低滲透油藏平面波及系數(shù)評價及改善潛力

曹仁義，周焱斌，2，熊　琪，3，閻逸群

（1.中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京102249；2.中海石油（中國）天津分公司，天津300450；3.中海石油（中國）深圳分公司研究院，廣東廣州510000）

低滲透油藏平面波及系數(shù)評價及改善潛力

曹仁義1，周焱斌1，2，熊琪1，3，閻逸群1

（1.中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京102249；2.中海石油（中國）天津分公司，天津300450；3.中海石油（中國）深圳分公司研究院，廣東廣州510000）

對于裂縫較發(fā)育的低滲透油藏，其各向異性對平面波及系數(shù)影響較大，目前還沒有形成一套完整的評價方法。通過引用等飽和度前緣界面來定義平面波及系數(shù)，利用數(shù)值模擬流線技術(shù)，建立了一套低滲透油藏平面波及系數(shù)的評價方法。研究結(jié)果表明，利用該評價方法計算的見水時平面波及系數(shù)與油藏工程方法的計算結(jié)果一致，并驗證了其合理性?；陂L慶油區(qū)某開發(fā)區(qū)塊資料，利用該評價方法繪制出正方形反九點井網(wǎng)不同各向異性系數(shù)下的平面波及圖版，分析不同各向異性系數(shù)下的平面波及特征，并針對低滲透油藏中緩解平面矛盾、改善平面波及狀況的角井轉(zhuǎn)注、水平井加密和堵水調(diào)剖等對策，預(yù)測調(diào)整后平面波及系數(shù)提高幅度，并繪制相應(yīng)圖版。

低滲透油藏 各向異性 平面波及系數(shù) 評價方法 改善潛力

目前，對于水驅(qū)開發(fā)油藏平面波及系數(shù)［1］如何定量評價，如何反映平面波及的效果等相關(guān)研究較少。有些學(xué)者把初始含油飽和度與任意時刻含油飽和度的差值大于某一臨界值時，定義為平面波及［2］，但對于臨界值定義為多少才算合理并沒有定論；還有些學(xué)者用流管理論對平面波及系數(shù)進行研究［3］，但是流管理論只局限地應(yīng)用于各向同性油藏的平面波及系數(shù)，不能反映各向異性較強的低滲透油藏的平面波及系數(shù)，且計算較復(fù)雜。因此，筆者引用等飽和度前緣界面，對平面波及系數(shù)進行重新定義，以正方形反九點井網(wǎng)為例，通過數(shù)值模擬流線技術(shù)，建立低滲透油藏平面波及系數(shù)評價方法，分析長慶油田低滲透油藏某區(qū)塊各向異性的平面波及特征，并針對低滲透油藏緩解平面矛盾、改善平面波及狀況的角井轉(zhuǎn)注、水平井加密和堵水調(diào)剖［4-11］對策，進行油藏平面波及系數(shù)改善潛力研究。

1　低滲透油藏平面波及系數(shù)評價方法的建立

1.1平面波及系數(shù)的定義

在數(shù)值模擬流線技術(shù)中，將平面波及定義為前緣含水飽和度端面沿流線推進過的軌跡。平面波及系數(shù)定義為某一時刻等飽和度前緣端面形成的界面所圍成面積與井網(wǎng)控制面積之比，其表達(dá)式為

式中：EA為平面波及系數(shù)；SADO為波及面積，m2；SABC為1/8單元的井網(wǎng)面積，m2。

1.2平面波及系數(shù)的計算

在計算平面波及系數(shù)之前，需要確定某一時刻等飽和度前緣界面的位置，包括3個步驟。

步驟1根據(jù)油水相對滲透率曲線和含水率的定義式，得到含水率與含水飽和度的關(guān)系式為

其中

式中：fw為含水率；SwD為無因次含水飽和度；n，A和m皆為常數(shù)；Sw為含水飽和度；Swc為束縛水飽和度；Sor為殘余油飽和度。

步驟2水驅(qū)前緣含水率對含水飽和度導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式為

式中：Swf為前緣含水飽和度。

式（2）兩端對Sw求導(dǎo)并結(jié)合式（4）可得到水驅(qū)前緣含水飽和度的表達(dá)式為

式中：SwDf為無因次水驅(qū)前緣含水飽和度。

步驟3前緣含水飽和度可通過迭代法進行求解。通過數(shù)值模擬流線技術(shù)可以得到某一時刻每根流線上水驅(qū)前緣含水飽和度端面的位置，并將所有水驅(qū)前緣含水飽和度端面連接起來，形成等飽和度前緣端面，再應(yīng)用數(shù)值模擬軟件計算平面波及面積，從而求得任意時刻的平面波及系數(shù)。

1.3平面波及系數(shù)計算方法的適用性

利用數(shù)值模擬方法建立五點井網(wǎng)的理論模型，通過對比前人在平面波及系數(shù)的評價方法及成果來驗證平面波及系數(shù)計算方法的適用性。根據(jù)式（5）所計算的前緣含水飽和度為0.664，進而求得見水時平面波及系數(shù)為0.682。前人用流管理論計算五點法井網(wǎng)見水時的平面波及系數(shù)為0.71［12］；根據(jù)丹尼洛夫研究結(jié)果可以得到見水時的平面波及系數(shù)為0.702［13］；根據(jù)Dyes的經(jīng)驗公式計算見水時的平面波及系數(shù)為0.697［14］。對比以上計算結(jié)果可以看出，數(shù)值模擬流線技術(shù)計算的結(jié)果偏小。其原因是在流線模擬過程中，考慮了油水粘度差和油水重力差對平面波及系數(shù)的影響；流管理論沒有考慮這些影響因素；經(jīng)驗公式?jīng)]有考慮油水重力差的影響。另外，滲流過程中存在死油區(qū)，也會導(dǎo)致數(shù)值模擬流線技術(shù)計算結(jié)果偏小，但其更接近于實際油藏。

2　低滲透油藏平面波及系數(shù)評價方法的應(yīng)用

以長慶油區(qū)低滲透油藏某區(qū)塊為例，利用新建立的低滲透油藏平面波及系數(shù)評價方法進行評價研究。研究區(qū)儲量豐度為66×104t/km2，平均油層厚度為10.3m，平均滲透率為2.5×10-3μm2，地層原油粘度為14.5mPa·s，各向異性和平面非均質(zhì)性較弱，采用正方形反九點井網(wǎng)，井距為300m。截至2013 年6月，綜合含水率為70%，采油速度為1.5%，采出程度為11.64%。根據(jù)研究區(qū)動態(tài)資料，繪制其生產(chǎn)動態(tài)圖版，并建立各向異性系數(shù)分別為1，3和5的理論模型。當(dāng)各向異性系數(shù)等于3時，與實際生產(chǎn)動態(tài)匹配的等效理論模型為角井先見水，見水后含水率迅速上升；而邊井見水晚，見水后含水率也迅速上升。角井平均累積產(chǎn)油量是邊井的1.35倍，理論與實際基本吻合，可用于研究區(qū)平面波及系數(shù)的評價。

以研究區(qū)的地質(zhì)特征和油藏參數(shù)為基礎(chǔ)，建立正方形反九點油藏數(shù)值模擬模型，模擬各向異性系數(shù)分別為1，3和5條件下的剩余油分布（圖1）。根據(jù)剩余油分布、水驅(qū)前緣推進規(guī)律和平面波及系數(shù)定義，并結(jié)合數(shù)值模擬流線技術(shù)，建立不同各向異性系數(shù)下的平面波及系數(shù)圖版（圖2）。從圖2中可以看出，含水率相同時，平面波及系數(shù)隨各向異性系數(shù)的增加而減?。汉市∮?0%的低含水率階段，各向異性系數(shù)對平面波及系數(shù)的影響較大；含水率為40%～80%的中高含水階段，各向異性系數(shù)對平面波及系數(shù)的影響變小。各向異性系數(shù)相同時，平面波及系數(shù)隨含水率的上升而增大；當(dāng)各向異性系數(shù)較大時，平面波及系數(shù)較低，開發(fā)效果較差，且各向異性系數(shù)越大，平面波及效果越差。

圖1　正方形反九點井網(wǎng)不同各向異性系數(shù)下的剩余油分布Fig.1　Remainingoildistributionsinquadrate invertednine-spotpatternatdifferent anisotropyconfficients

圖2　正方形反九點井網(wǎng)不同各向異性系數(shù)下的平面波及系數(shù)圖版Fig.2　Arealsweepchartsofquadrateinvertednine-spot patternunderdifferentanisotropies

3　低滲透油藏平面波及系數(shù)改善潛力

3.1角井轉(zhuǎn)注

對于各向異性較大的低滲透油藏，正方形反九點井網(wǎng)注水開發(fā)過程中，角井易見水，從而造成水線沿角井突破，導(dǎo)致平面波及系數(shù)降低（圖2）。當(dāng)各向異性系數(shù)為3時，利用數(shù)值模擬模型法，研究了角井含水率分別為60%，70%，80%和90%時轉(zhuǎn)注后平面波及系數(shù)的潛力。從圖3中可以看出，4種含水率的平面波及系數(shù)增量皆呈上升趨勢，且角井含水率為60%時實行轉(zhuǎn)注的平面波及系數(shù)提高較大，即在角井含水率達(dá)到60%時轉(zhuǎn)注平面波及系數(shù)改善潛力較大。因此，角井轉(zhuǎn)注措施具有一定的平面波及系數(shù)改善潛力。

圖3　不同轉(zhuǎn)注時機平面波及系數(shù)改善潛力圖版Fig.3　Chartsofarealsweepimprovementpotential underdifferentconvertingtime

3.2水平井加密

對于存在各向異性的低滲透油藏，正方形反九點井網(wǎng)條件下，水井至垂直主應(yīng)力方向的角井流線稀疏，平面波及程度較低，造成剩余油主要集中在垂直主應(yīng)力方向的角井附近（圖1），因此，在剩余油集中的角井附近進行加密井網(wǎng)具有很好的挖潛潛力。設(shè)計加密水平井垂直主應(yīng)力方向，貫穿角井，水平井長度為400m。加密后角井附近流線變得密集，平面波及面積增大，平面波及效果改善，角井附近剩余油得到有效挖潛。

對比角井含水率為60%，70%，80%和90%時水平井加密前后平面波及系數(shù)提高幅度（圖4）可見，隨含水率升高，水平井加密后平面波及系數(shù)增量呈先增大后減小的趨勢，且角井含水率為60%時平面波及系數(shù)提高幅度最大，即含水率為60%時進行調(diào)整改善潛力較大。因此，油井加密措施具有一定的平面波及系數(shù)改善潛力。

圖4　不同加密時機平面波及系數(shù)改善潛力圖版Fig.4　Chartsofarealsweepimprovementpotential underdifferentinfillingtime

3.3堵水調(diào)剖

根據(jù)研究區(qū)實際動態(tài)資料分析，部分井組在水井至角井主應(yīng)力方向存在裂縫，造成角井水淹，邊井見水較晚且含水率低，邊井平均累積產(chǎn)油量是角井的3.5倍。根據(jù)研究區(qū)優(yōu)勢滲流通道監(jiān)測資料和動態(tài)資料，建立等效數(shù)值模擬模型，反映井組的動態(tài)響應(yīng)特征。利用數(shù)值模擬評價聚合物微球調(diào)剖效果發(fā)現(xiàn)，近井地帶優(yōu)勢滲流通道得到封堵，改變了其滲流場（圖5），注水井與邊井和側(cè)向角井之間的平面波及狀況得到一定程度上的改善，調(diào)剖后剩余油面積（紅色流線包圍面積）也變小。從圖6中可以看出，堵水調(diào)剖措施后平面波及系數(shù)增量呈先增大后減小的趨勢，且角井含水率為60%時平面波及系數(shù)提高幅度最大，即較早地實施堵水調(diào)剖可以提高平面波及系數(shù)。

圖5　堵水調(diào)剖措施前后滲流場分布Fig.5　Seepagefielddistributionsbeforeandafterwater pluggingandprofilemodification

圖6　不同措施時機平面波及系數(shù)改善潛力圖版Fig.6　Chartofarealsweepimprovementpotential underdifferenttreatingtime

4　結(jié)束語

引用等飽和度前緣界面，對平面波及系數(shù)進行定義，建立了平面波及系數(shù)評價方法，并通過計算五點井網(wǎng)見水時的平面波及系數(shù)，驗證了平面波及系數(shù)定義的適用性。基于長慶油區(qū)低滲透油藏某區(qū)塊的正方形反九點井網(wǎng)，繪制了各向異性系數(shù)分別為1，3和5時的平面波及系數(shù)圖版，評價研究區(qū)角井轉(zhuǎn)注、水平井加密和堵水調(diào)剖對平面波及系數(shù)的改善潛力。研究所建立的數(shù)值模擬模型和圖版只針對正方形反九點井網(wǎng)，考慮了各向異性對平面波及系數(shù)的影響，但滲透率和孔隙度為均質(zhì)模型，沒有考慮啟動壓力梯度的影響，還需在新評價方法的基礎(chǔ)上，深入研究考慮非均質(zhì)性對平面波及系數(shù)的影響。

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編輯王星

Evaluationandimprovementofarealsweepefficiencyfor lowpermeabilityreservoir

CaoRenyi1，ZhouYanbin1，2，XiongQi1，3，YanYiqun1

（1.CollegeofPetroleumEngineering，ChinaUniversityofPetroleum（Beijing），BeijingCity，102249，China；2.Tianjin BranchCompany，ChinaNationalOffshoreOilCorporation，TianjinCity，300450，China；3.ResearchInstituteofShenzhen BranchCompany，ChinaNationalOffshoreOilCorporation，GuangzhouCity，GuangdongProvince，510000，China）

Inthelowpermeabilityreservoirwherenaturefracturesdeveloped，anisotropyhasagreatimpactonarealsweep efficiencyofwaterflooding.Howeverthecurrentmethodshavenottakentheinfluenceofanisotropyintoconsideration.The frontalwaterisosaturationinterfacewasintroduced，andtheconceptofarealsweepefficiencywasdefined.Anewmethod forevaluatingthearealsweepefficiencywasestablishedinthelowpermeabilityreservoirusingstreamlinesimulationtechnique.Theresultsshowthatthecalculatedarealsweepefficiencywhilewaterbreakthroughbythismethodisthesameas thatbyreservoirengineeringmethod.BasedonthedatafromablockinChangqingoilfield，themethodwasappliedtomake thechartsofthearealsweepefficiencyundervariousaeolotropiesinquadrateinvertednine-spotpattern，andtheareal sweeppropertiesunderdifferentaeolotropieswereanalyzed.Improvementstrategiesofeasingarealsweepcontradictions wereproposedandtherangeoftheincreasedarealsweepefficiencyaftertheadjustmentwaspredictedandthecorrespondingchartsweremade.

lowpermeabilityreservoir；anisotropy；arealsweepefficiency；evaluationmethod；improvementpotential

TE348

A

1009-9603（2015）01-0074-04

2014-11-11。

曹仁義（1981—），男，山東濰坊人，講師，博士，從事油氣藏數(shù)值模擬與動態(tài)分析研究。聯(lián)系電話：（010）89733218，E-mail：caorenyi@126.com。

國家科技重大專項“鄂爾多斯盆地大型低滲透巖性地層油氣藏開發(fā)示范工程”（2011ZX05044），國家教育部博士點基金資助項目“致密油藏亞微米—超納米級孔喉滲流機理研究”（20130007120014），北京市自然科學(xué)基金資助項目“介觀尺度納米級孔喉滲流機理研究”（3144033）。