無速度傳感器永磁同步電機低脈動直接轉(zhuǎn)矩控制

張少華，吳湘頻

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無速度傳感器永磁同步電機低脈動直接轉(zhuǎn)矩控制

張少華，吳湘頻

（武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064）

傳統(tǒng)永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的定子磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩脈動較大，這些脈動在影響系統(tǒng)性能的同時，也影響電機參數(shù)的辨識精度。為實現(xiàn)永磁同步電機的低脈動無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制，采用EKF（擴展卡爾曼濾波器）構(gòu)建電機轉(zhuǎn)速、定子磁鏈觀測器，以實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)速等參數(shù)的實時在線觀測；構(gòu)建轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC（滑模控制器）取代傳統(tǒng)DTC(直接轉(zhuǎn)矩控制)中的滯環(huán)比較器和開關(guān)表以降低脈動。結(jié)果表明，無速度傳感器永磁同步電機低脈動直接轉(zhuǎn)矩控制能有效地降低電機轉(zhuǎn)矩、磁鏈脈動，改善系統(tǒng)控制性能，同時，能實現(xiàn)永磁同步電機變量的快速、精確觀測。

永磁同步電機 無傳感器控制 直接轉(zhuǎn)矩控制 EKF SMC

0 引言

交流電機的控制最終表現(xiàn)在對電機轉(zhuǎn)矩的控制上。因此，直接轉(zhuǎn)矩控制在上世界80年代中期一經(jīng)提出便成為電機控制領(lǐng)域的又一經(jīng)典控制方法。直接轉(zhuǎn)矩控制不需要考慮電機的電流控制，直接對電機的磁鏈、轉(zhuǎn)矩進行控制，因而具有反應(yīng)速度快速等優(yōu)點。但相對于矢量控制來說，傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制借助于滯環(huán)方式來實現(xiàn)控制的快速切換，是一種有差控制，體現(xiàn)在電機的轉(zhuǎn)矩脈動和磁鏈脈動上[1]。

永磁同步電機的無速度傳感器控制是近年來電機控制的一個研究熱點，人們不斷地采用一些新型算法來提高電機轉(zhuǎn)速等變量的估算精度。但對于傳統(tǒng)永磁同步電機無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)來說，轉(zhuǎn)矩、磁鏈脈動也同樣影響著電機動態(tài)變量的估算精度。

為消除這些脈動影響，人們做了很多工作，如借鑒矢量控制的電流控制優(yōu)點 ，采用空間矢量技術(shù)可降低轉(zhuǎn)矩、磁鏈脈動[2]；進一步優(yōu)化開關(guān)表，引入零矢量也可降低脈動[3]，但這些方法受外界擾動較大。采用滑模控制來構(gòu)建直接轉(zhuǎn)矩中的轉(zhuǎn)矩、磁鏈控制器可避免這些算法的不足，采用擴展卡爾曼觀測器可實現(xiàn)電機的轉(zhuǎn)速等變量的有效觀測。轉(zhuǎn)矩、磁鏈滑模控制器和擴展卡爾曼濾波器的組合能有效降低電機控制中磁鏈、轉(zhuǎn)矩脈動，實現(xiàn)電機變量的高精度觀測。

1 無速度傳感器PMSM滑模變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

無速度傳感器PMSM滑模變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖如圖1。

通過擴展卡爾曼觀測器來估算電機的轉(zhuǎn)速和磁鏈等物理量。轉(zhuǎn)速給定與估算轉(zhuǎn)速的差作為PI調(diào)節(jié)器的輸入，PI調(diào)節(jié)器的輸出作為電機轉(zhuǎn)矩給定值，轉(zhuǎn)矩給定與估算的轉(zhuǎn)矩形成轉(zhuǎn)矩閉環(huán)，磁鏈給定與估算磁鏈構(gòu)成磁鏈閉環(huán)。轉(zhuǎn)矩誤差、磁鏈誤差、轉(zhuǎn)速、磁鏈等變量輸入滑模控制器，滑模控制器的輸出作為空間矢量調(diào)制的輸入變量；最終，空間矢量調(diào)制的輸出控制逆變器驅(qū)動永磁同步電機。

2 永磁同步電機數(shù)學(xué)模型

圖1 無速度傳感器PMSM滑模變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

上式可改寫成

定子磁鏈幅值平方

電機轉(zhuǎn)矩

3 轉(zhuǎn)矩、磁鏈滑?？刂破鞯脑O(shè)計

合理滑模切換面的設(shè)計能使系統(tǒng)具有較強的魯棒性，積分滑模面具有抗外界擾動強和對系統(tǒng)參數(shù)變化不敏感等優(yōu)點；可將轉(zhuǎn)矩、磁鏈滑模面設(shè)計為積分滑模面，選取切換函數(shù)為[4,5]：

由（2）、（4）可得出

則由（5）有

結(jié)合（6）、（7）、（8）式可將上式改寫成

其中，

指數(shù)趨近率有過渡時間短、抖動小等優(yōu)點，為使所設(shè)計的滑?？刂破骶哂休^好的動態(tài)性能，選取如下指數(shù)趨近律。

所以設(shè)計系統(tǒng)的滑動模態(tài)具有存在性和能達性。其控制律為

4 擴展卡爾曼觀測器

4.1 EKF原理

擴展卡爾曼濾波是一種應(yīng)用于非線性系統(tǒng)的狀態(tài)最優(yōu)估計方法，用EKF可構(gòu)建永磁電機的狀態(tài)觀測器來估計電機的轉(zhuǎn)速、位置信號。考慮如下形式的離散時間非線性系統(tǒng):

對于上述系統(tǒng)有卡爾曼濾波器基本算法如下[6,7]：

第一步：

1）一步狀態(tài)預(yù)報值：

2）一步誤差方差矩陣預(yù)報值

第二步：更新階段

1）濾波增益值

2）狀態(tài)更新：

3）更新誤差協(xié)方差陣

4.2 永磁同步電機EKF觀測器的設(shè)計

永磁同步電機的磁鏈方程可進一步改寫為：

由電機的狀態(tài)方程可知離散控制系統(tǒng)的采樣時間間隔非常小，系統(tǒng)的機械時間常數(shù)一般遠大于電磁時間常數(shù)，所以認為在采樣期間電機轉(zhuǎn)速恒定不變，電機轉(zhuǎn)速的導(dǎo)數(shù)為零?？蓸?gòu)建如下的狀態(tài)方程和輸出方程：

設(shè)采樣周期為s，對上式進行離散化后可得如式（13）所示形式。其中：

至此，按照式（14）至式（18）所示的EKF遞推算法，即可得到每個采樣周期系統(tǒng)的狀態(tài)初始值。

5 仿真結(jié)果

為驗證所設(shè)計的方案的可行性和有效性，在matlab環(huán)境下對構(gòu)建的控制系統(tǒng)進行仿真，并構(gòu)建常規(guī)滯環(huán)控制直接轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)作為比較[8][9]。所選電機的參數(shù)為: 定子電阻為4.115 Ω，定子d、q坐標下的電感d、q為0.026 h，永磁體產(chǎn)生的磁場為0.47 wb，轉(zhuǎn)動慣量為0.02 kg·m2，電機的級對數(shù)2。

5.1 轉(zhuǎn)速給定80 rad/s，0.2 s時突加3 N·M負載的仿真波形。

圖2是傳統(tǒng)DTC方式下EKF估計的實際轉(zhuǎn)速與估算轉(zhuǎn)速，圖3是轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC方式下實際轉(zhuǎn)速與估算轉(zhuǎn)速波形。圖4與圖5是分別在兩種DTC方式下EKF估計的實際轉(zhuǎn)速與估算轉(zhuǎn)速誤差。

從結(jié)果中可看出，常規(guī)的估算轉(zhuǎn)速和實際轉(zhuǎn)速的偏差較大，特別是在電機啟動初期。而采用SMC控制器后，脈動對轉(zhuǎn)速估算的影響得到較大的降低，估算轉(zhuǎn)速幾乎與實際轉(zhuǎn)矩基本一致。

圖2 傳統(tǒng)無傳感器DTC轉(zhuǎn)速估算

圖3 轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC實際轉(zhuǎn)速與估算轉(zhuǎn)速

圖4 傳統(tǒng)DTC轉(zhuǎn)速估算誤差

圖5 轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC轉(zhuǎn)速估算誤差

圖6與圖7分別是傳統(tǒng)DTC方式和轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC方式下EKF無傳感器系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩波形。圖8與圖9分別是傳統(tǒng)DTC方式和轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC方式EKF無傳感器系統(tǒng)的定子磁鏈波形。

圖6 傳統(tǒng)DTC轉(zhuǎn)矩

圖7 轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC轉(zhuǎn)矩

圖8 傳統(tǒng)DTC定子磁鏈估算

圖9 轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC定子磁鏈估算

從結(jié)果中可看出，常規(guī)無傳感器DTC系統(tǒng)下轉(zhuǎn)矩和磁鏈波形脈動較大，而相對的SMC無傳感器DTC系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩和磁鏈波形平滑許多，采用了SMC后系統(tǒng)的脈動明顯得到大幅降低。

圖10與圖11分別是傳統(tǒng)DTC方式下和轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC方式下EKF無傳感器系統(tǒng)的轉(zhuǎn)角估算波形。從轉(zhuǎn)角位置波形對比，二者差距不大。

圖10 傳統(tǒng)DTC轉(zhuǎn)角估計

圖11 轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC轉(zhuǎn)角估計

5.2轉(zhuǎn)速給定為1000 rad/s，0.2 s時突加50N·M擾動時的仿真波形

圖12與圖13是分別傳統(tǒng)DTC方式和轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC方式下EKF無傳感器系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速波形；圖14與圖15傳統(tǒng)DTC方式和轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC方式下EKF無傳感器系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩波形，從圖中對比可知，傳統(tǒng)無速度傳感器DTC的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩估計脈動較大，而加入SMC控制后，系統(tǒng)波形曲線光滑，脈動較小。

圖12 傳統(tǒng)DTC轉(zhuǎn)速估算

圖13 轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC轉(zhuǎn)速估算

圖14 傳統(tǒng)DTC轉(zhuǎn)矩

圖15 轉(zhuǎn)矩、磁鏈SMC轉(zhuǎn)矩

同低速時仿真得到的結(jié)論相似，從仿真波形可明顯看出采用滑?？刂破鞯臒o傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制的仿真波形要明顯比傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩的估計波形要好。傳統(tǒng)DTC的轉(zhuǎn)速、磁鏈的波動都比較大，而加入SMC控制后，系統(tǒng)波形曲線光滑，脈動較小。在突加大負載擾動的情況下，轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩波形迅速恢復(fù)，從而驗證了結(jié)合采用滑模和擴展卡爾曼濾波進行電機控制與估算的優(yōu)異性。

6 結(jié)論

對于永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)來說，傳統(tǒng)磁鏈、轉(zhuǎn)矩滯環(huán)控制DTC方式下，采用擴展卡爾曼觀測器能較好地實現(xiàn)電機的轉(zhuǎn)速、磁鏈等變量觀測；但采用轉(zhuǎn)矩和磁鏈滑模控制器結(jié)合擴展卡爾曼觀測器觀測電機變量時，擴展卡爾曼觀測器對電機的轉(zhuǎn)速估算誤差更小，轉(zhuǎn)矩脈動更小，定子磁鏈脈動也更小。無速度傳感器永磁同步電機滑模變結(jié)構(gòu)直接轉(zhuǎn)矩控制能在改善系統(tǒng)控制性能的同時，實現(xiàn)永磁同步電機變量的精確觀測。

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Low Ripple Sensorless Direct Torque Control for Permanent Magnet Synchronous Motor

Zhang Shaohua, Wu Xiangpin

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion,Wuhan 430064, China)

)

TM351

A

1003-4862（2015）02-0040-06

2014-06-17

張少華（1981-），男，碩士，工程師，主要研究方向為運動控制。