基于雙視角距離像序列的空間錐體目標(biāo)參數(shù)估計方法

邵長宇 杜 蘭 韓 勛 劉宏偉

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基于雙視角距離像序列的空間錐體目標(biāo)參數(shù)估計方法

邵長宇 杜 蘭*韓 勛 劉宏偉

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號處理國家重點實驗室 西安 710071)

空間錐體目標(biāo)在自由段是典型的微動目標(biāo)。該文研究了基于雙視角距離像的空間錐體目標(biāo)參數(shù)估計方法，估計的目標(biāo)參數(shù)包括進(jìn)動參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)。首先分析了雷達(dá)俯仰角在空間錐體目標(biāo)自由段的變化情況，并且利用建立的目標(biāo)進(jìn)動模型，得到了目標(biāo)散射中心在雷達(dá)視線(RLOS)上的投影方程。然后基于雙視角下的距離像序列推導(dǎo)出目標(biāo)參數(shù)的解析解，并引入彈道信息來解決半錐角的估計對信噪比(SNR)要求較高的問題。最后利用電磁計算數(shù)據(jù)驗證了方法的有效性。

目標(biāo)識別；空間錐體目標(biāo)；高分辨距離像；參數(shù)估計；微動

1 引言

微動特征通常被認(rèn)為是目標(biāo)的獨特特征，包含了目標(biāo)的許多細(xì)節(jié)信息，近年來利用微動特征進(jìn)行目標(biāo)識別受到廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[1]首先將微動的概念引入到雷達(dá)中來，并分析了理想點散射模型的振動、旋轉(zhuǎn)、錐旋、擺動等基本微動的運(yùn)動方程。目標(biāo)微動反映到1維距離像上是其微動散射中心在雷達(dá)視線上的投影距離變化，而隨著高分辨雷達(dá)的出現(xiàn)，基于1維距離像序列進(jìn)行目標(biāo)微動參數(shù)估計技術(shù)得到了快速發(fā)展，從而進(jìn)一步提高了微動目標(biāo)的識別性能。

空間錐體目標(biāo)由于要保持再入大氣層時的穩(wěn)定性，因此在自由段具有顯著的進(jìn)動特征，該微動特征成為空間錐體目標(biāo)識別的重要特征。為了對空間錐體目標(biāo)進(jìn)行實時的屬性識別，對雷達(dá)的帶寬提出了較高要求，現(xiàn)在越來越多的高分辨雷達(dá)被用于彈道導(dǎo)彈防御體系。由于受到空間錐體目標(biāo)的進(jìn)動影響，其1維距離像序列反映了目標(biāo)的結(jié)構(gòu)信息和進(jìn)動信息，而如何利用1維距離像提取目標(biāo)的這些參數(shù)是空間錐體目標(biāo)識別領(lǐng)域的一個難題。

文獻(xiàn)[5]首先對空間錐體在各種微動情況下進(jìn)行了較完整的建模，并分析了其高分辨雷達(dá)的回波特性。對于空間錐體目標(biāo)，目前已有一些基于1維距離像序列進(jìn)行參數(shù)估計的方法，但通常需要已知一些目標(biāo)結(jié)構(gòu)參數(shù)，如文獻(xiàn)[6,7]。針對這一問題，文獻(xiàn)[8]提出的方法可以在不需要結(jié)構(gòu)參數(shù)的情況下，近似估計目標(biāo)進(jìn)動和結(jié)構(gòu)參數(shù)，但該方法基于的模型為錐柱體目標(biāo)，等于是增加了散射中心數(shù)量。文獻(xiàn)[9]雖然實現(xiàn)了在不需要已知結(jié)構(gòu)參數(shù)的條件下對空間錐體目標(biāo)進(jìn)動和結(jié)構(gòu)參數(shù)的聯(lián)合提取，但是要求寬帶回波的平動已經(jīng)精確補(bǔ)償，且錐體的3個散射中心能夠同時觀測到，比較難以實現(xiàn)。由于無法在結(jié)構(gòu)參數(shù)未知的情況下，利用單視角1維距離像對空間錐體目標(biāo)進(jìn)行有效的參數(shù)估計，近年來已有許多在多視角下進(jìn)行參數(shù)估計的方法，例如文獻(xiàn)[10]研究了基于多視角距離像的目標(biāo)進(jìn)動和結(jié)構(gòu)參數(shù)提取，可以得到較高的估計精度，但是算法要求最少要3組雷達(dá)，雷達(dá)回波已精確包絡(luò)對齊，且錐體目標(biāo)的3個散射中心需要同時觀測到，因此對雷達(dá)部署的位置要求較高。文獻(xiàn)[11]將空間錐體目標(biāo)近似為目標(biāo)軸線線狀目標(biāo)，在雙視角下估計了目標(biāo)的微動參數(shù)，但是在空間錐體目標(biāo)識別中，錐體目標(biāo)的半錐角也是一個重要的識別特征。通常情況下，雷達(dá)部署在空間錐體落點方向，即雷達(dá)視線迎向錐體方向，在此雷達(dá)視角下，僅能觀測到兩個散射中心，而目前還沒有方法可以在此條件下進(jìn)行雷達(dá)俯仰角和半錐角估計。針對此情況，本文提出了一種新的參數(shù)估計方法，可以有效估計目標(biāo)的半錐角和雷達(dá)俯仰角。

本文首先利用目標(biāo)的“零攻角”特性，分析了空間錐體目標(biāo)進(jìn)動軸在自由段與雷達(dá)視線(Radar Line Of Sight, RLOS)的夾角變化，并基于等效散射中心模型推導(dǎo)出空間錐體目標(biāo)進(jìn)動時在RLOS上的投影方程。然后利用雙視角下的1維距離像序列，根據(jù)得到的投影方程得到了目標(biāo)的進(jìn)動參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的解析解，為了解決目標(biāo)半錐角的估計對信噪比(SNR)要求較高的問題，引入彈道信息進(jìn)行輔助求解。最后利用電磁計算數(shù)據(jù)驗證了提出算法的有效性。

2 錐體目標(biāo)微動距離變化

2.1 坐標(biāo)系模型

建立如圖1所示的坐標(biāo)系模型。目標(biāo)坐標(biāo)系用表示，其中為錐體底面中心，雷達(dá)視線在坐標(biāo)系中的俯仰角和方位角記為。由于目標(biāo)為軸對稱結(jié)構(gòu)，因此自旋不會對目標(biāo)的雷達(dá)回波產(chǎn)生影響，從而不予考慮。若目標(biāo)進(jìn)動，則目標(biāo)的對稱軸繞軸以角速度做錐旋運(yùn)動，錐旋角記為。在目標(biāo)進(jìn)動過程中建立參考坐標(biāo)系,為錐體對稱軸，軸垂直于雷達(dá)視線與錐體對稱軸所構(gòu)成的平面，即平面，軸可以由右手定則確定。

由于目標(biāo)為光滑圓頂錐體，因此采用等效散射中心模型。由文獻(xiàn)[12]知，光滑圓頂錐體只有3個等效散射中心：錐頂和由RLOS與錐軸所構(gòu)成的平面與錐底邊緣的交點和，其中底部散射中心距雷達(dá)較近。RLOS由表示，假設(shè)其與錐體對稱軸夾角大于錐體半錐角且小于，則由于遮擋，僅錐頂和底部散射中心兩個等效散射中心起作用。在等效散射中心模型下，錐體進(jìn)動時，我們可以先求得錐體對稱軸與的夾角，然后根據(jù)得到的，計算等效散射中心到錐底的距離在上的投影，從而得到目標(biāo)等效散射中心到雷達(dá)的距離。

2.2 彈道模型

主動段結(jié)束后，在得知關(guān)機(jī)點參數(shù)，即關(guān)機(jī)點到慣性坐標(biāo)系中心距離，關(guān)機(jī)點速度和關(guān)機(jī)點的速度傾角，可以構(gòu)造彈道導(dǎo)彈在自由段的彈道，其中根據(jù)主動關(guān)機(jī)點的彈道傾角的不同，彈道可以分為高彈道、最小能量彈道和低彈道。

本文采用高彈道來仿真錐體在自由段的目標(biāo)平動情況，彈道的具體構(gòu)造方法可以參考文獻(xiàn)[13]。對于地基反導(dǎo)預(yù)警雷達(dá)，通常部署在重要防衛(wèi)目的地附近，而其正是空間錐體目標(biāo)的打擊對象，因此地基反導(dǎo)預(yù)警雷達(dá)通常位于目標(biāo)的落點附近，基于此，做出如下仿真：構(gòu)造的彈道如圖2所示，彈道射程4000 km，目標(biāo)從4000 km遠(yuǎn)處飛往坐標(biāo)原點，圖中標(biāo)“★”處為雷達(dá)位置，坐標(biāo)為(100,400,0) km。圖2(b)為利用“零攻角”特性得到的RLOS在目標(biāo)坐標(biāo)系中的俯仰角隨時間變化情況，在1000s以前，雷達(dá)視線俯仰角在到之間，而一般目標(biāo)的進(jìn)動角不會超過，因此在該視線范圍內(nèi)，目標(biāo)的1維距離像序列中將僅出現(xiàn)2個散射中心，即錐頂散射中心和底部散射中心。從圖2(b)中還可以看到，在1000s以前，俯仰角的變化都比較緩慢，在2s內(nèi)的變化不超過，因此在估計目標(biāo)參數(shù)的過程中，可以近似認(rèn)為俯仰角在2s內(nèi)不變。

2.3 進(jìn)動模型

進(jìn)動是由自旋加錐旋而形成的[14]，而空間錐體目標(biāo)具有軸對稱性，其自旋不對雷達(dá)回波產(chǎn)生影響，從而只考慮錐旋。假設(shè)目標(biāo)進(jìn)動頻率為，進(jìn)動角為，初始時刻錐體對稱軸在坐標(biāo)系中的單位

則在時刻，可以求得錐體軸線與雷達(dá)視線夾角的余弦為

由式(4)可知，受空間錐體目標(biāo)進(jìn)動的影響，錐體的頂部散射中心和底部散射中心之間的距離在RLOS上的投影將周期性變化，變化頻率為進(jìn)動頻率。

3 目標(biāo)進(jìn)動參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)估計方法

結(jié)合目標(biāo)的錐體結(jié)構(gòu)以及其進(jìn)動形式，由雷達(dá)的寬帶回波信息可以進(jìn)行目標(biāo)的進(jìn)動參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)估計，空間錐體目標(biāo)的進(jìn)動參數(shù)包括進(jìn)動頻率為、進(jìn)動角為和RLOS的俯仰角，結(jié)構(gòu)參數(shù)包括錐體的母線長度和半錐角。本文將分兩步具體討論這些參數(shù)估計的估計方法。

3.1 進(jìn)動角和錐體母線長度估計

為方便書寫，設(shè)

則進(jìn)動角估計為

在得到進(jìn)動角后，進(jìn)一步可以估計出錐體母線長度為

如果雷達(dá)回波已經(jīng)精確平動補(bǔ)償，根據(jù)文獻(xiàn)[11]，可以利用廣義Hough變換來近似提取,,和。在這種情況下，即使出現(xiàn)散射中心存在斷續(xù)時，也可以進(jìn)行進(jìn)動角和錐體母線估計。但如果雷達(dá)回波間非相干，則要求散射中心在出現(xiàn)極值處不能斷續(xù)。

3.2 雷達(dá)俯仰角和錐體半錐角估計

利用3.1的估計結(jié)果，將式(8)和式(9)代入到式(5)和式(6)，還可以估計出兩個RLOS俯仰角與錐體半錐角的和和，即

為求得錐體的半錐角，對式(4)作如式(12)的變化

對式(12)求導(dǎo)，可得

從而可以利用式(14)或式(15)估計出RLOS的俯仰角。

利用式(16)再聯(lián)合式(10)和式(11)，即可求出對應(yīng)的RLOS俯仰角,和半錐角。但是由于求解過程中利用到了對式(12)的求導(dǎo)運(yùn)算，因此精確求解和需要較高的雷達(dá)回波SNR。

在回波SNR較低時，估計出的RLOS的俯仰角誤差比較大，有時甚至不能進(jìn)行有效估計，為此我們提出了利用彈道信息以及彈道的“零攻角”特性估計和。目標(biāo)在自由段由于沒有動力，其彈道在得到一段觀測數(shù)據(jù)后是可以預(yù)測出來。同時為了保持目標(biāo)再入大氣層時的穩(wěn)定性，要求此時的目標(biāo)進(jìn)動軸在其平動速度方向，即“零攻角”特性。而釋放后的錐體目標(biāo)在自由段沒有姿態(tài)調(diào)整，因此其進(jìn)動軸都與再入大氣時的速度方向保持平行，利用這一特性，并結(jié)合彈道信息，可以估計出目標(biāo)進(jìn)動軸各時刻與RLOS的夾角，即2.1節(jié)中在坐標(biāo)系下的定義的RLOS俯仰角。假設(shè)再入大氣時目標(biāo)的速度方向矢量為,時刻目標(biāo)坐標(biāo)位置到雷達(dá)坐標(biāo)位置的向量為，則各時RLOS俯仰角的估計為

圖2(b)為利用式(17)計算的空間錐體目標(biāo)從關(guān)機(jī)點開始，到再入大氣前自由段的的變化情況，這里假設(shè)大氣層高度為80 m，即當(dāng)目標(biāo)高度到達(dá)80 km時就認(rèn)為目標(biāo)進(jìn)入再入段。在估計出目標(biāo)在自由段時RLOS的俯仰角以后，聯(lián)合式(10)和式(11)，即可求得目標(biāo)的半錐角。到此，我們就估計出了錐體目標(biāo)的所有結(jié)構(gòu)參數(shù)和進(jìn)動參數(shù)。本文方法利用兩個散射中心在RLOS上投影的距離差進(jìn)行估計，因此應(yīng)用算法前不需要對寬帶回波進(jìn)行包絡(luò)對齊，而對于空間錐體，目標(biāo)存在微動且散射中心較少，寬帶回波的包絡(luò)對齊將是一個難題。需要說明的是，由于算法需要利用兩個散射中心在RLOS方向投影的最大值和最小值進(jìn)行計算，因此觀測時間必須大于目標(biāo)的進(jìn)動周期，而本文選擇較長的2 s觀測時間就是為了保證滿足算法要求。

隨著彈道參數(shù)和進(jìn)動參數(shù)的變化，會出現(xiàn)1維距離像序列中出現(xiàn)3個散射中心片段，此時可以求得每一次距離像中散射中心的距離差，并利用距離差曲線的連續(xù)性進(jìn)行關(guān)聯(lián)，如果得到一條連續(xù)的距離差曲線，則利用該曲線進(jìn)行參數(shù)估計，如果得到多條連續(xù)的距離差曲線，則對曲線進(jìn)行正弦擬合，誤差小且散射中心距雷達(dá)較近的距離差曲線可以用來進(jìn)行參數(shù)估計。

4 實驗仿真結(jié)果

為了驗證算法的有效性，我們利用電磁計算數(shù)據(jù)，仿真數(shù)據(jù)帶寬2 GHz，為從9 GHz到11 GHz間隔0.02 GHz的點頻信號，回波重復(fù)頻率600 Hz；目標(biāo)模型如圖1所示圓頂錐體，錐體高1.86 m，圓頂半徑為0.02 m，底面半徑0.25 m；錐體作進(jìn)動，進(jìn)動角8°，進(jìn)動頻率3 Hz，目標(biāo)的彈道以及雷達(dá)位置如圖1(a)所示。我們利用兩次觀測來進(jìn)行目標(biāo)進(jìn)動參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)估計，兩次觀測的時間分別為256~258 s以及384~386 s，對應(yīng)的RLOS俯仰角分別為54°和51°，利用電磁仿真數(shù)據(jù)得到的兩個觀測視角下的雷達(dá)回波1維距離像如圖3所示。雖然雷達(dá)帶寬已經(jīng)達(dá)到2 GHz，但是對于精確的參數(shù)估計來說分辨率還是不夠高，因此本文采用多重信號分類(MUSIC)超分辨方法估計并提取距離像散射中心的距離變化，提取結(jié)果如圖4所示。

利用提取的距離像散射中心距離變化，進(jìn)行目標(biāo)結(jié)構(gòu)和進(jìn)動參數(shù)估計。從圖4知，在2 s的觀測時間內(nèi)，多次出現(xiàn)最大值和最小值，由于噪聲的存在，為了提高估計精度，可以在將最大值和最小值代入式(8)~式(11)前做如下預(yù)處理：首先剔除掉提取的最大值和最小值序列中的奇異值，實驗表明奇異值的出現(xiàn)對估計結(jié)果的精度影響較大，然后計算剔除奇異值后的最大值和最小值序列的均值，最后將得到的均值代入到式(8)~式(11)估計目標(biāo)參數(shù)。

100次實驗估計結(jié)果的均方根誤差隨SNR的變化如圖5所示，SNR的定義為回波中較弱散射中心的SNR，這樣定義SNR可以保證目標(biāo)回波中的兩個散射中心都能夠被檢測到。從圖5(a)可以看出，參數(shù)估計的誤差隨SNR的提高而降低，SNR在14 dB以上時，進(jìn)動角和錐體母線等參數(shù)的估計誤差很小，同時可以較高精度地估計出RLOS俯仰角與錐體半錐角的和。即使SNR小于14 dB，參數(shù)的估計精度依然可能很高，但是此時不能夠保證每次回波中的兩個散射中心都能檢測到，從而算法不再適用。由圖5(b)可知，RLOS俯仰角的估計誤差對SNR的要求較高，從而影響到錐體半錐角的估計誤差。在SNR低于18 dB的情況下，RLOS俯仰角的估計誤差已經(jīng)大于錐體半錐角的一半，因此半錐角的估計結(jié)果將不可信，驗證了第3節(jié)中對RLOS俯仰角估計誤差的分析。

如果目標(biāo)的彈道信息已經(jīng)得到，則通過彈道信息可以高精度地估計出RLOS的俯仰角。自由段彈道的預(yù)測方法可以參考文獻(xiàn)[16,17]，由于彈道信息的估計誤差與雷達(dá)參數(shù)以及預(yù)測算法有關(guān)，而目前的預(yù)測算法對彈道的預(yù)測精度很高，本文不考慮由其引起的RLOS俯仰角的估計誤差。假設(shè)彈道信息已知時，可以看作RLOS俯仰角已知，即和確定已知，在此情況下，估計出錐體半錐角誤差隨SNR的變化如圖6所示。由于半錐角僅有7.125°，相比和較小，因此雖然圖5(a)中和的估計誤差較小，的估計誤差要偏大，但是SNR在14 dB時的估計精度依然可以接受。

實驗中兩次觀測的時間間隔為128 s，兩次觀測的俯仰角的角度差為3°，如果增加俯仰角的角度差，即增加觀測時間間隔，目標(biāo)的參數(shù)估計均方根誤差也將隨之減小，在SNR為15 dB的情況下，目標(biāo)的結(jié)構(gòu)和進(jìn)動參數(shù)估計均方根誤差隨兩次觀測的俯仰角角度差的變化如圖7所示。實驗表明，雖然進(jìn)動角以及錐體母線長度在角度差1°時就能夠得到較好的估計結(jié)果，但半錐角的估計要求較高，需要2°以上時才能得到可以接受的估計結(jié)果。考慮到利用彈道估計俯仰角也會存在一定誤差，因此兩視角角度差在3°以上時，算法能夠保持較好的估計精度。從實驗中可以看出，半錐角的估計誤差要大于其它參數(shù)的估計誤差，這主要是由模型誤差帶來的，在實驗中采用圓頂錐體模型，而算法模型為錐體模型。

圖3 1維距離像序列

圖4 MUSIC方法結(jié)果

圖5參數(shù)估計誤差????????????????圖6 錐體半錐角估計誤差

圖7 估計誤差隨角度差的變化

5 結(jié)束語

空間錐體目標(biāo)在自由段的進(jìn)動參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)是目標(biāo)識別的重要特征，這些參數(shù)的提取有助于提高空間錐體目標(biāo)的識別性能。本文利用了雙視角下的1維距離像序列進(jìn)行自由段下空間錐體目標(biāo)的進(jìn)動參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)估計，解決了對目標(biāo)半錐角和雷達(dá)視線俯仰角估計的難題。并利用彈道信息估計RLOS的俯仰角，減小了估計目標(biāo)半錐角時對SNR的要求。實驗結(jié)果表明在SNR能夠保證散射中心完整提取的情況下，本文提出的算法具有較高的估計精度。但是當(dāng)目標(biāo)回波SNR較低時，會出現(xiàn)散射中心斷續(xù)現(xiàn)象，在雷達(dá)回波間非相干的情況下可能無法提取極值，導(dǎo)致算法失效，因此如何在較低SNR中估計散射中心的位置將成為下一步的研究內(nèi)容。

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Estimation Method for Space Coning Target Parameters Based on Two-aspect Range Profile Sequences

Shao Chang-yu Du Lan Han Xun Liu Hong-wei

(,,,710071,)

A space coning target has the typical micro-motion. A novel parameters estimation method for space coning target based on two-aspect range profile sequences is proposed in this paper. The parameters of space coning target include precession parameters and structure parameters. First, this paper analyzes the trace of the radar elevation angle when the target is in free phase. Using the established precession model, the equation for the projections of the target’s scatters onto the Radar Line Of Sight (RLOS) is derived. Then, analytical solutions of the parameters are obtained based on the two-aspect range profile sequences. Ballistic curve is introduced to solve the problem that the estimation of half cone angle requires high Signal-to-Noise Rate (SNR). Finally, the experiments verify the effectiveness of the proposed method by using electromagnetic data.

Target recognition; Space coning target; High Range Resolution Profile (HRRP); Parameters estimation; Micro-motion

TN959.1

A

1009-5896(2015)11-2735-07

10.11999/JEIT150561

2015-05-11；改回日期：2015-07-20；

2015-08-27

杜蘭 dulan@mail.xidian.edu.cn

國家自然科學(xué)基金(61271024, 61201296, 61322103)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項資金

The National Natural Science Foundation of China (61271024, 61201296, 61322103); The Fundamental Research Funds for the Central Universities

邵長宇： 男，1986年生，博士生，研究方向為雷達(dá)空間目標(biāo)識別.

杜 蘭： 女，1980年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為統(tǒng)計信號處理、雷達(dá)信號處理、機(jī)器學(xué)習(xí)及其在雷達(dá)目標(biāo)檢測與識別方面的應(yīng)用.

劉宏偉： 男，1971年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為雷達(dá)信號處理、MIMO雷達(dá)、雷達(dá)目標(biāo)識別、自適應(yīng)信號處理、認(rèn)知雷達(dá)等.