關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的若干思考

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-864X（2015）06-0072-01

一

什么是真正的教師備課？作為一名數(shù)學(xué)教師，如果不能靜下心，坐在辦公桌前，用一種虔誠(chéng)的態(tài)度，認(rèn)認(rèn)真真地研讀教材，平心靜氣地思考怎么去教更簡(jiǎn)單、更明白、更有效，那么，即使寫(xiě)出了教案——確切地說(shuō)，只能說(shuō)是寫(xiě)出了些“文字”，但這絕不是真正意義上的“備課”——就如同一個(gè)人如果不能夠“沉潛”下去，融入書(shū)中，看到字里行間和文字背后的東西，那只能叫讀“漢字”、抑或叫讀“文字”，而不能叫讀書(shū)是同樣的道理，寶山一游，空手而歸，毫無(wú)所得。

二

每一位數(shù)學(xué)教師在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，自己都要首先弄清楚四個(gè)問(wèn)題：知識(shí)從哪里來(lái)？這是源頭和起點(diǎn)問(wèn)題；知識(shí)將走到哪里去？這是方向和去向問(wèn)題；知識(shí)怎么個(gè)去法？這是方法和發(fā)展姿態(tài)問(wèn)題；最后是，知識(shí)到達(dá)了目標(biāo)嗎？這是真實(shí)的目標(biāo)達(dá)成與效果問(wèn)題。這其中，問(wèn)題1主要指向知識(shí)的淵源和學(xué)生認(rèn)知的起點(diǎn)在哪里？是什么？問(wèn)題2指向“行進(jìn)”要達(dá)到的目標(biāo)是什么？問(wèn)題3回答的是方法的選擇與運(yùn)用；問(wèn)題4指向效果與知識(shí)的歸結(jié)點(diǎn)。作為一名數(shù)學(xué)教師，對(duì)一個(gè)將要教學(xué)的新知識(shí)，需要著重思考的是，作為教師的“我”是怎么想的？作為幼小的學(xué)生們會(huì)怎么想？“我”如何設(shè)法搭建起二者知識(shí)和思維之間溝通的橋梁？教師還要清楚一節(jié)課的教學(xué)，究竟要教什么？怎么教？為什么這樣教？學(xué)生學(xué)之何用？教材上有什么就教什么，——那是數(shù)學(xué)教學(xué)的最低層次，那是教知識(shí)；我們應(yīng)該設(shè)法引導(dǎo)和組織學(xué)生，去探索和發(fā)現(xiàn)新知識(shí)中蘊(yùn)含了什么思想、方法、規(guī)律，經(jīng)歷和體驗(yàn)思想、方法、規(guī)律的形成過(guò)程，并回歸現(xiàn)實(shí)世界，學(xué)以致用，進(jìn)一步研究和改造現(xiàn)實(shí)和未來(lái)世界，這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界。

三

現(xiàn)在諸多的課改模式都提倡在出示“教學(xué)目標(biāo)”之后，先由學(xué)生自主探索——自學(xué)探究。這個(gè)“自學(xué)環(huán)節(jié)”對(duì)學(xué)生而言，實(shí)際上體現(xiàn)的是這樣四步：“看了嗎”——“看完了嗎”—— “看懂了嗎”——“學(xué)會(huì)了嗎”?！翱戳藛帷薄@是自學(xué)的基礎(chǔ)，教師首先應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否真正投入而專注地看書(shū)思考，必須是“身在教室”、“心在書(shū)中”?！翱赐炅藛帷薄饕w現(xiàn)了教師把心和目光放在對(duì)學(xué)困生的關(guān)注上，了解學(xué)困生的“前行”速度，確保這一部分學(xué)生能跟上隊(duì)伍?！翱炊藛帷薄菍?duì)整體自學(xué)效果的了解和關(guān)注，同時(shí)也是為“二次備課”、調(diào)整教學(xué)方向、教學(xué)重難點(diǎn)打下基礎(chǔ)。“學(xué)會(huì)了嗎”——是自學(xué)效果的呈現(xiàn)和實(shí)際檢驗(yàn)，教師可以藉此完善“教”的內(nèi)容和方法，以及拓展提升的空間。

四

課堂是一個(gè)交往互動(dòng)的地方。交往首先表現(xiàn)在思維和認(rèn)知的交流上。我們教師最困惑的一個(gè)問(wèn)題是“學(xué)生不會(huì)說(shuō)，說(shuō)不好”。

好問(wèn)“是不是？”、“對(duì)不對(duì)？”的老師，在課堂上一定擅長(zhǎng)自己的“講”，而不關(guān)注學(xué)生的“學(xué)”。在他在自言自語(yǔ)似的前行中，偶有醒悟，回頭發(fā)覺(jué)自己若不再關(guān)照一下“追隨者”，前行的隊(duì)伍將越來(lái)人越少時(shí)，才被迫地裝模做樣的問(wèn)候一聲大家！其骨子里仍然想的讓學(xué)生夸贊一下自己演“獨(dú)角戲”的技能和水平，而非真正去關(guān)照學(xué)生。久而久之，學(xué)生也會(huì)變“聰明”的，只要老師問(wèn)，不論靈魂在何方游弋，神思在何方做夢(mèng)，必定得肯定的回答！“對(duì)——！”，“是——！”，你若不信，你提出一個(gè)錯(cuò)誤的問(wèn)題來(lái)試一試，結(jié)果自明。對(duì)此，我們應(yīng)該認(rèn)真反思一下，問(wèn)題到底出在哪里了？

我追蹤思考的結(jié)果是“六問(wèn)自身”——1.我們提出的問(wèn)題需要思考嗎？2.我們給學(xué)生充分思考的時(shí)間了嗎？3.我們給學(xué)生提供過(guò)單獨(dú)表達(dá)的機(jī)會(huì)了嗎？4.我們教給學(xué)生說(shuō)（表達(dá)）的方法了嗎？5.我們真正認(rèn)識(shí)到“說(shuō)“（有根據(jù)、有條理的表達(dá)）也是學(xué)生的一項(xiàng)基礎(chǔ)而又重要的能力了嗎？6.我們采用過(guò)什么辦法激發(fā)、點(diǎn)燃學(xué)生的表達(dá)欲望了嗎？如果否定的回答多于三個(gè)，那么，這不是學(xué)生的問(wèn)題，是我們教師的“教”出了問(wèn)題，需要我們首先改變自己的教學(xué)行為和方法。

怎么改？——戒除“滿堂問(wèn)”和濫竽充數(shù)的“齊答“。

五

數(shù)學(xué)教師要注意培養(yǎng)學(xué)生積極對(duì)話交流，勇于和樂(lè)于表達(dá)自己的認(rèn)識(shí)想法和觀點(diǎn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

一是教師提出的問(wèn)題必須要具備一定的思維跳躍度，有一定的思維難度和深度，有一定的挑戰(zhàn)性，學(xué)生必須經(jīng)過(guò)思維或操作后才能述說(shuō)表達(dá)，力避提出“是不是？”“對(duì)不對(duì)？”的問(wèn)題。

二是要學(xué)生思考的問(wèn)題是什么必須具體明確；下達(dá)的學(xué)習(xí)任務(wù)有哪些提示性的要求（包括思考的方法等要求指令）要一次性說(shuō)完、說(shuō)清楚，不要等一會(huì)，說(shuō)一句；再等一會(huì)又來(lái)一句，容易干擾和打亂學(xué)生的思維過(guò)程，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法集中精力去想問(wèn)題。

三是一定要留給學(xué)生充足的思考時(shí)間。讓學(xué)生經(jīng)歷困惑，并嘗試獨(dú)立解決問(wèn)題，這需要一個(gè)過(guò)程。所以教學(xué)時(shí)別著急，只要問(wèn)題設(shè)計(jì)得好，學(xué)生樂(lè)于思考，當(dāng)確實(shí)解決不了時(shí)，你再講解，他更注意聽(tīng)，也更愿意聽(tīng)，這比不想聽(tīng)硬要“灌”效果好?！安粦嵅粏ⅲ汇话l(fā)”“啟發(fā)”一次就是從孔子的這句話中縮略而來(lái)的。

四是教給學(xué)生一個(gè)表達(dá)的基本范式，回答一個(gè)問(wèn)題一定要說(shuō)出“是什么”、“怎么樣”或“是什么”、“為什么”這兩個(gè)方面。使學(xué)生真正學(xué)會(huì)“有理有據(jù)、以理服人、以據(jù)作證”地表達(dá)，也只有這樣，才能真正實(shí)現(xiàn)“知其然，知其然所以然”的教學(xué)目標(biāo)。

數(shù)學(xué)教師還要教會(huì)學(xué)生熟練使用表示先后順序的兩組詞“第一，第二，第三”和“首先，其次，最后”；來(lái)有序而完整地表達(dá)出一個(gè)事件、一種思維、一個(gè)經(jīng)歷的過(guò)程，并應(yīng)成為一種能力。

六

優(yōu)化教學(xué)生態(tài)，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)境，總體標(biāo)準(zhǔn)是 “有動(dòng)有靜，動(dòng)靜結(jié)合，以靜為主”。數(shù)學(xué)課堂的“動(dòng)”，一是反映在“動(dòng)手”方面——進(jìn)行操作，練習(xí)；更多的應(yīng)蘊(yùn)含在“動(dòng)腦”方面——發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，分析思考問(wèn)題，想辦法解決問(wèn)題，這才抓住了數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)課堂的核心；然后是體現(xiàn)在“動(dòng)口”上——老師與學(xué)生間的啟發(fā)與引導(dǎo)，歸納與概括，判定與評(píng)價(jià)；學(xué)生與學(xué)生間的對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)建構(gòu)的經(jīng)驗(yàn)交流，互相的啟迪與肯定，從而習(xí)得解決問(wèn)題的思路方法，提高解決問(wèn)題的能力，分享思維的成果，體驗(yàn)成功的快樂(lè)與成就感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。與“動(dòng)”相對(duì)應(yīng)，數(shù)學(xué)課堂的“靜”，一是反映在靜心思考有意義的問(wèn)題；其次，在完成一個(gè)新知識(shí)的建構(gòu)后，要鞏固訓(xùn)練，進(jìn)行練習(xí)，此時(shí)，教室內(nèi)應(yīng)是和考場(chǎng)一樣，只聽(tīng)到筆尖劃紙的“唰唰”聲——在肅靜的環(huán)境中，每個(gè)學(xué)生都在緊張地動(dòng)筆操練。一般不主張、不提倡“棒棒亂舞、掌聲陣陣、吵吵嚷嚷、齊答聲震天”的數(shù)學(xué)課堂。年級(jí)越高，越應(yīng)該慎重、有限次數(shù)地運(yùn)用鼓掌這種激勵(lì)評(píng)價(jià)方式。