開開心心講故事 輕輕松松學(xué)數(shù)學(xué)——《一次函數(shù)圖像的應(yīng)用》教學(xué)案例

浙江省永嘉縣上塘城西中學(xué) 汪遠鋒

一、教學(xué)內(nèi)容

浙教版八年級上冊第五章一次函數(shù)圖像的復(fù)習(xí)。

二、背景分析

《數(shù)學(xué)課程標準》在課程實施教學(xué)建議中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境……”愛因斯坦也曾說過：“教育應(yīng)該使提供的東西，讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來享受，它不是作為一種艱苦的任務(wù)要他承擔(dān)?！边@些都充分體現(xiàn)了創(chuàng)設(shè)情境的重要性。

“情境創(chuàng)設(shè)”是新課程改革的一大亮點，同時也是當(dāng)前課堂教學(xué)中的一道靚麗的風(fēng)景，情境教學(xué)已經(jīng)成為溝通現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、具體問題與抽象概念之間的一座橋梁，在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。但是，這一切好像只是局限于新知識的學(xué)習(xí)過程，只要一到復(fù)習(xí)階段，我們的數(shù)學(xué)課又幾乎成了習(xí)題分析課，學(xué)生學(xué)得無味，教師教得辛苦……為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中也能學(xué)得輕松、學(xué)得快樂，筆者以故事的形式貫穿整堂復(fù)習(xí)課取得很好的效果。

三、教學(xué)過程描述

師：寓言故事常常通過簡單的故事情節(jié)，告訴我們做人的道理。哪位同學(xué)來給大家講一講“龜兔賽跑”這個故事？（同學(xué)們高舉的手和期待的眼神，無不說明“龜兔賽跑”已經(jīng)迅速吸引了他們的注意力。）

生：一天，兔子向動物們夸耀道：“沒有人比我跑得快。”烏龜聽了不服氣地說：“我要和你比賽?！蓖米永湫Φ溃骸澳愀冶?？真是笑話！”口令一發(fā)，兔子就像箭一樣沖了出去。幾分鐘后，兔子扭頭一看，烏龜早被拋到后頭去了。它心想：“好熱呀，我還是先在樹下乘會兒涼吧。”兔子很快就睡著了，等它醒來跑到終點時，才發(fā)現(xiàn)烏龜早站在領(lǐng)獎臺上等它了。這個故事告訴我們，驕傲?xí)屓耸　＃ń淌依镯懫鹆藷崃业恼坡暎撋貌桓吲d?。?/p>

師：（展示圖一）這是描述“龜兔賽跑”故事的函數(shù)圖像，從圖上你能獲取哪些具體信息？（把教學(xué)內(nèi)容與故事有機結(jié)合，而熟悉的故事情節(jié)降低了對圖一理解的難度。）

生：走上講臺指著圖一進行分析，其他同學(xué)補充。（加深對圖一的理解，為后面的識圖、畫圖打下了基礎(chǔ)。）

師：比賽結(jié)束后，兔子很傷心，也很后悔。暗自埋怨道：“都怪我自己太驕傲了，如果再比一次，我一定不會輸給烏龜。”（展示圖二）請結(jié)合函數(shù)圖像，大家來編龜兔第二次賽跑的故事。

生：不久兔子就向烏龜單挑，要求進行第二次比賽。烏龜心想：“如果這次兔子全力以赴，我可輸定了?！庇谑?，烏龜要求重新制定比賽規(guī)則?？诹畎l(fā)出后，兔子讓烏龜先跑……

生：不對不對，是兔子讓烏龜站在起跑線前出發(fā)。（迫不及待地）

（同學(xué)們對圖二反映的是“誰先出發(fā)若干分鐘？”還是“誰在起點前若干米處出發(fā)？”爭執(zhí)不下。通過互相討論、辯論、澄清，他們終于解決了“時間差”、“路程差”這一難點。）

生：有了上次的經(jīng)驗，兔子一刻也不敢在路上耽擱，烏龜也是拼盡全力慢慢地向終點靠近，最后，兔子贏了這場比賽。兔子終于贏了，它高興得跳了起來！

師：兔子一高興，就對烏龜說：“我們再比一次好嗎？”烏龜想了想說：“好啊，這次我們在同一個地方起跑，我先跑20分鐘后你再跑?！卑凑占s定，它們?nèi)缙谶M行了第三次比賽。在跑的過程中，它們各自跑的速度都保持不變，最后兩人同時跑到了終點。（不知不覺中，教師也參與到了講故事的情景中，此時此刻，師生的關(guān)系是平等的。）

師：同學(xué)們，你們能根據(jù)我描述的這個故事情節(jié)繪制出函數(shù)圖像嗎？（繪制相應(yīng)的函數(shù)圖像具有探索性，對學(xué)生來說是一個挑戰(zhàn)。但有了上例作基礎(chǔ)，同學(xué)們完成得很順利。）

師：同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯，接下來我要請大家結(jié)合函數(shù)圖像（展示圖三），編一個新版的“龜兔賽跑”故事。（這一情景使學(xué)生的想象力得到了充分發(fā)揮，并為今后類似問題的解決奠定了基礎(chǔ)。）

生或獨立思考，或與同學(xué)交流討論，或舉手請教老師，每位同學(xué)都參與其中。最后，同學(xué)們在充分理解函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上，紛紛開始編故事活動。（趣味性、開放性情景，激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣。）

生：烏龜希望自己能憑實力贏了兔子，在心里琢磨著：“只有拿出我的看家本領(lǐng)才行啦！對了，兔子還最怕水呢，真是一舉兩得?！苯?jīng)過協(xié)商，他們把比賽線路改成一半是陸地，一半是小河。在陸地，兔子跑得很快，把烏龜遠遠地落在后面，但是到了小河邊，兔子沒辦法，只好跑回起點取游泳衣。而烏龜這個時間正在努力地往前爬，到了小河邊，烏龜跳到河里向?qū)Π队稳?，結(jié)果它們同時到達終點。

生：烏龜和兔子同時起跑，跑了一段時間，兔子發(fā)現(xiàn)自己忘了帶號碼布，只好再次跑回起點，結(jié)果它們同時到達終點。

……

師：發(fā)揮你的聰明才智，一定還能編出好多精彩的“龜兔賽跑”故事，請感興趣的同學(xué)在課后繼續(xù)編寫、交流。（同學(xué)們意猶未盡，使把課內(nèi)教學(xué)延伸到課外的自主學(xué)習(xí)成為了必要。）

師：下面，請大家說一說在這節(jié)課中得到了什么的收獲。（通過這個環(huán)節(jié)，給學(xué)生自我剖析的機會，培養(yǎng)學(xué)生的自主歸納能力。）

生：我學(xué)會了從函數(shù)圖像獲取信息。

生：我學(xué)會了根據(jù)信息畫出函數(shù)圖像，圖像很直觀。

生：我學(xué)會了編故事。

生：我從故事中知道，比賽也要講究策略，烏龜把比賽路線改成一半陸地、一半小河后，發(fā)揮了它的優(yōu)勢。

生：數(shù)學(xué)課也可以聽故事，很有趣。

（從課堂教學(xué)的內(nèi)容到聽故事的感想，同學(xué)們暢所欲言。）

四、課后分析

本節(jié)課選擇了富有教育意義的寓言故事“龜兔賽跑”，對于它的故事情節(jié)，同學(xué)們幾乎熟悉得能倒背如流了。熟悉的故事背景，使得同學(xué)們輕而易舉地理解了圖一的實際意義，培養(yǎng)了他們從函數(shù)圖像獲取信息的能力?？菰?、抽象的函數(shù)知識因故事而變得生動有趣，零散、雜亂的復(fù)習(xí)內(nèi)容因故事而顯得緊湊有序。課堂中，教師創(chuàng)設(shè)的開放性問題使教師和學(xué)生處于平等的地位，而趣味性情景下學(xué)生的參與積極性很高。同時，由于習(xí)題的開放性，答案的不唯一，方法的多樣性，使不同層次的學(xué)生都能獲得成功的樂趣，極大提高課堂效率。

五、反思

值得肯定的是：以富有教育意義的“龜兔賽跑”故事引入，饒有趣味，引人入勝。而“新編龜兔賽跑”故事，則為同學(xué)們插上了想象的翅膀，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識。講故事活動中，同學(xué)們的智力和非智力因素得到了有機的結(jié)合和充分發(fā)揮，這讓他們在輕松愉快的狀態(tài)下獲取了數(shù)學(xué)知識，從而減輕了學(xué)習(xí)負擔(dān)，更有效地提高課堂教學(xué)的效果。整堂課中，同學(xué)們在民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍中暢所欲言，體驗到的是生動活潑、積極主動、富有個性的學(xué)習(xí)過程。另外，本課以“情境串”的教學(xué)模式組織復(fù)習(xí)內(nèi)容，用“情境串”將復(fù)習(xí)內(nèi)容進行有效整合、提升，使枯燥、雜亂的復(fù)習(xí)內(nèi)容變得有趣有序，克服了以往復(fù)習(xí)課以題講題、單調(diào)乏味的弊端。

值得探討的是：在數(shù)學(xué)課堂中設(shè)置“有效情景”的教學(xué)，是要在教學(xué)過程中引起學(xué)生積極的、健康的情感體驗，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們產(chǎn)生對知識的渴望。所以，情景創(chuàng)設(shè)只是教學(xué)的一個輔助手段，它要服從于教學(xué)內(nèi)容，服務(wù)于教學(xué)目標，服務(wù)于教學(xué)重點，我們創(chuàng)設(shè)的情景既要有“數(shù)學(xué)味”，又要有“應(yīng)用味”。本節(jié)課中，教師追求的是課堂內(nèi)容的趣味性和連貫性，數(shù)學(xué)知識在實際生活中的應(yīng)用意識的滲透有待加強。另外，熱鬧的氛圍使得有些同學(xué)本末倒置，他們專注于講故事、聽故事活動而忽略了對函數(shù)知識的深入理解。這就要求教師在課堂教學(xué)中，要時時注意營造積極的思維狀態(tài)，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展過程，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地探究數(shù)學(xué)知識。