課相異，道相近

錢繼芳

有人說教師是最保守的職業(yè)，一門學(xué)科教下來十年教案不用變，正如“鐵打的營盤流水的兵”，教師不就是校園中不變的風(fēng)景嗎？且不論時(shí)代更迭、環(huán)境變遷對(duì)塑造學(xué)生的影響，僅就教師個(gè)人身處科技瞬息萬變、課改浪潮迭起的社會(huì)環(huán)境，又安能獨(dú)善其身以不變應(yīng)萬變？課程改革、信息技術(shù)對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的影響力早已推動(dòng)教師前行，僅以“圖形的放大與縮小”一課前后差異為例，新課標(biāo)實(shí)施以來的變化就可見一斑了。

一、八年磨一課

2005年為進(jìn)行新教材培訓(xùn)，需要上一堂觀摩課“圖形的放大與縮小”，此課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“比例的應(yīng)用”中的知識(shí)，同時(shí)也是課標(biāo)新教材新增的內(nèi)容。當(dāng)時(shí)一無教材二無借鑒，我拿到了還未正式出版教材的單元復(fù)印件。通過研讀教材，我認(rèn)為在這一單元中，比例屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，圖形的放大或縮小屬于“空間與圖形”領(lǐng)域。將兩條線交織在一起可以體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想?；谝陨险J(rèn)識(shí)我將本課設(shè)計(jì)如下。

1.激趣導(dǎo)入引出問題。從學(xué)生熟悉的動(dòng)畫人物孫悟空引入問題——判別真假金箍棒。

2.自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律。將圓柱體的金箍棒沿著底面直徑縱向切開，可以看到一個(gè)長方形的截面。這個(gè)長方形的長就是圓柱體的高，寬就是圓柱體的底面直徑。利用這一方法繪制金箍棒的平面圖。學(xué)生通過測量求對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的比，發(fā)現(xiàn)圖形放大與縮小的規(guī)律。

3.繪制圖形深化認(rèn)識(shí)。學(xué)生完成書上例題，將簡單圖形分別按2∶1放大、按1∶3縮小繪圖。

4.聯(lián)系生活實(shí)際運(yùn)用。師生交流生活中放大與縮小的現(xiàn)象，小組合作繪圖——按2∶1放大豬八戒的頭像（組合圖形）。

新的教材、新的演繹使聽課教師不時(shí)發(fā)出贊嘆，但也分明聽到臺(tái)下關(guān)于2∶1是放大還是縮小的爭論，真切感受到豐富的學(xué)生活動(dòng)與有限的課堂時(shí)間的矛盾。如果說這是最初的感受，當(dāng)一年后真正手捧彩印書本，教學(xué)經(jīng)歷到六年級(jí)下學(xué)期時(shí)，一年前的疑惑終于解開。首先，放大與縮小是兩種不同的變化，用來表示放大與縮小的比的意義也不一樣，這是很容易產(chǎn)生混淆的地方。其次，黑白復(fù)印件教材由于顏色深淺原因沒能清晰印出圖形所依附的背景方格。教學(xué)為了得到相關(guān)數(shù)據(jù)，采用實(shí)際測量的方式耽誤了許多寶貴時(shí)間。這“美麗的誤會(huì)”令人再次感受教學(xué)是遺憾的藝術(shù)。

遺憾中，時(shí)間來到2013年，一次偶然的“同課異構(gòu)”活動(dòng)再次將這遺憾的一課推向了我：與全國著名特級(jí)教師同課異構(gòu)，同課年級(jí)為六年級(jí)?？偨Y(jié)過往得失，結(jié)合對(duì)教材、對(duì)學(xué)生的把握分析，在保留原有思路的基礎(chǔ)上，新的教學(xué)以概念的生成建立為線索，著眼細(xì)微，夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程。

1.激趣導(dǎo)入提出猜想。原課由判別孫悟空的真假金箍棒問題引入，雖可激發(fā)興趣，但對(duì)于十二三歲的少年而言，如此情境多少還是低幼化了。更重要的是金箍棒系圓柱體，將其沿著底面直徑縱向切開，才能得到長方形的截面。從體到面的過程對(duì)新知學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生一定干擾。于是改為直接從圖形變化入手，“圖形大變身”，猜猜哪些圖形是由同一個(gè)圖形變化而來。

2.自主探究驗(yàn)證猜想。學(xué)生借助圖形所依附的方格很快收集到相關(guān)數(shù)據(jù)，通過計(jì)算對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的比判別出結(jié)果，提高課堂效率。

3.對(duì)比歸納揭示概念。經(jīng)歷前一環(huán)節(jié)的自主探究，學(xué)生對(duì)圖形的放大與縮小積累了初步的感性經(jīng)驗(yàn)，但是，這一認(rèn)識(shí)是感性、概括、模糊的。數(shù)學(xué)的圖形放大與縮小是指按一定比例放大與縮小，它是一種定量的刻畫。用數(shù)學(xué)的語言來表述圖形放大與縮小的過程，正是將屬于兩個(gè)不同領(lǐng)域的“比例”與“圖形放大或縮小”進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的最佳過程。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比圖形中對(duì)應(yīng)邊與比的關(guān)系，從比的意義出發(fā)，觀察比的順序，明確這樣的比表示的是對(duì)應(yīng)邊之間現(xiàn)在長度和原來長度之間的比，有效解決了理解上的難點(diǎn)。

4.作圖運(yùn)用發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生完成書上例題，運(yùn)用概念作圖，歸納出圖形放大縮小只是大小變了，形狀不變。學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐操作，數(shù)據(jù)真實(shí)，更有說服力。

5.聯(lián)系生活實(shí)踐運(yùn)用。師生交流生活中放大與縮小的現(xiàn)象，學(xué)生按2∶1放大組合圖形《揚(yáng)帆》。較之從前放大的豬八戒頭像，《揚(yáng)帆》的圖案簡潔，指向更為明確，其中也蘊(yùn)含著教師對(duì)即將小學(xué)畢業(yè)學(xué)生的祝福與希望。借助方格紙繪圖，學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)創(chuàng)作出屬于自己的作品，既收獲了知識(shí)，又體會(huì)了成功。

再易其稿后的教學(xué)設(shè)計(jì)以學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的過程為主干，嚴(yán)密的邏輯恰似一條看不見的線，上課時(shí)雖然看到的只是組織形式、課件運(yùn)用、師生互動(dòng)等外在的狀態(tài)，但內(nèi)在的數(shù)理邏輯自會(huì)把鏈條根根咬合，使任何一環(huán)不能拆解，這鏈條就是結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)不是教師創(chuàng)造的，教師只是看見它，把它從深藏的教材里剝離出來。八年磨一課，曾經(jīng)的遺憾在歷久彌新間早已升華為前行的動(dòng)力，催人思考，促人成長。

二、10分塑微課

兩易其稿的“圖形的放大與縮小”，見證了新課標(biāo)帶來的變化。微課“認(rèn)識(shí)圖形的放大與縮小”則完全是新技術(shù)與教學(xué)融合的新事物。2013年參加省級(jí)學(xué)科帶頭人培訓(xùn)，制作一節(jié)微課是培訓(xùn)作業(yè)之一。在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，我的目光轉(zhuǎn)向了微課。

所謂微課是指以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內(nèi)外教育教學(xué)過程中圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)（重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)）或教學(xué)環(huán)節(jié)而開展的精彩教與學(xué)活動(dòng)全過程。其顯著特點(diǎn)是教學(xué)時(shí)間較短，教學(xué)內(nèi)容較少。相對(duì)于傳統(tǒng)的40或45分鐘一節(jié)課的教學(xué)課例來說，微課可以稱之為“課例片段”或“微課例”。有鑒于此，最初把“圖形的放大與縮小”的課件配上解說的設(shè)想完全行不通。如何將用于45分鐘課堂教學(xué)的課件改版為微課課件？刪繁就簡是唯一可行的途徑。究竟如何簡、簡多少，則必須依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，以此為出發(fā)點(diǎn)和歸宿。微課只講授一兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)，沒有復(fù)雜的課程體系，也沒有眾多的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)對(duì)象，看似沒有系統(tǒng)性和全面性，許多人稱之為“碎片化”。但是微課是針對(duì)特定的目標(biāo)人群，傳遞特定的知識(shí)內(nèi)容的，一個(gè)微課自身仍然需要系統(tǒng)性，一組微課所表達(dá)的知識(shí)仍然需要全面性。通過深入分析教學(xué)目標(biāo)，調(diào)整已有教學(xué)呈現(xiàn)順序，我決定將原課拆分為“認(rèn)識(shí)圖形的放大與縮小”和“按一定的比將簡單圖形放大或縮小”這兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的一組微課。作為新知的起始課，微課“認(rèn)識(shí)圖形的放大與縮小”從生活中的放大與縮小現(xiàn)象引入，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，喚醒學(xué)習(xí)者已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和直觀感受，為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊?！皥D形大變身”考眼力的活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷“猜想 — 驗(yàn)證”過程，通過計(jì)算對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的比科學(xué)判別出結(jié)果，在對(duì)比歸納中學(xué)會(huì)用比來表述圖形的放大與縮小。結(jié)合課件畫面和教學(xué)需要錄播畫面中主講人出鏡和話外音交替呈現(xiàn)，突出重點(diǎn)，更拉近了師生間的距離。授課者得體的形象、語言、目光、動(dòng)作，有效發(fā)揮隱形教學(xué)資源的價(jià)值，提升著人機(jī)交互間的溫度。

短短10分鐘的錄制結(jié)束了，一路走來的波折并不亞于任何一堂45分鐘的教學(xué)，而對(duì)于微課的認(rèn)識(shí)思考才剛剛開始。微課意義不言而喻：對(duì)學(xué)生而言，它能更好地滿足他們對(duì)不同學(xué)科知識(shí)點(diǎn)的個(gè)性化學(xué)習(xí)和按需選擇學(xué)習(xí)，既可查漏補(bǔ)缺又能強(qiáng)化鞏固知識(shí)，是傳統(tǒng)課堂學(xué)習(xí)的一種重要補(bǔ)充和拓展資源；對(duì)教師而言，它將革新傳統(tǒng)的教學(xué)與教研方式，在真實(shí)、具體、典型案例化的教與學(xué)情景中，可易于實(shí)現(xiàn)對(duì)“隱性知識(shí)”“默會(huì)知識(shí)”等高階思維能力的學(xué)習(xí)，并實(shí)現(xiàn)教學(xué)觀念、技能、風(fēng)格的模仿、遷移和提升，從而迅速提升教師的課堂教學(xué)水平，促進(jìn)他們的專業(yè)成長。MOOC（大規(guī)模開放網(wǎng)絡(luò)課程）與微課、微課程是相互聯(lián)系的，云計(jì)算為它們提供了大行其道的可能性，翻轉(zhuǎn)課堂則為它們創(chuàng)立了現(xiàn)實(shí)的網(wǎng)絡(luò)課程范本。上述種種優(yōu)勢如何從云端落地，實(shí)現(xiàn)本土化的有效運(yùn)用，考驗(yàn)著教師的能力，沖擊著人們固有的觀念和習(xí)慣。所有教師都來拍微課嗎？各門學(xué)科都要做微課嗎？學(xué)生都能用好微課嗎？面對(duì)大班額的現(xiàn)實(shí)微課出路何在？在高考指揮棒下微課是否會(huì)成為升級(jí)版的“電灌”？太多疑問無從釋懷。也許黎加厚教授的話可以成為一種注釋：“微課程，它是一個(gè)簡單的開始，卻有著不簡單的未來。沒有誰說未來一定會(huì)來。因?yàn)槲磥淼哪訌膩砭褪窃诂F(xiàn)在人們的手中。未來，不是讓我們看著它發(fā)生，而是讓我們一起去創(chuàng)造它?！?/p>

三、課非而道同

科技發(fā)展無可限量，課程變革也必將持續(xù)。身處變化的時(shí)代，教育還有什么是不變、需要堅(jiān)守的嗎？人類優(yōu)秀文化是教育傳承的主體，傳承過程必將遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以學(xué)生為主體。其過程既可以表現(xiàn)為常態(tài)課上歷經(jīng)“猜想 — 驗(yàn)證 — 應(yīng)用”，也可表現(xiàn)為由單一微課碎片化的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)構(gòu)架形成的系列化微課程，以及由微課程與大課堂融合形成的翻轉(zhuǎn)課堂、混合式學(xué)習(xí)。不論形式如何，都應(yīng)回歸教育的本質(zhì)，都不能偏離最初的教學(xué)目標(biāo)。教育本身是多元化、多樣化的，能解決教與學(xué)問題的方法都應(yīng)當(dāng)去實(shí)踐并應(yīng)用。不同課型各有所長，不可互為替代，但能相互補(bǔ)充。信息技術(shù)與教育的深度融合是大勢所趨，但人機(jī)交互遠(yuǎn)不能替代人際間的情感交流與人文關(guān)懷。也許翻轉(zhuǎn)課堂會(huì)讓教師的身份發(fā)生轉(zhuǎn)變，但它只是眾多教學(xué)方法中的一個(gè)，而中國基礎(chǔ)教育環(huán)境之復(fù)雜，教育資源不均衡等問題不可能靠一種或一類的教學(xué)方法就能解決。多樣化的教學(xué)手段為教學(xué)實(shí)踐提供了豐富的、多樣的、個(gè)性化的選擇。（作者單位：江西省南昌市育新學(xué)校）

本欄責(zé)任編輯 徐純軍

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