、C3串聯(lián)諧振高頻信號選擇進入M2、M3共源共柵功率放大。復(fù)合MOSFET放大管的轉(zhuǎn)移函數(shù)關(guān)系式為：

M1工作在飽和放大區(qū)，M2和M3工作于線性放大區(qū)，取3階非線性系數(shù)α3值。電路信號的功率得以足夠高的放大，滿足射頻信號傳輸距離的要求。同時，復(fù)合型功率電路的3階非線性系數(shù)值低，電路滿足整個系統(tǒng)線性指標。

6 UWB系統(tǒng)放大電路非線性與失真的仿真

UWB電路系統(tǒng)的非線性關(guān)鍵部分主要為放大電路，電路的非線性反映了放大電路驅(qū)動負載的實際功率，放大器工作在線性間，可以避免非線性干擾。采用周期性穩(wěn)態(tài)分析系統(tǒng)仿真，UWB 1 dB壓縮點的IP3如圖6所示。

圖6 UWB放大電路1 dB壓縮點和IP3比較

UWB放大電路基波輸出的功率曲線［9］（曲線 1）與 3階交調(diào)分量曲線（曲線3）延伸得到的交截點為b點IP3b，本文設(shè)計的基波輸出的功率曲線（曲線 2）與曲線 3的延伸得到的交截點為a點IP3a，實際的交截點為c點IP3c和 d點 IP3d。本文設(shè)計的 UWB放大電路得到了較好的交截點 IP3，滿足非線性性能指標，實現(xiàn)了電路信號能夠線性功率放大。

7 結(jié)論

在詳細分析UWB電路非線性信號特性和電路拓撲結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種UWB非線性電路系統(tǒng)。經(jīng)過周期性穩(wěn)態(tài)分析系統(tǒng)仿真，結(jié)果表明，本文提出的非線性電路系統(tǒng)滿足UWB電路的非線性性能指標，為UWB電路應(yīng)用提供了很好的研究與參考價值。

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Nonlinear study of UWB circuit system

Chen Chenggui
（Huaihua Vocational and Technical College，Huaihua 41800，China）

This essay makes a detailed analysis on the ultra wideband nonlinear system system，demonstrating the nonlinear spectral properties of UWB pulse signal amplifier circuit and the mixing filter coupler，as well as designing an ultra wideband system of nonlinear circuit.Periodic steady-state simulation shows that the circuit meets the ultra wideband nonlinear performance index.

UWB；nonlinear；impulse signal；amplifier；mixer

N93；TN701

A

1674-7720（2015）22-0057-04

陳承貴.超寬帶系統(tǒng)電路的非線性研究［J］.微型機與應(yīng)用，2015，34（22）：57-60.

2015-07-30）

陳承貴（1972-），男，工程碩士，副教授，主要研究方向：電路設(shè)計與信號處理。

懷化職業(yè)技術(shù)學(xué)院科學(xué)研究資助項目（hhzyky1401）