分布式損耗加載和導(dǎo)引中心調(diào)節(jié)對(duì)TE11模工作回旋行波管穩(wěn)定性影響的多模穩(wěn)態(tài)分析

彭澍源 王秋實(shí) 張兆傳 羅積潤(rùn)

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分布式損耗加載和導(dǎo)引中心調(diào)節(jié)對(duì)TE11模工作回旋行波管穩(wěn)定性影響的多模穩(wěn)態(tài)分析

彭澍源*①②王秋實(shí)①②張兆傳①羅積潤(rùn)①

①(中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)②(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

該文利用多模穩(wěn)態(tài)非線性理論，研究損耗材料加載和導(dǎo)引中心半徑調(diào)節(jié)對(duì)回旋行波管穩(wěn)定性改善的效果。結(jié)果表明，隨著損耗材料電導(dǎo)率的減小返波振蕩強(qiáng)度逐漸減小直至完全消失，同時(shí)工作模式輸出功率顯著增大；適當(dāng)增大導(dǎo)引中心半徑后，完全抑制返波振蕩需要的損耗更小，可以減輕熱損耗散熱的困難，同時(shí)還能減小管子輸出性能對(duì)電導(dǎo)率變化的敏感性。

回旋行波管；多模穩(wěn)態(tài)；分布式損耗；導(dǎo)引中心半徑；返波振蕩

1 引言

回旋管(Gyrotron)是一類基于電子回旋脈塞(Electron Cyclotron Maser)的快波器件，能夠在毫米波和遠(yuǎn)紅外波段產(chǎn)生高功率，適當(dāng)填補(bǔ)了傳統(tǒng)微波器件和激光器件在這個(gè)頻帶空隙的不足[1]。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，回旋器件在理論研究和工程實(shí)現(xiàn)上都取得了重大進(jìn)展，被廣泛應(yīng)用于等離子體加熱、粒子加速器、高精度雷達(dá)、寬帶通信和醫(yī)療設(shè)備等領(lǐng)域。回旋行波管(Gyro-Traveling Wave Tube, Gyro-TWT)是回旋管家族中重要的一員。它利用波導(dǎo)作為互作用結(jié)構(gòu)，具有較大的工作帶寬，但同時(shí)也容易產(chǎn)生各種寄生振蕩，影響工作穩(wěn)定性[2,3,11,12]。

對(duì)寄生振蕩的研究貫穿于整個(gè)回旋行波管的發(fā)展過(guò)程中，人們從理論和實(shí)驗(yàn)方面對(duì)此進(jìn)行了大量研究，提出了一些有效地抑制振蕩、提高穩(wěn)定性的方法。1996年，文獻(xiàn)[13]在Ku波段研制的TE21模二次諧波回旋行波管，結(jié)合軸向開(kāi)槽模式選擇互作用電路抑制角向模數(shù)為奇數(shù)的模式，實(shí)現(xiàn)了207 kW輸出功率和零驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定(zero-drive stable)工作。2003年，文獻(xiàn)[14]利用共焦波導(dǎo)(confocal waveguide)作為回旋行波管互作用結(jié)構(gòu)，采用2維光子晶體組成波導(dǎo)壁。由于光子晶體的帶隙特性，其開(kāi)放壁對(duì)遠(yuǎn)離工作頻率的模式具有很大的繞射損耗，可以實(shí)現(xiàn)高次模式單模穩(wěn)定運(yùn)行。該管實(shí)現(xiàn)了HE06模單模穩(wěn)定工作，在W波段獲得了27 kW峰值功率。

上述抑制振蕩的方法都需要構(gòu)造新型的互作用電路，其中的高頻場(chǎng)形狀相對(duì)圓波導(dǎo)中的場(chǎng)發(fā)生了很大變化，使得對(duì)注波互作用分析更加困難。在波導(dǎo)內(nèi)壁加載損耗材料是一種使用簡(jiǎn)單且效果良好的抑制振蕩的方法。1995年，文獻(xiàn)[15]計(jì)算了其他參數(shù)相同時(shí)，分別采用光滑無(wú)損波導(dǎo)、截?cái)嗍讲▽?dǎo)和分布式損耗波導(dǎo)的TE11基波回旋行波管中返波振蕩的起振電流，分別為0.1 A, 0.9 A和26 A，證明了分布式損耗波導(dǎo)對(duì)于回旋行波管中的返波振蕩具有明顯的抑制作用。1999年，文獻(xiàn)[12]研制出一支Ka波段TE11基波回旋行波管，利用石墨涂敷分布式損耗波導(dǎo)作為互作用電路，實(shí)現(xiàn)了93 kW飽和輸出功率，增益達(dá)到了70 dB。2002~2004年，文獻(xiàn)[16,17]研制出一支W波段TE01基波回旋行波管，采用陶瓷加載分布式損耗波導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)了59 kW飽和輸出功率和42 dB增益。

除了加載損耗之外，調(diào)節(jié)回旋行波管的工作參數(shù)也能改變模式競(jìng)爭(zhēng)狀況。導(dǎo)引中心半徑對(duì)注波耦合強(qiáng)度有明顯影響，適當(dāng)調(diào)節(jié)導(dǎo)引中心半徑可以改變各個(gè)模式與電子耦合強(qiáng)度的相對(duì)大小，從而使特定的模式在模式競(jìng)爭(zhēng)中獲得優(yōu)勢(shì)。在TE11基波工作的回旋行波管中，適當(dāng)增大導(dǎo)引中心半徑可以在不加載損耗的情況下減小返波振蕩功率直至其完全消失，同時(shí)使得工作模式輸出功率明顯增加[18]。這一方法為抑制振蕩提供了一種加載損耗之外的新思路。

本文利用多模理論計(jì)算加載不同電導(dǎo)率損耗材料時(shí)寄生振蕩模式和工作模式的輸出功率；結(jié)合對(duì)導(dǎo)引中心半徑的調(diào)節(jié)，分析不同導(dǎo)引中心半徑情況下?lián)p耗材料電導(dǎo)率對(duì)模式競(jìng)爭(zhēng)的影響，比較兩種不同導(dǎo)引中心半徑時(shí)完全抑制返波振蕩所需要的電導(dǎo)率大小。

2 理論模型

回旋行波管的多模穩(wěn)態(tài)理論用來(lái)分析圓波導(dǎo)中高頻場(chǎng)和回旋電子之間互作用的情況。同時(shí)考慮多個(gè)模式與電子之間的能量交換，該理論可以研究回旋行波管中的模式競(jìng)爭(zhēng)?；谌缦禄炯僭O(shè)，該理論由麥克斯韋方程組和帶電粒子運(yùn)動(dòng)方程經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到：(1)高頻場(chǎng)的橫向分布不受電子存在的影響，其振幅只在軸向發(fā)生變化；(2)不考慮電子之間的空間電荷力。

式(2)為電子演化方程[18]：

式(2a)為電子軸向動(dòng)量演化方程，式(2b)為橫向動(dòng)量演化方程，式(2c)為回旋角演化方程，式(2d)為導(dǎo)引中心半徑演化方程，式(2e)為導(dǎo)引中心角演化方程，式(2f)為時(shí)間(相位)演化方程。其中,,表示靜磁場(chǎng)沿軸向的變化率，為真空磁導(dǎo)率。

3 結(jié)果和分析

本文對(duì)一支TE11基波回旋行波管進(jìn)行分析，參數(shù)如下：注電壓kV，注電流A，速度比，波導(dǎo)半徑cm，波導(dǎo)長(zhǎng)度cm，損耗段長(zhǎng)度cm，磁場(chǎng)T。圖1為其色散曲線。

圖1 色散曲線

如圖1所示，TE11基波回旋行波管中容易出現(xiàn)的不穩(wěn)定性是返波振蕩(圖1中點(diǎn)2)和返波振蕩(圖1中點(diǎn)3)。利用單模理論[19]算得返波振蕩的起振電流為0.17A,返波振蕩的起振電流為20.10 A，因此電流為10 A時(shí)只有返波振蕩出現(xiàn)，下面僅分析返波振蕩對(duì)工作模式的影響。

在波導(dǎo)內(nèi)壁涂敷損耗材料是有效地抑制振蕩的方法。利用多模穩(wěn)態(tài)理論計(jì)算了導(dǎo)引中心半徑情況下加載不同電導(dǎo)率的損耗材料時(shí)工作模式和返波振蕩模式的輸出功率隨輸入功率的變化，結(jié)果如圖2所示。

圖2 時(shí)，和的輸出功率大小隨輸入功率的變化

從圖2可以看出，減小損耗材料電導(dǎo)率和增大輸入功率在一定范圍內(nèi)可以削弱返波振蕩。當(dāng)電導(dǎo)率從1′106S/m減小到1′105S/m時(shí)(圖2(a)、圖2(b))，返波振蕩功率有一定的減少，但工作模式的輸出功率也相應(yīng)減少，兩者的輸出基本是在相同量級(jí)上；當(dāng)輸入功率大到一定程度后，工作模式出現(xiàn)過(guò)飽和使輸出下降明顯，而返波振蕩輸出變化卻非常小。當(dāng)電導(dǎo)率繼續(xù)減小至1′104S/m左右(圖2(c)~圖2(e))后，電導(dǎo)率的減小對(duì)削弱返波振蕩更為有效，工作模式輸出功率是返波振蕩的3個(gè)量級(jí)以上；隨著輸入功率增大返波振蕩被完全抑制，工作模式的飽和輸出功率和增益都出現(xiàn)較大提高，且電導(dǎo)率的減小會(huì)使得保持穩(wěn)定工作的輸入功率減小，同時(shí)工作模式的輸出功率和增益都增加。這說(shuō)明來(lái)自返波振蕩對(duì)工作模式注波互作用的影響遠(yuǎn)比電導(dǎo)率降低產(chǎn)生的損耗嚴(yán)重得多。電導(dǎo)率進(jìn)一步減小到9′103S/m時(shí)(圖2(f))，管子進(jìn)入零驅(qū)動(dòng)穩(wěn)定狀態(tài)，飽和輸出功率進(jìn)一步提高到239 kW，增益超過(guò)50 dB。

調(diào)節(jié)導(dǎo)引中心半徑可以在對(duì)工作模式注波耦合影響相對(duì)小的情況下對(duì)返波振蕩模式耦合有很強(qiáng)的減弱[18]。圖3給出了不同導(dǎo)引中心半徑時(shí)衰減材料電導(dǎo)率對(duì)回旋行波管工作特性的影響。圖3(a)為工作模式飽和輸出功率大小隨電導(dǎo)率的變化，圖3(b)為工作模式飽和輸出時(shí)返波振蕩模式輸出功率隨電導(dǎo)率的變化。

圖3 導(dǎo)引中心半徑為0.45rw和0.65rw時(shí)，衰減材料電導(dǎo)率變化對(duì)工作特性的影響

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于多模穩(wěn)態(tài)理論，研究了損耗材料電導(dǎo)率和導(dǎo)引中心半徑對(duì)TE11?；ɑ匦胁ü芊€(wěn)定工作的影響。結(jié)果表明，除了損耗材料電導(dǎo)率降低和輸入信號(hào)功率增強(qiáng)可以有效抑制返波振蕩之外，適當(dāng)增大導(dǎo)引中心半徑可以在降低損耗加載強(qiáng)度的基礎(chǔ)上保持工作模式穩(wěn)定，增加信號(hào)輸出功率和增益，減小輸出性能對(duì)工作參數(shù)變化的敏感性，降低損耗加載散熱難度。

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Effects of Distributed Loss Loading and Guiding Center Radius Modifying on Stability of Gyro-traveling Wave Tube

Peng Shu-yuan①②Wang Qiu-shi①②Zhang Zhao-chuan①Luo Ji-run①

①(,,100190,)②(,100049,)

In this paper, the effect of distributed loss loading and guiding center radius modifying on the stability of a TE11mode Gyro-Traveling Wave Tube (Gyro-TWT) is studied by multimode steady-state method. The result shows that the output power of the backward oscillation mode keeps weaken till zero as the conductance of the lossy material reduces, while the output power of the working mode grows significantly. As guiding center radius increases, loss loading needed to suppress oscillation completely is weaker, which makes heat easier to dissipate. Besides, the increment of guiding center radius also makes the output characteristic less sensitive to conductance variation.

Gyro-Traveling Wave Tube (Gyro-TWT); Multimode steady-state; Distributed loss; Guiding center radius; Backward wave oscillation

TN128; TN124

A

1009-5896(2015)09-2260-05

10.11999/JEIT150192

彭澍源 pengshuyuan@163.com

2015-02-03收到，2015-04-08改回，2015-06-26網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

彭澍源： 男，1988年生，博士生，研究方向?yàn)楦吖β屎撩撞ㄔ磁c技術(shù).

王秋實(shí)： 男，1987年生，博士生，研究方向?yàn)楦吖β屎撩撞ㄔ磁c技術(shù).

張兆傳： 男，1965年生，研究員，研究方向?yàn)楦吖β饰⒉ㄔ雌骷?

羅積潤(rùn)： 男，1957年生，博士，研究員，研究方向?yàn)楦吖β屎撩撞ㄔ磁c技術(shù).