含分布式電源的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型研究

唐曉瑭，何婉欣

（廣東電網(wǎng)公司 佛山供電局，廣東 佛山　528000）

含分布式電源的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型研究

唐曉瑭，何婉欣

（廣東電網(wǎng)公司 佛山供電局，廣東 佛山528000）

1　背景

隨著世界范圍內(nèi)能源緊缺與環(huán)境問題日益嚴(yán)峻，節(jié)能減排、降低能耗成為各行業(yè)不斷研究的重點(diǎn)。電力作為二次能源，其發(fā)電過程中往往伴隨大量的能源消耗，因此，在電力需求不斷增加的現(xiàn)階段，如何提高發(fā)電的經(jīng)濟(jì)性與環(huán)保性或從用戶端改進(jìn)用電行為以減少電能消耗，成為一個(gè)熱點(diǎn)問題。分布式電源（distributed generator，DG）的使用能有效降低系統(tǒng)中碳的排放，并減少由于高壓遠(yuǎn)距離輸電而導(dǎo)致的高建設(shè)投資費(fèi)用，具有投資少、建設(shè)快、運(yùn)行費(fèi)用低、環(huán)保性高等優(yōu)點(diǎn)［1—2］。但同時(shí)，DG本身也存在諸多問題，如：單機(jī)接入成本高、控制困難等［3—4］，這對(duì)大電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行與協(xié)調(diào)調(diào)度帶來了巨大挑戰(zhàn)［5］。因此，如何構(gòu)建合理的優(yōu)化模型，提高含DG的電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性與環(huán)保性，成為一項(xiàng)有待研究的課題。

國內(nèi)外關(guān)于含DG的電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性研究已開展多年。文獻(xiàn)［6］和［7］分別采用遺傳算法與混合模擬遺傳算法，構(gòu)建相關(guān)的DG調(diào)度模型，對(duì)DG在電力系統(tǒng)中的優(yōu)化應(yīng)用進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)［8］從提高系統(tǒng)供電可靠性、減少線損的角度，構(gòu)建了電力系統(tǒng)規(guī)劃模型，探討了DG參與電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性；文獻(xiàn)［9］對(duì)DG在智能電網(wǎng)中的作用進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)［10］針對(duì)電力系統(tǒng)節(jié)能調(diào)度問題，構(gòu)建了DG系統(tǒng)優(yōu)化配置模型。然而，已有研究中對(duì)于如何優(yōu)化DG在發(fā)電系統(tǒng)中的配置以提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性的研究不足，尤其是對(duì)供熱系統(tǒng)與儲(chǔ)存設(shè)備考慮較少，不符合我國大規(guī)模供熱需求條件下的系統(tǒng)現(xiàn)狀［11］。

本文針對(duì)含DG的電力系統(tǒng)優(yōu)化問題，構(gòu)建了含熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組等DG的電力系統(tǒng)混合整數(shù)非線性規(guī)劃（mixed integer nonlinear programming，MINLP）模型，并在分支定界法的基礎(chǔ)上［12］，結(jié)合凸型下限與線性啟發(fā)式算法對(duì)MINLP算法進(jìn)行改進(jìn)［13］，采用改進(jìn)的算法對(duì)模型進(jìn)行求解，以更好地得出含DG的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度結(jié)果。經(jīng)過算例分析，該算法可求解較長期的DG調(diào)度成本問題，并將求解結(jié)果與傳統(tǒng)MINLP算法進(jìn)行了對(duì)比，計(jì)算其經(jīng)濟(jì)性與運(yùn)算速度，最終表明改進(jìn)的MINLP算法具有顯著優(yōu)勢(shì)。

2　含分布式電源的電力系統(tǒng)調(diào)度模型

圖1為含DG的發(fā)電系統(tǒng)框架圖。該系統(tǒng)中，包含的DG主要有熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組（combined heat and power，CHP）、光伏電池（photovoltaic，PV）、天然氣固體氧化物電池（solid?oxide fuel cell，SOFC）、鉛酸電池和蓄熱水箱等。在安裝此類DG之前，系統(tǒng)中的電力來源為大電網(wǎng)，而熱源為天然氣鍋爐。系統(tǒng)中負(fù)荷需求包含制冷設(shè)備，供暖需求包括暖氣與熱水。蓄熱水箱作為儲(chǔ)熱設(shè)備，通過熱交換器和CHP與SOFC機(jī)組進(jìn)行相聯(lián)，以使熱能以熱水形式儲(chǔ)存［14］。

圖1DG系統(tǒng)框架圖

2.1目標(biāo)函數(shù)

含分布式電源的電力系統(tǒng)調(diào)度模型中，目標(biāo)函數(shù)為系統(tǒng)總成本最小值。如公式（1）所示，系統(tǒng)總成本包括系統(tǒng)內(nèi)DG的資本成本與運(yùn)行成本，以及大電網(wǎng)購電與鍋爐供熱成本。其中，運(yùn)行成本主要指機(jī)組運(yùn)行與維護(hù)成本、天然氣和電力購買成本以及碳排放成本。

式中：Ⅰ代表蓄電池；Ⅱ?yàn)镻V電池；Ⅲ為純供電SOFC；Ⅳ為CHP與SOFC聯(lián)合機(jī)組；Cj為發(fā)電機(jī)組j的系統(tǒng)內(nèi)總攤銷成本；cj為機(jī)組j的單位成本；s為蓄電池儲(chǔ)量；A為機(jī)組數(shù)量；k為額定輸入/輸出功率；V為儲(chǔ)熱水箱額定容量；v為儲(chǔ)熱水箱某一時(shí)刻的容量；mj為j的平均運(yùn)行與管理成本；δ為功率轉(zhuǎn)換因數(shù)；P為發(fā)電功率；pt、gt分別為t時(shí)刻的電價(jià)和天然氣價(jià)格；z為碳排放成本；σ為機(jī)組啟動(dòng)時(shí)間；uj為機(jī)組j的最小輸出功率；ηj為DG的平均發(fā)電效率；Nt為t時(shí)段內(nèi)啟動(dòng)的SOFC總數(shù)；Gj為機(jī)組運(yùn)行過程中消耗的天然氣數(shù)；U為大電網(wǎng)售/購電成本。

鍋爐運(yùn)行過程中，天然氣消耗量Gboiler取決于流入與流出水箱的溫度之差，見公式（2）。

式中：hbox為水箱中水的比熱值；Fbo

ouxt為流出水箱的水流量；tbox為流出水箱的水溫；Tbox為流入水箱的水溫；ηboiler為鍋爐平均熱效率；Bobuotx為水溫系數(shù)，若流出水箱的水溫高于鍋爐水溫，則該值為1，否則，該值設(shè)為0。

2.2約束條件

模型的約束條件有：系統(tǒng)的供電與供熱需求，從電廠購電約束，以及DG的運(yùn)行約束等。系統(tǒng)中電力需求由發(fā)電集團(tuán)及各類DG提供，供熱需求由鍋爐和蓄熱水箱提供。系統(tǒng)總供電與供熱量不得超出各類DG的容量之和。此外，假定各類DG均在額定功率范圍內(nèi)正常運(yùn)轉(zhuǎn)。

式中：dP與dH分別為系統(tǒng)供電與供熱需求；γ為水箱最大利用率；ε為某一常數(shù)，當(dāng)水箱水溫與回水溫度之差小于該數(shù)時(shí)，則可近似看作水箱水溫接近于回水溫度。

式（3）與式（4）分別是系統(tǒng)中電力平衡約束與熱平衡約束，表示系統(tǒng)的負(fù)荷需求完全由燃料電池、PV、SOFC，以及電網(wǎng)購電提供，供熱需求由蓄熱水箱中的熱水提供，而水箱中熱水的熱量則由CHP與SOFC聯(lián)合機(jī)組以及鍋爐提供。式（5）為蓄電池約束，表示t～t+1時(shí)段內(nèi)蓄電池儲(chǔ)能量為該時(shí)段內(nèi)電量凈增加值。不等式約束條件式（6）與式（7）分別為SOFC機(jī)組的啟停與擴(kuò)容約束，式（8）為系統(tǒng)熱負(fù)荷約束，式（9）、式（10）為系統(tǒng)熱儲(chǔ)存約束。

3　算法分析

模型的目標(biāo)函數(shù)為線性，其含有22|T|+|N|+4個(gè)變量和33|T|+|N|-2個(gè)約束條件，而不包括非負(fù)整數(shù)約束。表1列舉了目標(biāo)函數(shù)中不同時(shí)間段變量和約束條件的數(shù)目。

表1　模型中相關(guān)參數(shù)值

為支持長期資本投資，需要得出某年內(nèi)可滿足供電需求且使總成本達(dá)到全局最小的DG配置。對(duì)于MINLP問題而言，原始的分支定界法較難確定上下邊界，且已有的MINLP方法僅限于尋求日內(nèi)DG調(diào)度問題的最優(yōu)解，無法求解一周或更長期的資源調(diào)度問題［15］。為此，提出新的算法以解決非線性分支定界算法的上下邊界求解問題。

3.1設(shè)定下邊界：凸低估緊縮算法

MINLP最小化問題的下邊界主要通過2個(gè)過程獲?。悍潘烧约s束，繼而進(jìn)行求解。采用綁定緊縮算法收縮下邊界時(shí)，運(yùn)算過程如圖2所示。其中，初始值設(shè)定為

圖2　綁定緊縮算法運(yùn)算框圖

通過3—4次邊界緊縮，將原始目標(biāo)函數(shù)、整型約束以及緊縮后的邊界應(yīng)用于模型中，以獲得改進(jìn)的目標(biāo)函數(shù)值的全局下邊界。改進(jìn)的下邊界提高了原有的全局下邊界值，從而縮小了算法的尋優(yōu)范圍。

3.2設(shè)定上邊界：線性啟發(fā)式算法

由于傳統(tǒng)MINLP算法無法求解長期資源調(diào)度，且短期調(diào)度過程中計(jì)算也較為繁瑣，計(jì)算量較大，因此可通過優(yōu)化MINLP模型上邊界，對(duì)傳統(tǒng)算法進(jìn)行改進(jìn)。在此，采用線性啟發(fā)式算法對(duì)上邊界進(jìn)行改進(jìn)，其運(yùn)算過程如下：

（1）根據(jù)緊縮后的上邊界，求解

（4）若Tbox，||T=Tbox，1，則轉(zhuǎn)至（5）；否則，設(shè)Tbox，1= Tbox，||T，轉(zhuǎn)至（3）。

（5）求解改進(jìn)后的模型最優(yōu)解。

將所得結(jié)果與無DG的發(fā)電系統(tǒng)最低成本進(jìn)行對(duì)比，選取其中總成本最低的方案作為模型函數(shù)可行解的上邊界。

4　算例分析

選取某占地面積為11 334.2 m2的酒店供電系統(tǒng)作為實(shí)例，求解DG系統(tǒng)最優(yōu)配置，并將所得結(jié)果與傳統(tǒng)MINLP算法的運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

4.1數(shù)據(jù)采集

系統(tǒng)夏季與冬季典型日的實(shí)時(shí)電熱需求如圖3所示。其中，供電需求包括照明、辦公設(shè)備、制冷設(shè)備等；供熱需求包括空調(diào)與熱水器。

電價(jià)與天然氣價(jià)來自于政府規(guī)定。圖4所示為夏季與冬季典型日的能源價(jià)格。由于系統(tǒng)采用了風(fēng)電與天然氣發(fā)電，因此電廠平均碳排放率較低，設(shè)定為0.15 kg/kWh。假定碳排放成本為0.02元/kg。

該DG系統(tǒng)中，可用發(fā)電機(jī)為SOFC、CHP以及PV電池，各發(fā)電技術(shù)的成本及運(yùn)行參數(shù)值見表2。

圖3 供電與供熱需求

圖4　電力與天然氣價(jià)格

表2中，發(fā)電技術(shù)的攤銷成本由公式（12）計(jì)算得出

式中：kj為j的初始資本成本；ρ為平均年利率（取5%）；λj為j的平均使用年限。

表2　系統(tǒng)發(fā)電成本與運(yùn)行參數(shù)值

可用儲(chǔ)電及儲(chǔ)熱技術(shù)分別為鉛酸電池和蓄熱水箱，其對(duì)應(yīng)的成本與運(yùn)行參數(shù)見表3。假定水箱費(fèi)用僅由CHP與SOFC聯(lián)合機(jī)組的新增資本成本決定，而與其容量大小無關(guān)。

表3　儲(chǔ)存成本和運(yùn)行參數(shù)值

鍋爐供熱的平均熱效率為75%，運(yùn)行及維護(hù)成本為0.06元/kWh。燃燒天然氣的碳排放率為0.18 kg/kWh，SOFC和鍋爐的碳排放量為碳排放率與天然氣消耗量的乘積。

4.2結(jié)果分析

分別采用改進(jìn)的MINLP算法與原有的MINOTAUR算法進(jìn)行求解，所得結(jié)果如表4所示。運(yùn)算過程中，初始可行解中DG數(shù)均設(shè)定為0，運(yùn)算時(shí)間限定在36 000 s內(nèi)。

表4　2種算法的運(yùn)算結(jié)果對(duì)比

由運(yùn)算結(jié)果可知，MINOTAUR算法僅可應(yīng)用于4天內(nèi)系統(tǒng)配置問題，無法得出一周或更長時(shí)間內(nèi)的整數(shù)最優(yōu)解；而改進(jìn)的MINLP算法則能夠解決一年內(nèi)的DG配置問題。同時(shí)，在含DG的電力系統(tǒng)調(diào)度中，采用改進(jìn)的MINLP算法由于增加了DG的使用率，因而大大減少了系統(tǒng)總運(yùn)行成本、燃料成本，減少了碳排放量。因此，與傳統(tǒng)的MINLP算法相比，本文中改進(jìn)的MINLP算法有2個(gè)顯著優(yōu)勢(shì)：可求解長期DG系統(tǒng)調(diào)度問題；所得結(jié)果更具經(jīng)濟(jì)性與環(huán)保性。

5　結(jié)論

基于各DG的負(fù)荷特性與運(yùn)行約束，以經(jīng)濟(jì)成本與環(huán)保成本最低為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建了含分布式電源的電力系統(tǒng)優(yōu)化模型，以提高電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性與環(huán)保性。由于模型中含整數(shù)變量和非線性約束條件，增加了求解難度，因此基于凸低估算法與線性啟發(fā)式算法對(duì)傳統(tǒng)算法進(jìn)行改進(jìn)，通過縮短上下邊界，簡化運(yùn)算過程。最后，算例分析中將運(yùn)算結(jié)果與傳統(tǒng)MINLP算法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得出改進(jìn)的MINLP算法具有運(yùn)算速度快、適用期限長的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，改進(jìn)的MINLP算法所得結(jié)果總成本更低，碳排放量也相對(duì)較低，因此更具經(jīng)濟(jì)性與環(huán)保性。D

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Optimized model research on power system with distributed generators

TANG Xiao?tang，HE Wan?xin
（Foshan Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Corporation，F(xiàn)oshan 528000，China）

為了保證含分布式電源的電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，在含有熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組、光伏電池、鉛酸電池以及儲(chǔ)熱水箱等分布式電源的電力系統(tǒng)中，以經(jīng)濟(jì)成本與環(huán)境成本最小化為目標(biāo)，在滿足供電與供熱需求以及機(jī)組運(yùn)行參數(shù)等約束條件的前提下，構(gòu)建電力系統(tǒng)優(yōu)化模型，并采用改進(jìn)的混合整數(shù)非線性規(guī)劃（mixed integer nonlinear programming，MINLP）算法對(duì)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行評(píng)估。算例分析表明，采用改進(jìn)的MINLP算法所得最優(yōu)解與傳統(tǒng)MINLP算法相比，系統(tǒng)總成本更低，碳排放成本也大大減少，即更具經(jīng)濟(jì)性與環(huán)保性。因此，在進(jìn)行一周以上的長期發(fā)電資源調(diào)度中，改進(jìn)的MINLP算法可為電力系統(tǒng)長期投資決策提供支持。

分布式電源；熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組；混合整數(shù)非線性規(guī)劃；啟發(fā)式算法；經(jīng)濟(jì)性評(píng)估

With the increasingly serious energy and environ?mental issues in China，there is an urgent need for power system to improve its power structure，and introduce the economic and envi?ronmentally?friendly distributed generators.In order to ensure the economic of distributed power systems，an optimized model of pow?er system is established with distributed generators such as com?bined heat and power，photovoltaic batteries，lead?acid batteries，thermal storage tanks and other distributed generations，with the objective function of minimizing the economic and environment costs，as well as the constraints of power and heat demands，operat?ing parameters and so on.To assess the economy of this system，an improved mixed?integer nonlinear programming（MINLP）algo?rithm is used based on convex underestimation and linearization al?gorithms.Experimental results show that the improved algorithm gets the results of lower total costs and reduced carbon emissions compared to traditional algorithm.Therefore，the improved algo?rithm can be applied to the investment decision of more than a week or long?term system.

distributed generator；combined heat and power unit；mixed?integer nonlinear programming；heuristics；economic assessment

TM91

A

2014-05-19；

2014-07-03