基于到達(dá)時(shí)間差直方圖的信號(hào)分選算法研究

楊 翔 顧洪宇

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基于到達(dá)時(shí)間差直方圖的信號(hào)分選算法研究

楊 翔 顧洪宇

(中航工業(yè)雷華電子技術(shù)研究所北京創(chuàng)新中心 北京 100012)(航空電子系統(tǒng)射頻綜合仿真航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 無錫 214063)

到達(dá)時(shí)間差(TDOA)直方圖分析是電子支援偵察雷達(dá)信號(hào)主分選的基礎(chǔ)；相關(guān)信號(hào)分選算法的性能與TDOA直方圖脈沖重復(fù)間隔(PRI)檢測(cè)門限的設(shè)定密切相關(guān)。為揭示PRI檢測(cè)門限與TDOA直方圖參數(shù)之間的關(guān)系，解決傳統(tǒng)PRI檢測(cè)門限依靠經(jīng)驗(yàn)設(shè)定、無法靈活調(diào)整的問題，該文從分析TDOA直方圖與脈沖序列的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)入手，推導(dǎo)了直方圖穩(wěn)定PRI、抖動(dòng)PRI和參差PRI檢測(cè)門限的解析表達(dá)式，提出了基于TDOA直方圖PRI檢測(cè)的信號(hào)分選算法，并通過仿真驗(yàn)證了算法的有效性。

信號(hào)處理；信號(hào)主分選；到達(dá)時(shí)間差直方圖；脈沖重復(fù)間隔檢測(cè)門限

1 引言

信號(hào)分選是電子偵察信號(hào)處理的核心，它利用雷達(dá)偵察接收機(jī)偵測(cè)到的脈沖信息(如到達(dá)角度、到達(dá)時(shí)間、載頻、脈寬和幅度等)將由不同輻射源輻射、在時(shí)間上相互交疊的脈沖序列分離開，為判斷輻射源類別、工作模式和威脅程度提供信息。

信號(hào)分選通常分為預(yù)分選、主分選和掃描分析3部分[1]，分別完成脈沖流稀釋、脈沖重復(fù)間隔(Pulse Repetition Interval, PRI)檢測(cè)與脈沖抽取，以及雷達(dá)掃描方式分析。其中，信號(hào)主分選是信號(hào)分選領(lǐng)域的熱點(diǎn)和難點(diǎn)[2]。從上世紀(jì)80年代開始，各種信號(hào)分選方法相繼出現(xiàn)[3]。主要算法包括基于到達(dá)時(shí)間差(Time Difference Of Arrival, TDOA)直方圖的算法和變換域分析方法。

基于TDOA直方圖的算法包括TDOA直方圖算法、累積TDOA直方圖算法(Cumulative Difference Histogram, CDIF)[4]、序列差直方圖算法(Sequence Difference Histogram, SDIF)[5]、PRI變換法[6]等。這些算法利用脈沖序列間TDOA的統(tǒng)計(jì)特性檢測(cè)輻射源PRI，進(jìn)而完成脈沖抽取。

變換域分析法包括譜估計(jì)法[7]和平面變換法[8]，主要利用脈沖到達(dá)時(shí)間規(guī)律檢測(cè)輻射源PRI，進(jìn)而完成脈沖抽取?；赥DOA直方圖的算法和變換域分析方法分別適用于低脈沖密度/高重頻環(huán)境下的PRI檢測(cè)和高脈沖密度/低重頻環(huán)境下的PRI檢測(cè)[9]，在實(shí)際系統(tǒng)中經(jīng)常搭配使用[10]。此外，近年來，出現(xiàn)了基于聚類/人工智能和脈內(nèi)特征參數(shù)的信號(hào)分選算法[11]，這些算法充分借鑒了其他領(lǐng)域的研究成果，對(duì)復(fù)雜電磁環(huán)境下的雷達(dá)信號(hào)分選具有較好的應(yīng)用前景[12]，但實(shí)用性仍有待提升。

本文針對(duì)TDOA直方圖信號(hào)分選算法開展研究。與前人將研究重點(diǎn)放在降低計(jì)算復(fù)雜度[4,5]和PRI諧波濾除不同[6]，本文從TDOA直方圖的基本性質(zhì)入手，先后推導(dǎo)了具有穩(wěn)定PRI、抖動(dòng)PRI和參差PRI的TDOA直方圖檢測(cè)門限的解析表達(dá)式，從而揭示了各類PRI檢測(cè)門限與TDOA直方圖參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步給出了一種基于TDOA直方圖的信號(hào)分選算法，并通過仿真驗(yàn)證了所提出算法的有效性。值得一提的是，本文推導(dǎo)的TDOA直方圖PRI檢測(cè)門限可進(jìn)一步推廣至CDIF算法和PRI變換法。

本文余下部分安排如下：第2節(jié)簡(jiǎn)要回顧TDOA直方圖與TOA序列自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系；第3節(jié)推導(dǎo)穩(wěn)定、抖動(dòng)和參差PRI脈沖串TDOA直方圖的解析表達(dá)式，并據(jù)此設(shè)定PRI檢測(cè)門限；第4節(jié)給出基于TDOA直方圖的信號(hào)分選算法；第5節(jié)中對(duì)理論推導(dǎo)結(jié)果和提出的信號(hào)分選算法的進(jìn)行仿真驗(yàn)證；最后對(duì)本文進(jìn)行總結(jié)。

2 TDOA直方圖與TOA序列自相關(guān)函數(shù)

3 TDOA直方圖PRI檢測(cè)門限

本節(jié)依次考慮穩(wěn)定、抖動(dòng)和參差PRI脈沖串，推導(dǎo)TDOA直方圖解析表達(dá)式，并在此基礎(chǔ)上給出PRI檢測(cè)門限。

3.1 穩(wěn)定PRI脈沖串

利用第2節(jié)的推導(dǎo)方法，可以得到穩(wěn)定PRI脈沖串TOA序列的直方圖表達(dá)式：

在推導(dǎo)完穩(wěn)定PRI TOA序列的TDOA直方圖后，下面考慮TDOA直方圖中穩(wěn)定PRI檢測(cè)門限設(shè)定問題。因?yàn)樵趯?shí)際分選過程中，無法預(yù)知輻射源輻射脈沖的數(shù)目和所使用的PRI，所以需要基于觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)以及直方圖參數(shù)(如箱長(zhǎng))來設(shè)定PRI檢測(cè)門限。

3.2抖動(dòng)PRI脈沖串

同樣利用第2節(jié)的推導(dǎo)方法，可以得到抖動(dòng)PRI脈沖串TOA序列的直方圖表達(dá)式：

其中

將式(12)代入式(11)，計(jì)算整理可得

在推導(dǎo)出PRI均值處TDOA直方圖幅度期望值后，下面推導(dǎo)PRI均值檢測(cè)門限。與3.1節(jié)相同，這里引入因子，考慮的情況，則式(14)可進(jìn)一步寫為

3.2.2正態(tài)分布情況 下面考慮PRI抖動(dòng)服從正態(tài)分布的情況，假設(shè)，并用表示PRI抖動(dòng)服從正態(tài)分布時(shí)的取值。

其數(shù)值計(jì)算結(jié)果與PRI抖動(dòng)服從均勻分布的情況相同，也趨近于零。

3.3參差PRI脈沖串

參差PRI脈沖串的TDOA直方圖可以表示為

比較式(5)，式(25)和式(26)可知，參差PRI骨架周期與穩(wěn)定PRI具有相同的檢測(cè)門限。因此，在實(shí)際檢測(cè)過程中，參差PRI很有可能會(huì)被誤檢為穩(wěn)定PRI，需要在后期通過參差PRI檢驗(yàn)進(jìn)一步從多個(gè)穩(wěn)定PRI脈沖串中識(shí)別和提取參差PRI脈沖串。

4 基于TOA直方圖分析的信號(hào)分選算法

在第3節(jié)的基礎(chǔ)上，本節(jié)針對(duì)實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中存在大量具有不同PRI模式的TOA混合序列，提出基于TDOA直方圖的信號(hào)分選算法。

圖1 混合PRI檢測(cè)流程

算法的基本框架見圖1。由于混合脈沖序列中的PRI類型未知，所以分別需要利用穩(wěn)定PRI門限值與抖動(dòng)PRI門限值來判斷當(dāng)前序列中是否存在穩(wěn)定PRI與抖動(dòng)PRI。對(duì)于穩(wěn)定PRI和抖動(dòng)PRI，其檢測(cè)流程分為3部分：PRI檢測(cè)、PRI確認(rèn)和脈沖抽取。其中，PRI檢測(cè)是指對(duì)于直方圖統(tǒng)計(jì)結(jié)果，將超過門限值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間變量取為PRI候選值，具體來講，首先利用門限式(5)，若有統(tǒng)計(jì)值超過該門限，則認(rèn)為當(dāng)前序列中存在穩(wěn)定PRI；否則，利用門限式(17)，若有統(tǒng)計(jì)值超過該門限，則認(rèn)為當(dāng)前序列中存在抖動(dòng)PRI。對(duì)于抖動(dòng)PRI，還需要通過直方圖抖動(dòng)的展寬估計(jì)PRI參數(shù)，即對(duì)于超過直方圖檢測(cè)閾值的統(tǒng)計(jì)值，利用其對(duì)應(yīng)的直方圖旁瓣寬度估計(jì)PRI的抖動(dòng)范圍，并利用統(tǒng)計(jì)平均值估計(jì)PRI中心值(采用聯(lián)通加權(quán)策略，詳見文獻(xiàn)[14])；PRI確認(rèn)是指對(duì)檢測(cè)到的PRI候選解進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷其是否為真實(shí)的PRI值，PRI確認(rèn)采用文獻(xiàn)[15]中的方法，即通過設(shè)定一個(gè)容差，并以任意一個(gè)脈沖為起始脈沖，以檢測(cè)到的PRI為步長(zhǎng)，若能連續(xù)檢測(cè)到5個(gè)脈沖，則認(rèn)為該候選PRI為真實(shí)的PRI。這里的容差是指取值的變化范圍，對(duì)于穩(wěn)定PRI和參差PRI，確定PRI時(shí)的容差等于檢測(cè)直方圖的箱長(zhǎng)；對(duì)于抖動(dòng)PRI，確定PRI時(shí)的容差等于檢測(cè)直方圖的箱長(zhǎng)與抖動(dòng)范圍值之和；脈沖抽取是指利用PRI確認(rèn)后通過驗(yàn)證的PRI值，提取出其對(duì)應(yīng)的脈沖序列。

參差識(shí)別完成后，整個(gè)混合PRI的檢測(cè)流程結(jié)束。

5 仿真驗(yàn)證

本節(jié)將通過仿真對(duì)上文推導(dǎo)的PRI檢測(cè)門限和提出的信號(hào)分選算法進(jìn)行驗(yàn)證。所有仿真實(shí)驗(yàn)中的觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)都設(shè)定為，門限函數(shù)的系數(shù)設(shè)定為，直方圖箱數(shù)設(shè)定為，直方圖箱長(zhǎng)設(shè)定為。

為驗(yàn)證PRI檢測(cè)門限，我們選取了4個(gè)典型的脈沖串，詳見表1。圖2給出了仿真結(jié)果，可以看出利用理論推導(dǎo)結(jié)果設(shè)定的門限函數(shù)滿足檢測(cè)需求。同時(shí)，對(duì)于穩(wěn)定PRI和抖動(dòng)PRI，其TDOA直方圖統(tǒng)計(jì)結(jié)果中的基波成分與諧波成分都會(huì)超過門限，這就要求在檢測(cè)穩(wěn)定PRI與抖動(dòng)PRI時(shí)，需要引入子諧波驗(yàn)證的操作，具體方法為：對(duì)于超過門限的統(tǒng)計(jì)值，由小到大遍歷其對(duì)應(yīng)時(shí)間變量的正約數(shù)，若有正約數(shù)處的直方圖統(tǒng)計(jì)值超過當(dāng)前門限值，則認(rèn)為當(dāng)前檢測(cè)到的PRI為子諧波成分，而其正約數(shù)處為基波成分；對(duì)于參差PRI，其TDOA直方圖統(tǒng)計(jì)結(jié)果中會(huì)由于子參差PRI的互相關(guān)產(chǎn)生互相關(guān)峰值，即對(duì)于子參差PRI為的參差PRI，子參差PRI間的互相關(guān)會(huì)導(dǎo)致直方圖統(tǒng)計(jì)結(jié)果在,,等處產(chǎn)生峰值。

表1 PRI門限驗(yàn)證的輻射源數(shù)據(jù)信息表

圖2 PRI檢測(cè)門限驗(yàn)證

圖3 多模式PRI檢測(cè)

表2多模式PRI檢測(cè)的分選結(jié)果統(tǒng)計(jì)

雷達(dá)類型PRI取值脈沖個(gè)數(shù)PRI測(cè)定值分選出脈沖個(gè)數(shù)正確分選個(gè)數(shù)準(zhǔn)確率(%) 穩(wěn)定21513921514013899.28 抖動(dòng)18016918015014887.57 參差213,237,252123213,237,25212512299.19

為了驗(yàn)證基于TDOA直方圖的信號(hào)分選算法的性能。實(shí)驗(yàn)選取了3種典型的脈沖序列，見表2，其中，抖動(dòng)PRI的抖動(dòng)值服從均勻分布且抖動(dòng)范圍為中心PRI值的(-10%,10%)，圖3給出了仿真圖，表2給出了仿真統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由仿真結(jié)果可以看出，本文算法可以有效檢測(cè)和抽取穩(wěn)定PRI和參差PRI脈沖序列，準(zhǔn)確率分別為99.28%和99.19%，對(duì)于抖動(dòng)PRI脈沖序列，本算法的分選正確率也達(dá)到87.57%。影響抖動(dòng)脈沖序列分選結(jié)果的主要原因有兩點(diǎn)：(1)由于先進(jìn)行穩(wěn)定PRI和參差PRI的剔除，后進(jìn)行參差PRI的檢測(cè)，因此未能完全剔除掉的屬于穩(wěn)定PRI或參差PRI的脈沖對(duì)于后續(xù)的抖動(dòng)PRI檢測(cè)為干擾脈沖，同時(shí)，被錯(cuò)誤剔除掉的本屬于抖動(dòng)PRI的脈沖對(duì)于后續(xù)抖動(dòng)PRI的檢測(cè)為丟失脈沖，干擾脈沖和丟失脈沖的存在會(huì)影響對(duì)抖動(dòng)PRI的分選；(2)由于抖動(dòng)的影響，為了保證算法性能，在進(jìn)行抖動(dòng)PRI序列剔除時(shí)需要設(shè)定大的容差值，而容差過大會(huì)導(dǎo)致將錯(cuò)誤脈沖套取到當(dāng)前序列中，進(jìn)而影響到后續(xù)的序列剔除操作。這是因?yàn)樵谶M(jìn)行序列檢測(cè)與剔除時(shí)，如果在容差范圍內(nèi)出現(xiàn)多于一個(gè)的候選脈沖時(shí)，算法會(huì)選取最接近容差范圍中心的脈沖作為最優(yōu)解，然而這種選擇方式得到的僅僅是當(dāng)前最優(yōu)解，容差越大，以這種選擇方式得到的當(dāng)前最優(yōu)解越多，會(huì)造成序列檢測(cè)時(shí)的誤差積累，最終導(dǎo)致檢測(cè)錯(cuò)誤。解決第(1)種問題的方法之一是對(duì)不同模式的PRI分選時(shí)采用不同的箱長(zhǎng)，解決第(2)種問題的方法之一是對(duì)多個(gè)候選脈沖進(jìn)行多假設(shè)跟蹤，提高當(dāng)前解最優(yōu)的置信度。本文的后續(xù)研究將從這兩點(diǎn)出發(fā)，以進(jìn)一步提高TDOA直方圖對(duì)抖動(dòng)PRI的檢測(cè)性能。

6 結(jié)束語

本文從具有各種PRI模式的脈沖串TDOA直方圖推導(dǎo)入手，給出了TDOA直方圖中各類PRI檢測(cè)門限解析表達(dá)式，揭示了PRI檢測(cè)門限與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，本文提出了基于TDOA直方圖的信號(hào)分選算法，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了本文理論推導(dǎo)的正確性以及提出的脈沖分選算法的可行性。

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A Signal Sorting Algorithm Basedon Time Differenceof Arrival.Histogram

Yang Xiang Gu Hong-yu

((),,,100012,)(,214063,)

The Time Difference Of Arrival (TDOA) histogram is effective for pulse train de-interleaving in radar detection. The performance of TDOA-histogram based pulse sorting algorithm depends on several parameters in the histogram, such as the Pulse Repetition Interval (PRI) detection threshold and the box length, which are set posteriorly in traditional TDOA-histogram based algorithm. In this paper, the explicit expressions of detection threshold for various PRI modes (i.e. stable, jitter, and stagger) are derived, and the relationship among these parameters are revealed. Consequently, a signal sorting algorithm is proposed, and its performance is validated by simulation in complex signal environment.

Signal processing; Signal sorting; Time Difference Of Arrival (TDOA) histogram; Pulse Repetition Interval (PRI) detection threshold

TN971

A

1009-5896(2015)11-2762-07

10.11999/JEIT150209

2015-02-05；改回日期：2015-07-03；

2015-08-24

顧洪宇 guhy@ravic.cn

楊 翔： 女，1989 年生，助理工程師，研究方向?yàn)殡娮訉?duì)抗.

顧洪宇： 男，1979年生，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)榈徒孬@概率雷達(dá)、電子對(duì)抗.