基于尾指數(shù)方法的外匯市場風(fēng)險度量研究

潘雪艷等

關(guān)鍵詞： 匯率；VaR；EVT；GARCH類模型；尾指數(shù)

摘要： 結(jié)合Iglesias給出的新的估計尾指數(shù)方法和Hill估計尾指數(shù)方法，將極值理論和GARCH類模型相結(jié)合，分析了2006年1月4日至2013年11月5日期間美元、港幣、日元和歐元對人民幣匯率的日對數(shù)收益率序列，并在不同的方法下分別預(yù)測了它們的VaR（風(fēng)險值）。結(jié)果表明對于日元，利用新估計方法預(yù)測VaR更合適；而對于美元、港幣和歐元，Hill估計法更有優(yōu)勢。

中圖分類號： C812

文獻標志碼： A

文章編號： 10012435（2015）05055806

隨著極端事件的發(fā)生而對整體金融機構(gòu)的風(fēng)險產(chǎn)生的重大影響越來越受到重視，很多學(xué)者將極值理論引入到針對外匯市場的研究中。Koedijk等（1990），Hols和de Vries（1991），Wagner和Marsh（2005）揭示了利用重尾分布對外匯市場的匯率波動率進行建模的優(yōu)勢。Payaslioglu（2009）利用極值理論中Hill估計法分析了土耳其匯率的波動性，從而預(yù)測土耳其是否會發(fā)生經(jīng)濟危機或危機是否已經(jīng)開始。

另一方面，Engle（1982）構(gòu)建的ARCH模型和Bollerslev（1986）構(gòu)建的GARCH模型也被廣泛的應(yīng)用于針對外匯市場匯率波動的建模中。Hill（2010）指出Hill（1975）估計對于GARCH模型是穩(wěn)健的，但Kearns和Pagan （1997），Wagner和Marsh（2005）等學(xué)者證明了Hill估計在樣本容量比較小時效果不是很好。Mikosch和Starica（2000）利用Breiman（1965）提供的分析混合分布尾部的方法，給出了GARCH（1，1）模型的尾指數(shù)應(yīng)滿足的條件，從而為計算GARCH類模型的尾指數(shù)提供了方法。在Starica和Pictet（1997），Berkes等（2003）所做的研究以及Glosten等（1993）提出的GJR—GARCH模型的基礎(chǔ)上，Iglesias和Linton（2009）給出了一個替代Hill估計的新估計方法，Iglesias（2012）利用上述新的估計方法對外匯市場的7種主要貨幣對美元的匯率進行了研究，并指出對于英鎊對美元的匯率日收益率序列而言，新的估計要比Hill估計優(yōu)。

由于國外的學(xué)者研究外匯市場時，大多選擇美元為基準，考慮世界幾個主要貨幣如歐元、英鎊、日元、加拿大元等對美元的匯率波動情況，對我國涉外公司和金融機構(gòu)規(guī)避匯率波動帶來的風(fēng)險，沒有太多的直接指導(dǎo)意義。從而很有必要以人民幣為基準，對主要幾種貨幣的匯率進行研究，為我國政府和涉及外匯業(yè)務(wù)的機構(gòu)更好的規(guī)避匯率風(fēng)險提供理論依據(jù)。

國內(nèi)不少學(xué)者對我國外匯市場匯率波動率的研究大多采用的是BMM、POT等等傳統(tǒng)的極值理論，GARCH類模型，或者是假設(shè)殘差服從GPD分布的EVT—GARCH類模型等。葉五一，張明，繆柏其使用尾部指數(shù)回歸方法對滬深300指數(shù)進行了研究；茍紅軍，陳迅，花擁軍采用極值理論中的超閾值模型和Copula理論研究了外匯投資組合風(fēng)險。Yanping Yia，Xingdong Feng，Zhuo Huang結(jié)合分位數(shù)GARCH模型和極值理論利用、 Monte Carlo方法模擬預(yù)測了風(fēng)險值。

單純的GARCH類模型沒有考慮極端值的影響，從而導(dǎo)致這樣的研究對極端事件可能導(dǎo)致的風(fēng)險估計不足，常常會低估匯率波動帶來的風(fēng)險。另外，這些常用的傳統(tǒng)極值理論進行研究時需要假設(shè)序列尾部是獨立同分布的，鮮有將尾部相依性考慮進去，而事實上幾種重要外匯對人民幣匯率的數(shù)據(jù)上尾部有一定的相依性；另一方面?zhèn)鹘y(tǒng)極值理論能適用要求樣本量較大，但由于本文采用的數(shù)據(jù)是以人民幣為基準的匯率，合適的樣本量遠少于以美元為基準的樣本量。從而純粹采用傳統(tǒng)極值理論對我國外匯市場的極端風(fēng)險進行估計不一定合適，為了克服以上不足，本文結(jié)合Iglesias（2010）新的估計尾指數(shù)方法和Hill（1975）估計尾指數(shù)方法，將極值理論和GARCH類模型相結(jié)合，分析了2006年1月4日至2013年11月5日期間美元、港幣、日元和歐元對人民幣匯率的日對數(shù)收益率序列，并在不同的方法下分別預(yù)測了它們的VaR值。結(jié)果表明，由Hausman類型的檢驗結(jié)果可知，對于日元而言，基于Hill（1975）估計尾指數(shù)方法得出的估計值應(yīng)該更準確，即應(yīng)用一種更加無偏的估計無疑對于預(yù)測日元來說更加具有優(yōu)勢；而就美元、港幣和歐元而言，使用Hill估計法更合適。

3 結(jié)論

從實證分析的結(jié)果可以看出，對于不同貨幣的匯率日收益率，結(jié)果表明基于Hill（1975，2010）估計尾指數(shù)方法得到的四種外匯匯率序列的尾指數(shù)差異不大，由Hill方法估計出來的VaR表明，四種貨幣中日元存在的風(fēng)險最大，而美元存在的風(fēng)險最小，這樣為投資者和投資機構(gòu)在進行投資時如何通過選擇合適外匯投資組合降低市場風(fēng)險提供一定的建議。但使用Iglesias和Linton的新方法估計的結(jié)果是日元的風(fēng)險值最小，若根據(jù)該方法預(yù)測的風(fēng)險值進行配置風(fēng)險保證金，有利于提高投資機構(gòu)的資金使用率，且該方法通過了Hausman類型的檢驗，故我們更傾向于使用新方法對日元的匯率進行研究。對于日元而言，Hill估計法也許高估了它的風(fēng)險值。通過對估計出VaR進行比較也可以看出，相對于Hill估計，對于美元、港幣和歐元在新估計方法下得到的風(fēng)險值更大些，過大的估計了潛在的極端風(fēng)險。而對于日元，采用Hill估計對以人民幣為基準的外匯匯率的風(fēng)險進行估計時，會高估潛在的極端風(fēng)險。綜合以上可以看出，在進行市場風(fēng)險管理時，采用一些不同的方法進行預(yù)測估計風(fēng)險值，再通過對不同方法得到的預(yù)測值比較檢驗，最終選擇一個合適的風(fēng)險值進行風(fēng)險保證金配置，從而達到在有效控制風(fēng)險的前提下提高資本的利用效率，以提高投資者和投資機構(gòu)的收益。

參考文獻：endprint