基于磁鏈觀測(cè)電壓定向的PWM整流器矢量控制研究

郭磊，王丹，刁亮

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基于磁鏈觀測(cè)電壓定向的PWM整流器矢量控制研究

郭磊，王丹，刁亮

(大連海事大學(xué)，遼寧大連 116026)

電壓定向的矢量控制是PWM整流器常用的控制策略，本文在此控制策略基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，建立無(wú)電壓傳感器的矢量控制模型。采用類(lèi)似異步電機(jī)磁鏈觀測(cè)的方式構(gòu)造磁鏈?zhǔn)噶坑^測(cè)磁鏈，依據(jù)磁鏈?zhǔn)噶亢碗妷菏噶康年P(guān)系獲得電壓矢量的角度，以達(dá)到省掉交流電壓傳感器，降低成本的目的。設(shè)計(jì)了電壓角度觀測(cè)器，并在MATLAB/simulink環(huán)境下構(gòu)造了磁鏈觀測(cè)電壓定向的PWM整流器矢量控制仿真模型，驗(yàn)證了觀測(cè)的可實(shí)現(xiàn)性和控制的良好性能。

矢量控制 磁鏈觀測(cè) 電壓定向 無(wú)電網(wǎng)電壓傳感器

0 引言

PWM整流器具有輸入電流正弦、功率因數(shù)可控、可雙向流動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)[1]，因此其作為諧波抑制和無(wú)功補(bǔ)償?shù)囊环N有效的方法被廣泛應(yīng)用。矢量控制是PWM整流器一種常用的控制策略，基于電壓定向的矢量控制策略可實(shí)現(xiàn)電流無(wú)靜差、電流有功分量和無(wú)功分量的解耦控制[2]，應(yīng)用此控制策略的PWM整流器通常需要檢測(cè)三相電網(wǎng)電壓、輸入電流和直流母線電壓，電網(wǎng)電壓主要用于提供同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的空間位置信號(hào)，傳感器較多,增加PWM整流器的成本，限制其應(yīng)用范圍。PWM整流器和逆變器供電的三相交流電機(jī)定子電路有很大的相似性[3]，因此可采用交流電機(jī)磁鏈觀測(cè)的方式間接獲得磁鏈?zhǔn)噶靠臻g位置，再根據(jù)電壓和磁鏈的關(guān)系得到電壓矢量角，達(dá)到省掉電網(wǎng)電壓傳感器的目的。既保留電壓定向控制策略的優(yōu)點(diǎn)，又降低了開(kāi)發(fā)成本。

近幾年，對(duì)于積分初值未知帶來(lái)的直流偏置問(wèn)題相繼提出了多種磁鏈觀測(cè)的新方法。文獻(xiàn)[3-4]通過(guò)加入幾個(gè)持續(xù)時(shí)間為T(mén)的零電壓矢量觀測(cè)電網(wǎng)磁鏈的初始值；文獻(xiàn)[5]通過(guò)串聯(lián)LPF和HPF代替純積分器；文獻(xiàn)[6]應(yīng)用一階低通濾波器代替純積分器，并對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。這幾種方法都可解決直流偏置問(wèn)題，使磁鏈觀測(cè)獲得良好的效果。本文改進(jìn)文獻(xiàn)[6]的方法用于觀測(cè)電壓角度，實(shí)現(xiàn)磁鏈觀測(cè)電壓定向的PWM整流器。

本文在充分分析交流電機(jī)磁鏈觀測(cè)的基礎(chǔ)上，建立PWM整流電壓矢量角的觀測(cè)模型，并進(jìn)行了仿真研究，驗(yàn)證了模型的可行性。

1 電壓角度的觀測(cè)

網(wǎng)側(cè)PWM整流器主電路如下圖所示。

由PWM整流器相關(guān)理論可知，交流側(cè)輸出的三相相電壓和各相橋臂開(kāi)關(guān)函數(shù)SSS之間存在如下的關(guān)系：

式中，vvv為PWM整流器輸出的三相交流相電壓；SSS為各相橋臂的開(kāi)關(guān)函數(shù)，定義上橋臂功率元件開(kāi)通為1、下橋臂功率元件開(kāi)通為0；為直流電壓。

對(duì)其進(jìn)行3s/2s變換得vv如下式[7]

式中，vv別為對(duì)應(yīng)的兩相靜止坐標(biāo)系分量。

由上式可知，vv可由直流電壓和功率器件開(kāi)關(guān)函數(shù)觀測(cè)獲得。

根據(jù)PWM整流器在兩相靜止坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型，在忽略進(jìn)線電抗器和線路的電阻R時(shí)，電壓方程可寫(xiě)為

可以應(yīng)用上式進(jìn)行電壓估計(jì)得到無(wú)電壓傳感器控制，但是采用微分運(yùn)算，可能會(huì)引起噪聲干擾，影響控制效果，且不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定。因此對(duì)兩側(cè)進(jìn)行積分得到磁鏈分量[8]

式中，ψψ分別為虛擬電網(wǎng)磁鏈?zhǔn)噶?i>ψ的分量。

根據(jù)上面的關(guān)系式可知，電網(wǎng)電壓矢量U超前于電網(wǎng)磁鏈?zhǔn)噶?i>ψ90°電角度。依據(jù)下面的關(guān)系示意圖即可對(duì)電網(wǎng)電壓矢量空間角度進(jìn)行準(zhǔn)確的觀測(cè)。

電壓矢量空間角度觀測(cè)有

（2）

這樣就可以通過(guò)對(duì)ψψ的觀測(cè)獲得電壓矢量空間位置角度。

2 PWM整流器的電壓定向矢量控制

在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，當(dāng)坐標(biāo)系的d軸定向于電網(wǎng)電壓矢量時(shí)，有u=Ug, u=0，可實(shí)現(xiàn)電壓定向。因此PWM整流器的電壓定向矢量控制的數(shù)學(xué)模型為：

式中，Ug為電網(wǎng)相電壓幅值；SS為開(kāi)關(guān)函數(shù)在坐標(biāo)下的表示；u為電網(wǎng)電壓的軸分量；為電網(wǎng)電壓頻率；vv為PWM整流器交流側(cè)電壓的分量。

推導(dǎo)控制方程如下式所示，引入電流反饋量ωLiωLi可實(shí)現(xiàn)控制的完全解耦，i控制有功功率、i控制無(wú)功功率；調(diào)節(jié)i可控制有功的大小，進(jìn)而控制直流電壓的大小。

3 磁鏈誤差補(bǔ)償

由于虛擬磁鏈的初始值未知，采用式（1）進(jìn)行觀測(cè)不可避免的會(huì)引入直流偏置問(wèn)題，導(dǎo)致磁鏈軌跡圓心以相應(yīng)直流偏置大小偏離坐標(biāo)系原點(diǎn)，在這種情況下進(jìn)行磁鏈觀測(cè)勢(shì)必會(huì)造成觀測(cè)的不準(zhǔn)確，降低PWM整流器的控制精度。

對(duì)于此問(wèn)題，可以用一階低通濾波器取代純積分器，實(shí)際效果上相當(dāng)于純積分器加上一階高通濾波器[4]，但是其穩(wěn)定時(shí)間較長(zhǎng)，降低啟動(dòng)過(guò)程的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。若對(duì)一階低通濾波器進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償，就可提高其動(dòng)態(tài)性能，提高觀測(cè)準(zhǔn)確性。

已知電網(wǎng)電壓角頻率，則穩(wěn)定狀態(tài)下，誤差補(bǔ)償?shù)慕涣鬏斎氪沛溑c交流側(cè)電壓矢量存在下面的關(guān)系：

設(shè)低通濾波器的截止頻率為同步角頻率的倍，通常取0.2-0.3為最優(yōu)設(shè)置范圍[5]，通過(guò)仿真驗(yàn)證，這里取值為0.2達(dá)到比較理想的效果。此時(shí)，經(jīng)過(guò)一階低通濾波后的交流磁鏈?zhǔn)噶颗c交流側(cè)輸入電壓之間存在如下的關(guān)系：

(4)

式中ψ'ψ'為交流側(cè)輸入未經(jīng)補(bǔ)償?shù)奶摂M磁鏈的、分量。

結(jié)合式(4)和式（5），可得到交流側(cè)虛擬磁鏈與未經(jīng)補(bǔ)償虛擬磁鏈之間的關(guān)系：

(5)

ψ'ψ'為幅值相同但是相位不同的時(shí)間向量，滿(mǎn)足如下的關(guān)系：

(6)

“爸，農(nóng)場(chǎng)征集農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的老物件呢。”聽(tīng)了我的話，老爸從庫(kù)房里翻出了那雙高腰雨靴，穿上來(lái)回走著說(shuō)：“這個(gè)物件咋樣？這以前可是咱莊稼人的寶啊。”

結(jié)合式 (6) 和式 (7) 可得交流側(cè)虛擬磁鏈補(bǔ)償公式為[6]：

(7)

搭建電網(wǎng)虛擬磁鏈觀測(cè)模型如下圖：

通過(guò)上面的模型觀測(cè)得到ψψ，然后根據(jù)式（2）的關(guān)系即可算出電網(wǎng)電壓矢量空間位置角度，用于坐標(biāo)變換完成電壓定向。

4 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論的可行性，在MATLAB/simulink環(huán)境下對(duì)磁鏈觀測(cè)電壓定向的PWM整流器進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng)框圖如圖4所示。圖中ii分別為輸入電流的dq軸分量，ii為相應(yīng)的給定值，vv為PI運(yùn)算后得到的dq軸給定電壓。仿真參數(shù)如下：輸入三相相電壓有效值220 V、50 Hz，輸入電阻100 mΩ，電感2 mH，直流電容2 mF；給定直流電壓為560V,無(wú)功給定為0，使其工作在功率因數(shù)為1狀態(tài)；直流電壓環(huán)PI參數(shù)：為0.6、為20；dq軸電流環(huán)PI參數(shù)：為9.6、為24；仿真時(shí)間為1s，同時(shí)為了驗(yàn)證系統(tǒng)的試用范圍，進(jìn)行了兩套仿真，一是設(shè)置在0.5 s系統(tǒng)由整流狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槟孀儯?.5 s由空載變?yōu)榧尤?0 kW負(fù)載，在兩種情景下驗(yàn)證角度觀測(cè)的準(zhǔn)確性。

控制中省略電壓傳感器，但為了觀測(cè)控制效果，得到功率因數(shù)和交流側(cè)電流質(zhì)量，取a相電壓波形與控制電流進(jìn)行對(duì)比觀察。由整流到逆變的仿真結(jié)果如圖5-9所示：圖5為仿真直流電壓波形；圖6為整流狀態(tài)的啟動(dòng)期間電壓電流波形；圖7為整流逆變切換期間電壓電流波形；圖8為電壓矢量空間角度正余弦值跟蹤情況，實(shí)線為電網(wǎng)電壓實(shí)際波形，虛線為觀測(cè)角度的正余弦波形；圖9為角度跟蹤誤差波形；圖10為空載到加入負(fù)載情況下電壓電流變化波形。

由圖5可知直流電壓比較穩(wěn)定，在0.5 s整流狀態(tài)變?yōu)槟孀儬顟B(tài)時(shí)發(fā)生波動(dòng)，并很快調(diào)整到560 V，穩(wěn)定時(shí)間在0.1 s內(nèi)。

由圖6可知，啟動(dòng)時(shí)刻電流較大，但在一個(gè)工頻周期內(nèi)電流就減小到正常值并穩(wěn)定，結(jié)合圖8觀測(cè)的電壓矢量空間角度可知，在第一個(gè)周期內(nèi)電壓角度處于觀測(cè)狀態(tài)，定向角度不準(zhǔn)確導(dǎo)致啟動(dòng)電流較大，觀測(cè)時(shí)間小于一個(gè)工頻周期，系統(tǒng)迅速進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，整流狀態(tài)下電壓電流同相位，功率因數(shù)為1，無(wú)功功率接近為0；0.5 s后PWM整流器由整流狀態(tài)突變?yōu)槟孀儬顟B(tài)，從圖7知，轉(zhuǎn)換狀態(tài)平滑，同樣在一個(gè)工頻周期內(nèi)完成轉(zhuǎn)換，電壓電流反向，無(wú)功功率接近0，角度觀測(cè)比較準(zhǔn)確，整體動(dòng)態(tài)性能良好。

觀察圖8、9兩圖可知，在第一個(gè)工頻周期內(nèi)誤差較大，第二個(gè)周期已經(jīng)大體跟蹤正確，經(jīng)過(guò)兩個(gè)周期后觀測(cè)值已經(jīng)完全跟蹤上了實(shí)際值，但還有較小的誤差，角度差值在1.5°范圍內(nèi)波動(dòng)，此角度大小在誤差允許范圍內(nèi)，滿(mǎn)足控制精度要求。

圖10為初始狀態(tài)空載到負(fù)載突增的電壓電流波形。初始狀態(tài)為空載，輸入電流接近為0，在此狀態(tài)下仍可進(jìn)行比較準(zhǔn)確的角度觀測(cè)，此時(shí)的角度觀測(cè)波形同圖8，說(shuō)明觀測(cè)器在電流接近為零的情況下同樣有比較好的觀測(cè)效果；突加負(fù)載并未對(duì)角度觀測(cè)造成較大的干擾，電流迅速增加，電壓電流同相，同樣運(yùn)行在單位功率因數(shù)狀態(tài)下。通過(guò)仿真，證明了電壓矢量空間角度觀測(cè)器的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

5 結(jié)論

本文研究了基于磁鏈觀測(cè)電壓定向的PWM整流器矢量控制策略。利用磁鏈觀測(cè)的方式獲取電網(wǎng)電壓矢量的空間角度，將虛擬電壓作為定向矢量，實(shí)現(xiàn)無(wú)電壓傳感器的電壓定向的矢量控制，降低了PWM整流器的開(kāi)發(fā)成本。仿真結(jié)果表明：觀測(cè)器動(dòng)態(tài)響應(yīng)較快，角度觀測(cè)準(zhǔn)確，在空載、整流、逆變狀態(tài)之間切換時(shí)沒(méi)有大的沖擊電流，變化平緩，實(shí)現(xiàn)了與傳統(tǒng)控制策略相同的控制效果。

[1] 楊勇, 阮毅, 湯燕燕等. 基于鎖相環(huán)和虛擬磁鏈的三相并網(wǎng)逆變器[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2010,25(4):109-114.

[2] 趙梅花, 阮毅, 楊勇. 基于虛擬電網(wǎng)磁鏈定向的網(wǎng)側(cè)變換器矢量控制研究[J]. 電機(jī)與控制應(yīng)用, 2010, 37(2):17-20.

[3] 訾振寧, 林飛, 馬穎濤. PWM整流器無(wú)電網(wǎng)電壓傳感器控制策略研究[J]. 電氣傳動(dòng), 2009,39(10):27-30.

[4] 趙仁德, 賀益康. PWM整流器虛擬電網(wǎng)磁鏈定向矢量控制仿真研究[J]. 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2005,17(5):94-98.

[5] 張星, 瞿文龍, 陸海峰. 一種能消除直流偏置和穩(wěn)態(tài)誤差的電壓型磁鏈觀測(cè)器[J]. 電工電能新技術(shù), 2006,25(1):39-42.

[6] 宋小亮, 李杰, 蔚然等. 基于虛擬電網(wǎng)磁鏈定向的電壓型PWM變換器研究[J]. 電氣傳動(dòng)自動(dòng)化,2009,31(6):1-6.

[7] 杜榮茂, 陳小強(qiáng), 景利學(xué). PWM整流器兩種空間矢量控制策略的比較研究[J]. 電氣傳動(dòng)自動(dòng)化, 2012,34(3):6-13.

[8] 劉其輝, 謝孟麗. 雙饋式變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)的無(wú)電壓傳感器控制策略[J]. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào), 2012, 33(12):2172-2177.

Research on Vector Control of PWM Rectifiers Based on Virtual Flux and Line Voltage Orient

Guo Lei, Wang Dan, Diao Liang

(Daliang Maritime University, Daliang 116026, Loangning, China)

TM461

A

1003-4862（2015）01-0032-05

2014-09-04

國(guó)家自然科學(xué)基金（61273137，51209026, 61074017），遼寧省教育廳（L2013202），中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)（3132014047）。

郭磊（1990-），男，碩士研究生。研究方向：電機(jī)工程。