基于小波變換的場(chǎng)強(qiáng)定位算法

張曉佳，毛永毅，張晨晨（.西安郵電大學(xué)　電子工程學(xué)院，陜西　西安　7006；.西安郵電大學(xué)　通信與信息工程學(xué)院，陜西　西安　7006）

基于小波變換的場(chǎng)強(qiáng)定位算法

張曉佳1，毛永毅1，張晨晨2
（1.西安郵電大學(xué)電子工程學(xué)院，陜西西安710061；2.西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，陜西西安710061）

利用服務(wù)基站與移動(dòng)臺(tái)之間的場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量值來進(jìn)行移動(dòng)臺(tái)位置估計(jì)，并從場(chǎng)強(qiáng)信號(hào)傳播模型和定位算法出發(fā)，提出了一種基于小波變換的改進(jìn)場(chǎng)強(qiáng)定位算法。通過小波變換來修正傳播誤差，然后利用LS算法進(jìn)行定位。仿真結(jié)果表明，該基于場(chǎng)強(qiáng)的移動(dòng)臺(tái)定位方法在一定程度上提高了定位精度，定位效果明顯優(yōu)于Chan算法、LS算法、Taylor算法。

傳播模型；小波變換；場(chǎng)強(qiáng)定位；LS算法

0　引言

在移動(dòng)通信傳播環(huán)境中，電波在傳播路徑上遇到起伏的山丘、建筑物、樹林等障礙物阻擋，形成電波的陰影區(qū)，就會(huì)造成信號(hào)場(chǎng)強(qiáng)中值的緩慢變化，引起衰落，從而大大降低了定位精度。目前來看，常用的定位方法有到達(dá)時(shí)間［1］（TOA）定位、到達(dá)時(shí)間差［2］（TDOA）定位、到達(dá)角度［3］（AOA）定位、場(chǎng)強(qiáng)［4］（SOA）定位、場(chǎng)強(qiáng)差［5］（SDOA）定位以及融合定位［6］等。綜合各種定位方法來看，場(chǎng)強(qiáng)定位方法通過改進(jìn)算法就可以得到較好的定位效果，對(duì)物理設(shè)備以及移動(dòng)終端要求較低，大大降低了成本，容易實(shí)現(xiàn)。但由于場(chǎng)強(qiáng)信號(hào)在傳播過程中容易受到外界因素影響，使得測(cè)量值與真實(shí)值之間存在較大誤差，從而對(duì)定位精度產(chǎn)生影響。

小波變換［7-8］是一種新興的數(shù)學(xué)分支，它是泛函數(shù)、Fourier分析、調(diào)和分析、數(shù)值分析的最完美的結(jié)晶；在應(yīng)用領(lǐng)域，特別是在信號(hào)處理、圖像處理、語音處理以及眾多非線性科學(xué)領(lǐng)域，它被認(rèn)為是繼Fourier分析之后的又一有效的時(shí)頻分析方法。小波變換在信號(hào)消噪處理中有比較明顯的效果，由于噪聲一般處在信號(hào)的高頻部分，而有用信號(hào)一般處在信號(hào)頻譜的低頻部分，因而能有效地從信號(hào)中提取信息。本文用小波變換對(duì)傳播誤差進(jìn)行修正，再進(jìn)行定位，最后利用MATLAB進(jìn)行仿真，并對(duì)仿真得到的結(jié)果進(jìn)行分析和比較。

1　信道模型

實(shí)際生活中信號(hào)的傳播環(huán)境千差萬別，不同地形、地貌、建筑物等參數(shù)都會(huì)影響無線網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃，傳播模型可以表征在某種特定環(huán)境或傳播路徑下點(diǎn)播的傳播損耗情況。隨著移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展，各大運(yùn)營(yíng)商也越來越重視傳播模型與本地區(qū)環(huán)境相匹配的問題。因此要通過場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行信號(hào)定位，就必須根據(jù)不同傳播環(huán)境選擇不同的傳播模型，從而進(jìn)一步改善定位效果。如今，已經(jīng)有適應(yīng)不同地形環(huán)境的場(chǎng)強(qiáng)衰落模型，例如Okumura Hata［9］、COST-231［10］、Okumura、Egli、WIM、Walfish模型等。其中Okumura Hata模型是根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立的模型，適用于平坦地面宏蜂窩點(diǎn)播傳播模型，能提供比較全面的數(shù)據(jù)，因此在實(shí)際移動(dòng)臺(tái)定位中得到了廣泛應(yīng)用。其適用頻率為150MHz～1 500MHz，基站天線高度范圍為30～200m，移動(dòng)臺(tái)天線高度范圍為1～10m，傳播距離范圍為1km～20km。不同傳輸環(huán)境下的損耗預(yù)測(cè)公式為：其中，hm為MS天線高度（m）；fc為載波中心頻率（MHz）；hb為BS天線高度（m）；d為MS與BS之間的距離（km）；a（hm）是移動(dòng)臺(tái)天線高度的有效修正因子，傳播環(huán)境不同其取值也不同，分別如下：

中小城市修正：

大城市修正：

郊區(qū)：

半開闊地：

通過上述模型校正有利于對(duì)一個(gè)新的服務(wù)覆蓋地區(qū)的信號(hào)進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)，可以大大降低實(shí)際路測(cè)所需的時(shí)間、人力和資金，可以提高網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)質(zhì)量?；谏鲜鰝鞑ツＰ涂梢郧蟪鲂盘?hào)的路損值，由于信號(hào)的路損值與場(chǎng)強(qiáng)之間存在著一定的線性關(guān)系，用E來表示場(chǎng)強(qiáng)值，則根據(jù)上述模型得出的場(chǎng)強(qiáng)模型為：其中，Pbs為 BS的發(fā)射功率（dB），Gr為接收天線增益（dBi）。經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)Gr=24dB時(shí)，移動(dòng)終端的場(chǎng)強(qiáng)實(shí)際測(cè)量值與本文的場(chǎng)強(qiáng)模型預(yù)測(cè)值最接近。以郊區(qū)小區(qū)為例，把式（5）帶入式（8）即可得到：

2　算法描述

2.1小波變換

小波變換克服了短時(shí)傅里葉變換在單分辨率上的缺陷，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，在時(shí)域和頻域都有表征信號(hào)局部信息的能力，時(shí)間窗和頻率窗都可以根據(jù)信號(hào)的具體形態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整，在一般情況下，在低頻部分（信號(hào)較平穩(wěn)）可以采用較低的時(shí)間分辨率而提高頻率的分辨率，在高頻情況下（頻率變化不大）可以用較低的頻率分辨率來換取精確的時(shí)間定位。因?yàn)檫@些特點(diǎn)，小波分析可以探測(cè)正常信號(hào)中的瞬態(tài)，并展示其頻率成分，被稱為數(shù)學(xué)顯微鏡，廣泛應(yīng)用于各個(gè)時(shí)頻分析領(lǐng)域。小波變換形象地說就是一個(gè)濾波器組，可以提取不同頻率的信息，因此通過這種方法就可以在有些頻帶系數(shù)上集中信號(hào)能量，于是可以通過小波系數(shù)置零或是賦予小的權(quán)重來過濾掉不需要頻帶上的信息，從而有效地抑制噪聲。

設(shè)x（ti）為在 ti時(shí)刻的場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量值，則有：其中，s（ti）是 ti時(shí)刻的真實(shí)測(cè)量值，u（ti）是 ti時(shí)刻的傳播誤差，NLOS（ti）是均值為零且服從高斯分布的隨機(jī)序列。對(duì)時(shí)變 s（t）∈L2（R）進(jìn)行正交小波分解［11］，得到：

通過小波變換消除噪聲步驟如下：

（1）通過各基站可以得到輸入向量為：S=［SOA1，SOA2，SOA3，SOA4，SOA5，SOA6，SOA7］。選擇合適的小波函數(shù)，然后通過小波變換對(duì)測(cè)量得到的場(chǎng)強(qiáng)信號(hào)選擇合適的小波分解層數(shù)進(jìn)行分解，從而得到對(duì)應(yīng)的小波變換系數(shù)。

（2）可以由如下經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算均方誤差在不同尺度下的值。

（3）由步驟（2）中得到的均方誤差，使用如下固定閾值算法計(jì)算出不同尺度系數(shù)的閾值，然后對(duì)步驟（1）中的下?lián)芟禂?shù)進(jìn)行取舍，從而得到新的小波系數(shù)。

（4）對(duì)步驟（3）中得到的新的小波系數(shù)進(jìn)行小波逆變換，得到重構(gòu)去除噪聲后的數(shù)據(jù)測(cè)量值。

2.2定位算法

2.2.1基于場(chǎng)強(qiáng)的LS定位算法

根據(jù)MS和BS之間的距離，采用LS算法來估計(jì)移動(dòng)臺(tái)的位置。設(shè)MS坐標(biāo)為（x，y），BS坐標(biāo)為（xi，yi），便可得到下面的方程式：

并且由式（10）可得到：

通過式（16），令h=GaZa，當(dāng) SOA包含測(cè)量誤差時(shí)，可得到如下方程：

由以上各公式可得到MS位置為：

2.2.2基于小波分析的LS定位算法

場(chǎng)強(qiáng)信號(hào)在傳播過程中很容易受外界因素的影響，通過小波變換對(duì)場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，進(jìn)而減小傳播誤差對(duì)測(cè)量值的影響，最后通過LS定位算法進(jìn)行移動(dòng)臺(tái)定位，從而有效提高定位精度。定位的具體步驟如下：

（1）先測(cè)得K組帶有傳播誤差的SOA信號(hào)數(shù)據(jù)，然后通過小波變換對(duì)其進(jìn)行正交小波分解得到對(duì)應(yīng)的系數(shù)；

（2）對(duì)步驟（1）中得到的系數(shù)進(jìn)行逆變換，重構(gòu)出去除噪聲的場(chǎng)強(qiáng)信號(hào)；

（3）利用步驟（2）中的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)通過LS算法來進(jìn)行移動(dòng)臺(tái)位置估計(jì)。

3　仿真及分析

對(duì)提出的基于小波變換的場(chǎng)強(qiáng)定位方法用MATLAB進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果及分析如下。

圖1為不同小區(qū)半徑下本文的場(chǎng)強(qiáng)定位算法與Chan算法、LS算法、Taylor算法仿真結(jié)果對(duì)比圖，縱坐標(biāo)為各種算法的均方誤差，橫坐標(biāo)為小區(qū)半徑。當(dāng)小區(qū)半徑增加時(shí)，傳播誤差也會(huì)隨著傳播距離的增大而增加，由圖可以看出，各種定位算法的均方誤差也會(huì)相應(yīng)地有所增加，但相比之下本文算法由于利用小波變換進(jìn)行了消噪處理，使得信號(hào)傳播受距離的影響較小，性能比較穩(wěn)定，說明小波變換可以很好地消除傳播誤差。

圖1　不同小區(qū)半徑下定位算法比較

圖2為不同測(cè)量誤差下基于小波變換的場(chǎng)強(qiáng)定位算法與Chan算法、LS算法、Taylor算法仿真結(jié)果對(duì)比圖，縱坐標(biāo)為均方誤差，橫坐標(biāo)為不同的測(cè)量誤差。當(dāng)測(cè)量誤差逐漸增大時(shí)，傳播誤差也會(huì)逐漸增大，從而導(dǎo)致各種定位算法、定位精度都存在某種程度的下降，但通過小波優(yōu)化后的場(chǎng)強(qiáng)定位由于很大程度上消除了傳播誤差的影響，故當(dāng)測(cè)量誤差增大時(shí)所受影響較小，定位效果優(yōu)于Chan算法、LS算法、Taylor算法。

4　結(jié)論

圖2　不同測(cè)量誤差下定位算法比較

本文提出了一種基于小波變換的場(chǎng)強(qiáng)定位算法，在不同的傳播環(huán)境下有不同的修正因子從而確定不同的傳播算法。通過小波變換配合相應(yīng)的閾值對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到新的小波系數(shù)，從而有效地減小了傳播誤差以及系統(tǒng)測(cè)量誤差對(duì)定位精度的影響，最后利用LS算法進(jìn)行移動(dòng)臺(tái)位置估計(jì)。從實(shí)驗(yàn)的模擬仿真可以看出，本文提出的算法與Chan算法、LS算法、Taylor算法相比，定位精度更高，性能更穩(wěn)定，有良好的可行性。

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Field location algorithms based on the wavelet

Zhang Xiaojia1，Mao Yongyi1，Zhang Chenchen2（1.Department of Electronic Information Engineering，Xi′an University of Posts and Telecommunications，Xi′an 710061，China；2.Department of Communication and Information Engineering，Xi′an University of Posts and Telecommunications，Xi′an 710061，China）

Use the field strength between base station and mobile station to estimate the mobile station.Starting from propagation model of the field signal and positioning algorithm，this paper proposed an improved strength location algorithm based on the wavelet.Use the wavelet to correct the errors of propagation，and then use LS algorithm to locate.The simulation results show that in a certain extent the mobile station positioning method based on field strength improves the positioning accuracy，and positions better than Chan algorithm，LS algorithm and Taylor algorithm.

propagation model；wavelet；field location；Least-Square algorithm

TN929.53

A

1674-7720（2015）12-0061-03

2015-01-20）

張曉佳（1990-），通信作者，女，碩士研究生，主要研究方向：無線定位。E-mail：358829805@qq.com。

毛永毅（1969-），男，博士，教授，研究生導(dǎo)師，主要研究方向：通信信號(hào)處理、移動(dòng)臺(tái)定位技術(shù)。

張晨晨（1988-），女，碩士研究生，主要研究方向：無線定位。