基于交織技術(shù)的非對稱零相關(guān)區(qū)序列偶集構(gòu)造

嚴(yán)李強 曾曉莉 王龍業(yè) 文 紅

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基于交織技術(shù)的非對稱零相關(guān)區(qū)序列偶集構(gòu)造

嚴(yán)李強①曾曉莉②王龍業(yè)*①③文 紅③

①(西藏大學(xué)工學(xué)院 拉薩 850000)②(西藏大學(xué)藏文信息技術(shù)研究中心拉薩 850000)③(電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國家級重點實驗室 成都 611731)

為了抑制或者消除準(zhǔn)同步碼分多址(QS-CDMA)通信系統(tǒng)的多址干擾(MAI)、多徑干擾(MI)以及鄰小區(qū)干擾，該文提出一類非對稱零相關(guān)區(qū)(A-ZCZ)序列偶集的構(gòu)造方法。基于給定的最佳自相關(guān)序列偶，運用交織操作，成功設(shè)計一類非對稱零相關(guān)區(qū)序列偶集。新集合的每個子集均是零相關(guān)區(qū)序列偶集，且不同子集的序列偶間的互相關(guān)函數(shù)(CCF)具有更大的零互相關(guān)區(qū)(ZCCZ)。同時，該文提出的構(gòu)造方法可以根據(jù)系統(tǒng)要求靈活地選擇子集的零相關(guān)區(qū)寬度。

準(zhǔn)同步碼分多址；零相關(guān)區(qū)；非對稱零相關(guān)區(qū)序列偶；最佳自相關(guān)序列偶；交織技術(shù)

1 引言

在準(zhǔn)同步碼分多址(Quasi-Synchronous-Code Division Multiple Access, QS-CDMA)通信系統(tǒng)中，因?qū)ο到y(tǒng)同步要求并不十分嚴(yán)格，它允許有幾個碼片的時延，故被廣泛關(guān)注及深入研究。根據(jù)QS- CDMA通信系統(tǒng)要求，在同步誤差允許的時延內(nèi)，擴頻碼自相關(guān)函數(shù)(Auto-Correlation Function, ACF)應(yīng)滿足沖擊函數(shù)特性，而互相關(guān)函數(shù) (Cross- Correlation Function, CCF) 應(yīng)滿足整個時間周期均為零的良好特性。因此，為了達(dá)到QS-CDMA對擴頻碼的特殊需求，零相關(guān)區(qū)(Zero-Correlation Zone, ZCZ) 序列被文獻(xiàn)[1]提出，并被國內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注和深入研究。自上世紀(jì)末至今，已經(jīng)有大量的ZCZ序列(偶)集被各國學(xué)者構(gòu)造，極大地豐富了擴頻碼的選擇范圍。以ZCZ序列(偶)集為擴頻碼的QS-CDMA系統(tǒng)雖然能夠抑制甚至消除鄰道干擾，但是卻不能抑制鄰小區(qū)干擾。

最近，針對QS-CDMA鄰小區(qū)干擾抑制問題，文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[13]提出了非對稱 ZCZ (Asymmetric-ZCZ, A-ZCZ) 序列集或稱為多子集ZCZ(Multiple Subsets-ZCZ, MS-ZCZ)序列集的概念，并基于最佳自相關(guān)序列(Perfect auto-correlation Sequence, PS)成功構(gòu)造了幾類A-ZCZ 序列集。同時，文獻(xiàn)[16]也基于Hadamard 矩陣設(shè)計了一類A-ZCZ序列集。在 A-ZCZ 序列集中，不同子集中的任意兩個序列的CCF的ZCZ寬度(Zero-Cross-Correlation Zone, ZCCZ) 總是大于同一子集中的兩個序列的CCF的ZCZ寬度。因此，如果在QS-CDMA系統(tǒng)中，相鄰小區(qū)分配不同的子集，則大的ZCCZ寬度能夠使鄰小區(qū)干擾得到抑制甚至消除。但是，文獻(xiàn)[16]設(shè)計的A-ZCZ序列集的ZCCZ寬度依賴于構(gòu)造過程中添加的0元素的數(shù)目，而文獻(xiàn)[12~16]的構(gòu)造又對PS的長度限制相對較為苛刻，例如要求PS的長度等。然而，PS的數(shù)目非常有限，甚至對于一些特定長度，可能不存在PS。為了豐富A-ZCZ擴頻碼集合，文獻(xiàn)[17]提出了A-ZCZ序列偶集的概念，文獻(xiàn)基于PS序列偶成功構(gòu)造了一類A-ZCZ序列偶集。

眾所周知，最佳自相關(guān)序列(PS)偶的存在條件遠(yuǎn)弱于PS的存在條件，而且在數(shù)目上也豐富于PS的數(shù)目，將其用于擴頻碼的設(shè)計，將能在很大程度提高文獻(xiàn)[12-15]中方法的有效性。為了克服文獻(xiàn)[12-15]中構(gòu)造方法的某些不足，同時豐富A-ZCZ擴頻碼集合，本文提出了一類新的A-ZCZ序列偶集的構(gòu)造方法。文中提到的構(gòu)造方法能夠基于給定的PS偶，同時能夠根據(jù)系統(tǒng)需求，構(gòu)造ZCZ寬度具有選擇性的A-ZCZ序列偶集。

2 預(yù)備知識

則稱集合為零相關(guān)區(qū)序列偶集(ZCZSP)，記作Z(,,)[9,12]。

3 基于交織最佳自相關(guān)序列的ZCZ序列集構(gòu)造

3.1移位序列集的定義

3.2 A-ZCZSP的構(gòu)造

A-ZCZSP構(gòu)造方法如下：

對于上述構(gòu)造過程，有下面5個引理及1個定理成立。

引理2的證明與引理1的證明相似，故省略。

(2)與(1)的證明類似，能夠證明(2)是成立的，即如果且，則，故是一個序列偶集。

證畢

證畢

引理5的證明與引理3的證明相似，故省略。

由引理1至引理5能夠很容易證明定理1的正確性，故省略定理5的證明。

本文的構(gòu)造方法與已有的構(gòu)造方法的各參數(shù)性能對比如表1，可以看出，本文的方法構(gòu)造條件顯然比文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[17]寬松，文獻(xiàn)[5]雖然與本文的構(gòu)造條件相差不大，但是所構(gòu)造的ZCZ序列偶參數(shù)顯然遜色于本文，例如序列偶總的數(shù)目和ZCCZ寬度均小于本文的方法。故本文提出的構(gòu)造方法，通用性較好，對參數(shù)要求相對寬松，構(gòu)造過程靈活，具有可實現(xiàn)性。

表1不同構(gòu)造法參數(shù)比較

構(gòu)造方法構(gòu)造條件子集數(shù)目ZCZ寬度ZCCZ寬度集合參數(shù) 本文方法(1)P=NqZ+r,N1,q>1,Z>1,r1,q1,Z>1gcd(T,Z)=1NZ(TP,[T,N],[Z,]) T |ZZ?1(TP,[T,N],[Z?1,]) 文獻(xiàn)[5]定理11

4 構(gòu)造舉例

設(shè)

(6)則

從上述實例進一步驗證了本文構(gòu)造方法的可行性和正確性。

表2 A-ZCZ的序列偶集

表2 A-ZCZ的序列偶集

5 結(jié)束語

基于給定的最佳自相關(guān)序列偶，本文提出了一類新的A-ZCZ序列偶集的構(gòu)造方法。新的A-ZCZ序列偶集中每個子集均是傳統(tǒng)的ZCZ序列偶集，且不同子集間具有大的ZCCZ寬度。本文的構(gòu)造方法的最大優(yōu)點是新的A-ZCZ序列偶集的ZCZ寬度能夠根據(jù)系統(tǒng)需求靈活選擇。如果在QS-CDMA系統(tǒng)中，相鄰小區(qū)使用不同的子集，則新的A-ZCZ序列偶集的不同子集間的大的ZCCZ寬度將能有效地減小甚至消除鄰小區(qū)間干擾，提高系統(tǒng)性能。

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Design of Asymmetric Sequence Pairs Set with Zero-Correlation Zone Based on Interleaving Technique

Yan Li-qiang①Zeng Xiao-li②Wang Long-ye①③Wen Hong③

①(,,850000,)②(,,850000,)③(,,611731,)

In order to eliminate the Multiple Access Interference (MAI) and Multipath Interference (MI), and avoid inter-cell interference from adjacent cells in Quasi-Synchronous Code Division Multiple Access (QS-CDMA) system, one class of asymmetric sequences pairs with Zero-Correlation Zone (ZCZ) are proposed. Based on the interleaved technique, a new Asymmetric-ZCZ (A-ZCZ) sequence pair set can be generated from a given perfect auto-correlation sequence pair. The presented A-ZCZ sequence pairs contains of multiple subsets which are the traditional ZCZ sequence pairs. The Cross-Correlation Function (CCF) between any two sequence pairs of different subsets has a wider Zero-Cross-Correlation Zone (ZCCZ). As a benefit, the ZCZ length of A-ZCZ sequence pair set can be flexibly chosen according to the requirement of the system.

Quasi-Synchronous CDMA (QS-CDMA); Zero-Correlation Zone (ZCZ); Asymmetric Zero-Correlation Zone (A-ZCZ) sequence pair; Perfect auto-correlation sequence pair; Interleaved technique

TN919; TN911.2

A

1009-5896(2015)10-2483-07

10.11999/JEIT150030

2015-01-06；改回日期：2015-04-08；

2015-06-18

王龍業(yè) utibetwly@qq.com

國家自然科學(xué)基金(61261021, 61271172)和高等學(xué)校博士學(xué)科點專項(20120185110030, 20130185130002)

The National Natural Science Foundation of China (61261021, 61271172); The Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China (RFDP) (20120185110030, 20130185130002)

嚴(yán)李強： 男，1980年生，碩士，講師，研究方向為擴頻序列設(shè)計、信號與信息處理.

曾曉莉： 女，1980年生，碩士，副教授，研究方向為擴頻序列設(shè)計、數(shù)據(jù)挖掘.

王龍業(yè)： 男，1976年生，博士生，副教授，研究方向為擴頻序列設(shè)計、代數(shù)與編碼.

文 紅： 女，1969年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為無線通信、信息安全.