兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算除法課堂教學(xué)實(shí)錄與評析

錢聰+以斌

一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊

師：讓我們先來熱熱身，進(jìn)行一輪口算比賽，你們要看清楚算式中的數(shù)字喲！

生1： 90÷3=30

生2： 600÷2=300

生3： 5000÷5=1000

生4： 100÷2=50

生5： 60÷3=20

生6： 210÷7=30

師：剛才我們進(jìn)行的都是什么口算？

生：除法口算。

師：我們不僅學(xué)習(xí)了口算除法，還學(xué)習(xí)了筆算除法，現(xiàn)在來看一看這道豎式要如何完成？（板書[42][6]，指名學(xué)生上臺板演。）

師：你是怎么計(jì)算出來的？

生：六七四十二。

師：這是我們以前學(xué)習(xí)過的筆算除法，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)筆算除法的知識，先來看看今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容和以前學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同。（板書課題：筆算除法。）

【評析】學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知，激活已有的口算除法和筆算除法的知識與經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”這一內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)。教師讓學(xué)生經(jīng)歷[42][6]筆算除法的過程，可以幫助學(xué)生順利完成知識的遷移。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索

（教師播放童話故事的視頻，視頻內(nèi)容為：猴媽媽告訴猴兄弟：“果山的桃子成熟了，又大又紅?！眱芍恍『镒觼淼缴缴险嗽S多桃子，弟弟對哥哥說：“這些桃子都是我的?！保?/p>

師：同學(xué)們，猴弟弟這樣做對嗎？

生：不對。

師：如果換成是你，你會怎么做呢？

生：和哥哥平均分桃子。

師：看來同學(xué)們都很公平、公正。猴弟弟聽取了大家的意見，決定平分桃子。如果把桃子平均分給兩只猴子，你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？

生：每只猴子分得幾個桃子？

師：誰能把這道題完整地說一說？

生：將42個桃子平均分給兩只猴子，每只猴子分得幾個桃子？（多媒體課件出示問題。）

師：怎樣列算式呢？

生：42÷2

師：為什么要用除法？

生：因?yàn)槭乔笃骄鶖?shù)，所以用除法。

【評析】在該教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師創(chuàng)造性地使用教材，根據(jù)學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)，把人教版教材中的“植樹”主題圖換成北師大版教材的“分桃子”主題圖，編了一個小猴分桃的故事。教師以學(xué)生的認(rèn)知沖突這一問題情境導(dǎo)入教學(xué)，將小動物作為主人公，令學(xué)生身處擬人化的情境，發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)活動中。

師：同學(xué)們對以前學(xué)過的知識掌握得很牢固。現(xiàn)在，這里出現(xiàn)了一道新的除法算式，我們應(yīng)該如何計(jì)算呢？請大家用桌面上的42根小棒代替42個桃子來分一分？（學(xué)生動手分小棒。）

師：同學(xué)們怎么分的呢？哪位同學(xué)來展示一下？（指名學(xué)生上臺展示。）

師：你們看得清楚嗎？

生：看不清楚。

師：那就請兩個小伙伴來幫幫忙，一起來扮演猴子。（上臺幫忙的學(xué)生帶上猴子頭飾。）

生：首先分40個桃子，每只猴子平均分得兩捆，也就是20個桃子，40個桃子就分完了；然后再分剩余的2個桃子，每只猴子平均分得1個桃子。這樣，所有的桃子都分完了，最后每只猴子分得21個桃子。

師：這名同學(xué)的方法是先分整十，再分單個。大家認(rèn)為她說得怎么樣？

生：很好。

師：老師很欣賞你的表達(dá)能力，對于這兩位幫助了你的同學(xué)，你有什么想說的嗎？

生1：謝謝你們幫助了我。

生2：不用謝。

師：互相幫助，合作學(xué)習(xí)，這幾名同學(xué)都做到了?，F(xiàn)在誰來把分桃子的過程再說一遍。

生：先分40個桃子，每只猴子分得20個桃子，再分剩下的2個桃子，每只猴子分得1個桃子，合起來就是每只猴子分得21個桃子。（多媒體課件配合演示。）

師：這是用分小棒的方法找到答案，還有別的方法嗎？

生：可以口算，如40÷2=20 2÷2=1 20+1=21（多媒體課件出示算式。）

師：利用已有的知識解決新問題，這是一種很好的學(xué)習(xí)方法。其實(shí)，口算的過程與分小棒的過程是一樣的，而這個過程就是我們今天要學(xué)習(xí)的筆算除法的運(yùn)算思路。如果我們把這種思路用豎式的形式寫出來，應(yīng)該怎么寫呢？（學(xué)生在本子上嘗試寫豎式，教師提醒學(xué)生可以先看書再寫，然后指名學(xué)生在黑板上書寫豎式。）

師：你為什么要這樣寫？

生：先用十位上的4除以2等于2，得數(shù)寫在十位上，每只猴子分得20個桃子，2×2=4，4-4=0，說明40個桃子分完了，再用個位上的2除以2等于1，得數(shù)寫在個位上，1×2=2，2-2=0，所以結(jié)果是21。

師：大家認(rèn)為他說得怎么樣？誰還有補(bǔ)充或疑問？為什么第一次分完的是40個桃子只寫4，不寫40呢？

生：因?yàn)閭€位還能繼續(xù)除，所以“0”可以省略不寫。

師：我們在計(jì)算或書寫這樣的除法豎式時要注意些什么呢？

生1：相同數(shù)位要對齊。

生2：除到哪一位商就寫在哪一位上。

（多媒體課件示范豎式算式并說明計(jì)算順序。）

師：我們書寫時要規(guī)范，先寫被除數(shù)，再寫除號，最后寫除數(shù)。先算十位上的數(shù)與除數(shù)相除，4÷2=2，得數(shù)寫在十位上，分掉了多少呢？2×2=4，寫下來，因?yàn)闆]有分完，0可以省略不寫，4-4=0，表示十位上的數(shù)分完了；接著計(jì)算個位，把2寫下來繼續(xù)除，2÷2=1，得數(shù)寫在個位上，2×1=2，分掉了2，2-2=0，表示個位上的數(shù)也分完了。

師：現(xiàn)在我們再來寫一道豎式。（多媒體課件出示算式：36÷3，學(xué)生筆算，教師指名學(xué)生上臺板演，集體訂正答案。）

【評析】在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師讓學(xué)生在情境中操作，在操作中體驗(yàn)和感悟兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法，促進(jìn)學(xué)生從直觀思維向抽象思維發(fā)展，尤其是在學(xué)生分小棒展示到全體學(xué)生了解筆算的過程和算理方面，教學(xué)環(huán)環(huán)緊扣，層層遞進(jìn)，很好地培養(yǎng)了學(xué)生合作、交流、創(chuàng)新的能力以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、書寫習(xí)慣。

三、情境延伸，自主探究

師：兩只小猴分別拿到了分到的21個桃子后非常高興，剛想坐下來大吃一頓，這時它們的好朋友來了。同學(xué)們，如果你是這兩只小猴子，你會怎么做呢？

生1：我會把桃子平均分成3份。

生2：我會把分得的桃子合起來再平均分。

師：你們都同意平均分，懂得與朋友共同分享，非常好！如果把這些桃子平均分成3份，每只猴子又分得多少個桃子呢？（多媒體課件出示問題，全班學(xué)生讀題、列算式：42÷3。）

師：請同學(xué)們嘗試用豎式計(jì)算出結(jié)果，注意這次寫的豎式和剛才寫的有什么區(qū)別？這次遇到的困難，你可以借助小棒先分一分，再寫豎式。（指名學(xué)生上臺板演，用分小棒的方法驗(yàn)證豎式。）

師：剛才我們是先分小棒，再根據(jù)分小棒的情況寫豎式，現(xiàn)在我們先寫豎式，還能用分小棒的方法來驗(yàn)證嗎？（指名學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，3名學(xué)生扮演猴子。）

生：先分40個桃子，每只猴子分得10個桃子。

師：為什么不分給每只猴子20個桃子呢？

生：因?yàn)樘易硬粔蚍?，所以不能給每只猴子分20個桃子。每只猴子分得10個桃子后，還剩下1捆桃子。

師：你分桃子的過程在豎式上如何體現(xiàn)出來？（引導(dǎo)學(xué)生指著豎式進(jìn)行說明。）

生：剩下的10個桃子加上單著的2個桃子，總共是12個桃子。

師：這一步在豎式上如何體現(xiàn)出來？（學(xué)生指著豎式中的12，說明被除數(shù)的十位分了后還有余數(shù)，這時就要把個位上的數(shù)移下來和十位上的余數(shù)組成一個新的數(shù)，然后再繼續(xù)除。）

生：12個桃子平均分給3只猴子，每只猴子分得4個桃子。

師：豎式中哪里體現(xiàn)出來？（學(xué)生指著豎式說明。）

師：大家寫的豎式是正確的，只要敢于大膽嘗試，就會有所收獲。計(jì)算算式42÷3和42÷2，想一想它們的計(jì)算過程有什么不同？

生：第一道算式的十位分完了，第二道算式的十位沒有分完。

師：當(dāng)十位沒有分完時怎么辦呢？

生：將個位上的數(shù)與十位上分剩下的數(shù)組成一個新的數(shù)繼續(xù)除。

【評析】隨著情境的延伸，學(xué)生進(jìn)一步探索兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法。通過數(shù)形結(jié)合，促使學(xué)生更好地掌握筆算除法，教師抓住這個時機(jī)對學(xué)生進(jìn)行分享的教育，培養(yǎng)學(xué)生的良好品質(zhì)。

四、觀察比較，歸納方法

師：下面請大家仔細(xì)觀察，今天學(xué)習(xí)的兩道豎式和以前學(xué)過的有什么相同之處和不同之處？

生1：被除數(shù)都是42，都沒有余數(shù)。

生2：第一道除法豎式的商是一位數(shù)，后面兩道豎式的商是兩位數(shù)。

師：為什么第一道豎式的商是一位數(shù)，后面兩道豎式的商是兩位數(shù)？

生：當(dāng)被除數(shù)的十位比除數(shù)小的時候，商就是一位數(shù)；當(dāng)被除數(shù)的十位比除數(shù)大的時候，商就是兩位數(shù)。

師：我們今天學(xué)習(xí)的是怎樣的筆算除法呢？

生：兩位數(shù)除以一位數(shù)，商是兩位數(shù)。（教師再次板書課題：兩位數(shù)除以一位數(shù)〈商是兩位數(shù)〉。）

師：這樣的筆算除法怎樣計(jì)算？

生：兩位數(shù)除以一位數(shù)，從被除數(shù)的十位算起，除到哪一位商就寫在哪一位上。

【評析】教師以獨(dú)立思考、全班交流的方式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在觀察與比較中學(xué)會歸納和總結(jié)，使學(xué)生建立起筆算除法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，懂得判斷商是一位數(shù)或商是兩位數(shù)的方法，從而提高學(xué)生的觀察能力、表達(dá)能力和判斷能力。

五、鞏固強(qiáng)化，知識升華

師：看來大家已經(jīng)掌握了兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法，今天有收獲的還有3只小猴子，它們請老師轉(zhuǎn)告大家：謝謝同學(xué)們，希望你們在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)努力，千萬不要驕傲喲！你們能做到嗎？

生：能。

師：好！那就來檢驗(yàn)一下學(xué)習(xí)成果吧！請你們先寫一寫，完成兩道豎式。[63][3] [91][7]（學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題，利用實(shí)物投影儀訂正答案。）

師：小馬同學(xué)做了3道題，下面請大家當(dāng)小老師，你們來改一改。（多媒體課件出示3道豎式[99][6][33][99][3] [44][4][12][8][4] [4][0][68][8][12][4][4] [8][0]，學(xué)生判斷正誤并訂正。）

師：請大家想一想，下面算式的商是幾位數(shù)。（多媒體課件出示兩道算式：65÷5 78÷9，學(xué)生判斷正誤并說明理由，多媒體課件出示算式的正確答案。）

師：如果要使這道除法算式（78÷9=8……6）的結(jié)果沒有余數(shù)，可以改變什么？和你的同桌說一說。（學(xué)生匯報：81÷9=9 72÷9=8 78÷6=13 78÷2=39）

師：老師也改了一道題，我們一起來看一看。（多媒體課件出示算式：783÷9）這是以后我們將要學(xué)習(xí)的三位數(shù)除以一位數(shù)，你知道商是幾位數(shù)嗎？

生：兩位數(shù)，因?yàn)榘傥簧系?除不了9。

師：同學(xué)們能夠?qū)W以致用，舉一反三，太棒了！請大家課后用筆算出這道題的結(jié)果。

【評析】教師設(shè)計(jì)的練習(xí)題目的明確，在鞏固新知的同時實(shí)現(xiàn)了拓展提高的目標(biāo)，進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的思維能力，使學(xué)生初步知道兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法并擴(kuò)展到三位數(shù)除以一位數(shù)，體到會了數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。

六、總結(jié)評價，質(zhì)疑提升

師：今天這節(jié)課你有什么收獲？說來和大家分享一下，同時評價一下自己或同學(xué)在這節(jié)課中的表現(xiàn)。另外，你還有什么問題要向大家提出來？

生1：我學(xué)習(xí)了筆算除法，兩位數(shù)除以一位數(shù)，商是兩位數(shù)。

生2：我學(xué)會了筆算兩位數(shù)除以一位數(shù)，從十位算起，除到哪一位商就寫在哪一位上。

生3：我分小棒的時候同學(xué)們幫助了我，謝謝你們！

……

師：這節(jié)課大家學(xué)會了觀察、思考、表達(dá)、總結(jié)，這些都是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，更重要的是，你們學(xué)會了分享、合作、互助，相信這些品質(zhì)將會引領(lǐng)你們走向成功！最后，老師給你們提一個問題：如果題目是三位數(shù)或者四位數(shù)除以一位數(shù)，你們能夠解決嗎？請同學(xué)們課后進(jìn)行思考。

【評析】通過總結(jié)，學(xué)生能夠更好地梳理一節(jié)課的內(nèi)容；通過自評，學(xué)生學(xué)會了正確認(rèn)識自我；通過互評，學(xué)生體驗(yàn)到了成功的喜悅，感受到了學(xué)習(xí)的樂趣；通過師評，學(xué)生養(yǎng)成了良好的品質(zhì)，樹立起了正確的價值觀；通過質(zhì)疑，學(xué)生有了思考的空間。

【總評】

韓愈《師說》提到：“師者：所以傳道、授業(yè)、解惑也?！比~圣陶說：“教材無非是個例子?！痹诒菊n中，教師在這樣的指導(dǎo)思想下做出了可喜的探索。首先，錢老師根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)造性地使用教材，將不同版本的教材結(jié)合起來，如將人教版教材中的“植樹主題圖”換成北師大版教材的“小猴分桃的情境”；其次，學(xué)生不理解兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）的算理，這是因?yàn)樗麄兊男蜗笏季S占主導(dǎo)，所以錢老師非常注重引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法，通過分小棒這一活動，讓學(xué)生理解算理；第三，錢老師在教學(xué)中滲透思想教育，潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會做人、學(xué)會生存。

課始，枯燥的除法豎式學(xué)習(xí)被錢老師賦予了有趣的故事——猴子分桃，這個故事吸引了學(xué)生，引發(fā)了學(xué)生的思考：兩只小猴子分42個桃子，怎樣分才合理？學(xué)生第一次分桃子，就學(xué)會了用公平、公正的態(tài)度提出問題，并迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)新知狀態(tài)。教師讓學(xué)生通過動手操作，感受數(shù)形結(jié)合，理解分小棒的每一步都能與除法豎式相對應(yīng)，滲透了“一一對應(yīng)”的思想，有利于學(xué)生理解筆算除法的算理。學(xué)生通過合作交流，提高了學(xué)習(xí)能力，懂得同伴互助的優(yōu)勢，在學(xué)習(xí)中都有不同的體驗(yàn)和收獲。

課中，錢老師合理利用小猴分桃的故事，引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)?shù)谌缓镒映霈F(xiàn)時，應(yīng)該如何分桃子呢？這觸動了學(xué)生的內(nèi)心情感：要與人為善，學(xué)會與人分享。面對新問題，錢老師通過讓學(xué)生先嘗試計(jì)算，再用平均分42根小棒的方法進(jìn)行驗(yàn)證，給予學(xué)生充足的思考時間和空間。學(xué)生通過觀察、比較，總結(jié)出兩位數(shù)除以一位數(shù)（商是兩位數(shù)）筆算除法的計(jì)算方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不僅智力得到了發(fā)展，還在人際交往、思維方式、行為規(guī)范等方面得到了提升。

課末，錢老師通過多種形式鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)了生生互動、師生互動；內(nèi)容豐富的課堂評價，如生生互評、師生互評，這些都讓學(xué)生獲得了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信與快樂。質(zhì)疑拓展是學(xué)生學(xué)習(xí)的延續(xù)，同時也給予了學(xué)生更為廣闊的發(fā)展空間。

錢老師這節(jié)課創(chuàng)造性地使用教材，凸顯了操作與感知、探究與發(fā)現(xiàn)、合作與交流、歸納與分享的理念，使學(xué)生一次又一次地體會到了學(xué)習(xí)的快樂與成功的喜悅，同時，活潑靈動的課堂又使學(xué)生受到了“潤物細(xì)無聲”的品德教育。

（注：本課獲自治區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評比展示交流活動一等獎。）（責(zé)編 歐孔群）endprint